Прибор для седиментационного анализа и работа с ним

Седиментационный анализ проводится с помощью торсионных весов, предназначенных для взвешивания частиц малой массы. Конструкция весов представляет собой круглый металлический корпус на штативе с циферблатом (рисунок 9). Уравнение Стокса можно применять только при прямолинейной траектории движения частиц. Поэтому режим перемешивания устанавливают такой, при котором по мере возможности сохраняется это условие [4].

Высота цилиндра, в котором идет седиментация, выбирается так, чтобы расстояние от дна его до дна чашечки было 1,5–2 см. т. к. при большем расстоянии не будут уловлены крупные частицы. От дна чашечки до поверхности жидкости 10–12 см. Диаметр цилиндра должен быть таким, чтобы расстояние между его стенками и бортами чашечки было 3–5 мм; в случае меньшего расстояния скажутся пристеночные эффекты [4].

а – передний план торсионных весов; б – задний план торсионных

весов.

Рисунок 3 – Торсионные весы

Работа с торсионными весами производится следующим образом. Приступая к работе, устанавливают весы посредством опорных винтов 1 и 2 по уровню. После этого, открыв арретир 3, устанавливают стрелку 5 на нуле с помощью рычага 4. При правильно установленных весах стрелка-указатель равновесия 6 находится на нулевом делении шкалы. Если равновесие смещено, его выравнивают при помощи винта 7, затем арретир 3 закрывают [4].

В цилиндр 9 наливают отмеренный объем жидкости, опускают в нее пустую чашечку 8, надев ее на коромысло торсионных весов 11, где повешен грузик 12, при помощи тонкой нити 10. Измеряют расстояние H от дна чашечки до поверхности жидкости и взвешивают: открывают арретир 3 и движением рычага 4 устанавливают указатель равновесия 6 в нулевое положение, стрелка весов 5 покажет на шкале массу чашечки в дисперсионной среде. В дальнейшем необходимо следить, чтобы во время опыта чашечка не прикасалась к стенкам цилиндра и находилась от него со всех сторон приблизительно на равном расстоянии [4].

Затем закрывают арретир, снимают чашечку с коромысла и приготавливают в стакане суспензию с массовой долей от 0,5 до 1 %. С помощью перемешивания добиваются равномерного распределения частиц в суспензии по всему объёму. Затем быстро погружают в суспензию чашечку 8 и, освобождая арретир весов 3, включают секундомер, производят взвешивания. С помощью рычага 4 и указателя равновесия 6 стрелка весов 5 показывает на шкале массу чашечки с осадком, накопившуюся в процессе оседания частиц. Первый отсчет делают через 5 секунд, непрерывно держа весы в равновесии. В дальнейшем промежутки отсчета увеличивают. Опыт проводится до тех пор, пока масса чашечки не станет постоянной (не будет изменяться в течение 10 мин). Результаты вносят в таблицу [4].

По окончании работы необходимо установить стрелку весов 5 на «ноль» шкалы, вымыть чашечку и стакан. Торсионные весы являются самым распространённым прибором в седиментационном анализе. Также для исследований используются седиментационные весы Фигуровского или седиментометр Вигнера [4].

Седиментационный анализ.

 

Седиментационный (седиментометрический) анализ – количественные методы исследования, дающие возможность найти функцию распределения частиц по размерам в дисперсной системе. С помощью седиментационного анализа определяют размеры частиц в дисперсных системах по установившейся скорости седиментации и параметры седиментационно-диффузионного или седиментационного равновесия. Седиментационный анализ позволяет определять как усреднённые характеристики дисперсности, так и распределение частиц дисперсной фазы по размерам или массам [4].

Существуют несколько способов седиментационного анализа:

1) наблюдение за скоростью оседания в спокойной жидкости,

в гравитационном поле;

2) взмучивание суспензии с разделением дисперсной фазы на

фракции по размерам частиц в текущей струе жидкости;

3) разделение порошков на фракции по размерам частиц с помо-

щью воздушной сепарации;

4) наблюдение за оседанием высокодисперсных систем в цен-

тробежном поле [4].

