Тепло, подведенное к рабочему телу, распределяется на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

Основные понятия и определения термодинамики. Термодинамическая система, термодинамические процессы. 3

2. Физические свойства жидкостей и газов, удельные параметры состояния. Уравнение состояния идеальных газов, его формы. 3

3 Понятие о реальном газе. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса. 4

4.Теплоемкость, виды теплоемкостей. Теплоемкость смесей газов. 4

5.Теплота и работа. Основные понятия и определения. 5

6.Внутренняя энергия. Работа расширения газа, pv-диаграмма. 6

7.Формулировки первого закона термодинамики. 6

8.Вторая форма первого закона термодинамики. Энтальпия. 7

9.Энтропия. Ts-диаграмма и ее практическое применение. 7

10. Изохорный процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах. 8

11. Изобарный процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах. Физический смысл газовой постоянной. 8

12. Изотермический процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах. 9

13. Адиабатный процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах. 10

14. Политропный процесс, аналитические выражения, его обобщающее значение. 11

15. Физическая сущность и основные формулировки второго закона термодинамики 13

16. Термодинамические циклы. Термический КПД циклов. 14

17. Термодинамические циклы. Холодильный коэффициент, отопительный коэффициент циклов. 15

18. Цикл Карно. Термический КПД цикла Карно. 16

19. Эквивалентный и регенератный циклы Карно. 16

20. Первый закон термодинамики для потока газа. 17

21. Движение газа в трубе переменного сечения. Уравнение неразрывности. 17

22. Истечение сжимаемых сред через сопла и диффузоры, скорость истечения. 18

23. Комбинированное сопло Лаваля, расчет скорости истечения. 20

24. Геометрические характеристики профилей и решеток профилей. 21

25. Классификация турбомашин. Схемы осевых турбомашин. 23

26. Основные параметры турбомашин. Схемы радиальных турбомашин. 25

28. Дифференциальный и интегральный дроссель-эффекты, практическое использование процесса дросселирования. 28

29. Газовые лабиринтные уплотнения, принцип их действия и практическое использование. 29

30. Эжектор, его схема и принцип действия, практическое использование. 30

31.Схемы и циклы газотурбинных установок (ГТУ). Транспортные ГТУ, их использование и перспективы развития. 31

32.Термический КПД газотурбинных установок (ГТУ). Средства повышения экономичности ГТУ. 33

33.Общая характеристика ДВС. Основные схемы и устройства ДВС.. 35

34.Теоретические циклы ДВС. Термический КПД цикла Отто. 36

35.Теоретические циклы ДВС. Термический КПД цикла Дизеля. 38

36. Теоретические циклы ДВС. Термический КПД цикла Тринклера. 38

37. Сравнительные характеристики циклов Отто, Дизеля и Тринклера. 40

38. Наддув ДВС. Агрегаты турбонаддува в двигателях внутреннего сгорания. 40

39. Универсальные тепловые машины Стирлинга, их схема и цикл. Перспективы использования. 41

40. Общая характеристика компрессоров, их классификация. 42

41.Циклы одноступенчатых и многоступенчатых объемных компрессоров. 43

42.Охлаждения и КПД компрессоров. 46

43.Вода, водяной пар. Основные понятия и определения. Процесс парообразования. Теплота парообразования. 47

44.Цикл парокомпрессионной холодильной машины, ее холодильный коэфф. 48

45.Тепловые насосы и трансформаторы теплоты. Коэффициент преобразования энергии. 49

47.Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности, его физический смысл. 50

48.Теплопроводность одно- и многослойных плоских стенок. 50

49.Теплопроводность одно- и многослойных цилиндрических стенок. 52

50.Свободная та вынужденная конвекция. Факторы, которые влияют на интенсивность теплообмена. 53

51.Уравнение Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи. 53

52.Сущность теории подобия. Числа и критерии подобия, их физический смысл. 53

53.Числа и критерии подобия, их физический смысл. Критериальные уравнения. 55

54.Расчет процессов теплоотдачи при вынужденной конвекции в трубах. 56

55.Расчет процессов теплоотдачи при вынужденной конвекции в пучках труб. 57

56.Процессы теплоотдачи при свободной конвекции. Коэффициенты теплоотдачи. 59

57.Режимы кипения жидкостей. Интенсивность парообразования. 61

58.Теплоотдача при кипении, коэффициенты теплоотдачи. 61

59.Пленочная и капельная конденсация. Расчетные уравнения. 62

60.Теплопередача. Коэффициент теплопередачи, его физический смысл. 64

61.Теплопередача через плоские стенки. 64

62.Теплопередача через цилиндрические стенки. 65

63.Теплообмен излучением. Основные понятия и определения. 65

64.Теплообмен излучением. Закон Стефана-Больцмана. 66

65.Теплообмен излучением между телами. Экранирование. 67

66. Типы теплообменных аппаратов (ТА) и принципы их действия. 67

67. Схемы рекуперативных теплообменных аппаратов. Температурный напор. 68

68. Методика конструкторского и поверочного теплового расчета ТА. 68

69. Пути интенсификации теплообмена в ТА. Применение ТА в машинах, на транспорте. 69

70. Виды топлив. Химический состав и теплота сгорания топлива. 70

71.Характеристики естественных и искусственных топлив. Понятие об условном топливе. 72

72.Режимы горения топлив. Самовоспламенение и сгорания горючей смеси. Коэффициент избытка воздуха. 73

74.Классификация вторичных энергоресурсов (ВЭР). Источники ВЭР, их краткая характеристика. 75

75.Возобновляемые источники энергии. Гелиоустановки, геотермальные станции, ветроагрегаты, приливные станции. Перспективы использования возобновляемых источников энергии. 76

1. Основные понятия и определения термодинамики. Термодинамическая система, термодинамические процессы.

Термодинамика - наука о закономерностях превращения энергии в макроскопических физических системах.

Техническая термодинамика - раздел термодинамики, рассматривающий закономерности превращения тепловой энергии в другие виды.

"Терме" - тепло, жар, огонь.

"Динамикос" - сила, движение.

"Термодинамика" - движущая сила огня - дословный перевод с греческого.

В основу термодинамики положены два основных закона (начала), установленных опытным путем.

- закон характеризует количественную сторону процессов превращения энергии;

- закон характеризует, устанавливает качественную сторону (направленность) процессов в физических системах.

Термодинамическая система - совокупность макроскопических тел, обменивающихся энергией между собой и с окружающей средой.

Термодинамический процесс - совокупность изменений состояния термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое.

2. Физические свойства жидкостей и газов, удельные параметры состояния. Уравнение состояния идеальных газов, его формы.

Плотность-это распределение массы жидкости по занимаемому объему

Удельный вес- это вес жидкости в занимаемом объеме. определяется как отношение веса жидкости (газа) к занимаемому объему V: .

Учитывая, что , получим зависимость между плотностью и удельным весом, используемую в расчетах.

то есть

Единицы удельного веса в системе СИ: .

Удельный объем-это объем, занимаемый единицей массы жидкости(величина обратная плотности)

Сжимаемость - свойство жидкостей изменять свой объем при изменении давления - характеризуется коэффициентом объемного сжатия (сжимаемости), представляющим относительное изменение объема жидкости, при изменении давления на единицу:

Вязкость - представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу (или скольжению) ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхности их соприкосновения возникают силы сопротивления, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости. Происходит взаимное "торможение" и "ускорение" соседних слоев.

Уравнение идеальных газов имеет вид:

где

— давление,

— молярный объём,

— универсальная газовая постоянная (R = 8,3144598(48) ^Дж⁄_{(моль∙К)})

— абсолютная температура, К.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

3. Понятие о реальном газе. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса.

Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона-Менделеева. Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объем. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщенным уравнением Менделеева-Клапейрона:

где p — давление; T — температура; Zr = Zr (p,T) — коэффициент сжимаемости газа; m - масса; М — молярная масса; R — газовая постоянная.

Уравнение состояния идеального газа можно применять в расчетах для реактивных газов при низких давлениях и высоких температурах. При нормальных условиях оно применимо для H₂, He, O₂, N₂.

Углекислый газ (СО₂) и некоторые другие дают отклонение до 2-3%.

Уравнение состояния реальных газов, учитывающие размер молекул, силы взаимодействия между ними, образование комплексов молекул (ассоциаций) и пр. имеют сложный вид.

В практике обычно используются таблицы и номограммы, построенные на основе этих уравнений.

Наиболее простым, качественно правильно отображающим поведение реальных газов, является уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.).

где b - поправка на объем молекул газа;

- поправка на давление газа, учитывающая силы взаимодействия молекул.

Уравнение Ван-дер-Ваальса позволяет качественно анализировать поведение газов вблизи границ фазовых переходов.

4. Теплоемкость, виды теплоемкостей. Теплоемкость смесей газов.

Теплоемкость - количество тепла, необходимое для нагрева тела на 1 К.

Удельная теплоемкость - количество тепла, необходимое для нагрева единицы количества вещества на 1К.

Обычно различают следующие удельные теплоемкости:

Массовая - c

[c] =

Объемная - с'

[c'] =

Объемгаза при этомдолженбытьприведен к нормальнымусловиям.

Мольная - mс, гдеm - молекулярнаямасса.

[mc] =

В общем случае теплоемкость является функцией температуры, причем

обычно она возрастает с ростом температуры.

На рис.1.1 показана линейная зависимость удельной теплоемкости от температуры, на рис.1.2 - степенная.

В справочной литературе обычно приводятся значения истинной теплоемкости при различных температурах, либо средние значения теплоемкости в интервале температуре 0⁰С до t⁰C.

Теплоемкость газовых смесей вычисляется на основе уравнения теплового баланса.

5. Теплота и работа. Основные понятия и определения.

Теплота - энергия хаотического движения и взаимодействия частиц тел. Теплота является микрофизической формой передачи энергии от однонго тела к другому при наличии разности температур между ними, причем при этом имеет место обмен кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел, либо перенос тепла электромагнитными волнами.

