Указания по выполнению работы

Реконструкция магистрали на коаксиальном кабеле

Основные параметры магистрали

Одной из основных задач, решаемых при реконструкции магистрали на коаксиальном кабеле, является определение длины регенерационного участка.

Исходными данными для расчета являются:

· Общая протяженность магистрали l_m, км.

· Скорость передачи С, Мбит/с.

· Допустимая вероятность ошибки на всю магистраль p_ed.

· Выходная мощность регенератора P_m, Вт.

· Строительная длина кабеля l_с_d, км.

· Волновое сопротивление коаксиальной пары Z_v, Ом.

· Коэффициент затухания коаксиальной пары α₀ на частоте F₀, дБ/км.

· Коэффициент шума усилителя-корректора fk.

· Максимальная абсолютная температура кабеля T_a, К.

Параметры коаксиальных пар (КП) приведены в таблице 3.

Таблица 3

Тип кабеля	Число КП	l_cd, км	Z_v, Ом	α₀, дБ/км	F₀, МГц
КМБ-4	4	0.6	75	5.54	5
МКТСБ-4	4	1	75	11.91	5

Выходная мощность регенератора P_m при первоначальном расчете принимается равной 0.1 Вт.

Коэффициент шума усилителя-корректора принимается равным fk = 4.

Максимальная абсолютная температура принимается равной T_a = 293 К.

Принципы расчета длины регенерационного участка

В данном курсовом проекте предполагается, что в качестве линейного кода используется квазитроичный код с чередованием полярности импульсов (ЧПИ). В простейшем случае в этом коде логические единицы передаются положительными и отрицательными прямоугольными импульсами, причем каждая следующая единица имеет другую полярность. Логическим нулям соответствует отсутствие сигнала.

Известно, что для восстановления формы импульсного цифрового сигнала, передаваемого по магистрали, через определенные расстояния l_p необходимо устанавливать регенераторы. С точки зрения экономии целесообразно увеличивать расстояние l_p. Однако с увеличением l_p возрастают искажения передаваемого сигнала. Он ослабляется, импульсы растягиваются и начинают перекрывать друг друга. Возникают межсимвольные искажения, которые приводят к ошибкам при регенерации исходной последовательности импульсов. Для уменьшения межсимвольных искажений между решающим устройством регенератора и линией устанавливают усилитель-корректор

Коэффициент передачи согласованной линии на высоких частотах определяется выражением:

(1.1)

где U₀, U_l – напряжения на входе и выходе линии, соответственно;

α – коэффициент затухания на частоте F, который может быть определен через коэффициент затухания α₀ на частоте F₀ по выражению:

, дБ/км. (1.2)

Оператор dec(x) в (1.1) равносилен выражению и используется в некоторых случаях для удобства записи.

Известно, что затухание импульсов в линии равно затуханию на полутактовой частоте F_t/2 , численно равной половине скорости передачи С. C учетом этого коэффициент затухания на полутактовой частоте будет равен:

, дБ/км. (1.3)

Частотная зависимость коэффициента передачи K_kl, которая рекомендуется для системы линия+корректор и позволяет значительно уменьшить межсимвольные искажения, имеет вид:

, (1.4)

где K_k(F) – частотная зависимость коэффициента передачи корректора, выражение для которой можно получить из (1.1), (1.3) и (1.4):

. (1.5)

Для определения амплитуды прямоугольного импульса U_m на выходе регенератора (на входе линии), соответствующей логической единице, воспользуемся выражением:

. (1.6)

Тогда амплитуда напряжения сигнала на входе решающего устройства будет равна

, (1.7)

т.к. коэффициент передачи системы линия+корректор на полутактовой частоте равен 0.5.

На вход решающего устройства поступает также аддитивный шум со среднеквадратическим значением U_ш. Для систем передачи с коаксиальным кабелем необходимо в первую очередь учитывать тепловые шумы кабеля. Шумы кабельной цепи эквивалентны шумам резистора с сопротивлением, равным Z_v. Увеличение уровня шума за счет усилителя-корректора учитывается шум-фактором fk. Помехами от взаимных влияний между коаксиальными парами и попутного потока можно пренебречь.

