Определение расчетных длин колонны

Расчетная длина для верхней и нижней части колонны в плоскости рамы определяются по формулам

Так как , условие не выполняется, длины  и  считаем.

,

По формулам расчетные длины равны:

Расчетная длина из плоскости рамы для нижней части колонны равна:

для верхней части колонны равна:

 

Подбор сечений верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой 450 мм.

Требуемую площадь сечения определяем по формуле:

где N – продольное усилие в колонне, N=647,4;

 – коэффициент для проверки устойчивости внецентренно сжатых сплошных стержней в плоскости действия момента;

R_y – расчетное сопротивление стали, для стали марки С285 толщиной до 20 мм

 – коэффициент условий работы

Для симметричного двутавра и  Условная гибкость верхней части колонны определяется:

Относительный эксцентриситет:

Значение колеблется в пределах 1,2-1,7 . Примем в первом приближении                                    

Приведенный относительный эксцентриситет:

,

,

Требуемая площадь сечения:

 

Компоновка сечений

Принимаем предварительно толщину полок:  тогда высота сечения равна:

При из условий местной устойчивости

Определяем толщину стенки:

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично,

принимаем толщину стенки ,и включаем в расчетную площадь сечения колонны два крайних участка стенки шириной по:

Тогда требуемая площадь полки, см²:

Принимаем b_f=18см;

где  - величина свеса полки.                       

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения равна:

Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивости части стенки:

Гибкость стержня:

Предельная условная гибкость стенки:

 

Проверка устойчивости в плоскости действия момента

Проверку осуществляем по формуле:

где N - продольное усилие в колонне;

 - коэффициент для проверки устойчивости внецентренно сжатых сплошных стержней в плоскости действия момента;

A–площадь с учетом только устойчивой части стенки.

Проверка устойчивости в плоскости действия момента

при

при

при:  по интерполяции

По формуле

φ_е= 0,409.

Условие выполнено – устойчивость обеспечена.

 

Проверка устойчивости из плоскости действия момента

При:

Для определения  найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня при сочетании нагрузок 1+2+3*+4*(-)*+5*.

По модулю:

Определяем  по формуле:

При  коэффициент с определяем:

При , принимается

 

В запас несущей способности в расчет включаем редуцированную площадь .

Проверку устойчивости выполняем по формуле:

        

Подбор сечений нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н=1000мм. Определяем ориентировочное положение центра тяжести.

Принимаем z₀=5cм;

Усилия в подкрановой и наружной ветвях определяем по формуле:

Требуемая площадь сечения для подкрановой ветви:

где

коэффициент условий работы,

 

Принимаем двутавр № 30Б1: А=41,92см², i_x=12,29см, i_y=3,05см.

Требуемая площадь сечения для наружной ветви:

Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения в стык с полкой подкрановой части колонны принимаем t_w =14мм.

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок швеллера составляет 279 мм. Высота стенки из условия расположения сварных швов при прикреплении полок равна

Требуемая площадь полок определяется по формуле:

Из условия местной устойчивости полки швеллера  принимаю b_f=15см, t_f=1,4см.

Геометрические характеристики ветви:

(примечание, только для расчёта

{3,62=z0-tw/2} {4,58=bf/2+tw)-z0} {14,65=l св/2 +tf/2})

Уточняем положение центра тяжести колонны:

Так как у₁ и у₂ отличаются от первоначальных размеров: > 2см, усилие в ветвях пересчитываются.

2) Усилия в подкрановой и наружной ветвях определяем по формуле:

Требуемая площадь сечения для подкрановой ветви:

Принимаем двутавр № 30Б1: А=41,92см², i_x=12,29см, i_y=3,05см         

Требуемая площадь сечения для наружной ветви:

Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения в стык с полкой подкрановой части колонны принимаем t_w =14мм.

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок швеллера составляет 279 мм. Высота стенки из условия расположения сварных швов при прикреплении полок равна

Требуемая площадь полок:

Из условия местной устойчивости полки швеллера  принимаю b_f=15см, t_f=1,4см.

Геометрические характеристики ветви:

Уточняем положение центра тяжести колонны:

Отличия от первоначально принятых размеров меньше 2 см, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

 

Проверка устойчивости ветвей

Устойчивость ветвей из плоскости колонны проверяем по формуле:

где N - продольное усилие в колонне,

- коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости ветви,

– площадь сечения ветви;

Расчетная длина l_y =955см.

Расчетная гибкость для подкрановой ветви равна:

По приложению φ_е=0,681  тогда по формуле:

Для наружной ветви:

По приложению φ_е=0,598 тогда по формуле:

Устойчивость ветвей в плоскости колонны обеспечена.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

Принимаем

Для подкрановой ветви:

Для наружной ветви:

 

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 422; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!