Работа - макрофизическая форма передачи энергии, связанная с преодолением внешних силовых полей, либо сил давления.

Энергия - единая скалярная мера различных форм движения материи. Характеризует способность систем совершать работу.

Удельная внутренняя энергия - определяется как энергия, приходящаяся на единицу массы. Внутренняя энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий, связанных с движением молекул вещества, и зависит главным образом от температуры.

Размерность удельной внутренней энергии

6. Внутренняя энергия. Работа расширения газа, pv-диаграмма.

Размерность удельной внутренней энергии

При подводе тепла к рабочему телу в общем случае помимо изменения его внутренней энергии может совершаться работа.

Элементарная работа, отнесенная к 1кг рабочего тела (удельная работа) определяется из соотношения

dl= pdv - элементарная работа расширения.

На рис.2.1 в качестве примера показан цилиндр с поршнем . При перемещении поршня из положения А в положение В совершается работа расширения газа, определяемая из соотношения

Работа расширения принимается положительной, сжатия - отрицательной.

Для тела произвольной формы при изменении его объема (см.рис. 2.2) работа изменения объема составит

Соответственно, если масса тела m, то

Работа зависит от пути процесса.

Работа расширения (сжатия) является функцией процесса.

7. Формулировки первого закона термодинамики.

Тепло, подведенное к рабочему телу, распределяется на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

1-й закон термодинамики в дифференциальной форме

Каждый из членов этого уравнения может иметь любой знак.

Правило знаков для теплоты. Подведенное тепло – принимается положительным(+), отведенное – отрицательным(-).

Увеличение внутренней энергии - положительная величина, уменьшение - отрицательная.

dq=du+pdv- первая форма записи 1-го закона термодинамики.

8. Вторая форма первого закона термодинамики. Энтальпия.

dq=di-vdp - вторая форма записи 1-го закона термодинамики.

i=u+pv – энтальпия (теплосодержание).

Энтальпия складывается из внутренней энергии рабочего тела (u) и работы введения рабочего тела объемом v в среду с давлением p. Изменение энтальпии газа равно количеству тепла, подведенному к газу при постоянном давлении.

9. Энтропия. Ts-диаграмма и ее практическое применение.

Энтропия- параметр, зависящий от количества подведенной теплоты, и характеризующий изменение состояние рабочего тела - (приведенная теплота).

Если тепло подводится (dq>0), то энтропия возрастает, если отводится - то энтропия убывает. Энтропия не может быть измерена непосредственно, либо косвенным путем. Ее величину определяют в результате расчета

- теплота процесса.

- изменение энтропии в процессе. Выражение непосредственно применяется для вычислений изменений энтропии в термодинамических процессах.

Ts - диаграмма

В термодинамике для анализа работы тепловых машин весьма широко используются энтропийные диаграммы (Ts, is и др.).

Наиболее распространена Ts-диаграмма (тепловая диаграмма). В этой диаграмме площадь под кривой процесса пропорциональна количеству подведенного тепла, как это показано на рис. 2.4.

dq=Tds; .

10. Изохорный процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах.

Изохорный процесс - процесс, происходящий при постоянном объеме.

1) v= Const

2) pv=RT; .

3) .

Давление газа пропорциональноего температуре.

Вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела

В Ts - координатах график процесса - логарифмическая кривая.

Учитывая, что c_VdT=Tds получим

11. Изобарный процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах. Физический смысл газовой постоянной.

Изобарный процесс - процесс, происходящий при постоянном давлении.

1. p=Const.

pv=RT; .

2. .

Удельный объем газа пропорционален его температуре

4. dq=di-vdp=di=c_PdT=Tds;

dq=di=c_pdt; q=c_P(T₂-T₁).

Вся подведенная теплота расходуется на изменение энтальпии рабочего тела

5. du=c_vdT; Du=c_v(T₂-T₁).

6. di=c_pdT; Di=c_p(T₂-T₁).

7. dl=pdv=0; l=p(v₂-v₁).

Работа процесса равна произведению давления на изменение объема.

В Ts - координатах график процесса - логарифмическая кривая, которая располагается более полого, чем изохора.

Учитывая, что c_P=dT=Tds получим

Следовательно, касательная, проведенная к кривой процесса в Ts-координатах, отсекает на оси s отрезок, численно равный изобаррной теплоемкости c_Р.

12. Изотермический процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах.

Изотермический процесс - процесс, происходящий при постоянной температуре.

1. T=Const.

pv=RT; pv=Const.

Удельный объем газа обратно пропорционален его давлению.

4. dq=du+pdv=c_vdT+pdv=.

5. du=c_vdT=0.

6. di=c_PdT=0.

Теплоемкость изотермического процесса бесконечно велика т.к.

13. Адиабатный процесс идеального газа, аналитические выражения, изображение на pv- и Ts-диаграммах.

Адиабатный процесс - процесс, совершающийся при отсутствии теплообмена рабочего тела с окружающей средой.

1. dq=0

Делим первое уравнение на второе

отсюда

После интегрирования получим

klnv+lnp=Const;

pv^k=Const

Обе части возводим в степень и приравниваем левые части двух уравнений.

Тогда

4. dq=0; q=0

5. du=c_vdT; Du=c_v(T₂-T₁).

6. di=c_pdT; Di=c_p(T₂-T₁).

7. dl= - du; l= - Du= - c_v(T₂-T₁)= - ;

Работа совершается только за счет внутренней энергии.

8. .

Адиабатный процесс является изоэнтропным. Теплоемкость адиабатного процесса равна нулю т.к.

14. Политропный процесс, аналитические выражения, его обобщающее значение

Политропный процесс - процесс, в котором изменяются все параметры состояния, а теплоемкость остается постоянной.

1. c=Const.

Обе части первого уравнения возводим в степень и приравниваем левые части двух уравнений

4. q=cdT; Dq=c(T₂-T₁).

5. du=c_VdT; Du=c_V(T₂-T₁).

6. i=c_PdT; Di=c_P(T₂-T₁).

7. dq=du+dl;

15. Физическая сущность и основные формулировки второго закона термодинамики

Первый закон термодинамики является частным случаем общего закона сохранения и превращения энергии. Он устанавливает, что одна из форм энергии - теплота может превращаться в другую работу и наоборот.

Первый закон термодинамики не определяет условий, при которых возможны взаимные превращения этих форм энергии, т.е. не определяет направления превращений.

Известно, что работу можно легко и полностью превратить в теплоту (примеры - трение, удар, перемешивание в жидкостях и т.п.). Аналогично - электрическую, как упорядоченную форму энергии.

Теплота сама по себе может переходить от нагретых тел к холодным, в то время как обратный процесс может быть осуществлен только при и определенных условиях - затрате дополнительной энергии.

Теплоту можно превратить в работу только при наличии разности температур между источником теплоты (теплоотдатчиком) и теплоприемником, причем превратить всю теплоту полностью в работу нельзя.

Методологическое значение второго закона термодинамики в том, что на его основе базируется теория тепловых двигателей, устанавливается максимальное значение их КПД, определяется эффективность.

Второй закон термодинамики устанавливает критерий необратимости процессов, позволяет находить наиболее эффективные пути осуществления рабочего процесса.

Второй закон термодинамики раскрывает термодинамическую сущность понятия температуры. Термодинамическая температура представляет собой температуру тела по температурной шкале, основанной на использовании двигателя Карно в качестве термометрического устройства.

Первые формулировки второго закона термодинамики были фактически даны С.Карно (1824г.), который писал: «Нельзя надеяться, хотя бы когда-нибудь, практически использовать всю движущую силу топлива». Под «движущей силой» в те времена понимали энергию.

Теплота сама собой переходит лишь от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, но никогда наоборот; некомпенсированный переход тепла от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой невозможен (Клаузиус).

Нельзя осуществить тепловой двигатель, единственным результатом действия которого было бы превращение теплоты какого-либо тела в работу без того, чтобы часть этой теплоты передавалась другим телам (Томпсон).

Вечный двигатель второго рода невозможен (Освальд).

16. Термодинамические циклы. Термический КПД циклов

Цикл - замкнутый (круговой) термодинамический процесс. Ранее уже рассматривались термодинамические процессы, в которых внешняя работа осуществлялась вследствие подвода тепла.или изменения внутренней энергии рабочего тела. При однократном расширении можно получить ограниченное количество работы. Далее температура и давление рабочего тела и окружающей среды выравниваются.

Рабочее тело нужно возвратить в первоначальное состояние для повторного получения работы.

l_сж<l_расш- для двигателей;

l_сж>l_расш – для компрессоров и охладителей.

Теперь рассмотрим цикл двигателя:

q₁= l₁+Du;

-q₂= - l₂-Du;

Внутренняя энергия определяется только параметрами состояния в точках 1 и 2. q₁-q₂=l₁-l₂=l_ц.

l_ц - полезнаяработацикла;

q₁-q₂ - использованное тепло.

4.2. Термический КПД

Термический КПД (ТКПД) определяется как отношение полезной работы цикла к подведенному теплу.

h_t< 1.

Для циклов холодильных машин:

Для циклов тепловых насосов:

17. Термодинамические циклы. Холодильный коэффициент, отопительный коэффициент циклов

Рабочее тело нужно возвратить в первоначальное состояние для повторного получения работы.

l_сж<l_расш- для двигателей;

l_сж>l_расш – для компрессоров и охладителей.

Теперь рассмотрим цикл двигателя:

q₁= l₁+Du;

-q₂= - l₂-Du;

Внутренняя энергия определяется только параметрами состояния в точках 1 и 2. q₁-q₂=l₁-l₂=l_ц.

l_ц - полезнаяработацикла;

q₁-q₂ - использованное тепло

18. Цикл Карно. Термический КПД цикла Карно

Эквивалентный цикл Карно.