Наиболее широко применяется первый метод. По этому методу скорость седиментации может быть определена различными способами: - непосредственным наблюдением при помощи микроскопа (микроскопический метод); - по скорости накопления осадка на дне сосуда или чашки весов (весовой метод); - по изменению концентрации дисперсной фазы на определенной глубине в процессе оседания, при этом концентрация определяется в отдельных пробах, отобранных из суспензий (поперечный метод);

- по изменению гидростатического давления в процессе оседания;

- по изменению плотности суспензии во время оседания.

Наибольшее распространение получили второй и четвертый

методы [4].

Приборы для осуществления этих методов, работающие на принципах взвешивания (например, осадка) или измерения гидростатического давления, называются седиментометрами. Седиментационный анализ в гравитационном поле применяют для грубодисперсных систем (суспензий, эмульсий, пыли) с размером частиц больше 10^-5 м для определения дисперсного состава измельченных материалов, почв и грунтов, промышленной пыли. Седиментационный анализ в поле центробежных сил используют для определения молекулярной массы и однородности различных полимеров, в том числе биополимеров. В биохимии и молекулярной биологии седиментационный анализ позволяет выявить сложный состав различных клеточных структур, установить размеры вирусов, разделить липопротеиды с различным соотношением липидных и белковых компонентов [4].

Дисперсные системы, в которых все частицы дисперсной фазы имеют одинаковые размеры, называют монодисперсными; системы, состоящие из частиц различных размеров, – полидисперсными. В полидисперсной системе содержатся частицы различных размеров; значения r распределены в некотором определенном интервале от r_min до r_max. При этом содержание частиц различных радиусов может быть разным [4].

Если принять, что Q – общая масса дисперсной фазы; Н – первоначальная высота столба суспензии; то Q/H показывает массу частиц, находящихся в столбе жидкости, высота которого равна 1. Если частицы оседают со скоростью u_сед., то за время t они осядут на высоту H, которая равна произведению (u_сед · t), тогда масса частиц, осевших за время t определяется уравнением [4]:

Полидисперсные системы состоят из частиц различных размеров, по которым невозможно установить истинное количество фракций дисперсной системы. Поэтому получаемые при седиментационном анализе линии, выражающие скорость оседания суспензии, не являются прямыми и не имеют никаких изломов, чаще всего это плавные кривые [4].

Такую кривую можно рассматривать как предел ломаной кривой с большим числом изломов. Каждую точку плавной кривой будем рассматривать как возможный излом и, следовательно, ординаты, отвечающие каждой точке, выражают количество данной фракции, выпавшей к соответствующему времени [4].

В начале седиментационной кривой имеется прямолинейный участок ОА, так как в начальный период времени на чашечку весов оседают равномерно (но с разными скоростями) частицы наибольшей массы. С этого момента времени t_min. скорость накопления осадка уменьшается, и прямая переходит в кривую. По времени t_min  (минимальному) рассчитывается r_max, так как за это время самые крупные частицы, имея наибольшую скорость оседания, полностью осядут, в том числе и находящиеся в самом верхнем слое суспензии, пройдя путь H (полную высоту столба суспензии над чашечкой). Из построенной седиментационной кривой Qi = f(τ) видно, что чем дольше идет осаждение, тем меньше образуются массы осадка. Чем крупнее частица, тем быстрее она оседает, но мелкие частицы, находящиеся вблизи чашечки весов, осядут быстрее, чем крупные, находящиеся у поверхности жидкости, т. е. на расстоянии H от чашечки весов. В результате на чашечке весов будут осаждаться частицы всех размеров. Поэтому кривая седиментации всегда начинается с прямолинейной зависимости и выходит из начала координат. В дальнейшем скорость накопления осадка будет уменьшаться, график будет оставаться криволинейным до установления постоянной массы осадка [4].

Время t_min. определяется по графику путем проведения касательной к седиментационной кривой. Касательная должна совпадать с начальным прямолинейным отрезком экспериментальной ломаной линии. Из точки отрыва касательной от седиментационной кривой (точка А) опускается перпендикуляр на ось абсцисс, и находится время t_min. При больших временах кривая оседания полидисперсной суспензии также переходит в прямую: точка перехода соответствует окончанию процесса оседания всех частиц суспензии [4].

