Семестр Лекция 7 Шифры замены
Шифр Цезаря
Y= Ek(x)=(x1+k,….,xm+k)
x= Dk(y)=(y1+(n-k),…,ym+(n-k))
Формально, все вычисления в криптографии происходят в пространстве алфавита и должны записываться как (xi+k) modn что означает, что ко всем значениям меньше нуля надо n прибавлять, а >= n – вычитать до приведения к диапазону [0..n-1] мы эту запись будем подразумевать, но для сокращения записи опускать.
Аффинный шифр
y=Ek(y) = (альфа*x1+бета,…,альфа*xm+бета)
x = Dk(y) = ((y1+(n-бета
LEZYKVXEFYAZ
Криптоанализ поточного шифра простой замены
1. Подсчет частот встречаемости шифробозначений, а также некоторых их сочетаний, например, биграмм и триграмм подряд идущих знаков
2. Выявление шифробозначений, заменяющих гласные и согласные буквы.
3. Выдвижение гипотез о значениях шифробозначений и их проверка.
4. Восстановления истинного значения шифробозначений.
Блочные шифры
Шифр Плейфера
Биграммный шифр. Открытый текст разбивается на блоки по два символа так, чтобы в блоке не было двух одинаковых символов. Если такой блок появляется, он разбивается символом пустышкой. Также пустышкой дополняется последний блок, если в нем один символ. Шифрование происходит в помощью ключевой таблицы, в которую записываются символы алфавита.
Алгоритм:
Буквы биграммы (i,j), i<>j (являющейся шифровеличиной) находятся в данной таблице. При шифровании биграмма (i,j) заменяется биграммой (k,l), где k и l определяются в соответствии с правилами 1-3.
1. Если i и j не лежат в одной строке или одном столбце, то их позиции образуют противоположные вершины прямоугольника. Тогда k и l – другая пара вершин, причем k – вершина, лежащая в той же строке, что и i.
2. Если i и j лежат в одной строке, то k и l – буквы той же строки, расположенные непосредственно справа от i и j соответственно. При этом если одна из буквы – последняя в строке, то считается, что ее «правым соседом» является первая буква той же строи.
3. Аналогично, если i и j лежат в одном столбце, то они заменяются их «соседями снизу».
Фото1
При расшифровании в случае 1 не меняется, в случае 2 сдвигаемся влево, в случае 3 сдвигаемся вверх.
Шифр Хилла
Блочный шифр с размерностью блока от 3 и выше. Процедура шифрования заключается в умножении матрицы ключа на матрицу открытого текста. Для расшифрования используется обратная ключевая матрица.
|y| = Ek(|x|)=k*|x|
Буквы кодируем цифрами согласно таблице.
Современные системы шифрования
Все современные шифры являются композиционными.
Стандарт DES
Американский стандарт, утвержден в 70-ых годах прошлого века, как стандарт исключен из перечня в 1998 году, но используется до сих пор. Текст разбивается на блоки по 64 бита, которые подвергаются начальной перестановке с помощью специальных таблиц, названных разработчиками «магическими», после чего текст шифруется 16 раз с частью исходного 56 битного ключа. На заключительном этапе происходит ещё одна операция перестановки.
Многократное шифрование
Существуют такие шифры, в которых множество перестановок за 1 цикл шифрования не охватывает всё множество вариантов шифротекстов и их можно эффективно использовать несколько раз.
Двукратное шифрование: С=Ek2(Ek1(M)).
Трехкратное шифрование:
С = Ek1(Dk2(Ek1(M)));
С = Ek3(Dk2(Ek1(M)));
Последний тип для DES наиболее распространен и обозначается как TDES или TrippleDES с ключом шифрования 168 бит
Стандарт AES
Конкурс был объявлен в 1999 году, победил алгоритм Ридждейл
Открытый текст разбивается на блоки по 128, 192 или 256 бит, которые представляются в виде таблицы 4x4, 4х6 или 4x8 байт, над которыми производятся следующие преобразования:
BS (ByteSub) – табличная замена каждого байта массива. По значению байт ai,j из таблицы замен выбирается байт bi,j
SR (ShiftRow) – сдвиг строк массива. Первая строка остается без изменений, а остальные циклически побайтно сдвигаются влева на фиксированное число байт, зависящее от размера массива.
MC (MixColumn) – операция над независимыми столбцами массива. Каждый столбец умножается на фиксированную матрицу c(x).
AK (AddRoundKey) – добавление ключа: каждый бит массива складывается по модулю 2 с соответствующим битом ключа раунда, который, в свою очередь, вычисляется из ключа шифрования.
Алгоритм шифрования AES
AK
{BS, SR, MC, AK} (повторяется R-1 раз),
BS,
SR,
AK
Где, R = 10,12,14 в зависимости от размеров блока шифрования.
При расшифровании меняется последовательность алгоритма, меняется направление сдвига и таблица замены, матрица меняется на обратную, AK остается без изменений.
Стандарт шифрования
ГОСТ-28147-89
Алгоритм:
1. Открытый текст размером 64 бита заносится в 32 разрядных накопителя N1 и N2
2. Содержимое N1 складывается арифметически с очередным ключом из КЗУ (Ключевого Запоминающего Устройства)
3. Сумма попадет на 8 4-ых разрядных блока постановки S, которые представляют собой при программной реализации таблицу замены с цифрами от 0 до 15, при аппаратной пару дешифратор-шифратор с перекомутированными внутренними интерфейсами.
4. Результат с блоков постановки сдвигается на регистре R на 11 разрядов влево циклически.
5. Результат сдвига складывается по модулю 2 с содержимым накопителя N2.
6. Содержимое N2 заносится в N1, а сумма с предыдущего шага в N2.
7. Шаги 2-6 повторяются 32 раза.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 468; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!