Момент инерции тела относительно оси вращения. Его физический смысл.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Геометрический момент инерции — геометрическая характеристика сечения вида
где 
— расстояние от центральной 
оси до любой элементарной площадки 
относительно нейтральной оси.
Геометрический момент инерции не связан с движением материала, он лишь отражает степень жесткости сечения. Используется для вычисления радиуса инерции, прогиба балки.
Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела 
относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела 
относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс 
тела, и произведения массы тела 
на квадрат расстояния между осями:
где
— известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,
— искомый момент инерции относительно параллельной оси,
— масса тела,
— расстояние между указанными осями.
Момент силы относительно точки и оси вращения
Момент силы относительно оси
Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку называется моментов силы относительно оси. Момент силы относительно оси вычисляется как момент проекции силы F⃗ на плоскость Π,
перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью Π:
Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. Направление вектора момента силы перпендикулярно плоскости, проходящей через точку и линию действия силы, так, что глядя по направлению вектора момента, вращение, совершаемое силой вокруг точки О, происходит по часовой стрелке.
Основной закон динамики для вращательного движения
Закон формулируется так: «Момент силы, действующий на вращающееся тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение». Основной закон динамики вращательного движения можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения твердого тела
где F – сила, приложенная к телу массой m; а – линейное ускорение тела
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 2549; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!