Для произвольного цикла

В качестве температур Т₁и Т₂ подставляют среднеинтегральные значения температур в процессах подвода и отвода тепла.

4.6. Обобщенный (регенеративный) цикл Карно.

С нагревателем и холодильником рабочее тело обменивается теплом только в изотермических процессах 1-2 и 3-4. Тепло, отводимое в процессе2-3 подводится в цикле в процессе 4-1.

В настоящее время созданы двигатели Стирлинга, работающие по циклу, близкому к регенеративному циклу Карно (две изотермы, две изохоры).

19. Эквивалентный и регенератный циклы Карно

Обобщенный (регенеративный) цикл Карно.

20. Первый закон термодинамики для потока газа

Первым законом термодинамики называют закон сохранения и превращения энергии (применительно к термодинамическим процессам).

dq=du+dl- 1-й закон термодинамики в дифференциальной форме

Каждый из членов этого уравнения может иметь любой знак.

Правило знаков для теплоты. Подведенное тепло – принимается положительным, отведенное - отрицательным.

Увеличение внутренней энергии - положительная величина, уменьшение - отрицательная.

dq=du+pdv- первая форма записи 1-го закона термодинамики

В интегральной форме

21. Движение газа в трубе переменного сечения. Уравнение неразрывности.

Дифференциальное уравнение количества движения можно преобразовать следующим образом

Отсюда, разделив обе части на w², получаем

Продифференцировав уравнение неразрывности rwf = Const и разделив переменные, можно получить следующие выражения

Из двух последних уравнений получаем важное соотношение

Последняя зависимость позволяет сделать следующие важные выводы:

1. Для несжимаемой жидкости (М = 0) уменьшение площади сечения приводит к пропорциональному увеличению скорости.

2. При дозвуковых скоростях сжимаемого газа (М < 1) с уменьшением площади сечения скорость газа увеличивается в большей степени, чем для несжимаемой жидкости.

3. При сверхзвуковых скоростях знаменатель в правой части становится отрицательным и рост скорости возможен лишь при увеличении сечения. При сверхзвуковых скоростях плотность падает быстрее, чем увеличивается скорость, что и требует увеличения сечения потока.

4. При М » 1 поток очень чувствителен к изменению сечения. Для непрерывного роста скорости газа от нуля до сверхзвуковых значений сечение должно сначала уменьшаться (в дозвуковой части), а затем расширяться (в сверхзвуковой части).

Уравнение неразрывности

Для несжимаемой жидкости в стационарном процессе

22. Истечение сжимаемых сред через сопла и диффузоры, скорость истечения

Одним из важных приложений газодинамических процессов является течение газа через сопла и диффузоры. Эти устройства широко применяются в технике (турбины, компрессоры, ДВС и др. устройства). Соплами называют каналы или насадки, в которых скорость газа увеличивается (рис.3.7а), диффузорами - насадки, в которых скорость газа уменьшается и происходит его сжатие (рис.3.7б). В соплах (конфузорах) dp< 0, а в диффузорах dp> 0.

Один и тот же канал в зависимости от скорости газа на входе может работать и как сопло, и как диффузор. Рассмотрим лишь сопла, полагая, что те же рассуждения применимы и к диффузорам.

Рассмотрением течения газа через сужение в канале установлено, что критические условия могут быть только в наименьшем сечении. Этим условиям отвечает критическая скорость, которую нельзя увеличить ни при каких перепадах давлений. Применив аналогичные выкладки к задаче истечения газа из сосуда с суживающимся соплом получаем те же результаты.

Рис.3.7

С учетом уравнения энергии для адиабатного процесса

получим выражение для скорости истечения при условии, что начальная скорость газа равна нулю (w₁ = 0).

При данном отношении давлений p₂/p₁ скорость истечения зависит только от начальной температуры газа.

Полученная зависимость позволяет вычислить массовый расход газа при истечении из сопла. Для этого воспользуемся уравнением неразрывности

Если отношение давлений b=p₂/p₁ уменьшается от 1 до 0, то в соответствии и полученным выражением массовый расход газа сначала возрастает, затем при некотором отношении давлений, называемом критическим, достигает максимума, и снова снижается до нуля, как это показано на представленном рисунке 3.8 пунктирной линией. Этот результат противоречит опытным данным. При достижении критического отношения давлений b_кр и дальнейшем уменьшении b скорость газа и его расход остаются постоянными и равными критическим, т.е. максимальным значениям.

Рис.3.8

Если на выходе изнасадка скорость достигает скорости звука, то дальнейшее уменьшение давления окружающей среды не может привести к увеличению скорости истечения, т.к. внешние возмущения не могут проникнуть в резервуар. Этому препятствует поток, имеющий ту же скорость, что и скорость распространения возмущений. В этом состоит особенность звуковых и сверхзвуковых течений.

Критическое отношение давлений и плотностей определяются из уравнения адиабаты и, соответственно, выражаются как

Численное значение b_кр определяется природой газа, т.к. в это выражение входит только показатель адиабаты k. Для одноатомных газов b_кр=0.49, двухатомных, в том числе воздуха - 0.528, трехатомных и многоатомных - 0.55, т.е. отличаются незначительно.

Полученные выражения имеют важное значение не только при расчетах сопел, но и при оценке скорости истечения через отверстия, проходные сечения клапанов и т.п.

Если сопло имеет косой срез, как это показано на рис.3.9, то при b<b_кр истечение газа происходит со сверхзвуковой скоростью. Сопла с косым срезом применяются для небольшого превышения скорости сверх критической.

Рис.3.9. Сопло с косым срезом

23. Комбинированное сопло Лаваля, расчет скорости истечения.

Для большего увеличения скорости истечения выше критической применяют комбинированное сопло Лаваля, названное по имени шведского инженера, впервые его предложившего. Схема сопла представлена на рис.3.10. Его суживающаяся часть работает как дозвуковое сопло, а расширяющаяся - как сверхзвуковое. В наименьшем сечении скорость равна местной скорости звука. При правильном выборе выходного сечения давление газа в нем равно давлению окружающей среды. Такой режим называется расчетным. Максимальный расход через сопло Лаваля остается таким же, как и в суживающемся сопле, увеличивается только скорость газа. Скорость в горловине сопла определяется по уже известному уравнению для критической скорости

Рис.3.10. Комбинированное сопло Лаваля

Скорость в выходном сечении сопла вычисляется из приведенного ранее выражения при полном расширении газа до давления окружающей среды p₂.

Если полагать, что расширение газа в сопле является адиабатным, то параметры (температура, давление, скорость, плотность) в любом промежуточном сечении можно определить используя известные зависимости для адиабатного процесса.

Постепенное расширение газа в раструбе сопла Лаваля происходит лишь при условии, что угол его раскрытия a не превышает 12-14⁰ для конического сопла. При больших значениях угла a струи отрываются от стенок сопла и в нем образуются вихри как и при отсутствии раструба. При соотношении давлений b>b_кр в наименьшем сечении сопла скорость газа будет меньше скорости звука и расширяющаяся часть будет работать как диффузор.

Сопла Лаваля широко используются для достижения сверхзвуковых скоростей движения газа или пара в турбинах, реактивных и ракетных двигателях, аэродинамических трубах. Следует подчеркнуть, что сопло Лаваля будет выполнять роль диффузора в том случае, когда скорость перед ним больше скорости звука («обратное» сопло Лаваля). Такие сопла применяются значительно реже, чем традиционные.

24. Геометрические характеристики профилей и решеток профилей

Формы профилей, применяемых для лопаток турбин, компрессоров, насосов и вентиляторов, а также др. машин в огромной мере определяют эффективность их работы. Эти формы определяются назначением машины, требованиями прочности, качеством и др. Типовые профили, используемые в технике, представлены на рис.9.1. Среди них необходимо выделить дозвуковые крыльевые профили с округленной передней частью и заостренной задней кромкой. Они широко применяются в машинах, летательных аппаратах, характерны для винтов, вентиляторов. При сверхзвуковых скоростях применяются сверхзвуковые ромбовидные и чечевицеобразные профили. В реактивных турбинах и осевых компрессорах применяют дозвуковые профили с большой относительной вогнутостью. В активных турбинах используются симметричные профили.

9.2. Решетки профилей

Решетки профилей широко применяются в турбинах, компрессорах, вентиляторах, а также в качестве направляющих и поворотных устройств в машинах. На рис.9.4 представлено сечение плоской решетки профилей, в которой расстояние между ними остается постоянным по высоте профилей. Такой рисунок можно получить, если круговую решетку профилей условно рассечь цилиндрической поверхностью, соосной с осью вращения турбомашины, и полученные сечения развернуть на плоскость.

Плоская прямолинейная решетка профилей в какой-то мере имитирует сечение рабочего колеса или направляющего аппарата турбомашины. Геометрические характеристики отдельных профилей остаются такими же, как и у рассмотренных ранее одиночных профилей.

Рис.9.2

Основными геометрическими характеристиками, определяющими решетку, являются шаг решетки t и угол установки профилей в решетке b_у. Таким образом, решетка - совокупность идентичных профилей, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга и одинаково ориентированных относительно оси решетки. Очевидно, что решетки турбомашин являются веерными, т.к. шаг обычно возрастает с увеличением радиуса.

Для турбин относительный шаг обычно составляет 0.4...0.8, для осевых компрессоров - 1.0...2.0. Важными параметрами решеток являются также угол входа потока в решетку b₁ и угол выхода потока из решетки b₂.

Различают следующие типы решеток:

1. Диффузорные (компрессорные). Используются в компрессорах (см. рис.9.2). Для таких решеток: b₁<b₂;p₁<p₂;T₁<T₂;w₁>w₂. Течение газа в межлопаточном канале является диффузорным, т.к. площадь поперечного сечения канала увеличивается.

2. Конфузорные (турбинные). Применяются в реактивных турбинах (см.рис.9.3). В этих решетках: b₁>b₂;p₁>p₂;T₁>T₂;w₁<w₂. Течение в межлопаточном канале происходит с увеличением скорости, т.е. является конфузорным.

