Дана цепь с двумя источниками электрической энергии.
Вариант №9
Задача №1
Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения всех сопротивлений приведены в таблице вариантов. В цепи протекает ток I, величина которого также задана.
Начертить схему цепи и определить следующие величины:
1) полное сопротивление цепи Z;
2) напряжение U;
3) напряжение на каждом элементе;
4) коэффициент мощности;
5) угол сдвига фаз j (по величине и знаку);
6) активную Р, реактивную Q и полную S мощность, потребляемые цепью.
7) Написать аналитическое выражение тока и напряжения;
Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.
Таблица 4.
| Номер варианта | Номер рисунка | R1 Ом. | R2 Ом. | XL1 Ом. | XL2 Ом. | XC1 Ом. | XC2 Ом. | I A |
| 9 | 29 | 10 | 6 | - | - | 8 | 4 | 4 |
Рис.1
Решение:
Определяем полное сопротивление цепи
Напряжение приложенное к зажимам цепи
B;
Напряжение на каждом элементе:
UR1 = R1I = 10 *4 = 40 B;
UC1 = XC1I = 8 × 4 = 32 B;
UR2 = R2I = 6 × 4 = 24 B;
UC2 = XC2I = 4 × 4 = 16 В;
Коэффициент мощности
Угол сдвига фаз
Знак « - « говорит о том, что нагрузка имеет емкостной характер.
Активная Р, реактивная Q, и полная S мощность, потребляемая цепью
Аналитическое выражение тока и напряжения
|
|
|
i(t) = 4 × 
sin (wt +φ) = 5,64 sin (314 t + 0°) A;
u(t) = 80 × sin (wt +φ) = 112 sin (314 t - 36,9°) A.
На комплексной плоскости в масштабе откладываем вектор тока в условно положительном направлении, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси +1 против часовой стрелки, а отрицательные – по часовой стрелке. На топографической векторной диаграмме напряжений каждой точке диаграммы соответствует определенная точка электрической цепи. Построение векторов напряжения ведем, соблюдая порядок расположения элементов цепи и ориентируя векторы напряжения относительно векторов тока: на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивном элементе напряжение опережает ток на угол p/2 , а на емкостном – напряжение отстает от тока на угол p/2. Направление обхода участков цепи выбираем, как принято, противоположно положительному направлению токов.
Масштаб: 
Рис. 2
Задача N2.
В разветвлённой цепи, изображённой на рисунке, определить:
1) полное сопротивление цепи.
2) токи в каждой ветви.
3) ток в неразветвлённой части цепи.
4) коэффициент мощности.
5) угол сдвига фаз ( по величине и знаку ).
6) активную, реактивную и полную мощность, потребляемую цепью.
|
|
|
7) Написать аналитическое выражение напряжения и тока.
В масштабе построить векторную диаграмму цепи.
Таблица 5.
| Номер варианта | Номер рисунка | U | f | R1 | R2 | R3 | L1 мГн (10-3) | L2 мГн | C1 мкФ (10-6) | C2 мкФ |
| 9 | 39 | 127 | 50 | 5 | 4 | 4 | - | 18 | 300 | - |
Рис.3
Решение.
Реактивные сопротивления ветвей:
ХС1= 
= 10,6 Ом, где w = 2pf = 2× 3,14×50 = 314 1/c;
ХL2 = w L4 =314× 18 × 10-3 = 5,6 Ом.
Полные сопротивления ветвей:
Полное сопротивление цепи:
Токи в каждой ветви:
Ток в неразветвленной части цепи:
Коэффициент мощности:
Угол сдвига фаз
Активная Р, реактивная Q, и полная S мощность, потребляемая цепью
Аналитическое выражение тока и напряжения
i(t) = 23,9 × sin (wt +φ) =33,7 sin (314 t + 44,4°) A;
u(t) = 127 × sin (wt +φ) = 179,1sin (314 t +0°) A.
Напряжения на элементах схемы замещения цепи:
UR1 = R1I1 = 5×10,9 = 54,5 B.
UC1 = XC1I1 = 10.6 × 10.9 = 115,5 B;
UL2 = XL2I2 = 5.6 × 13 = 72,8 B;
UR2 = R2I2 = 4 × 13 = 52 B;
UR3 = RI2 = 4 × 13 = 52 B.
Рис.4
Задача N3.
Две группы сопротивлений включены в трехфазную сеть совместно с измерительными приборами, как представлено на рисунке.
|
|
|
Заданы величины сопротивлений и показания одного из приборов.
