ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ МЕТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Цель работы
Изучение практического приложения теории неупругого удара, а также законов сохранения импульса и энергии.
Идея эксперимента
Скорость полета пули обычно достигает значительной величины. Поэтому прямое измерение скорости, т. е. определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, требует специальной аппаратуры. Много проще измерять скорость пули косвенными методами, среди которых широко распространены методы, использующие неупругие соударения, т. е. соударения, в результате которых сталкивающиеся тела соединяются вместе и продолжают движение как целое. К числу методов, основанных на этой идее, относится метод баллистического маятника.
Теория
Баллистический маятник представляет собой тяжелое тело, подвешенное на четырех нитях (рис. 12). Горизонтально летящая пуля попадает в маятник и застревает в нем, – происходит неупругий удар. После удара маятник начинает качаться на нитях, так что его продольная ось остается параллельной самой себе, центр масс перемещается по окружности, а тело в целом движется поступательно.
Соударение пули с маятником происходит в течение очень короткого промежутка времени, но за это время маятник приобретает некоторую скорость и незначительно сдвигается из положения равновесия. При таких малых перемещениях смещение маятника происходит практически без изменения высоты. При соударении пули с маятником справедлив закон сохранения импульса
|
|
|
, (6.1)
где m – масса пули, M – масса маятника, v – скорость пули, V – скорость маятника непосредственно после удара.
Чтобы определить величину V, нужно измерить высоту h, на которую поднимается маятник после удара. Из закона сохранения энергии получается
. (6.2)
Соотношения (6.1) и (6.2) дают
. (6.3)
Высоту подъема центра масс маятника можно определить из рис. 13:
,
где R-расстояние от шкалы с миллиметровыми делениями до уровня подвеса маятника.
Учитывая, что h << R, получаем: 2 Rh = s 2. Определяя отсюда h и подставляя в (6.3), получаем рабочую формулу метода
. (6.4)
Для определения скорости пули можно применить модифицированный баллистический метод, используя физический маятник в виде стержня или деревянной рейки, подвешенной за один конец (рис. 14).
Пуля, ударившись о линейку, приводит её в движение с некоторой угловой скоростью w и сообщает ей кинетическую энергию
|
|
|
. (6.5)
Момент инерции линейки (стержня) находится по стандартной формуле
. (6.6)
После удара линейка поворачивается на некоторый угол, причем центр ее тяжести поднимается на высоту h, которую, как и в первом опыте, можно найти из соотношений в треугольниках
. (6.7)
По закону сохранения энергии
. (6.8)
К удару пули о линейку можно также применить закон сохранения момента импульса
, (6.9)
где M – масса линейки, m –масса пули, l – длина линейки, R – расстояние от точки удара пули до оси вращения линейки.
Соотношения (6.5) – (6.9) позволяют получить окончательную формулу для вычисления скорости пули (вывод рабочей формулы выполнить самостоятельно). При выводе можно считать, что l » R , т. к. выстрел обычно производиться в точку, расположенную вблизи конца линейки.
|
|
|
Экспериментальная установка
Используемый в данной работе баллистический маятник представляет собой обрезок трубы с пластилином, подвешенный на четырех нитях. В нижней части маятника укреплен визир. При перемещении маятника визир передвигает измерительную планку вдоль горизонтальной миллиметровой шкалы, что позволяет измерить смещение s. На некотором расстоянии от маятника укреплено пневматическое ружьё. При выстреле скорость пули направлена по прямой, проходящей через центр тяжести маятника и перпендикулярно к оси его вращения.
Для второго опыта деревянную линейку подвешивают на оси. Выстрел производиться в коробочку с пластилином, укрепленную на конце линейки.
Проведение эксперимента
Задание 1. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника
Измерения
1. Знакомятся с конструкцией прибора, учатся пользоваться пневматическим ружьем.
2. Записывают исходные данные опыта: массу маятника М и расстояние R. Для выстрелов желательно использовать одну и ту же пулю, масса которой вместе с погрешностью ее измерения известны.
|
|
|
3. Производят 3 – 5 выстрелов. В каждом опыте записывают смещение s. Все полученные данные заносят в таблицу 6.1 отчета.
Обработка результатов
1. Расчет скорости пули проводится по формуле (6.4), в которую подставляется среднее по всем опытам значение s .
2. Выводят формулу для расчета погрешности измерения скорости пули. В качестве погрешностей измерения входящих в формулу масс берут заданные погрешности D М и D m. Погрешность D R выбирают, исходя из условия измерения величины R. Инструментальная погрешность измерения смещения s равна D s = 0,5 мм.
Задание 2. Определение скорости пули с помощью физического маятника.
Измерения и обработка результатов
Баллистический маятник отводят в сторону и укрепляют на оси линейку. Методика проведения опыта аналогична той, которая используется в задании 1. Все данные заносят в таблицу 6.2. отчета.
В отчете необходимо представить рабочую формулу и формулу для расчета погрешности v.
В выводе необходимо сравнить результаты, полученные в первом и втором задании.
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 1322; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!