Рис.9.3

3. Активные (решетки равного давления). Используются в активных турбинах. Для подобных решеток характерно примерное сохранение параметров газа в процессе движения в межлопаточном канале, т.е. b₁»b₂;p₁»p₂;T₁»T₂;w₁»w₂.

25. Классификация турбомашин. Схемы осевых турбомашин.

В зависимости от формы потока в рабочем колесе различают следующие турбомашины.

1. Осевые - такие, у которых поток при течении через рабочее колесо имеет преимущественно осевое направление. На рис.9.6а в качестве примера представлено схематическое устройство четырехступенчатого осевого компрессора, а на рис.9.6б - двухступенчатой газовой турбины. Общее число ступеней в подобных машинах может достигать нескольких десятков, а их мощность практически неограничена.

2. Радиально-осевые - машины, в рабочем колесе которых поток изменяет свое осевое направление на радиальное или наоборот. На рис.9.7а приведена схема одноступенчатого центробежного компрессора, а на рис.9.7б - одноступенчатой центростремительной турбины, в которой подача газа осуществляется по касательной к внешнему обводу колеса.

3. Диагональные (смешанные) - такие, в которых поток в рабочем колесе имеет как осевую, так и радиальную составляющие. Подобные машины применяются обычно в качестве нагнетателей. По своим характеристикам занимают промежуточное положение между осевыми и центробежными машинами.

Рис.9.6а

1 – корпус; 2 – ротор; 3 – лопасти (лопатки) рабочего колеса;

4 – лопатки направляющего (спрямляющего) аппарата

4. Комбинированные машины. Чаще всего комбинированными выполняют компрессоры, у которых первые несколько ступеней являются осевыми, а последние ступени - центробежными.

Рис.9.6б

26. Основные параметры турбомашин. Схемы радиальных турбомашин

Все турбомашины являются обратимыми, т.е. каждая их них может работать и как турбина, и как насос. Для правильной и эффективной работы турбомашин подвод и отвод газа организуется по определенным направлениям с помощью подводящих и отводящих органов (сопла, патрубки и т.д.).

В осевой турбомашине газ поступает во входной направляющий аппарат, который придает ему заданное направление, затем газ попадает в рабочее колесо, в котором изменяется его направление, и происходит энергообмен между потоком газа и рабочим колесом. За рабочим колесом снова располагается направляющий аппарат, организующий поток для следующего рабочего колеса.

Рабочее колесо и направляющий аппарат образуют ступень. Для турбины принято в состав ступени включать направляющий аппарат перед рабочим колесом, который в этом случае обычно называют сопловым аппаратом. Для компрессора в состав ступени включают направляющий аппарат, расположенный за рабочим колесом и называемый в таком варианте спрямляющим аппаратом.

Радиальные машины называют центробежными, если движение газа осуществляется от центра к периферии, и центростремительными, если поток движется от периферии к центру.

В настоящее время турбины чаще всего выполняют осевыми - одно- и многоступенчатыми. Компрессоры применяются как центробежные, так и осевые. Последние практически всегда выполняются многоступенчатыми.

Рис.9.7а

1 – корпус; 2 – рабочее колесо; 3 – радиальные лопатки;

4 – спрямляющий аппарат

Рис.9.7б

27.Дросселирование газов и паров. Изменение параметров газа при дросселировании

Дросселирование - необратимый процесс, в котором понижается давление потока в результате его прохождения через местное сопротивление , без совершения внешней работы.

Любое местное сопротивление в трубопроводе вызывает дросселирование газа или пара. Примеры таких сопротивлений - клапаны, вентили, краны, диафрагмы, сетки, решетки и т.п.

Рассмотрим в качестве примера дросселирование через диафрагму, установленную в трубопроводе постоянного поперечного сечения, как это показано на рис.3.11. В узком отверстии, сужении скорость газа и его кинетическая энергия возрастают. Часть этой кинетической энергии затрачивается на образование турбулентных вихрей и превращается в теплоту. В теплоту превращается также энергия на преодоление сопротивлений (трение). Вся теплота воспринимается газом. При отсутствии теплообмена и внешней работы значения энтальпии в сечениях, удаленных от местного сопротивления не изменится, т.к..

Полагая w₁»w₂ получим

Рис.3.11

При адиабатном дросселировании пара или газа его энтальпия до и после дросселирования не изменяется, хотя вблизи диафрагмы энтальпия постоянной не остается, в связи с чем процесс нелязя отождествлять с обратимым изоэнтальпийным процессом.

Для идеального газа изменение энтальпии определится как

Отсюда следует вывод, что для идеального газа температура в результате дросселирования не изменяется.

Скорость потока за отверстием вновь увеличивается, как и давление, однако давление не достигает начального значения p₁. Соответственно после дросселирования уменьшится плотность, что вызовет некоторое увеличение скорости, как это показано на рисунке.

В зависимости от начальных параметров и свойств реальных газов при дросселировании температура может уменьшаться, увеличиваться или оставаться неизменной. Научное обоснование явлению дросселирования дали Дж.Джоуль и У.Томсон (Кельвин), поэтому явление изменения температуры газов в процессе дросселирования называют эффектом Джоуля-Томсона

28. Дифференциальный и интегральный дроссель-эффекты, практическое использование процесса дросселирования.

Дифференциальный дроссель-эффект - отношение бесконечно малого изменения температуры к бесконечно малому изменению давления в процессе дросселирования, т.е.

Интегральный дроссель-эффект характеризует конечный процесс дросселирования

При дросселировании всегда ¶p< 0, поэтому в зависимости от знака изменения температуры DT дроссель-эффект называют положительным, если DT<0, и отрицательным, когда DT> 0.

Изменение знака дроссель-эффекта называют инверсией, а температура, соответствующая этому изменению, называется температурой инверсии.

Для реальных газов температура инверсии определяется из следующего приближенного соотношения

T_инв» 6.75T_кр,

где T_кр - критическая температура газа.

Поскольку среди наиболее часто применяющихся в технике газов только гелий и водород имеют низкие критические температуры (соответственно 5К и 23К), температура практически всех газов в процессе дросселирования понижается в диапазоне температур 200...800К.

Следует отметить, что вся работа расширения газа от давления p₁ до давления p₂ практически затрачивается на преодоление сил трения, что обуславливает возрастание энтропии газа.

Дросселирование всегда уменьшает работоспособность рабочего тела, поэтому в большинстве случаев является вредным процессом. Однако зачастую оно является необходимым и достаточно широко применяется в технике. Так, в частности, на эффекте дросселирования основана работа многих измерительных приборов (мерные шайбы, трубки и др.), явление дросселирования используется при регулировании тепловых машин (турбин, ДВС и др.), в гидравлических и пневматических системах автомобилей, строительных и дорожных машин, механизмов подъемно-транспортных машин.

В карбюраторах двигателей внутреннего сгорания в качестве одного из основных регулирующих элементов применяется дроссельная заслонка, являющаяся, по существу, дроссельным клапаном.

В холодильной технике дросселирование используется для получения низких температур. Иногда дросселированием получают перегретый пар.

29. Газовые лабиринтные уплотнения, принцип их действия и практическое использование

Для уменьшения утечек между ступенями лопаточных компрессоров и турбин, а также из пространства за последней ступенью компрессоров применяют лабиринтные уплотнения, в которых также используется явление дросселирования. Рассмотрим схематическое устройство уплотнения, представленное на рис.7.2. Лабиринтные уплотнения являются бесконтактными и допускают некоторую утечку газов через них. В то же время они обеспечивают работу при относительных скоростях деталей турбокомпрессоров двигателей внутреннего сгорания и газотурбинных установок до 300 м/с, что невозможно для контактных уплотнительных устройств.

В лабиринтном уплотнении на пути перетекающего газа создается большое гидравлическое сопротивление. С увеличением числа гребешков и с уменьшением зазора между гребешком и неподвижной деталью гидравлическое сопротивление возрастает и количество перетекающего газа уменьшается. Для уменьшения утечки между ступенями применяют лабиринтное уплотнение с 3-5 гребешками. За последней ступенью компрессора их число доходит до 10-12. Расположение гребешков под углом с наклоном навстречу потоку, как это показано на рис.7.2б, способствует улучшению уплотнения. В уплотнениях с изменяющимся направлением потока газа (рис.7.2.в) эффективность еще выше.

Лабиринтное уплотнение работает на принципе дросселирования. Его работа возможна только при перетекании газа. Если радиальный зазор в лабиринтном уплотнении остается таким же, как и в гладком кольцевом канале, то расход через «лабиринт» уменьшается. Причиной этого являются потери кинетической энергии потока при внезапных расширениях газа. Происходит дросселирование газа при его прохождении через ряд последовательных местных сопротивлений. Скорость под гребешком определяется перепадом давлений на этом гребешке. Массовый расход газа меньше, чем в обычном зазоре, т.к. перепад давлений на один гребешок весьма незначителен. От гребешка к гребешку скорость растет, а плотность падает. Скорость может достигать скорости звука, но это возможно лишь на последнем гребешке.

Если даже предположить, что скорость на предпоследнем гребешке станет равной критической, то на последнем гребешке она не может быть больше критической. Следовательно, на последнем гребешке скорость не больше критической, а на предпоследнем - меньше критической.

С уменьшением зазоров эффективность лабиринтного уплотнения повышается. Однако при этом возможно задевание гребешков за неподвижные детали в процессе приработки уплотнения. Применение графитовых и графито-алюминиевых покрытий позволяет устанавливать малые и даже нулевые зазоры в уплотнениях.

Массовый расход газа через уплотнения определяется выражением

где К - коэффициент расхода, учитывающий особенности расширения;

f = pdd - площадь сечения щели;

z - число гребешков.

30. Эжектор, его схема и принцип действия, практическое использование

Иногда встречаются струйные компрессоры (точнее насосы).

