III. Содержание задания и порядок выполнения РГР

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО

И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теплотехники и гидравлики

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СЛОЕВ СТЕНКИ

ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ТЕПЛА ЧЕРЕЗ

МНОГОСЛОЙНУЮ КОНСТРУКЦИЮ

( Расчет темперарурного поля

Многослойной стенки )

Методические указания

к расчетно-графической работе № 2

Дисц. “ Теплотехника “

Для спец. ММД ( 1704 )

Киров 2003

УДК 621.1

Составители: к.т.н., доц. В.В.Скопин,

к.т.н., доц. Д.М.Суворов

м.н.с. Н.В.Баталова

Рецензент: д.т.н., профессор А.И.Агапов, кафедра ММД

Редактор А.Н.Корсаков

ЛР № 020519 от 23.04.92 г.

Введение

Методические указания рекомендуются студентам всех специальностей, изучающих раздел «Основы теории теплопередачи». С практической точки зрения (по характеру подбора материалов) эта работа наиболее интересна для студентов специальности 170400 МД.

I. Цель и задача расчетно-графической работы (РГР)

Цель РГР заключается в повторении и закреплении теоретического материала по разделу «Теплопроводность». Для расчета предлагается вариант передачи теплоты через плоскую многослойную стенку при стационарном режиме. В задании к работе содержатся следующие исходные данные: допустимая минимальная и максимальная толщина многослойной стенки ( , ), площадь ее поверхности (F), температура наружных поверхностей стенки (T₁ и T₁₊_i), материал каждого слоя (из перечня материалов, приведенных в приложении к методическим указаниям).

Задачей РГР является:

1) Подбор толщины dкаждого слоя.

2) Определение величины плотности теплового потока q через многослойную стенку, при заданном температурном напоре ΔT.

3) Определение количества тепла Q, которое передается через стенку с заданной площадью поверхности F.

4) Расчет промежуточных температур между слоями.

5) Графическое изображение по результатам расчетов температурной зависимости по толщине многослойной стенки.

Работа считается завершенной после того, как студенты проанализируют результаты расчетов, сделают выводы и выполнят рисунок температурной зависимости по толщине многослойной стенки на миллиметровой бумаге.

На практике с задачей, поставленной в РГР, студенты могут встретиться при определении температур между слоями в процессе изготовления многослойных клееных конструкций, оценке тепловых потерь через стенки, ограждения и т.п.

II. Основные понятия теории теплопроводности

2.1. Теплопроводность однослойной плоской стенки при стационарном режиме

Количество тепла, отнесенное к единице времени и измеряемое в Вт, называют тепловым потоком (тепловой мощностью), его определяют из выражения:

(1)

где λ - коэффициент теплопроводности, который численно определяет количество теплоты, распространяющееся в течение 1 с в теле от данной его поверхности площадью в 1 м² к другой такой же поверхности при толщине тела 1 м и при разности температур поверхностей 1 К. Единица измерения λ - Вт/(м∙К);

δ - толщина стенки, м;

(T₁-T₂) - разность температур наружных поверхностей, называемая температурным напором, обозначается ΔT ;

F - площадь поверхности стенки, м²;

τ - время действия теплового потока, с;

q - плотность теплового потока, т.е. тепловой поток, отнесенный к единице поверхности стенки, измеряемый в Вт/м².

Отношение λ / δ с размерностью Вт/(м²·К) называется тепловой проводимостью стенки, показывающей, какое количество теплоты проводит 1 м² стенки за единицу времени при температурном напоре, равном 1 К.

Величина, обратная тепловой проводимости δ/λ , имеющая размерность (К·м²)/Вт, называется термическим сопротивлением теплопроводности. Она определяет падение температуры при прохождении через стенку теплового потока с плотностью, равной единице.

Выражение (1), полученное на основании экспериментальных исследований, отражает смысл гипотезы Фурье и является частным случаем решения дифференциального уравнения теплопроводности.

2.2. Теплопроводность многослойной плоской стенки при стационарном режиме

При стационарном (установившемся) режиме как для однослойной, так и для многослойной стенки температура в каждой точке внутри стенки с течением времени не меняется. Величина и направление теплового потока для многослойной стенки также не изменяются и аналогичны принятым для однослойной стенки. Таким образом, многослойную стенку можно рассматривать как совокупность ряда отдельных стенок (слоев). В этом случае для нее справедливо выражение (1), с той лишь разницей, что плотность теплового потока определится по формуле:

, Вт/м² (2)

где - термическое сопротивление каждого из слоев, (К·м²)/Вт;

T₁и T_i₊₁- температуры поверхностей многослойной стенки, К.

Из этого следует, что плотность теплового потока одинакова для каждого слоя и всей многослойной стенки целиком.

III. Содержание задания и порядок выполнения РГР

3.1 Пример задания

1. Для расчета предложена плоская трехслойная стенка, допустимая толщина которой не может быть больше (м) и

меньше (м).

