Образец выполнения расчетно-графической работы
Задача об оптимизации плана товарооборота
Постановка задачи. Предприятие оптовой торговли может реализовать 
группы товаров. Для этого используется несколько видов ресурсов. Исходные данные для построения математической модели приведены в таблице
| Лимитирующие ресурсы и показатели | Товарная группа | Объем ресурса | Вид ограничения | |||
| 
| 
| 
| |||
Складские площади, 
| 18 | 26 | 16 | 10 | 110 000 | 
|
| Трудовые ресурсы, чел.-час. | 150 | 140 | 50 | 80 | 950 000 |
|
| Издержки обращения, ден.ед. | 170 | 230 | 280 | 120 | 1 200 000 |
|
| Товарные запасы, ден.ед. | 31 | 42 | 30 | 20 | 180 000 |
|
| План товарооборота, ден.ед. | 200 | 150 | 170 | 50 | 750 000 | 
|
| Минимально допустимые значения товарооборота по j-й группе, ед. | 1 200 | 1 000 | 1 500 | 1 200 |
| |
| Прибыль в расчете на единицу товарооборота j-й группы, ден.ед. | 120 | 50 | 30 | 100 | ||
Требуется определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум прибыли при заданных ограничения на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота, если торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота 
-й группы задана. Сделать анализ полученного решения. Дать экономическую интерпретацию двойственных переменных. Выявить «узкие места» на торговом предприятии и дать рекомендации по их «расшивке».
РЕШЕНИЕ:
Математическая модель
Пусть 
ед. - объем товарооборота 
-ой товарной группы, 
.
|
|
|
Тогда целевая функция – максимум торговой прибыли имеет вид
при ограничениях
на лимиты складских площадей: 
,
на трудовые ресурсы: 
,
на издержки обращения: 
,
на товарные запасы: 
,
на достигнутый (плановый) уровень товарооборота
,
на минимально допустимые значения товарооборота по каждой группе
, 
, 
, 
.
Табличную модель можно представить в форме:
| A | B | C | D | E | F | |
| 4 | Торговая группа | Т1 | Т2 | Т3 | Т4 |
|
| 5 | Объем товарооборота ( x ) | 1200 | 1000 | 1500 | 2790 |
|
| 6 | Удельные прибыли | 120 | 50 | 30 | 100 |
|
| 7 | Суммарная прибыль ( f(x) ) |
|
|
|
| 518000 |
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
| 10 | Вид ограничений |
|
|
|
| левая часть | знак | правая часть |
| 11 | Складские площади | 18 | 26 | 16 | 10 | 99500 |
| 110000 |
| 12 | Трудовые ресурсы | 150 | 140 | 50 | 80 | 618200 |
| 950000 |
| 13 | Издержки обращения | 170 | 230 | 280 | 120 | 1188800 |
| 1200000 |
| 14 | Товарные запасы | 31 | 42 | 30 | 20 | 180000 |
| 180000 |
| 15 | План товарооборота | 200 | 150 | 170 | 50 | 784500 |
| 750000 |
| 16 | Минимально допустимые значения товарооборота | 1200 | 1000 | 1500 | 1200 |
|
|
|
|
|
|
Отчеты
Отчет по результатам
| Целевая ячейка (Максимум) | |||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат |
| $F$7 | Суммарная прибыль | 300 | 518000 |
| Изменяемые ячейки | |||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат |
| $B$5 | Объем товарооборота Т1 | 1 | 1200 |
| $C$5 | Объем товарооборота Т2 | 1 | 1000 |
| $D$5 | Объем товарооборота Т3 | 1 | 1500 |
| $E$5 | Объем товарооборота Т4 | 1 | 2790 |
| Ограничения | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница |
| $F$11 | Складские площади левая часть | 99500 | $F$11<=$H$11 | не связан. | 10500 |
| $F$12 | Трудовые ресурсы левая часть | 618200 | $F$12<=$H$12 | не связан. | 331800 |
| $F$13 | Издержки обращения левая часть | 1188800 | $F$13<=$H$13 | не связан. | 11200 |
| $F$14 | Товарные запасы левая часть | 180000 | $F$14<=$H$14 | связанное | 0 |
| $F$15 | План товарооборота левая часть | 784500 | $F$15>=$H$15 | не связан. | 34500 |
| $E$5 | Объем товарооборота Т4 | 2790 | $E$5>=$E$16 | не связан. | 1590 |
| $C$5 | Объем товарооборота Т2 | 1000 | $C$5>=$C$16 | связанное | 0 |
| $D$5 | Объем товарооборота Т3 | 1500 | $D$5>=$D$16 | связанное | 0 |
| $B$5 | Объем товарооборота Т1 | 1200 | $B$5>=$B$16 | связанное | 0 |
Отчет по устойчивости
| Изменяемые ячейки | ||||||||
|
Ячейка
|
Имя | Резул. значе-ние | Нормир. стои-мость | Целе-вой ко- эффи-циент | Допус-тимое увели-чение | Допус- тимое умень-шение | ||
| $B$5 | Объем товарооборота Т1 | 1200 | -35 | 120 | 35 | 1E+30 | ||
| $C$5 | Объем товарооборота Т2 | 1000 | -160 | 50 | 160 | 1E+30 | ||
| $D$5 | Объем товарооборота Т3 | 1500 | -120 | 30 | 120 | 1E+30 | ||
| $E$5 | Объем товарооборота Т4 | 2790 | 0 | 100 | 1E+30 | 22,58 | ||
| Ограничения | ||||||
|
Ячейка |
Имя | Резул. значение | Тене-вая цена | Ограни-чение Правая часть | Допус-тимое увели-чение | Допус- тимое умень-шение |
| $F$11 | Складские площади, левая часть | 99500 | 0 | 110000 | 1E+30 | 10500 |
| $F$12 | Трудовые ресурсы, левая часть | 618200 | 0 | 950000 | 1E+30 | 331800 |
| $F$13 | Издержки обращения, левая часть | 1188800 | 0 | 1200000 | 1E+30 | 11200 |
| $F$14 | Товарные запасы, левая часть | 180000 | 5 | 180000 | 1866,67 | 13800 |
| $F$15 | План товарооборота, левая часть | 784500 | 0 | 750000 | 34500 | 1E+30 |
Постоптимальный анализ
Для того чтобы удовлетворить всем требованиям задачи и максимизировать прибыль необходимо, чтобы товарооборот по первой группе составил 1200 ед., по второй – 1000 ед., по третьей – 1500 ед., по четвертой – 2790 ед. При этом торговое предприятие получит прибыль 518000 ден.ед.
Из таблицы ограничений отчета по результатам видно, что складские площади недоиспользуются на 10500 
, трудовые ресурсы – на 331800 чел.-час., издержки обращения можно уменьшить на 11200 ден.ед. Товарные запасы используются полностью. Общий план товарооборота перевыполнен на 34500 ден.ед., объем товарооборота по четвертой группе перевыполнен на 1590 ден.ед.
|
|
|
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 810; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!