По степени повышения давления ( )ихподразделяют на компрессоры низкого, среднего и высокого давленияили вентиляторы, нагнетатели и собственно компрессоры.

Кроме того, компрессоры классифицируют по конструктивным признакам (число и расположение цилиндров, число ступеней сжатия), наличию системы охлаждения и т. д.

К объемным компрессорам относят поршневые, ротационные и шестеренчатые.

Одноступенчатый поршневой компрессор, схематическое устройство которого изображено на рис.15.1, состоит из следующих элементов:

1 – цилиндр; 2 – поршень; 3 – впускной клапан;4 – выпускной клапан;5 – система охлаждения цилиндра; 6 – кривошипно шатунный механизм.

Цикл идеального компрессора представлен на рис. 15.3 в рν – координатах. Он состоит из следующих процессов:4-1 – заполнение цилиндра при давлении р₁; 1-2 – сжатие газа до требуемого давления р₂; 2-3–выталкивание сжатого газа через выпускной клапан.

Клапаны в компрессорах обычно открываются автоматически при достижении заданного давления.

Линия всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 не являются термодинамическими процессами, т. к. состояние рабочего тела на этих линиях остается постоянным, а изменяется лишь количество рабочего тела.

31.Схемы и циклы газотурбинных установок (ГТУ). Транспортные ГТУ, их использование и перспективы развития.

Газотурбинные установки (ГТУ) относятся к числу двигателей внутреннего сгорания. Газ, получившийся в результате сгорания топлива в камере сгорания, направляется в турбину. Продукты сгорания, расширяясь в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины, производят на колесе турбины механическую работу.

Газотурбинные установки, по сравнению с поршневыми двигателями, обладают целым рядом технико-экономических преимуществ:

1) простотой устройства силовой установки;

2) отсутствием поступательно движущихся частей;

3) большим числом оборотов, что позволяет существенно снизить вес и габариты установки;

4) большей мощностью одного агрегата;

5) возможностью осуществить цикл с полным расширением и тем самым с большим термическим кпд;

6) возможностью применения дешевых сортов топлива (керосина).

Эти преимущества ГТУ способствовали ее распространению во многих областях техники и, особенно, в авиации.

В основе работы ГТУ лежат идеальные циклы, состоящие из простейших термодинамических процессов. Термодинамическое изучение этих циклов базируется на следующих допущениях:

· циклы обратимы;

· подвод теплоты происходит без изменения химического состава рабочего тела цикла;

· отвод теплоты предполагается обратимым;

· гидравлические и тепловые потери отсутствуют;

· рабочее тело представляет собой идеальный газ с постоянной теплоемкостью.

К числу возможных идеальных циклов ГТУ относят следующие циклы:

1) с подводом теплоты при постоянном давлении р = const;

2) с подводом теплоты при постоянном объеме v = const;

3) с регенерацией теплоты.

Во всех циклах ГТУ теплота при наличии полного расширения в турбине отводится при постоянном давлении.

Схема и цикл ГТУ с подводом тепла при постоянном давлении

1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре;

2-3 - изобарный подвод тепла;

3-4 - адиабатное расширение рабочего тела в турбине;

4-1 - изобарный отвод теплоты с продуктами сгорания в атмосферу

Схема и цикл ГТУ с подводом тепла при постоянном объеме.

Отличается от предыдущей ГТУ тем, что камера сгорания содержит клапаны, позволяющие периодически изолировать камеру сгорания от компрессора, топливного насоса и турбины и обеспечивать воспламенение и сгорание топлива при практически постоянном объеме.

1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре;

2-3 - изохорный подвод тепла в камере сгорания;

3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине;

4-1 - изобарный отвод тепла в атмосферу.

32.Термический КПД газотурбинных установок (ГТУ). Средства повышения экономичности ГТУ.

Газотурбинные установки — ГТУ имеют единичную электрическую мощность от двадцати киловатт и до нескольких десятков мегаватт - это классические газовые турбины.

Первые газовые турбины в России были созданы в 1897г. инженером Кузьминским П.Д. Он построил радиальную центробежную турбину со сгоранием топлива при постоянном давлении.

В 1906 - 1908гг. инженер Караводин В.В. создал ГТУ со сжиганием топлива при постоянном объеме.В 1939г. профессор Харьковского политехнического института В.М. Маковский разработал ГТУ мощностью 400 кВт, которая была построена на ХТГЗ им. С.М. Кирова (ныне объединение «Турбоатом») и установлена в г.Горловке (Донбасс). В качестве топлива использовался подземный газ. Промышленное использование ГТУ началось в 1939г. в СССР и Швейцарии. Наибольшее развитие и внедрение ГТУ получили в авиации с конца 40^х годов. Позже их стали применять также на судах и локомотивах. В настоящее время КПД ГТУ достигает 0.35, а отдельные экспериментальные агрегаты и уникальные авиационные двигатели имеют термический КПД, достигающий 0.50.

Способы повышения экономичности ГТУ

1. Увеличение степени повышения давленияb (p) целесообразно осуществлять до разумных пределов, т.к. увеличивается число ступеней компрессора, а суммарный КПД компрессора падает. Для реальных ГТУ существует оптимальная степень повышения давления.

В реальных термодинамических циклах, учитывающих КПД компрессора и КПД турбины термический КПД цикла имеют максимум при определенном значении степени повышения давления.

Обычно h_компр.= 0,84 - 0,86 для осевых компрессоров.

h_компр. = 0,8 - 0,82 для центробежных компрессоров.

h_турб. = 0,85 - 0,82.

В современных ГТУ используется многоступенчатые, зачастую многокаскадные (двух и трехкаскадные) осевые компрессоры, имеющие степень повышения давления до 40-50.

Осевой компрессор является наиболее сложным узлом ГТУ как с точки зрения его расчета и проектирования, так и с точки зрения сложности производства. Он потребляет до 80% мощности, развиваемой газовой турбиной. Существует поговорка среди специалистов по ГТУ «Хороший компрессор - хороший двигатель».

2. Увеличение температуры газа перед турбиной T₃ повышает КПД ГТУ, но требует применение специальных дорогостоящих материалов, сложный системы охлаждения лопаток турбины. Ресурс ГТУ при этом существенно снижается. В настоящее время для стационарных ГТУ температура T₃ не превышает обычно 1150°С.

3. Регенерация теплоты

Регенератор представляет собой теплообменный аппарат, в котором тепло уходящих продуктов сгорания передается воздуху, сжатому в компрессоре.

Регенерация возможна лишь при T₄>T₂

Для идеального цикла при полной регенерации

h_t_рег. = 1 - T₁/T₄.

q₁ = C_p(T₃-T₅) = C_p(T₃-T₄); T₃ = T₄b^k^-1/^k.

q₂ = C_p(T₆-T₁) = C_p(T₂-T₁); T₂ = T₁b^k^-1/^k.

h_t = 1 - q₂/q₁ = 1- (T₁b^k-1/k-T₁)/(T₄b^k-1/k-T₄) = 1 - T₁/T₄.

Для реального цикла КПД всегда меньше, т.к. полную регенерацию осуществить нельзя вследствие конечной разности температур продуктов сгорания и подогреваемого воздуха в теплообменнике, а также ограниченных размеров самого теплообменника.

4. Многоступенчатые сжатие воздуха с промежуточным его охлаждением и многоступенчатые сгорания топлива.

Сжатый воздух охлаждается в промежуточных холодильниках. Обычно осуществляют трехкаскадное сжатие воздуха.

При сгорании топлива в камерах сгорания ГТУ коэффициент избытка воздуха обычно составляет 3-5. Поэтому продукты сгорания содержат большое количество свободного кислорода, который можно использовать для дожигания топлива в промежуточной камере сгорания.

5. Применение ГТУ замкнутой схемы. В качестве рабочего тела целесообразно использовать одноатомные газы (k=1,66). Тогда ТКПД выше при тех же степенях сжатия (повышения давления). Такие схемы представляются перспективными для ядерных ГТУ.

6. Утилизация тепла уходящих газов ГТУ. Теплоту уходящих газов можно не пользовать для получения пара и горячей воды.

ГТ25-700 ЛМЗ снабжена сетевым подогревателем, позволяющим получать воду температурой 150-160°С.

7. Использование тепла уходящих газов ГТУ для подогрева воды и парообразования в паросиловых установках (парогазовый цикл).

Парогазовая установка является бинарной установкой. Подобные установки используются как в энергетике, так и на транспорте (судовые ГТУ с утилизационными паровыми котлами). Паровая и газовая турбины работают на общий редуктор.

Недостатки ГТУ

1. Низкая температура газа перед турбиной, т.е. низкая максимальная температура цикла ГТУ.

2. Отсутствие компактных теплообменников для регенерации тепла в ГТУ.

3. Определенная сложность регулирования транспортных ГТУ.

4. Малый срок службы по сравнению с паровыми турбинами.

Газотурбинные установки в строительстве, системах теплогазоснабжения.

1. ГТУ применяются в качестве пиковых приводов на электростанциях.

2. Используются на временных электростанциях.

3. ГТУ применяются в качестве приводов компрессоров магистральных газопроводов. В качестве топлива используется перекачиваемый природный газ. В качестве привода используются авиационные ГТД, выработавшие свой ресурс.

33.Общая характеристика ДВС. Основные схемы и устройства ДВС.

Поршневым двигателем внутреннего сгорания (ДВС) называют такую тепловую машину, в которой превращение химической энергии топлива в тепловую, а затем в механическую энергию, происходит внутри рабочего цилиндра. Превращение теплоты в работу в таких двигателях связано с реализацией целого комплекса сложных физико-химических, газодинамических и термодинамических процессов, которые определяют различие рабочих циклов и конструктивного исполнения

Классификация поршневых двигателей внутреннего сгорания приведена на рис. 1.1. Исходным признаком классификации принят род топлива, на котором работает двигатель. Газообразным топливом для ДВС служат природный, сжиженный и генераторный газы. Жидкое топливо представляет собой продукты переработки нефти: бензин, керосин, дизельное топливо и др. Газожидкостные двигатели работают на смеси газообразного и жидкого топлива, причем основным топливом является газообразное, а жидкое используется как запальное в небольшом количестве. Многотопливные двигатели способны длительно работать на разных топливах в диапазоне от сырой нефти до высокооктанового бензина.