Для характеристики фракционного состава суспензии строят интегральные и дифференциальные кривые распределения частиц по размерам, показывающие массовую долю каждой фракции. Весовой процент каждой фракции определяется отношением отрезка на оси ординат между касательной к наибольшей ординате кривой (ОР), т. е. следующим отношением [4]:

При построении интегральной кривой на оси абсцисс откладывают значения радиусов, начиная с радиусов самых мелких частиц, а на оси ординат – нарастающее суммарное содержание (в %) всех частиц от наименьшего до данного радиуса включительно, относя его к наибольшему в данной фракции радиусу [4].

Более наглядное представление о распределении частиц в системе по размерам дает дифференциальная кривая (рисунок 6, б) распределения, представляющая собой зависимость массовой функции распределения F(r) = f(r). Кривая распределения показывает изменение весового количества вещества при изменении радиуса частиц на единицу вблизи данного значения радиуса. Например, если содержание частиц в интервале радиусов от r1 до r2 соответствует ΔQ, то функция распределения для среднего радиуса r = (r1 + r2) / 2 составляет [4]:

Положение максимума на дифференциальной кривой распределения указывает на rн.в – наиболее вероятный радиус частиц в данной дисперсной системе, которые содержатся в суспензии в максимальном количестве. Чем выше максимум и чем меньше интервал радиусов частиц на кривой, тем ближе суспензия к монодисперсной. Полидисперсные системы характеризуются широким интервалом радиусов частиц [4].

 

Обработка результатов

                      

Кривая осаждения строится согласно результатам опыта и выражает зависимость m = f(t), где m – количество осадка, которое выпало за время t, прошедшее с начала опыта, или величина, пропорциональная этому количеству. В следующей таблице представлены результаты опытов по измерению осевшего осадка мела в воде, в зависимости от времени [4].

Опыт №1	m, г	0.09	0.23	0.43	0.68	0.76	1.06	1.39	1.73	2.1	2.49	2.9	3.34	3.89
	t, c	10.98	14.59	20.12	23.05	27	32.4	36	41.68	47.18	52.09	59.35	72.73	89.19
Опыт №2	m, г	0.06	0.2	0.41	0.68	0.99	1.43	1.9	2.4	2.91	3.44	3.99	4.55	5.12
	t, c	10.6	13.33	16.03	19.01	26.6	31.08	36.83	41.83	58.33	73.21	87.22	98.84	112.84
Опыт №3	m, г	0.1	0.23	0.43	0.7	1.01	1.39	1.85	2.33	2.83	3.45	4.08	4.82	5.58
	t, c	6.45	10.07	15.01	18.57	22.25	27.55	32.76	38.39	44.47	56.47	62.96	80.26	104.09

Таблица 2

Следующие рисунки построены в среде Excel и отображают кривые седиментации исследуемых веществ. К построенной кривой осаждения, проводя касательные к точкам на наибольшей кривизне, определяют время осаждения каждой фракции частиц. Результаты расчетов по кривой накопления осадка заносятся в таблицу.

Рис. 4 – Концентрация мела 1.1%

Рис. 5 – Концентрация мела 1.2%

Рис. 6 – Концентрация мела 1.3%

Рисунок 7 представляет собой кривую седиментации пшеничной муки в воде. Радиус частиц, оседавших из суспензии в любой момент времени, можно вычислить на основании уравнения (4). Для вычисления скорости оседания частицы υсед необходимо определить путь, который проходит частица в процессе седиментации. Для этого используют высоту H (расстояние от верхнего уровня жидкости в цилиндре до чашечки).

Рис. 7

Затем рассчитывается весовой процент каждой фракции по формуле (6) и строится интегральная кривая распределения частиц с зависимостью Q % = f(r). Интегральную кривую обрабатывают и строят дифференциальную кривую. Следующий рисунок представляет дифференциальную кривую для опыта №2.

Рис. 8

Она показывает распределение частиц по радиусам. На оси абсцисс откладываются радиусы частиц (в мкм.) и пик кривой соответствует самым распространённым радиусам. Кривая распределения ограничена значениями r_min. и r_max.

 

Определение седиментации

 

Седиментация (осаждение) — оседание частиц дисперсной фазы в жидкости или газе под действием гравитационного поля или центробежных сил[6].

Скорость седиментации зависит от массы, размера, формы и плотности вещества частицы, вязкости и плотности среды, а также от ускорения, силы тяжести и действующих на частицы центробежных сил[6].

В поле гравитационных сил седиментируют частицы грубодисперсных систем; в поле центробежных сил возможна седиментация коллоидных частиц и макромолекул (см. центрифугирование) [6].