Определить показания всех остальных приборов и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи для указанной в таблице группы сопротивлений
Указать способ соединения каждой группы сопротивлений.
Таблица 7.
| N вар | N рис. | r1 Ом | r2 Ом | xL1 Ом | xL2 Ом | xC1 Ом | xC1 Ом | U1 В | U2 В | I1 A | I2 A | I3 A | I4 A | вект. диагр. |
| 9 | 9 | 4 | 6 | 3 | 8 | - | - | - | 12.7 | Dr1xL1 |
Рис.5
Решение:
Полное сопротивление фазы приемников:
Фазные и линейные напряжения приемников:
Фазные токи первого приемника:
Линейные токи приемников:
Показания приборов:
Оба приемника соединены по схеме «треугольник».
Рис. 6
Задача N4
Рассчитать схему мостового выпрямителя, использовав заданный стандартный диод, параметры которого приведены в таблице 6.
Выпрямитель должен питать потребитель с напряжением U.
Определить допустимую мощность потребителя и пояснить порядок составления схемы мостового выпрямителя.
Таблица 5.
| Номер варианта | Тип диода | U В |
| 9 | Д7Г | 200 |
Таблица 6.
|
|
|
Параметры стандартных диодов.
| Номер | Тип диода | I доп А | U обр В |
| 9 | Д7Г | 0.3 | 200 |
Рис.7
Решение:
Определяем допустимую мощность потребителя
Схема мостового выпрямителя состоит из четырех диодов, которые подключены, как показано на рисунке 7. В положительный полупериод ток проходит через диоды VD2, VD3, а в отрицательный, через диоды VD1, VD4.
Контрольной работы № 1
Задача N1.
Дана цепь с двумя источниками электрической энергии.
Определить ток в цепи.
Определить источник и потребитель. Указать ЭДС и противоЭДС.
Провести расчет напряжения и мощности на участках АВ, ВС, СА.
Определить мощность источника и потребителя. Рассчитать КПД.
Таблица 1.
| № | E1 | E2 | Rвт1 | Rвт2 | R |
| 29 | 110 | 320 | 30 | 14 | 200 |
Рисунок 1.
Решение: Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа, задавшись направлением тока, как показано на рис. 1.
Ток в цепи
Источником электроэнергии в данной цепи является ЭДС Е2 , потребители – Е1 , Rвт1, Rвт1, R. Соответственно: ЭДС Е2, противоЭДС Е1.
Определяем напряжения и мощности на участках АВ, ВС, СА.
Определяем мощность источника и потребителя
Задача N2.
Для цепи постоянного тока со смешанными соединениями резисторов начертить схему цепи и определить:
1) эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов AB;
2) токи, проходящие через каждый резистор;
3) мощность выделяемую во втором и четвёртом резисторах;
4) энергию, потребляемую всей цепью за 10 часов работы.
Решение проверить, составив баланс мощностей в цепи.
Таблица 2.
| Номер варианта | Номер рисунка | R1 Ом. | R2 Ом. | R3 Ом. | R4 Ом. | R5 Ом. | UAB В. |
| 9 | 19 | 10 | 14 | 3 | 5 | 3 | 20 |
Рисунок 2
Решение: Определяем эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов АВ
Ток через резисторы R1, R2
Ток через резисторы R3, R4
Ток через резистор R5
Ток источника
Мощность, выделяемая во втором и четвёртом резисторах:
Энергия, потребляемая всей цепью за 10 часов работы:
Где;
Баланс мощностей:
Баланс мощностей выполняется.
Задача №4
Вопрос№1
Сколько слагаемых будет в правой части ур-ния, составленного по 2 закону Кирхгофа, для контура.
Ответ: 5 слагаемых
Вопрос№2
Сколько уравнений по 2 закону Кирхгофа необходимо составить для расчета цепи?
Ответ: 3 уравнения.
Вопрос№3
В каком уравнении, составленном по 1 закону Кирхгофа, допущена ошибка?
Ответ: Во втором I3 = I2+I6.
Вопрос№4
Сколько всего уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа необходимо составить для расчета цепи?
Ответ: 5 уравнений.
Вопрос№5
В каком уравнении, составленному по 2 закону Кирхгофа, допущена ошибка?
Ответ: В первом.
Литература
1 Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. - М., 2004.
2 Попов В. С. Теоретическая электротехника. - М., 1990.
3 ЛотерейчукЕ.А. Теоретические основы электротехники. - М., 2008.
4 ГилицкаяЛ.Н. Теоретическая электротехника. Курсовое проектирование. - Мн., 1992.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1901; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!