Двигатели внутреннего сгорания классифицируют также по следующим признакам:

· по способу воспламенения рабочей смеси – с принудительным воспламенением и с воспламенением от сжатия;

· по способу осуществления рабочего цикла – двухтактные и четырехтактные, с наддувом и без наддува;

· по способу смесеобразования – с внешним смесеобразованием (карбюраторные и газовые) и с внутренним смесеобразованием (дизельные и бензиновые с впрыском топлива в цилиндр);

· по способу охлаждения – с жидкостным и воздушным охлаждением;

· по расположению цилиндров – однорядные с вертикальным, наклонным горизонтальным расположением; двухрядные с V-образным и оппозитным расположением.

Рис. 1.1. Классификация двигателей внутреннего сгорания.

34.Теоретические циклы ДВС. Термический КПД цикла Отто.

Двигатели внутреннего сгорания отличаются от паровых тем, что сгорание происходит внутри рабочего органа машины. Первые попытки принадлежали механику Ленуару (Франция). В 1860 г. был построен двигатель, работавший на светильном газе. КПД был низок – не выше паровой машины. В 1862 г. Бо–де–Роша (Франция) запатентовал, а в 1877 г. Отто (Германия) построил бензиновый двигатель.

Цикл Отто (υ = const)

В термодинамике исследуют не реальные необратимые процессы в ДВС, а идеальные обратимые циклы. В качестве рабочего тела принимают идеальный газ с постоянной теплоемкостью. Полагают, что подвод теплоты осуществляется не за счет сжигания топлива, а от внешних источников теплоты.

Такты и процессы цикла (см.рис.17.2а):

0-1 – тактвсасывания (наполнения). Термодинамическим процессом не является. Смесеобразование осуществляется в карбюраторе, либо впускном коллекторе (впускных патрубках).

1–2 - адиабатное сжатие горючей смеси;

2–3 – изохорный подвод теплаq₁;

3–4 – адиабатное расширение;

4–1 – изохорный отвод тепла q₂;

1–0 – такт выпуска (выхлопа). Нетермодинамический процесс.

При анализе цикла считают параметры рабочего тела 1 известными. Тогда можно определить параметры в точках 2, 3, 4 и выразить их через параметры точки 1.

Т₂ = Т₁ε^к-1;

Т₃ = Т₁λε^к-1;

v_h = v₁ – v₂;

Т₄ = Т₁λ.

- степень сжатия;

- степень повышения давления.

ТКПД цикла Отто определитсякак

;

ТКПД цикла Отто зависит только от рода рабочего тела и степени сжатия (см. таблицу).

ε	2	4	6	8	10
η_t	0.25	0.43	0.52	0.57	0.61

С увеличением степени сжатия темп нарастания ТКПД падает, но рост продолжается, хотя и очень медленно. Рабочее топливо – бензин (легкие моторные топлива), газ.

При повышении степени сжатия возникает преждевременное воспламенение в цилиндре, что вызывает отрицательную работу и снижение КПД. Другая опасность - детонация. Скорость сгорания при этом ~ 2000 м/с. При нормальном горении скорость сгорания – 20–30м/с. Антидетонаторы дорогие и вредные добавки.

35.Теоретические циклы ДВС. Термический КПД цикла Дизеля.

Цикл Дизеля (р = const)

Разработан в 1897 г. Первый двигатель работал на керосине. Распыление топлива осуществлялось воздушным компрессором.

1–2 - адиабатное сжатие чистого воздуха (ε – до 20);

В точке 2 происходит впрыск топлива и его самовоспламенение;

2–3 – изобарный подвод теплаq₁;

3–4 – адиабатное расширение;

4–1 – изохорный отвод тепла q₂;

-степень предварительного расширения;

Если провести подсчет ТКПД цикла Дизеля по аналогии с подсчетом КПД цикла Отто, то получим

При одинаковых степенях сжатия ткпд цикла Отто выше ткпд цикла Дизеля.

Для работы дизелей используются тяжелые моторные топлива (соляровое масло, нефть). Они значительно дешевле, менее опасны в пожарном отношении.

Недостатки дизельных двигателей – больший вес, большая стоимость, шумность, сложность регулирования. Экономичность дизельных двигателей высокая.Пока это самые экономичные двигатели

Удельный расход топлива достигает 0.18 – 0.2(кг/(кВт ч), η_е – до 0.40.

Компрессор требует больших затрат мощности (до 10%).

36. Теоретические циклы ДВС. Термический КПД цикла Тринклера

Изображение циклов двигателей внутреннего сгорания в Тs-координатах.

Цикл Отто, цикл Дизеля в Ts-координатах

Рис. 17.5а Рис.17.5б

При равных степенях сжатия и равенстве максимальных температур циклов Т₃ цикл Дизеля имеет более низкий КПД, чем цикл Отто.

η_t_изоб<η_t_изох.

Этот вывод можно получить, сравнивая среднеинтегральные температуры подвода и отвода тепла в этих циклах.

При разных степенях сжатия и одинаковых максимальных температурах циклов Т₃ цикл Дизеля имеет больший КПД по сравнению с циклом Отто.

10.5. Двухтактные ДВС

Основное отличие от четырехтактных состоит в том, что наполнение цилиндра горючей смесью или чистым воздухом осуществляется в наличии хода сжатия, а выпуск продуктов сгорания – в конце рабочего хода

Эффективный КПД двухтактных ДВС невысок, удельный расход топлива у них существенно выше, чем у четырехтактных.

Применяются двухтактные ДВС в основном при необходимости достижения малой удельной массы двигателя (мотопилы, мотоциклы, модели и т. п.)

10.6. Применение ДВС в строительстве.

Применяются главным образом 4-х тактные дизели, реже - 4-х тактные карбюраторные двигатели.

Применение:

1. Привод компрессоров.

2. Строительные машины (экскаваторы, бульдозеры, монтажные краны).

3. Временные электростанции – для привода электрогенераторов.

Иногда в строительных и дорожных машинах используются дизель–электрические или дизель–гидравлические передачи.

На газоперекачивающих станциях применяются ДВС и ГТУ в качестве приводов на компрессорных станциях перекачки газа. В последние годы используются авиационные ТРД, выработавшие свой летный ресурс. Топливом служит газ из газопровода.

Цикл Тринклера (цикл со смешенным подводом тепла)

Запатентован Сабатэ. Первый двигатель в 1893г. построил Мамин.

Представлен на рис.17.4. Тепло подводится как при постоянном объеме (процесс 2-3), так и при постоянном давлении (процесс 3-4).

Рис.17.4

- степень повышения давления в цикле;

- степень предварительного расширения.

Г.В.Тринклер в 1904г. построил бескомпрессорный двигатель, работавший по такому циклу.По этому циклу работают большинство современных двигателей. Топливо распыляется механически при помощи плунжерного насоса и форсунки при давлениях до 200МПа. ТКПД цикла определяется как

Цикл Отто (ρ = 1) и цикл Дизеля (λ = 1) – можно рассматривать как частные случаи цикла Тринклера.

37. Сравнительные характеристики циклов Отто, Дизеля и Тринклера

η_t_изоб<η_t_изох.

Этот вывод можно получить, сравнивая среднеинтегральные температуры подвода и отвода тепла в этих циклах.

Цикл Отто (ρ = 1) и цикл Дизеля (λ = 1) – можно рассматривать как частные случаи цикла Тринклера.

38. Наддув ДВС. Агрегаты турбонаддува в двигателях внутреннего сгорания

Турбокомпрессором называют агрегат, состоящий из компрессора и газовой турбины, рабочие колеса которых сидят на одном валу. Энергия, необходимая для сжатия воздуха компрессором, поступает от газовой турбины. Необходимым условием работы турбокомпрессора, помимо равенства частот вращения турбины и компрессора, является также равенство их эффективных мощностей на любом режиме работы двигателя. Турбокомпрессоры могут выполняться по различным конструктивным схемам. Одна из наиболее распространенных представлена на рис.6.5.

В приведенной схеме опоры расположены по концам ротор, хотя достаточно часто встречаются схемы с консольным расположением колес компрессора и турбины.

Расход газа через турбину незначительно превышает расход воздуха в компрессоре (на 5-7%), поэтому их можно полагать практически одинаковыми. С учетом того, что

N_к = N_т•h_м,

где h_м – механический КПД турбокомпрессора, составляющий ~ 0.96…0.98.

Поэтому, можно полагать, что удельные работы компрессора и турбины примерно одинаковы, т.е.

l_т»l_к.

Современные турбокомпрессоры позволяют обеспечить степень повышения давления 1.5…2.5. Температура газов перед турбиной достигает 650⁰С и выше. Частота вращения ротора турбокомпрессора в некоторых двигателях достигает 200000 1/мин, окружные скорости рабочего колеса компрессора на периферии иногда превышают 450 м/с. Подача центробежных компрессоров комбинированных двигателей лежит в пределах от 0.02 до 30 кг/с.

39. Универсальные тепловые машины Стирлинга, их схема и цикл. Перспективы использования

Машины Стирлинга следует отнести к одному из устройств, в наибольшей мере обладающих свойством обратимости среди тепловых машин в сравнении их, например, с ДВС, ПСУ, ГТУ. Из распространенных термо- и гидромеханических преобразователей энергии лишь поршневые гидронасосы и гидромоторы, пожалуй, обладают аналогичной степенью обратимости.