Седиментацию используют в промышленности при обогащении полезных ископаемых, различных продуктов химической и нефтехимической технологии, при водоочистке и др[6].

Седиментация в центрифугах и ультрацентрифугах, а также в гравитационном поле лежит в основе седиментационного анализа [6]

Дадим строгое определение понятий, которые входят в определение седиментации.

Гравитация (притяжение, всемирное тяготение,) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых (по сравнению со скоростью света) скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. В квантовом пределе гравитационное взаимодействие предположительно описывается квантовой теорией гравитации, которая ещё не разработана [7].

Гравитация играет крайне важную роль в структуре и эволюции Вселенной (устанавливая связь между плотностью Вселенной и скоростью её расширения), определяя ключевые условия равновесия и устойчивости астрономических систем. Без гравитации во Вселенной не было бы планет, звёзд, галактик, чёрных дыр [7].

Центробежная сила — составляющая фиктивных сил инерции, которую вводят при переходе из инерциальной системы отсчёта в соответствующим образом вращающуюся неинерциальную. Это позволяет в полученной неинерциальной системе отсчёта продолжать применять законы Ньютона для расчёта ускорения тел через баланс сил [8].

Это позволяет в полученной неинерциальной системе отсчёта продолжать применять законы Ньютона для расчёта ускорения тел через баланс сил[8].

Зачастую это бывает удобно. Например, когда вращается целиком вся лаборатория, может быть более удобным рассматривать все движения относительно неё, введя лишь дополнительно силы инерции, в том числе центробежную, действующие на все материальные точки, чем учитывать постоянное изменение положения каждой точки относительно инерциальной системы отсчета[8].

Часто, особенно в технической литературе, во вращающуюся с телом неинерциальную систему отсчёта переходят неявно, и говорят о проявлениях закона инерции как о центробежной силе, действующей со стороны движущегося по круговой траектории тела на вызывающие это вращение связи, и считают её по определению равной по модулю центростремительной силе и всегда направленной в противоположную ей сторону[8].

Однако в общем случае, когда мгновенный центр поворота тела по дуге окружности, которой аппроксимируется траектория в каждой её точке, может не совпадать с началом вектора силы, вызывающей движение, неверно называть действующую на связь силу силой центробежной. Ведь есть ещё составляющая силы связи, направленная по касательной к траектории, и эта составляющая будет изменять скорость движения тела по ней. Поэтому некоторые физики вообще избегают использовать термин «центробежная сила», как ненужный[8].

Обычно понятие центробежной силы используется в рамках классической (Ньютоновской) механики, которой касается основная часть данной статьи (хотя обобщение этого понятия и может быть в некоторых случаях достаточно легко получено для релятивистской механики)[8].

По определению, центробежной силой называется сила инерции (то есть в общем случае — часть полной силы инерции) в неинерциальной системе отсчета, не зависящая от скорости движения материальной точки в этой системе отсчета, а также не зависящая от ускорений (линейных или угловых) самой этой системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета [8].

Сила тяжести — сила, действующая на любое физическое тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела[9].

По определению, сила тяжести на поверхности планеты складывается из гравитационного притяжения планеты и центробежной силы инерции, вызванной суточным вращением планеты[9].

Остальные силы (например, притяжение Луны и Солнца) ввиду их малости не учитывают или изучают отдельно как временные изменения гравитационного поля Земли[9].

Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, называется ускорением свободного падения[9].

Сила тяжести очень важна для формирования структуры внутреннего строения Земли и тектонической эволюции её поверхности[6]. Без потенциальной энергии силы тяжести, непрерывно переходящей в кинетическую, круговорот вещества и энергии на Земле был бы невозможен[9].

Сила тяжести играет очень важную роль для жизни на Земле. Только благодаря ей у Земли есть атмосфера. У всех живых организмов с нервной системой есть рецепторы, определяющие величину и направление силы тяжести и служащие для ориентировки в пространстве. Наличие силы тяжести привело к возникновению у всех многоклеточных наземных организмов прочных скелетов, необходимых для её преодоления. У водных живых организмов силу тяжести уравновешивает гидростатическая сила[9].

