Смысл действий умножения и деления
40 (5.60). Таня купила 5 наборов марок по 10 штук в
каждом и 2 набора по 15 штук. Сколько всего
марок куплено?
Задача носит пропедевтический характер. Учащиеся не знают действия умножения. Поэтому решение можно осуществить так:
10 м. 10 м. 10 м. 10 м. 10 м.
15 м. 15 м.
1) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 (м.)
2) 15 + 15 = 30 (м.)
3) 50 + 30 = 80 (м.)
Ответ: 80 марок купила Таня.
41 (5.88). Купили 3 коробки по 20 карандашей и 2
коробки по 15 карандашей. Сколько всего
карандашей купили?
Краткую запись условия можно оформить так:
| 3 коробки по 20 карандашей — ? 2 коробки по 15 карандашей — ? | 
| ? |
При решении этой задачи можно использовать знак умножения:
1) 20 + 20 + 20 = 20 × 3 = 60 (карандашей)
2) 15 + 15 = 15 × 2 = 30 (карандашей)
3) 60 + 30 = 90 (карандашей)
Можно записать решение выражением:
20 × 3 + 15 × 2 = 90 (карандашей)
Обращаем внимание на порядок записи чисел при умножении: число 20 берем 3 раза, поэтому пишем 20 × 3 а не 3 × 20.
Ответ: всего купили 90 карандашей.
42 (2.127). На тарелке было 12 слив. Дима взял три пары,
Коля две тройки слив. Сколько слив взял
каждый мальчик? Сколько слив осталось?
Анализируя условие задачи, выясняем, что выражение “три пары” означает “ три раза по два”, а выражение “две тройки” — “два раза по три”.
|
|
|
Дима Коля
По данной модели можно ответить на второй вопрос: не осталось ни одной сливы.
Задачу можно оформить и с подробным решением.
Условие задачи можно записать словесно так:
Было — 12 сл.,
Взяли — 3 раза по 2 сл. и 2 раза по 3 сл.,
Осталось — ?
Схема рассуждений:
?
12 - ?
? + ?
2 . 3 3 . 2
Дима взял 3 раза по 2 сливы. Коля взял 2 раза по 3 сливы.
1) Сколько слив взял Дима?
2 × 3 = 6
2) Сколько слив взял Коля?
3 × 2 = 6
Дима и Коля взяли слив поровну: 2 × 3 = 3 × 2.
3) Сколько слив взяли Дима и Коля вместе?
6 + 6 = 12 или 6 × 2 = 12
4) Сколько слив осталось?
12 - 12 = 0
Решению задачи соответствует выражение:
12 - (2 × 3 + 3 × 2) = 0
Ответ: не осталось ни одной сливы.
43 (2.129). Привезли 5 двухлитровых банок молока и 2 —
трехлитровых. Продали 9 л молока. Сколько
литров молока осталось?
В учебнике дана иллюстрация в виде таблицы.
|
|
|
Можно запись условия оформить так:
Было — 5 банок по 2 л и 2 банки по 3 л,
Продали — 9 л
Осталось — ? л
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько литров молока было и сколько продали. Дальше рассуждаем по схеме:
?
? - 9
? + ?
2 . 5 3 . 2
С п о с о б 1
(2 × 5 + 3 × 2) - 9 = 7 (л),
Задача имеет разные способы решения, так как число 9 можно вычесть по-разному из суммы двух произведений.
С п о с о б 2
(2 × 5 - 9)+ 3 × 2 = 7 (л).
Ответ: 7 литров молока осталось.
44 (3.138). В кроссе приняло участие 26 учеников 1 класса
и столько же учеников 2 класса. Всего было
29 мальчиков. Сколько девочек бежали кросс?
Анализируя условие задачи, уточняем: в кроссе участвовало 26 учеников 1 класса и 26 учеников 2 класса.
| Мальчиков — 29 ч. Девочек — ? | 
| 26 ч. + 26 ч. |
(26 + 26) - 29 = 23 (д.) или 26 · 2 - 29 = 23 (д.)
Ответ: 23 девочки.
45 (3.125). У брата 4 монеты по 3 к., а у сестры на 5 к.