В конце XIX века бурные успехи в развитии ДВС привели к утрате интереса к машинам Стирлинга. Благодаря высокому КПД они быстро вытеснили двигатели Стирлинга и поршневые паровые машины, особенно в транспортных силовых установках. Сравнительно низкая стоимость ДВС и топлива для них позволила не придавать особого значения ряду недостатков, а именно: высоким требованиям к качеству топлива и смазки, существенному загрязнению окружающей среды, значительному уровню шума.

Цикл двигателя Стирлинга

Его можно использовать в качестве двигателя, холодильника или теплового насоса. Конструкция «стирлинга» довольно сложна. Развитие техники только в 50-е годы предыдущего столетия позволило создать машины, пригодные для практических целей.

Цикл Стирлинга является по существу регенеративным циклом Карно, состоящим из двух изотерм и двух изохор.

1-2 - изотермическое расширение газа за счет подвода теплоты от нагревателя.

2-3 - изохорный отвод теплоты в регенератор большой емкости с развитой поверхностью теплообмена и малым гидравлическим сопротивлением.

В качестве регенератора может быть использована тонкая медная сетка.

3-4 - изотермическое сжатие газа с отводом теплоты в холодильник

4-1 - изохорный подвод теплоты от регенератора.

Если допустить, что в цикле Стирлинга осуществляется полная регенерация, то его КПД равен КПД цикла Карно, т.е.

Холодильный и отопительный коэффициенты Стирлинга равны соответствующим коэффициентам цикла Карно.

Возрождение интереса к машине Стирлинга объясняется повышением общего уровня технической культуры, тенденцией к развитию многотопливных двигателей, развитием холодильной техники, ядерных установок.

40. Общая характеристика компрессоров, их классификация

Компрессор – машина, предназначенная для сжатия и перемещения газов и паров.

Компрессоры классифицируют по следующим признакам.

1. По роду сжимаемой среды: воздушные, газовые, паровые.

2. По принципу действия: объемные – поршневые, ротационные;

лопастные – осевые, центробежные;

Иногда встречаются струйные компрессоры (точнее насосы).

К объемным компрессорам относят поршневые, ротационные и шестеренчатые.

Ротационный компрессор (см.рис.15.2) включает корпус 1, в котором эксцентрично установлен ротор 3 с подвижными пластинами 2. При вращении ротора объем газа между двумя соседними пластинами уменьшается, поэтому повышается давление газа.

Клапаны в компрессорах обычно открываются автоматически при достижении заданного давления.

41.Циклы одноступенчатых и многоступенчатых объемных компрессоров.

Компрессор – машина, предназначенная для сжатия и перемещения газов и паров.

Компрессоры классифицируют по следующим признакам.

1. По роду сжимаемой среды: воздушные, газовые, паровые.

2. По принципу действия: объемные – поршневые, ротационные; лопастные – осевые, центробежные; Иногда встречаются струйные компрессоры (точнее насосы).

К объемным компрессорам относят поршневые, ротационные и шестеренчатые.

Клапаны в компрессорах обычно открываются автоматически при достижении заданного давления.

Общая работа сжатия составит

где n – показатель политропы сжатия.

После преобразований получим

Если сжатие осуществляется по изотерме, то , следовательно

При сжатии по изотерме работа сжатия меньше, чем при сжатии по политроне или адиабате.

На рис.15.4а показаны циклы идеального компрессора со сжатием по этим трем процессам. При сжатии по изотерме работа цикла минимальна. На рис. 15.4б представлены процессы сжатия в Ts – координатах.

Для приближения процесса сжатия к изотермическому применяют охлаждение компрессоров (обычно водяное).

Многоступенчатый поршневой компрессор.

При увеличении степени повышения давления объемный КПД поршневого компрессора уменьшается. Кроме того, несмотря на охлаждение, температура газа или воздуха в конце процесса сжатия достигает ~200⁰С, что может привести (и приводит) к вспышкам масла, смазывающего стенки цилиндра, вследствие его разжижения и повышения температуры.

В силу указанных причин для одноступенчатых поршневых компрессоров величина степени повышения давления

- в однойступениобычно не превышает 10.

Для достижения больших давлений применяют многоступенчатые компрессоры с промежуточным охлаждением газа после каждой ступени сжатия.

Схематическое устройство двухступенчатого поршневого компрессора с промежуточным охлаждением приведено на рис. 15.5а

Рис. 15.5. (а)

Оба цилиндра компрессора охлаждаются водой. Кроме того, после сжатия в ступени I газ поступает в промежуточный холодильник, также охлажденный водой.Цикл этого компрессора изображен на рис. 15.5б. заштрихованная площадка пропорциональна по площади работе, на которую уменьшилась суммарная работа цикла.

Промежуточное охлаждение позволяет приблизить процесс сжатия к изотермическому.

Рис.15.5б Рис.15.5в

На рис. 15.5в показаны процессы сжатия и промежуточного охлаждения в Ts – координатах.

Обычно степень повышения давления во всех ступенях принимают одинаковой, т.е.

42.Охлаждения и КПД компрессоров.

Охлаждение компрессора преследует цель снижения затрат работы на процесс сжатия, снижение конечных температур в процессе сжатия и обеспечение нормальных условий смазки цилиндров.

Охлаждение компрессоров может быть внешним и внутренним, водяным или воздушным. При внешнем охлаждении рабочее тело, пройдя несколько неохлаждаемых ступеней - секцию компрессора, поступает в охладитель, представляющий собой трубчатый холодильник, и после охлаждения идет в следующую секцию компрессора. При внутреннем охлаждении рабочее тело охлаждается в каждой ступени при прохождении им диффузора и обратного канала. Для усиления охлаждающего эффекта внутреннюю поверхность охлаждающей полости часто делают ребристой. Система внутреннего охлаждения конструктивно является более сложной, чем система внешнего охлаждения. Выбор вида охлаждения зависит от источников водоснабжения, наличия оборудования. Крупные и средние компрессоры обычно охлаждают водой, а компрессоры малой производительности имеют воздушное охлаждение.

Охлаждение компрессора ( водяное) должно обеспечивать отвод тепла от цилиндров и газа в холодильниках, при этом температура выходящей воды не должна превышать 40 С. Запрещается пускать воду в нагретый компрессор, если по недосмотру он пущен без охлаждения.

Охлаждение компрессоров может осуществляться как по разомкнутой, так и по замкнутой системе. В первом случае нагретая вода отводится на слив или используется как теплоноситель; во втором случае нагретая вода охлаждается в градирнях и брызгальных бассейнах и затем опять подается для охлаждения в охлаждающие рубашки, цилиндров и в промежуточные холодильники, где нагретый воздух омывает трубки с циркулирующей холодной водой.

Для приближения процесса сжатия к изотермическому применяют охлаждение компрессоров (обычно водяное).

Для охлаждаемых компрессоров вводятся понятие изотермического КПД

обычно η_из 0.65…0.75.

Для неохлажденных компрессоров введено понятие адиабатного КПД

Значение η_адсоставляет 0.7…0.9.

Потери на трение в механизмах учитываются механическим КПД.

Обычно для поршневых компрессоров

Тогда эффективный КПД составит или . При повышений давления величина действительного объема всасывания уменьшается и в пределе может достигнуть нуля. Объемный КПД компрессора учитывает влияние вредного пространства

. Обычно

43.Вода, водяной пар. Основные понятия и определения. Процесс парообразования. Теплота парообразования.

Паром называется газ, находящийся в состоянии, близком к кипящей жидкости. Парообразование – процесс превращения жидкого вещества в парообразное Испарение – парообразование, происходящее при любой температуре с поверхности жидкости. Кипение - парообразование во всей массе жидкости приподводе к этой жидкости теплоты. Конденсация – обратный процесс. Сублимация (возгонка) – переход твердого вещества непосредственно в пар. Десублимация – обратный процесс. Температура, при которой жидкость закипает при заданном давлении, называется температурой насыщения. Т_н, t_н. Соответствующее ей давление называется давлением насыщения р_н. Пар находящийся в динамическом равновесии с кипящей жидкостью, называется влажным насыщенным паром. Т.о. влажный насыщенный пар является смесью мелкодисперсных частиц жидкости и сухого насыщенного пара. Паросодержание (степень сухости пара) – массовое количество жидкости, перешедшей в пар.

Если х = 1, то пар сухой.

Степень влажности пара у = 1- х.

Перегретый пар – пар с температурой, большей, чем температура насыщения.

а-в – нагрев жидкости.

в-с – парообразование при Рн = const, Tн = const.

c-d – перегрев пара.

АК – нижняя пограничная кривая (Х = 0).

КВ – верхняя пограничная кривая (Х = 1).

Между ними обычно проводят линии равной сухости пара (х = const).

Процесс парообразования (в – е) является изобарно – изотермическим. Удельная теплота парообразования – количество теплоты, необходимое для преобразования 1кг воды при температуре насыщения в сухой насыщенный пар.

Складывается из двух составляющих

r = ρ + ψ ; r = i`` – i`.

ρ = u`` – u` – работа дисгрегации (разъединения) молекул жидкости.

Ψ = р_н (v`` – v`) – внешняя пеплота парообразования (работа расширения).

44.Цикл парокомпрессионной холодильной машины, ее холодильный коэффициент.

По сравнению с воздушными холодильными установками парокомпрессионные холодильные установки работают намного эффективнее, так как их цикл намного ближе к обратному циклу Карно. Использование в качестве хладоагента влажного пара жидкости, имеющей низкую температуру кипения, позволяет осуществлять процессы отвода и подвода теплоты в изобарно-изотермных процессах так же, как и в цикле Карно. Схема парокомпрессинной холодильной установки приведена на рис. 9.3, а, а цикл установки в координатах «s—т» — на рис. 9.3, б.