Сила тяжести широко используется в технике. Она вращает роторы турбин ГЭС и перемещает вниз по наклонным путям вагонетки с грузами на горных предприятиях. Для преодоления силы тяжести при подъёме различных полезных грузов используются подъёмные машины[9]. Сила тяжести и принцип эквивалентности инертной и гравитационной массы используются для определения масс предметов путём их взвешивания на весах. Сила тяжести используется при отстойной сепарации газовых и жидких смесей и в некоторых типах часов[9].

Точные измерения силы тяжести и её градиента (гравиметрия) используются при исследовании внутреннего строения Земли и при гравиразведке различных полезных ископаемых[9].

. Центрифугирование — разделение неоднородных систем (напр., жидкость — твердые частицы) на фракции по плотности при помощи центробежных сил. Центрифугирование осуществляется в аппаратах, называемых центрифугами. Центрифугирование применяется для отделения осадка от раствора, для отделения загрязненных жидкостей, производится также центрифугирование эмульсий (напр., сепарирование молока). Центрифугирование бетона применяется для увеличения его прочности. Для исследования высокомолекулярных веществ, биологических систем применяют ультрацентрифуги. Центрифугирование используют в химической, атомной, пищевой, нефтяной промышленностях [10]

Полезные ископаемые — минеральные и органические образования земной коры, химический состав и физические свойства которых позволяют эффективно использовать их в сфере материального производства (например, в качестве сырья или топлива). Различают твёрдые, жидкие и газообразные полезные ископаемые[11].

Полезные ископаемые находятся в земной коре в виде скоплений различного характера (жил, штоков, пластов, гнёзд, россыпей и пр.). Скопления полезных ископаемых образуют месторождения, а при больших площадях распространения — районы, провинции и бассейны.

Область науки и технологии, посвящённая добыче полезных ископаемых, именуется горным делом [11].

Химическая технология — наука о наиболее экономичных и экологически обоснованных методах химической переработки сырых природных материалов в предметы потребления и средства производства. Процессы химической технологии включают химическую переработку сырья, основанную на сложных по своей природе химических и физико-химических явлениях [11].

Неорганическая химическая технология включает переработку минерального сырья (кроме металлических руд), получение кислот, щелочей, минеральных удобрений. Органическая химическая технология — переработку нефти, угля, природного газа и других горючих ископаемых, получение синтетических полимеров, красителей, лекарственных средств и других веществ [12].

Ультрацентрифуга (англ. ultracentrifuge) — прибор для разделения частиц размером менее 100 нм (коллоидов, субклеточных частиц, макромолекул белков, нуклеиновых кислот, липидов, полисахаридов, синтетических полимеров и пр.), взвешенных или растворенных в жидкости. Это достигается вращением ротора, создающего центробежное поле с ускорением, на много порядков превышающим ускорение силы тяжести[13].

По назначению и конструкции ультрацентрифуги подразделяются на препаративные, аналитические и препаративно-аналитические[13]. Препаративно ультрацентрифуги снабжены угловыми роторами с гнездами для цилиндрических пробирок, стаканов или бутылок, наклоненных под углом 20-40º к вертикальной оси ротора, либо так называемыми бакетными роторами со стаканами, поворачивающимися на 90º при вращении. Существуют также зональные и проточные роторы с одной большой внутренней полостью для фракционируемой жидкости. Препаративные ультрацентрифуги применяются для выделения из сложных сред отдельных компонентов, например, субклеточных органелл и вирусов[13].

Аналитические ультрацентрифуги снабжены роторами со сквозными цилиндрическими гнёздами, в которые помещены специальные прозрачные кюветы для исследуемых растворов или суспензий. Процесс перераспределения частиц в них можно наблюдать непосредственно при вращении ротора с помощью специальных оптических систем (рефрактометрических, абсорбционных). Выпускается много видов ультрацентрифуг, в которых создаются центробежные ускорения вплоть до 1 100 000 g, а разделение частиц и молекул осуществляется в объёмах, измеряемых десятками и сотнями миллилитров. В настоящее время ультрацентрифугирование активно используется для определения молекулярно-массового распределения макромолекул в растворе[13].

Рисунок 16. Ультрацентрифуга

Седиментационный анализ — совокупность методов определения размеров частиц в дисперсных системах и молекулярной массы макромолекул в растворах полимеров по скорости седиментации в условиях седиментационно-диффузного равновесия[14].

