Определение кривизны железобетонного элемента

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Расчет перемещений железобетонных элементов – прогибов и углов поворота – связан с определением кривизны оси при изгибе или с определением жесткости элементов. По длине железобетонного элемента в зависимости от вида нагрузки и характера напряженного состояния могут быть участки без трещин (или участки, где трещины закрыты) и участки, где в растянутой зоне есть трещины. Элементы, или участки элементов не имеют трещин в растянутой зоне, если при действии постоянных, длительных и краковременных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке трещины не образуются.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне.

На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяется по формуле (155) СНиП 2.03.01-84*

где — кривизна от действия кратковременных нагрузок, определяемых согласно указаниям п. 1.12* СНиП 2.03.01-84*.

— кривизна от действия постоянных и длительных временных нагрузок (без учета усилия Р).

где М — момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковременной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

φ_b₁ — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона.

φ_b₂ — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин.

— кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия Р

— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия

здесь ε_b, ε’_b — относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:

σ_b – принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от быстронатекающей ползучести, усадки бетона, т.е. ;

σ’_b — принимается для напрягаемой арматуры на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Для элементов без предварительного напряжения значения кривизны и принимают равными нулю.

По п. 7.3.8 СП 52-101-2003 полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формуле:

- для участков без трещин в растянутой зоне

;

где - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизны , определяют согласно указаниям п.7.3.9.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне.

На участках, где образуются нормальные к продольной оси элемента трещины в стадии II ,общее деформированное состояние определяют средними деформациями растянутой арматуры , средними деформациями бетона сжатой зоны и средним положением нейтральной оси с радиусом кривизны r.

Из подобия треугольников на рисунке 17.2 получаем:

Рис. 17.2. К определению кривизны на участке с трещинами

следовательно

учитывая, что , получаем:

Таким образом,

Учитывая свесы полок для таврового сечения коэффициентом ( ), получаем:

В общем случае на участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при ýëåìåíòîâ ïðÿìîóãîëüíîãî, òàâðîâîãî è äâóòàâðîâîãî (êîðîá÷àòîãî) ñå÷åíèé äîëæíà îïðåäåëÿòüñÿ ïî ôîðìóëå:

N_tot – равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком „минус").

Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, усилие Р допускается принимать равным нулю.

Значение ξ вычисляется по формуле (161) СНиП 2.03.01 –84*.

Полная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне должна определяться по формуле (170) СНиП 2.03.01 –84*.

где — кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производится расчет по деформациям;

— кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

— кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.

Если значения и оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.

- для участков с трещинами в растянутой зоне

где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизны , и определяют согласно указаниям 7.3.9.

Определение прогибов

Прогиб f_m, обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле (171) СНиП 2.03.01 –84* (по формуле (7.25) СП 52-101-2003).

где – èçãèáàþùèé ìîìåíò â ñå÷åíèè õ îò äåéñòâèÿ åäèíè÷íîé ñèëû, ïðèëîæåííîé ïî íàïðàâëåíèþ èñêîìîãî ïåðåìåùåíèÿ ýëåìåíòà â ñå÷åíèè õ ïî äëèíå ïðîëåòà, äëÿ êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ ïðîãèá;

— полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб; знак принимается в соответствии с эпюрой кривизны.

Для изгибаемых элементов постоянного сечения без предварительного напряжения арматуры, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента.

Рис.17.3. Эпюры изгибающих моментов и кривизны для железобетонных элементов постоянного сечения

1 – схема расположения нагрузки;

2 – эпюра изгибающих моментов;

3 – эпюра кривизны

Для изгибаемых элементов при < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб f_tot равен сумме прогибов, обусловленных соответственно деформацией изгиба f_m и деформацией сдвига f_q.

Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 93; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!