По теме «Применение производной»
А.Г.Мордкович, В.И.Глизбург (Москва)
Контрольные работы по алгебре
И началам математического анализа
Класс (базовый уровень)
Контрольная работа № 1
По теме « Числовые функции»
Вариант 1
1. Вычислите: а) 
;
г) 
; д) 
.
2. Упростите выражение 
.
3. Решите уравнение: а) 
; б) 
.
____________________________________________________________
4. Известно, что 
.
Найдите 
__________________________________
5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:
.
Вариант 2
1. Вычислите: а) 
;
г) 
; д) 
.
2. Упростите выражение 
.
3. Решите уравнение: а) 
; б) 
.
____________________________________________________________
4. Известно, что 
.
Найдите 
.
___________________________________
5. Расположите в порядке убывания следующие числа:
.
Контрольная работа № 2
По теме «Тригонометрические функции»
Вариант 1
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции 
точка: а) 
; б) P 
.
2. Исследуйте функцию на четность:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите
основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение 
.
____________________________________________________________
5. Постройте график функции а) или б):
а) 
; б) 
.
___________________________________
6. При каком значении параметра 
неравенство 
имеет единственное решение? Найдите это решение.
Вариант 2
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции 
точка: а) M 
; б) P 
.
|
|
|
2. Исследуйте функцию на четность
а) 
; б) 
, в) 
.
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите
основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение 
.
____________________________________________________________
5. Постройте график функции а) или б):
а) 
; б) 
.
___________________________________
6. При каком значении параметра неравенство 
имеет единственное решение? Найдите это решение.
Контрольная работа № 3
По теме «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1
1. Вычислите: а) 
; б) 
.
2. Решите уравнение: а) 
; б) 
.
3. Найдите корни уравнения 
принадлежащие полуинтервалу 
.
____________________________________________________________
4. Решите уравнение 
.
___________________________________
5. Решите уравнение 
.
Вариант 2
1. Вычислите: а) 
; б) 
.
2. Решите уравнение: а) 
; б) 
.
3. Найдите корни уравнения 
принадлежащие
полуинтервалу 
.
____________________________________________________________
4. Решите уравнение 
.
___________________________________
5. Решите уравнение 
.
Контрольная работа № 4
По теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Вариант 1
1. Вычислите: а) 
б) 
в) 
2. Упростите выражение 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите корни уравнения 
принадлежащие
|
|
|
полуинтервалу 
.
____________________________________________________________
5. Решите уравнение 
.
___________________________________
6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство 
.
Вариант 2
1. Вычислите: а) 
б) 
в) 
2. Упростите выражение 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите корни уравнения 
принадлежащие
промежутку 
.
____________________________________________________________
5. Решите уравнение 
.
___________________________________
6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство
.
Контрольная работа № 5
По теме «правила и формулы отыскания производных»
Вариант 1
1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой 
.
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)
в виде обыкновенной дроби.
3. Найдите производную функции: а) 
б) 
в) 
г) 
.
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке с абсциссой 
.
____________________________________________________________
5. Докажите, что функция 
удовлетворяет соотношению
_________________________________
6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической
прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.
|
|
|
Вариант 2
1. Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой 
.
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27)
в виде обыкновенной дроби.
3. Найдите производную функции: а) 
б) 
в) 
г) 
.
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке с абсциссой 
.
____________________________________________________________
5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению
___________________________________
6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма
квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель
прогрессии.
Контрольная работа № 6
По теме «Применение производной»
Вариант 1
1. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке 
2. Составьте уравнения касательных к графику функции 
в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.
____________________________________________________________
3. Исследуйте функцию 
на монотонность и экстремумы и постройте ее график.
__________________________________
4. Найдите значение параметра 
, при котором касательная к графику
функции 
в точке с абсциссой параллельна
|
|
|
биссектрисе первой координатной четверти.
Вариант 2
1. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке 
2. Составьте уравнения касательных к графику функции 
в точках его пересечения с осью абсцисс.
____________________________________________________________
3. Исследуйте функцию 
на монотонность и экстремумы
и постройте ее график.
___________________________________
4 Найдите значение параметра 
, при котором касательная к графику
функции 
в точке с абсциссой 
параллельна прямой
.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 323; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!