Семинар №5 Рост эпитаксиальных слоев из газовой фазы.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Получение эпитаксиальных слоев кремния хифидным методом

Соотношение исходных компонентов

H₂: SiCl₄= 150:1

Температура процесса

T = 1223 K

Проточная система.

Найти:

равновесный состав газовой фазы для заданной T и соотв. соотношения для исходных компонентов.

Выход кремния β(%)

Скорость роста э.с. f

Введем обозначения для равновесных мольных концентраций компонентов:

m₁= C_SiHCl3

m₂= C_HCl

m₃= C_SiCl4

m₄= C_SiCl2

m₅= C_H2

m₆= C_Si

Решение:

Механизм взаимодействия SiCl₄c H₂в общем виде :

SiCl₄+ 2H₂= Si_тв+ 4 HCl (I)

Реально представить в несколько стадий:

SiCl₄+ H₂= SiHCl₃+ HCl (1)

SiHCl₃= SiCl₂+ HCl (2)

SiCl₂= 0,5Si + 0,5 SiCl₄ (3)

SiCl₂+ H₂= Si + 2HCl (4)

Термодинамический анализ процесса:

константы равновесий для реакций 1-4, включающие равновесные парциальные давления компонентов паро-газовой фазы и активности компонентов конденсированной фазы ( α_Si может быть приравнена к 1) :

для реакции (1) Δ∂ = (1+1) – (1+1) = 0

Чтобы выразить K_p через мольные концентрации C_i

ур. Клайперона-Менделеева

P_i V = n_i RT

P_i = RTn/V = C_i RT, ν_i – стехиометрический коэффициент.

; в момент равновесиия в газовой фазе Σm = m₁+m₂+m₃+m₄+m₅

Для реакции (2) Δ∂ = (1+1) – (1) = 1

(6)

Для реакции (3) Δ∂ = (0,5) – (1) = -0,5

(7)

Для реакции (4) Δ∂ = 2 – (1+1) = 0

(8)

К_p₁ *К_p₂*К²_p₃= К_p₄, имеем только 3 уравния для определения констант равновесия независимых р-ций ( при шести неизвестных m₁-m₆).

Составим еще 3 уравнения материального баланса:

по Si

(9)

Вводится один моль SiCl₄который даст 1 моль Si и 2 моля Cl₂

по H₂

(10)

по Cl₂

(11)

Систему из 6 уравнений (6-8) и (9-11) с шестью неизвестными можно свести к системе из двух уравнений с 2-мя неизвестными.

Выразим m₄из (8), а m₁из (6)

через m₂ m₅

;

m₃из (7)

Подставим m₁, m₃, m₄в уравнение (10) и (11)

В ур. (10) (12)

В ур. (11) (13)

Анализ уравнения I позволяет достаточно точно оценить значение Σm и пределы изменения m₂ и m₅

SiCl₄+ 2H₂= Si_тв+ 4 HCl

Введено: 1 моль 150 моль

До начала реакции

Σm_нач= 150 + 1 = 151 моль.

151 < Σm < 152

Оценочно Σm = 151,5

После окончания реакции

Σm_кон= (150 – 2)моль H₂ + 4 моль HCl = 152 моль.

0 < m₂< 4

148 < m₅< 150

Зависимость K_p от температуры:

, интегрируем ( пусть ΔH ≠ f(T) )

ΔG=ΔG⁰+ RT ln K_p , в равновесии ΔG=0.

ΔG⁰= -RT ln K_p

ΔG⁰= ΔH⁰ – TΔS

ln K_p = -ΔH⁰/ RT + ΔS⁰/ R.

Для

уравнение Клазиуса – Клайперона.

Энтальпия реакции ΔH⁰не зависит от Т если примем, что теплоемкость C_p = 0 в интервале температур.

; ΔH⁰= ΔH⁰₂₉₈

;ΔS⁰= ΔS⁰₂₉₈

Необходимо найти ΔH⁰и ΔS⁰для реакций (2)-(4)

ΔH_f и ΔS_f - энтальпия и энтропия образ. 1 моля в-ва из простых в-в при 298 К.

γ_i и γ_j – стехиометрические коэф. в реакции.

	SiCl₄(г)	H₂(г)	Si (тв)	HCl (г)	SiHCl₃(г)	SiCl₂(г)
ΔH_{f 298}кДж/моль	-657,01	0	0	-92,312	-512,96	-165,64
ΔS_{f 298}кДж/моль	330,62	130,57	18,83	186,79	313,76	281,83

Для реакции (2)

Для реакции (3)

Для реакции (4)

;

Уравнения 12 и 13 можно переписать

m₅	m₂	Правая часть уравнения (14)	Правая часть уравнения (15)
149	1,744	150,00012	1,604
148,87	1,919	150,0003	1,9807
148,86	1,932	150,0003	2,0113
148,865	1,925	149,99995	1,99478
148,864	1,926	149,99972	1,99714
148,863	1,928	150,00026	2,00182