Функции для работы с матрицами в табличном процессоре.
Средства MS Excel оказываются весьма полезны в линейной алгебре, прежде всего для операций с сматрицами и решения систем линейных уравнений.
Матрицы
Значительная часть математических моделей различных объектов и процессов записывается в достаточно простой и компактной матричной форме. В частности, при решении линейных уравнений мы имеем дело с матрицами и арифметическими действиями с ними. Что же такое матрица? Как выполняются действия с матрицами?
Матрицей размера m × n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы и обозначаются строчными буквами с двойной индексацией: aij , где I – номер строки, а j – номер столбца.
Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей (вектором)-строкой:
а из одного столбца – матрицей (вектором)-столбцом:
Если число строк матрицы равно числу столбцов и равно n, то такую матрицу называют квадратной n-го порядка. Например, квадратная матрица 2-го порядка:
Если у элемента матрицы aij номер столбца равен номеру строки (i=j), то такой элемент называется диагональным. Диагональные элементы образуют главную диагональ матрицы
Квадратная матрица с равными нулю всеми недиагональными элементами называется диагональной. Квадратная матрица называется единичной, если она диагональная, и все диагональные элементы равны единице. Различают единичные матрицы первого, второго, третьего и т. д. порядков
|
|
|
Матрица любого размера называется нулевой или нуль-матрицей, если все её элементы равны нулю
Как и над числами, над матрицами можно проводить ряд операций, причём в случае с матрицами некоторые из операций являются специфическими.
Транспонирование
Транспонированной называется матрица (АТ), в которой столбцы исходной матрицы (А) заменяются строками с соответствующими номерами.
В сокращённой записи, если А= (aij), то АТ= (aji).
Для обозначения транспонированной матрицы иногда используют символ «’» (A’). Транспонированием называется операция перехода от исходной матрицы (А) к транспонированной (АТ).
Из определения транспонированной матрицы следует, что если исходная матрица А имеет размер m×n, то транспонированная матрица АТ имеет размер n×m.
Для осуществления транспонирования в Excel используется функция ТРАНСП, которая позволяет поменять ориентацию массива на рабочем листе с вертикальной на горизонтальную и наоборот.
Функция имеет вид ТРАНСП (массив). Здесь массив – это транспонируемый массив или диапазон ячеек на рабочем листе. Транспонирование массива заключается в том, что первая строка массива становится первым столбцом нового массива, вторая строка массива становится вторым столбцом нового массива и т. д. Рассмотрим это на примере.
|
|
|
Предположим, что диапазон ячеек A1:E2 введена матрица размера 2×5
Необходимо получить транспонированную матрицу.
1. Выделите (указателем мыши при нажатой левой кнопке) блок ячеек под транспонированную матрицу (52). Например, A4:B8.
2. Нажмите на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции.
3. В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите Ссылки и массивы, а в рабочем поле Функция – имя функции ТРАНСП . После этого щелкните на кнопке ОК.
Функции даты и времени в табличном процессоре.
Представление даты и времени в Excel имеет одну особенность. Microsoft Excel хранит даты в виде последовательных чисел, с которыми можно производить вычисления: сравнивать, прибавлять, вычитать и т. д. По умолчанию дате 1 января 1900 года соответствует порядковый номер 1, а, например, 1 января 2008 года — 39448 (так как интервал между этими датами в днях равен 39 448). Microsoft Excel сохраняет время в виде десятичной дроби, так как время является частью даты. Поэтому в Excel, наряду с текстовым представлением даты и времени, существует и числовое представление.
|
|
|
Года Microsoft Excel интерпретирует следующим образом:
Двухзначные значения года от 00 до 29 интерпретирует как годы с 2000 по 2029. Например, если вводится дата 28.05.19, Excel распознает ее как 28 мая 2019 г.
Двухзначные значения года от 30 до 99 интерпретирует как годы с 1930 по 1999. Например, если вводится дата 28.05.98, Excel распознает ее как 28 мая 1998 г.
Функция СЕГОДНЯ() возвращает текущую дату компьютера в формате даты, а функция ТДАТА() – текущие дату и время компьютера. Определить номер дня недели поможет функция ДЕНЬНЕД(ДАТА_КАК_ЧИСЛО;ТИП), значение ТИП отсчёта недели может быть равно 1, 2 или 3, если этот отсчёт с Вс=1 до Сб=7 или с Пн=1 до Вс=7 или с Пн=0 до Вс=6 соответственно.
Определить номер месяца поможет функция МЕСЯЦ(ДАТА_КАК_ЧИСЛО). Функция ГОД(ДАТА_КАК_ЧИСЛО) возвращает год аргумента.
Рассчитать количество дней между двумя датами поможет функция ДНЕЙ360(НАЧАЛЬНАЯ_ДАТА;КОНЕЧНАЯ_ДАТА;МЕТОД).
Дата добавления: 2018-09-23; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!