Дисперсная система — образования из двух или большего числа фаз (тел), которые практически не смешиваются и не реагируют друг с другом химически. В типичном случае двухфазной системы первое из веществ (дисперсная фаза) мелко распределено во втором (дисперсионная среда). Если фаз несколько, их можно отделить друг от друга физическим способом (центрифугировать, сепарировать и т.д.) [15].

Обычно дисперсные системы — это коллоидные растворы, золи. К дисперсным системам относят также случай твёрдой дисперсной среды, в которой находится дисперсная фаза. Растворы высокомолекулярных соединений также обладают всеми свойствами дисперсных систем [15].

Термодинамическая фаза — гомогенная часть гетерогенной системы, ограниченная поверхностью раздела. Менее строго, но более наглядно фазами называют «гомогенные части системы, отделенные от остальных частей видимыми поверхностями раздела». При этом совокупность отдельных гомогенных частей системы, обладающих одинаковыми свойствами, считается одной фазой например, совокупность кристаллов одного вещества или совокупность капелек жидкости, взвешенных в газе и составляющих туман. Каждая фаза системы характеризуется собственным уравнением состояния[16].

При переходе через поверхность раздела хотя бы одно термодинамическое свойство вещества изменяется скачком. Часто (но не всегда) поверхность раздела  является видимой[16].

Гомогенная система содержит только одну фазу; гетерогенная система состоит из двух или более фаз. Система «лёд — вода — влажный воздух» — гетерогенная трёхфазная. В однокомпонентной системе разные фазы могут быть представлены разными агрегатными состояниями или разными полиморфными модификациями твёрдого вещества (ромбическая и моноклинная сера, серое и белое олово и др.). Число фаз в гетерогенной системе подчиняется правилу фаз Гиббса[16].

В многокомпонентной системе фазы могут иметь различный состав и структуру. В любом случае при наличии раздела фаз подразумевается принципиальная возможность перехода вещества из одной фазы в другую. Многофазная система находится в термодинамическом равновесии, если все её фазы находятся в механическом, тепловом и фазовом равновесии друг с другом [16].

Золь — высокодисперсная коллоидная система (коллоидный раствор) с жидкой (лиозоль) или газообразной (аэрозоль) дисперсионной средой, в объёме которой распределена другая (дисперсная) фаза в виде капелек жидкости, пузырьков газа или мелких твёрдых частиц, размер которых лежит в пределе от 1 до 100 нм (10⁻⁹—10⁻⁷м)[17] .

В зависимости от дисперсионной среды золи бывают твёрдыми, аэрозолями (газообразная дисперсионная среда) и лиозолями (жидкая дисперсионная среда). В зависимости от природы среды лиозоли называют гидрозолями (вода), органозолями (органическая среда) или, более конкретно, алкозолями (спирты), этерозолями (эфиры) и др. 3оли занимают промежуточное положение между истинными растворами и грубодисперсными системами (суспензиями, эмульсиями). Золи диффундируют медленнее, чем неорганические соли, обладают эффектом светорассеяния (Эффект Тиндаля). В противоположность гелям, в золях частицы дисперсной фазы не связаны в пространственную структуру, а свободно участвуют в броуновском движении[17].

Частицы дисперсной фазы лиозоля вместе с окружающей их сольватной оболочкой из молекул (ионов) дисперсионной среды называют мицеллами. К лиозолям относятся мицеллярные растворы различных типов, водные растворы биополимеров, органо- и гидрозоли металлов, синтетические латексы[17].

Примером аэрозоля на основе жидкости является туман — взвесь капель воды в воздухе; находящийся в воздухе дым или пыль — пример твердотельного аэрозоля[18].

Суспензия, взвесь (от лат. suspensio, подвешивание) — смесь веществ, где твёрдое вещество распределено в виде мельчайших частиц в жидком веществе во взвешенном (не осевшем) состоянии[19].

Суспензия — это грубодисперсная система с твёрдой дисперсной фазой и жидкой дисперсионной средой. Обычно частицы дисперсной фазы настолько велики (более 10 мкм), что оседают под действием силы тяжести (седиментируют). Суспензии, в которых седиментация идёт очень медленно из-за малой разницы в плотности дисперсной фазы и дисперсионной среды, иногда называют взвесями. В концентрированных суспензиях легко возникают дисперсные структуры. Типичные суспензии — пульпы, буровые промывочные жидкости, цементные растворы, эмалевые краски. Широко используются в производстве керамики [19].