2. Задана площадь поверхности стенки – F (м²).

3. Заданы температуры наружных поверхностей стенки Т₁, К; Т₄, К.

4. По таблице 1 в приложении порядковыми номерами (например: N1;N5; N 7) задаются материалы слоев и их коэффициенты теплопроводности λ₁, λ₂ , λ₃.

Индивидуальное задание каждый студент записывает самостоятельно из таблицы 2 в приложении в зависимости от номера зачетной книжки.

3.2. Порядок проведения расчетов

1. В соответствии с заданием подбирают толщину каждого из разнородных плотно прилегающих слоев δ₁,δ₂ ,δ₃ . При этом стремятся, чтобы термическое сопротивление их не различалось более чем на 10 %.

2. По формуле

(3)

определяют величину плотности теплового потока через заданную многослойную стенку в Вт/м².

3. По формуле

Q = q · F (4)

определяют тепловую мощность, передаваемую через поверхность многослойной стенки в Вт.

4. В соответствии с выражением 2 для каждого слоя (при стационарном тепловом потоке) будут справедливы уравнения:

(5)

(6)

(7)

Решая поочередно уравнения (5), (6) и (7), определяют температуры поверхности соприкасающихся слоев Т₂ и Т₃, К. Для контроля правильности расчетов T₃ определяют также из уравнения (7).

5. По завершении расчетов студенты должны провести их анализ и сделать выводы о влиянии λ и δ различных материалов слоев на температурную зависимость по толщине многослойной стенки.

6. По результатам расчетов на миллиметровой бумаге в масштабе выполняется рисунок фрагмента сечения многослойной стенки. Пример выполнения графической части РГР для трехслойной стенки показан на рисунке.

Перечень вопросов,

на которые студенты должны знать ответы перед выполнением РГР

1. Что такое температурное поле? Какие температурные поля Вы знаете?

2. Что такое градиент температуры и как определить его величину?

3. Что такое коэффициент теплопроводности и от чего он зависит?

4. Напишите дифференциальное уравнение теплопроводности и объясните его физический смысл.

5. Напишите уравнение основного закона теплопроводности в. интегральной и дифференциальной форме. Поясните как получено это уравнение, подтверждающее теорию Фурье?

6. Почему характер распределения температур внутри плоской стенки при стационарных условиях можно изобразить прямой линией?

Пример выполнения графической части РГР

Температурная зависимость

по толщине многослойной стенки

Рисунок

Литература

1. Теплотехника: -Учебник для студентов ВТУЗов. -A.M. Архаров, С.И. Исаев и др. Под общей редакцией В.И. Крутова. М.: Машиностроение, 1986.

2. Теплотехника: -Под редакцией АД. Баскакова. -М.: Энергоиз-дат, 1982.

Приложение

Таблица 1

Коэффициенты теплопроводности различных материалов (в таблице приведены ориентировочные значения λ для поверочных расчетов в диапазоне температур -20 °С ¸ +70 °С)

N п/п	Название материала	λ ,Вт/(м∙К)
1	Картон	0,14 ¸ 0,35
2	Асбестовый картон	0,16
3	Бумага	0,14
4	Вата х/б	0,042
5	Стекловата	0,051 ¸ 0,059
6	Береза, дуб поперек волокон	0,2 ¸ 0,21
7	Сосна поперек волокон	0,14 ¸ 0,16
8	Береза вдоль волокон	0,35 ¸ 0,5
9	Дельта - древесина	0,21
10	Пробковая плита	0,042 ¸ 0,053
11	Фанера клееная	0,15
12	Плита ДСП	0,07 ¸ 0,11
13	Плита ДВП	0,1 ¸ 0,15
14	Фибролит	0,07 ¸0,12
15	Штукатурка	0,7
16	Стеклопластик	0,3 ¸ 0,4
17	Текстолит	0,2 ¸0,3

Таблица 2

Пос-		Поряд-			Пред-
ледняя		ковые			послед
цифра номера	Т₄ ,К	номера мате-	,м	,м	няя цифра	T₁,K	F₁,м²
зачет-		риалов			номера
ной		из таб-			зачет.
книжки		лицы 1			книжки
0	270	1.4,8	0,20	0,26	0	310	1,2
1	275	2,5,9	0,21	0,27	1	315	1,4
2	280	3,10,16	0,22	0,28	2	320	1,6
3	285	6,14,12	0,23	0,29	3	325	1,8
4	290	7, 5, 17	0,24	0,30	4	330	2,0
5	270	8, 4,11	0,25	0,31	5	312	2,2
6	275	9, 13,16	0,26	0,32	6	317	2,4
7	280	6, 10,14	0,27	0,33	7	322	2,6
8	285	13, 9, 2	0.28	0,34	8	327	2,8
9	290	14, 17,16	0,29	0,35	9	332	3,0

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 217; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!