больше. Сколько денег у сестры? А сколько
денег всего у сестры и брата?
|
|
|
Краткая запись условия:
 Брат — 4 м. по 3 к.
Сестра—? на 5 к. больше
| 
| ? | Брат 5 к. Сестра | 
| ? |
Сначала отвечаем на первый вопрос. Рассуждения при этом проведем в синтетическом направлении (от данных к вопросу). Зная количество монет у брата ( 4 м.) и достоинство каждой монеты (3 к.), можем найти количество денег у брата. Для этого выполним действие умножение (3 надо взять слагаемым 4 раза). Зная количество денег у брата и то, что у сестры на 5 к. больше, можем вычислить количество денег у сестры. Для этого надо выполнить действие сложение.
3 . 4 1) 3 × 4 = 12 (к.) — у брата
? + 5 2) 12 + 5 = 17 (к.) — у сестры
?
Зная количество денег у брата и количество денег у сестры, можно ответить на второй вопрос задачи: 12 + 17 = 29 (к.)
Чертеж подсказывает и другой способ решения. У сестры столько же денег, что и у брата, да еще 5 к., т.е. у сестры также 4 монеты по 3 к. да еще 5 к. Всего у сестры и брата 8 монет по 3 к. и еще 5 к.: 1) 4 + 4 = 8 (м.), 2) 3 × 8 = 24 (к.), 3) 24 + 5 = 29 (к.)
Ответ: у сестры и брата 29 копеек.
46 (4.138). На одно пальто идет 3 м ткани. Сшили 4
|
|
|
таких пальто и осталось 5 м ткани.
Сколько метров ткани было?
Краткая запись условия:
Было — ?
Сшили — 4 пальто по 3 м или ?
Осталось — 5 м 3м 3м 3м 3м 5м
Рассуждаем по схеме:
?
? + 5
3 . 4
3 · 4 + 5 = 17 (м).
Ответ: было 17 метров ткани.
Аналогичные задачи: 3.124, 3.133, 4.137, 5.139, 4.147, 3.148.
47 (4.134). Дети нашли 26 грибов. Из них 10 маслят, а
белых и лисичек поровну. Сколько белых
грибов нашли дети?
Краткую запись условия запишем так:
| Маслят — 10 гр. Белых и лисичек — ? поровну | 
| 26 гр. |
26 - 10
? : 2
?
Первое действие — вычитание: по сумме и одному слагаемому находим второе слагаемое:
1) 26 - 10 = 16 (гр.) — белых грибов и лисичек вместе.
Так как белых грибов и лисичек поровну, то число 16 надо разделить на 2 равные части — действие деление:
2) 16 : 2 = 8 (гр.)— белых грибов.
Ответ: 8 белых грибов.
48 (4.132). На столе 5 треугольников и несколько
квадратов. Всего у фигур, лежащих на
столе, 23 угла (в учебнике опечатка — 24
угла). Сколько квадратов на столе?
Прежде всего уточняем: один треугольник имеет 3 угла, один квадрат — 4 угла:
Краткую запись условия можно записать так:
| Треугольников — 5 шт. по 3 угла Квадратов — ? шт. по 4 угла | 
| 23 угла |
?
? : 4
23 - ?
3 . 5
1) 3 · 5 = 15 (углов) — содержат 5 треугольников,
2) 23 - 15 = 8 (углов) — содержат квадраты.
3) 8 : 4 = 2 (квадрата).
Ответ: 2 квадрата.
49 (5.136). Утром надоили 8 л молока, а вечером 10 л.
Сколько будет занято молоком двухлитровых
банок, трехлитровых?
Анализируя условие задачи, обращаем внимание на то, что в двухлитровую банку можно налить 2 л молока, в трехлитровую — 3 л. Краткую запись условия можно представить так:
8 л и 10 л 8 л и 10 л
2л 2л . . . 2л 3л 3л . . . 3л
? банок ? банок
По смыслу задачи надо сумму чисел 8 и 10 разделить на число 2 и на число 3. Как можно это сделать?
Сначала ответим на первый вопрос:
С п о с о б 1 С п о с о б 2
8 : 2 10 : 2 8 + 10
? + ? ? : 2
? ?
8 : 2 + 10 : 2 = 9 (б.) (8 + 10) : 2 = 9(б.)