 

Вязкость системы

 

Вязкость (внутреннее трение) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате работа, затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла[5].

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно[5].

Различают динамическую вязкость (единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — Па·с, в системе СГС — пуаз; 1 Па·с = 10 пуаз) и кинематическую вязкость (единица измерения в СИ — м²/с, в СГС — стокс, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром[5].

Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 10¹¹−10¹² Па·с[5].

Сила вязкого трения F, действующая на жидкость, пропорциональна (в простейшем случае сдвигового течения вдоль плоской стенки[1]) скорости относительного движения v тел и площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями [5]:

Коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости. Этот закон был предложен Исааком Ньютоном в 1687 году и носит его имя (закон вязкости Ньютона). Экспериментальное подтверждение закона было получено в начале XIX века в опытах Кулона с крутильными весами и в экспериментах Хагена и Пуазёйля с течением воды в капиллярах[5].

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться[5].

Вторая вязкость, или объёмная вязкость — внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Влияет только при учёте сжимаемости и (или) при учёте неоднородности коэффициента второй вязкости по пространству[5].

Если динамическая (и кинематическая) вязкость характеризует деформацию чистого сдвига, то вторая вязкость характеризует деформацию объёмного сжатия[5].

Объёмная вязкость играет большую роль в затухании звука и ударных волн, и экспериментально определяется путём измерения этого затухания[5].

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

где — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность прямо пропорциональна давлению, а  — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах) [5].

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа , растущей с температурой[5].

В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры (у жидкостей она уменьшается при увеличении температуры).

Формула Сазерленда может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры

 

где:

· μ = динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T,

· μ₀ = контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T₀,

· T = заданная температура в Кельвинах,

· T₀ = контрольная температура в Кельвинах,

· C = постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить [5].

Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10 %, обусловленной зависимостью вязкости от давления[5].

Постоянная Сазерленда и контрольные вязкости газов при различных температурах приведены на рисунке ниже[5]:

 

Рисунок 9

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

Коэффициент вязкости  (коэффициент динамической вязкости,  -динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде [5]:

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества. Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение[5]:

где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского[5].

Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления[5].

В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной[5]:

и эта величина получила название кинематической вязкости[6]. Здесь —  плотность жидкости; — коэффициент динамической вязкости (см. выше)[5].

Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В СИ эта величина переводится следующим образом[5]: 1 сСт = 1 мм²1 c = 10⁻⁶ м² (c)[5].

Условная вязкость — величина, косвенно характеризующая гидравлическое сопротивление течению, измеряемая временем истечения заданного объёма раствора через вертикальную трубку (определённого диаметра). Измеряют в градусах Энглера (по имени немецкого химика К. О. Энглера), обозначают — °ВУ. Определяется отношением времени истечения 200 см³ испытываемой жидкости при данной температуре из специального вискозиметра ко времени истечения 200 см³ дистиллированной воды из того же прибора при 20 °С. Условную вязкость до 16 °ВУ переводят в кинематическую по таблице ГОСТ, а условную вязкость, превышающую 16 °ВУ, по формуле[5]:

где — кинематическая вязкость (в м²/с), а — условная вязкость (в °ВУ) при температуре t[5].

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье — Стокса)[5]:

где — тензор вязких напряжений [5].

Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение[5].

С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы[5].

Вязкость аморфных материалов (например, стекла или расплавов) — это термически активизируемый процесс:

где  — энергия активации вязкости (Дж/моль), T— температура (К), R— универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К) и A — некоторая постоянная[5].

Если температура существенно ниже температуры стеклования , двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса[5]:

с высокой энергией активации , где H — энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а L — энтальпия их движения. Это связано с тем, что аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными[5].

В некоторых случаях двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса[5]

но с низкой энергией активации. Это связано с тем, что аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала[5].

В технических науках часто пользуются понятием относительной вязкости, под которой понимают отношение коэффициента динамической вязкости (см. выше) раствора к коэффициенту динамической вязкости чистого растворителя:

где μ — динамическая вязкость раствора; μ₀ — динамическая вязкость растворителя.

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 2135; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!