Решающее устройство принимает решение в момент стробирования, сравнивая поступающую на его вход смесь сигнала и шума с некоторым пороговым напряжением. При использовании квазитроичного кода используют два пороговых напряжения для логических единиц разной полярности. Оптимальными значениями пороговых напряжений являются ±0.5U_k. Процессы принятия решения хорошо иллюстрируется, так называемой, «глаз-диаграммой» (рис. 1), которая может быть получена экспериментально с помощью осциллографа, на вход Y которого поступает смесь сигнала и шума u(t). Длительность развертки устанавливается равной двум тактовым интервалам , а синхронизация развертки осуществляется подачей на вход внешней синхронизации напряжения тактовой частоты. Тогда на экране осциллографа можно одновременно наблюдать все возможные сигналы с учетом шумов в пределах двух тактов. Это переходы из 0 к ±U_k, из ±U_k в 0, из U_k в –U_k и из –U_k в U_k. В центральной части осциллограммы видны так называемые «глаза», свободные от шумов. Их пересекают уровни пороговых напряжений ±0.5U_k. Оптимальному моменту принятия решения (стробирования) на осциллограмме соответствует t=0. При этом относительная ширина «глаз диаграммы» L(t/t_T) максимальна L(0)=0.747. Для расчета относительной ширины «глаз-диаграммы» на выходе усилителя-корректора используется выражение

, (1.8)

где k=2.76.

При смещении момента стробирования, которое может иметь место в реальном решающем устройстве, относительная ширина «глаз диаграммы» уменьшается. Для расчетов можно принять t/t_T=0.1-0.2. При этом минимальное значение выбирают для низкоскоростных систем передачи (до 155 Мбит/с), а максимальное - для систем передачи 2500 Мбит/с и выше.

При принятии решения о том, что передавалось 1 или 0, возможны ошибки, вероятность p_e которых можно определить через интеграл вероятности F(х)

, (1.9)

где - (1.10)

аргумент интеграла вероятности, по сути представляющий собой отношение половины амплитуды сигнала логической единицы к шуму с учетом относительной ширины «глаз диаграммы».

Рис. 1. Глаз-диаграмма квазитроичного цифрового сигнала

Интеграл вероятности относится к специальным функциям, которые не выражаются через элементарные функции. Их значения либо берут из таблиц, либо вычисляют по аппроксимационным формулам. Для расчета вероятности ошибки при х>5 можно использовать выражение

(1.11)

Определим среднеквадратическое напряжение шума на выходе усилителя-корректора (на входе решающего устройства), полагая тепловой шум волнового сопротивления Z_v белым со спектральной плотностью

, (1.12)

где k_b =1.38 10^-23 Дж/K - постоянная Больцмана. Для среднеквадратического напряжения шума U_n на выходе усилителя-корректора с учетом его шум фактора fk и оптимальной частотной характеристики K_k можно записать

. (1.13)

Из выражения (1.13) следует, что U_ш зависит от длины регенерационного участка l_p и, следовательно, величина x (1.10) и вероятность ошибки p_e на регенерационный участок (1.11) также зависят от его длины.

Обычно допустимая вероятность ошибки p_ed задается на всю магистраль длиной l_m. Тогда допустимая вероятность ошибки p_ed₁ на один участок регенерации l_p составит

, (1.14)

где n_p – число участков регенерации одинаковой длины.

Используя выражения (1.11) и (1.14), можно определить максимально допустимую длину регенерационного участка, при которой обеспечивается допустимая вероятность ошибки p_ed, решив уравнение:

, (1.15)

где p_e₁ зависимость вероятности ошибки (1.11) от аргумента x (1.10), который в свою очередь зависит от длины регенерационного участка l_p, т.к. напряжение шума (1.13) также является функцией l_p.

Уравнение (1.15) является трансцендентным и может быть решено численным или графическим методом. Программа «КурсСТНСЭ.exe» решает уравнение (1.15) и кроме того выводит результаты расчета в виде графиков зависимостей p_e₁(l_p) и p_ed₁(l_p). При этом точка пересечения определяет максимально допустимую длину участка регенерации l_p₀ для магистрали с одинаковой протяженностью участков, а также вероятность ошибки для этой длины.

Реально длины участков регенерации выбираются в зависимости от местных условий, но не больше величины l_p₀. Минимально необходимое количество участков регенерации определяется выражением

, (1.16)

где Int – обозначает целую часть числа.

Наиболее экономичным вариантом построения магистрали является вариант, при котором длины всех участков выбираются одинаковыми и равными средней длине участка регенерации

. (1.17)

Вероятность ошибки для такой длины участка регенерации p_ec₁ можно определить по выражению (1.11) с использованием выражений (1.10) и (1.13). Общая вероятность ошибки на магистраль p_ec при этом будет в n_p раз больше.

Результаты расчетов поместим в таблицу 4.

Таблица 4

Номер расчета	P_m, мВт	l_p, км	n_p	l_pc, км	p_ec	Cт_рек, у.е.
1	100
2
…

В качестве оптимального выбираем вариант расчета из табл. 4 с минимальными значениями P_m и n_p.

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 180; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!