Выбираем действие деление, так как требуется узнать:
Сколько раз по 2 л содержит 8 л ?
Сколько раз по 2 л содержит 10 л ?
Сколько раз по 2 л содержит сумма (8 + 10) л?
Числа, заданные условием задачи, позволяют на второй вопрос ответить только одним способом:
(8 + 10) : 3 = 6 (б.)
Ответ: 9 банок двухлитровых, 6 банок трехлитровых.
50 (4.139). Вася, Петя и Коля поймали 12 карасей и 9
окуней и поделили рыбу поровну. Сколько
рыб досталось каждому?
Сумму чисел 12 и 9 надо разделить на 3 равные части. Это можно сделать двумя способами:
1) разделить на троих детей сначала 12 карасей, потом 9 окуней:
12 : 3 + 9 : 3= 7 (рыб);
2) сложить всю рыбу вместе и разделить ее поровну (по количеству рыб) на троих:
(12 + 9) : 3 = 7 (рыб).
Ответ: 7 рыб достанется каждому мальчику.
| Номер задачи и страница учебника | Номер задачи и страница пособия | Номер задачи и страница учебника | Номер задачи и страница пособия | Номер задачи и страница учебника | Номер задачи и страница пособия | Номер задачи и страница учебника | Номер задачи и страница пособия |
| 2.28 | 1, с. 4 | 4.60 | 11,с.16 | 3.91 | 21,с.22 | 4.127 | 39,с.37 |
| 3.31 | с. 8 | 5.60 | 40,с.37 | 3.92 | 20,с.22 | 2.129 | 43,с. 39 |
| 4.33 | с. 8 | 2.69 | с. 24 | 3.93 | 32,с.32 | 3.131 | с.11 |
| 3.35 | 17,с.20 | 4.71 | с. 23 | 3.94 | 33,с.33 | 4.132 | 48,с.41 |
| 2.36 | 22,с.23 | 3.72 | с. 26 | 4.98 | с. 14 | 3.133 | с. 41 |
| 2.37 | 18,с.21 | 5.73 | 26,с.27 | 3.100 | с. 11 | 4.134 | 47,с.41 |
| 2.38 | 14,с.18 | 2.74 | с. 8 | 4.100 | 16,с.19 | 5.136 | 49,с.42 |
| 3.39 | 15,с.19 | 3.77 | с. 23 | 3.102 | 35,с.34 | 4.137 | с. 41 |
| 2.42 | 13,с.17 | 4.80 | 2, с. 8 | 3.105 | 27,с.28 | 3.138 | 44,с.39 |
| 3.44 | с. 23 | 4.82 | с. 24 | 3.107 | с. 8 | 4.138 | 46,с.40 |
| 4.46 | 4, с.10 | 4.83 | 5, с.10 | 4.108 | с. 23 | 3.139 | 24,с.25 |
| 4.48 | 8, с.13 | 3.84 | с. 11 | 6.108 | 34,с.33 | 4.139 | 50,с. 43 |
| 3.49 | 19,с.22 | 4.84 | с. 8 | 2.109 | 36,с.35 | 4.140 | 37,с.36 |
| 3.50 | с. 19 | 5.85 | с. 24 | 3.110 | 3, с. 9 | 8.142 | с. 23 |
| 4.52 | с. 23 | 4.86 | с. 23 | 4.113 | с. 18 | 4.145 | 38,с.36 |
| 2.55 | 25,с.26 | 3.87 | 9, с.14 | 4.114 | с. 23 | 4.146 | 10,с.15 |
| 3.57 | с. 19 | 4.88 | с. 23 | 3.115 | 28,с.28 | 4.147 | с. 41 |
| 2.58 | 6, с. 11 | 5.88 | 41,с.38 | 3.122 | с. 28 | 3.148 | с. 41 |
| 3.58 | 23,с.24 | 4.89 | 30,с.31 | 3.124 | с. 41 | 5.148 | с. 23 |
| 2.59 | 29,с.30 | 3.90 | с. 23 | 3.125 | 45,с.40 | 6.148 | с. 31 |
| 4.59 | 7,с.12 | 2.91 | 31,с.31 | 2.127 | 42,с.38 | 2.150. | 12,с.17 |
Методическое пособие
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 291; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!