Понятие о теории подобия, критерии подобия
Метод подобия как основа исследования и расчет процессов и аппаратов.
Цель исследования работы аппаратов – установить, как должен протекать технологический процесс, чтобы он был экономически и технически более целесообразен. Для этого разрабатываются оптимальные технологические режимы и создаются аппараты рационального типа. Тип аппарата и условия проведения процесса в лаборатории, в моделях и в промышленных аппаратах.
Решающее значение при проектировании и эксплуатации аппаратуры пищевых производств имеют расчетные формулы с помощью которых определяются конструктивные размеры и режим работы аппаратов, обеспечивающие желательное для производства течение технологических процессов.
Такие формулы могут быть получены при исследовании работы аппаратов в промышленных и лабораторных условиях.
На современном этапе развития науки и техники работа разнообразных технических устройств исследуется с помощью теории подобия.
Теория подобия это учение о методе постановки и проведения опытов в промышленных аппаратах и в их моделях, о способе обработки результатов опытов и о представлении их в виде расчетных формул.
Теория подобия есть современная теория эксперимента.
Теоремы теории подобия
Рассмотренные основы теории подобия позволяют сформулировать теоремы теории подобия.
Первая теорема Ньютона: «Подобные между собой процессы имеют одинаковые критерии подобия». Таким образом, по этой теореме нужно определить во время опытов те величины, которые входят в критерии подобия.
|
|
|
Вторая теорема Ньютона: устанавливает возможность представления интеграла, как функции от критериев подобия дифференциального уравнения. Из этой теоремы следует: «Любая зависимость между переменными, характеризующими какой-то процесс, может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия или в виде так называемого обобщенного уравнения.
Следовательно: Экспериментальные данные можно представить в виде функции от критериев подобия.
Третья теорема Кирпичева и Гухмана отвечает на вопрос, какие условия необходимы и достаточны, чтобы процессы были подобны:
«Подобны те процессы, условия однозначности которых подобны, и определяющие критерии, составленные из условий однозначности, численно одинаковы».
По первой теореме. Имеем две системы, в которых происходит подобное движение тел.
и 
или 
Следовательно, при подобии 2-х систем
Для группы подобных процессов
Ne′ = Ne″ = …= idem
По второй теореме.
Она отвечает на вопрос как надо обрабатывать результаты опытов. Эти результаты надо представлять в виде обобщенных критериальных уравнений, выражающих зависимость определяемого критерия К1 содержащего искомую величину, от определяющих критериев К2 , К3 , отражающих различные стороны процесса.
|
|
|
К1 = f (К2 ,К3 ….)
Теория не может указать конкретного вида функции, и последняя определяется опытным путем.
Конкретный вид функции определяется способом обработки экспериментальных данных, обычно это степенная функция:
(1.1)
Постоянные С1, м1, n1 определяются при графической обработке опытов.
«Критериальные уравнения выражают связь между критериями подобия, выведенными из физических уравнений процесса и отражающими разные стороны этого процесса.
Критерии безразмерны, поэтому в степенном уравнении (1.1) не нарушается размерность физических величин.
По третьей теореме она отвечает на третий основной вопрос – какие явления подобны изучаемому. Очевидно, результаты опытов можно распространить только на группу подобных между собой явлений, обладающих общими свойствами.
Положения установленные основными теоремами подобия, имеют огромное практическое значение. При проведении опытов, направленных на получение исходных данных для проектирования аппарата необходимо заранее знать, какие величины должны быть измерены в опытах, в какой форме надо представить зависимость между ними и какова область применения полученных результатов. Те же вопросы возникают при расчете аппарата на основе опытных данных и при эксплуатации аппарата на производстве, когда надо знать в какую сторону изменятся показатели работы аппарата при изменении режима его работы.
|
|
|
Следует, однако, помнить об ограничениях метода подобия.
Полученное из опытов критериальное уравнение можно использовать в качестве расчетных формул только в пределах изменения определяющих критериев. Поэтому для каждой критериальной формулы указываются границы ее применения.
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 365; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!