Сравнение интерполирующих кривых для показателя НА

Содержание

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ……………………………………………………………………	3
Раздел 1. СРАВНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ …………….…..…..	3
1.1. Сравнение показателей деятельности предприятия ……………………………..…..	3
1.2. Прогнозирование методом Лагранжа …………………………………………….…..	4
1.3. Прогнозирование показателей полиномом первой степени с использованием метода “наименьших квадратов” ………………………………………………....……..	5
1.4. Сравнение интерполирующих кривых для показателя НА ……………………...….	6
Раздел 2. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ЗАДАННОГО КРИТЕРИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ ……………………………………….…..	7
2.1. Постановка задачи ………………………………………………………………….….	7
2.2. Метод изолированного влияния факторов ………………………………………..….	7
2.3. Метод цепных подстановок …………………………………………………………...	8
Раздел 3. СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОЦЕНКА ЕГО НАПРЯЖЁННОСТИ ……………………………………………………………	9

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Номер варианта	Номер столбца
	отчёт за 1-ый год	отчёт за 2-ой год	отчёт за 3-ий год	план на 4-ый год	отчёт за 4-ый год

 

Показатель	Номер столбца
	1	2	3	4	5	6	7	8
НА	2,3	2,15	2,25	2,35	2,2	2,3	2,1	2,25
Ф	6,7	6,35	6,5	6,25	6,4	6,45	6,3	6,9
М	4,1	3,9	4,3	3,95	4,0	4,2	4,15	4,2
ЗП	3200	3350	3500	3400	2900	2950	3000	3100
П	16400	16300	16150	16250	16350	16200	16100	16050

 

Раздел 1. СРАВНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

1.1. Сравнение показателей деятельности предприятия

Сравнение показателей деятельности предприятия представлено в табл. 1.

Таблица 1

Сравнение рядов показателей деятельности предприятия

Показатель	Абсолютная величина показателя					Темпы роста, %				Абс. прирост показателя,
	отчёт за 1 год, f (1)	отчёт за 2 год, f (2)	отчёт за 3 год, f (3)	план на 4 год	отчёт за 4 год, f (4)	к отчёту за  1 г.,	к отчёту за 2 г.,	к отчёту за 3 г.,	к плану на 4 г.,
НА
Ф
М
ЗП
П

 

Расчёт для НА:

ΔM =

 

Прогнозирование методом Лагранжа

Искомый полином в курсовой работе определяется для n = 4 (n — количество узлов интерполяции или лет, за которые имеются отчётные значения показателей) по формуле:

F(x) = L₁(x) f(x₁) + L₂(x) f(x₂) + L₃(x) f(x₃) + L₄(x) f(x₄),

где L₁(x) =  = – 0,17 ∙ x³ + 1,5 ∙ x² – 4,33 ∙ x + 4;

    L₂(x) =  = 0,5  ∙ x³ – 4  ∙ x² + 9,5 ∙ x – 6;

    L₃(x) =  = – 0,5 ∙ x³ + 3,5 ∙ x² – 7 ∙ x + 4;

    L₄(x) =  = 0,17  ∙ x³ –  x² + 1,83 ∙ x – 1.

Коэффициенты полинома определяются по формулам:

A₀ = 4 ∙ f(1) – 6 ∙ f(2) + 4 ∙ f(3) –      f(4);

A₁ = – 4,33 ∙ f(1) + 9,5 ∙ f(2) – 7 ∙ f(3) + 1,83 ∙ f(4);

A₂ = 1,5 ∙ f(1) – 4 ∙ f(2) + 3,5 ∙ f(3) –      f(4);

A₃ = – 0,17 ∙ f(1) + 0,5 ∙ f(2) – 0,5 ∙ f(3) + 0,17 ∙ f(4).

Формула для расчёта прогнозного значения показателя методом Лагранжа:

F(x) = A₀ + A₁ ∙ x + A₂ ∙ x² + A₃ ∙ x³.

Значение показателя за 5 год определяется по формуле:   

F(5) = A₀ + A₁ ∙ 5 + A₂ ∙ 25 + A₃ ∙ 125.

Результат расчёта прогнозных значений показателей представлен в табл. 2.

Таблица 2

Расчёт прогнозных значений показателей на 5-ый год методом Лагранжа

 

Показатель	Коэффициенты полинома при степенях				F(5)	Абс. прирост прогноза к отчёту за 4 год, ΔM	Темпы роста прогноза, %,
	A0	А1	A2	A3
НА
Ф
М
ЗП
П

 

Расчёт для НА:

A₀ =

A₁ =

A₂ =

A₃ =

F (x) =

F(5) = A₀ + A₁ ∙ 5 + A₂ ∙ 25 + A₃ ∙ 125 =

ΔM = F(5) – f(4) =

 ∙ 100 % = 

 

1.5.  Прогнозирование показателей полиномом первой степени с использованием метода “наименьших квадратов”

 

Для определения искомого полинома F(x)необходимо решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, где в качестве неизвестных выступают искомые коэффициенты полинома первой степени:

(x₁ + x₂ + … + x_n)A₁ + n · A₀ = f(x₁) + f(x₂) + … + f(x_n)

(x₁² + x₂² + … + x_n²)A₁ + (x₁ + x₂ + … + x_n)A₀ = x₁f(x₁) + x₂ f(x₂) + … + x_n f(x_n)

В данной курсовой работе n = 4, а x_i = i , где i — год, за который имеется отчётное значение показателя. Поэтому система будет выглядеть следующим образом:

(1 + 2 + 3 + 4) A₁ + 4 A₀ = f(1) + f(2) + f(3) + f(4)

(1² + 2² + 3² + 4²) A₁ + (1 + 2 + 3 + 4) A₀ = 1f(1) + 2 f(2) + 3f(3) + 4f(4)

После преобразования получаем систему уравнений:

10 A₁ + 4 A₀ = f(1) + f(2) + f(3) + f(4)

30 A₁ + 10 A₀ = f(1) + 2 f(2) + 3f(3) + 4f(4)

Решив эту систему уравнений, получаем:

A ₀ =       f(1) + 0,5 · f(2)              – 0,5· f(4);

A ₁ = – 0,3 · f(1) – 0,1 ·  f(2) + 0,1 · f(3) + 0,3· f(4).

F (x) = A₀ + A₁ · x.

F (5) = A₀ + A₁ · 5.

Используя полученные формулы, рассчитываем показатели, приведённые в табл. 3.

Таблица 3

Прогнозирование показателей с использованием метода “наименьших квадратов”

 

Показатель	Коэффициенты полинома при степенях		F(5)	Абсолютный прирост прогноза к отчёту за 4 год (ΔM)	Темпы роста прогноза, % ( )
	A0	A1
НА
Ф
М
ЗП
П

 

Расчёт для НА:

A₀ =

A₁ =

F (x) =

F(5) =

ΔM = F(5) – f(4) =

 =

 

Сравнение интерполирующих кривых для показателя НА

 

Годы		1	2	3	4	5
НА	По методу Лагранжа: F ( x ) =
	По методу “наименьших квадратов”: F (x) =

 

Раздел 2. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ЗАДАННОГО КРИТЕРИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

 

Постановка задачи

 

Исследуется следующая функциональная зависимость:

Y =  ,

где Y — доля расходов на производство в общей стоимости продукции;

НА — средняя норма амортизации, %;

Ф — фондоотдача;

М — материалоотдача;

ЗП — средняя заработная плата одного работающего, руб./чел.;

П — средняя производительность труда одного работающего за период, руб./чел.

 

---

Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!