Влажный насыщенный пар сжимается адиабатно в компрессоре 3 до давления p1 и поступает в охладитель 4, где в процессе отвода теплоты в окружающую среду осуществляется конденсация пара и на выходе из охладителя находится жидкость в состоянии насыщения (точка 1 на рис. 9.3, б). Для привода компрессора обычно используется электродвигатель (на рис. 9.39 а не показан). Затем жидкость направляется в редукционный вентиль (дроссельный вентиль), в котором ее давление снижается до р2. Изображенная на диаграмме «s—Т» линия процесса дросселирования 1-2 является условной, так как дросселирование — процесс необратимый.

Из редукционного вентиля 1 выходит влажный насыщенный пар малой степени сухости с температурой T2, который поступает в теплообменник, размещенный в холодильной камере 2. От охлаждаемого объема к хладагенту подводится теплота

и на выходе из теплообменника в результате изотермно-изобарного процесса образуется влажный насыщенный пар с высокой степенью сухости.

Затрачиваемая в цикле на привод компрессора работа равна

Холодильный коэффициент цикла находится по уравнению

По сравнению с воздушной, парокомпрессионная холодильная установка имеет больший холодильный коэффициент цикла. Внутренний относительный КПД компрессора:

где lт , Nт - теоретические удельная работа и мощность компрессора; lд , Nд - действительные удельная работа и мощность компрессора.

45.Тепловые насосы и трансформаторы теплоты. Коэффициент преобразования энергии.

По принципу работы трансформаторы подразделяются на компрессионные (паровые и газовые), сорбционные, струйные, термоэлектрические и магнитные установки. Устройства, служащие для переноса тепловой энергии от тела с более низкой температурой Тн (теплоотдатчика) к телу с более высокой температурой Тв (теплоприемнику), называются трансформаторами тепла. Чтобы осуществить такое преобразование тепла, необходимо затратить внешнюю энергию: механическую, электрическую, химическую и др. В зависимости от того, на каком температурном уровне по отношению к температуре окружающей среды То работают трансформаторы тепла, они подразделяются на холодильные (криогенные) и теплонасосные установки. По виду осуществляемого процесса различают трансформаторы тепла, работающие по замкнутому циклу и разомкнутому процессу. Установки для трансформации тепла различаются по следующим признакам: по принципу работы; по виду цикла; по характеру трансформации; по периодичности.Тепловой насос — устройство для переноса тепловой энергии от источника низкопотенциальной тепловой энергии (с низкой температурой) к потребителю (теплоносителю) с более высокой температурой.Компрессионные насосы применяются для теплоснабжения отдельных зданий или групп зданий, а так же для теплоснабжения отдельных промышленных цехов или установок.
В качестве рабочего агента в теплонасосных установках используются обычно фреоны. В настоящее время разработаны и находят применение три основные группы тепловых насосов: компрессионные (паровые); струйные (эжекторного типа); абсорбционные.. Эффективность тепловых насосов принято характеризовать величиной безразмерного коэффициента трансформации энергии К_тр, определяемого для идеального цикла Карно по следующей формуле:

46.Виды теплообмена. Теплопроводность.

Теория теплообмена - наука о процессах распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры. Закономерности переноса теплоты и количественные характеристики этого процесса являются предметом исследования теории теплообмена. Различают три основных вида (способа) передачи тепла:теплопроводность;конвекция;тепловое излучение. Теплопроводность - молекулярный перенос теплоты в сплошной среде. Этот процесс возникает при неравномерном распределении температур в среде. Перенос теплоты происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. В металлах основной передатчик теплоты - свободные электроны. В диэлектриках и жидкостях тепло передается путем упругих волн. В металлах влияние колебаний является второстепенным по сравнению с переносом энергии путем диффузии свободных электронов. В газах перенос энергии обусловлен диффузией молекул и атомов. Т.о. теплопроводность обусловлена движением микрочастиц вещества. В жидкостях и газах чистая теплопроводность может быть реализована только при отсутствии переноса тепла конвекцией.

47.Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности, его физический смысл.

Основной закон теплопроводности (закон Фурье) гласит, что количество теплоты, проходящее через элемент изотермической поверхности, пропорционален градиенту температуры и продолжительности промежутка времени. В аналитической форме он выражается как Q=F·λ·τ·(grad·t),

где Q - количество теплоты, переданной за этот промежуток времени;

F – площадь изотермической поверхности;

τ - продолжительность промежутка времени;

λ- коэффициент теплопроводности;

grad·t - градиент температуры.

Коэффициент теплопроводности.

Является теплофизической характеристикой материала. [ l ] = [q]/[gradt] = Вт/м²× к/м = Вт/м×К Коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, проходящей через единицу площади изотермической поверхности в единицу времени при единичном градиенте температуры. В общем случае l = l(t). Для многих материалов его зависимость от температуры определяется по формуле l = l[ 1+b(t-t_о) ] 1. Для металлов и сплавов значение l лежит в пределах 3 ÷ 458 Вт/(м·К). С увеличением температуры l убывает. Коэффициент тепло- и электропроводности у металлов пропорциональны, т.к. носители тепловой энергии и заряда одни и те же - электроны. Для сплавов коэффициент теплопроводности ниже, чем для чистых металлов. С увеличением температуры l растет. 2. Неметаллы. Значение l составляет 0,02 ¸ 3 Вт/(м·К). Обычно с увеличением температуры l растет. Многие строительные и теплоизоляционные материалы имеют пористую структуру. Для них l - условная величина, которая имеет смысл коэффициента теплопроводности «эквивалентного сплошного материала». Материалы с l< 0,25 Вт/(м·К) называются теплоизоляционными. 3. Жидкости.lлежит в пределах 0,08 ¸ 0,65 Вт/(м·К). С увеличением температуры l убывает (за исключением воды). 4. Газы. Значение l составляет 0,005 ¸ 0,6 Вт/(м·К). С увеличением температуры lвозрастает (и довольно существенно).

48.Теплопроводность одно- и многослойных плоских стенок.

Теплопроводность однослойной плоской стенки Процесс рассматривается при стационарном режиме, при отсутствии внутренних источников тепла (см.рис.7.3).

1. ¶t/¶t = 0 ;l = Const - однородный изотропный материал;

q_u = 0 ; ¶t/¶y = 0 ; ¶t/¶z = 0.

Тогда дифференциальное уравнение принимает вид :

¶²t/¶x² = 0 ; d²t/dx²= 0; dt/dx = C₁;t = C₁x+C₂.

t = t₁ при x = 0 - граничные условия 1 рода.

t = t₂. при x=d.

Отсюда C₂ = t₁ ;C₁ = t₂ - t₁/d;

Тогда t = t₁- t₁ - t₂/d×x.

Температура в однородной плоской стенке изменяется по линейному закону.

(gradt) = dt/dt = t₁- t₂/d;

q = -lgradt = l/d(t₁- t₂) - получено из уравнения Фурье.

Отсюда:

Q_t = qFt = l/d(t₁ - t₂)F×t - общее количество теплоты, переданной через поверхность F за время t.

Т.к. q/l = t₁ - t₂/d, то t = t₁ - q/l×x.

2. Теперь рассмотрим случай, когда l = l(t).

Если l = l_°(1 + bt), то закон Фурье принимает вид

q = -l×dt/dx = -l_°(1 + bt)×dt/dx.

Разделяем переменные

qdx = -l_°(1 + bt)×dt;

qx = -l_°(t + bt²/2) + C.

t = t₁ при x = 0;

t = t₂ при x= d; - граничные условия 1 рода.

О = -l_°(1+bt₁²/2)+C; (1)

qd=-l_°(1+bt₂²/2)+C. (2)

Отсюда вычитая из (2) уравнение (1)

q = l_o/d[1+b×t₁+t₂/2](t₁-t₂).

Величина l_°[1+b×t₁+t₂/2] = l_ср - среднеинтегральный коэффициент теплопроводности.

Тогда q = l_ср/d×(t₁-t₂).

Тепловой поток определяется разностью температур, которую называют температурным напором.

Dt = t₁ -t₂.

Теплопроводность многослойной плоской стенки

Считаем, что все слои плотно прилегают друг к другу и l₁ = Const, l₂ = Const, l₃ = Const.

Тепловые потоки Q для каждого из слоев равны.

Q = l₁/d₁×F(t₁-t₂);t₁- t₂ = Q/F×d₁/l₁;

Q = l₂/d₂×F(t₂-t₃); t₂- t₃ = Q/F×d₂/l₂;

Q = l₃/d₃×F(t₃-t₄); t₃- t₄ = Q/F×d₃/l₃;

t₁- t₄ = Q/F×(d₁/l₁+d₂/l₂+d₃/l₃);

q = Q/F = (t₁ - t₄)/(d₁/l₁+d₂/l₂+d₃/l₃);

Для n слоев t₁-t_n+1/(åⁿ_i=1×d_i/l_i).

Отношение l/d называется тепловой проводимостью стенки

[l/d] = Вт/(м²×К).

Отношение d/l называется термическим сопротивлением стенки

[d/l] = м²×К/Вт.

R_c = d/l - термическое сопротивление теплопроводности.

Температура в каждом слое стенки изменяется по линейному закону. Температурный график для многослойной плоской стенки - ломаная линия.

Иногда выражение Q = FDt/(åⁿ_i₌₁×d_i/l_i) называют законом Ома для тепловой цепи.

49.Теплопроводность одно- и многослойных цилиндрических стенок.

Теплопроводность цилиндрической стенки.

Считаем, что температура изменяется только в радиальном направлении, т.е.

t = t(r) ;l = Const.

Тогда тепловой поток через участок кольцевого слоя трубы длиной L составит

Q = -l×2prL×dt/dr.

Полагая t|_r₌_r₁ = t₁; t|_r₌_r₂ = t₂ - граничные условия 1 рода.

Получим t₁-t₂ =Q/2pL×l×ln×r₂/r₁;

Q = (t₁-t₂)/ln×r₂/r₁×2pLl; q_L= Q/L.

Тепловой поток на единицу длины цилиндра

q_L= (t₁-t₂)/(1/2pl×ln×r₂/r₁).

Температура внутри стенки изменяется по логарифмической кривой. Это объясняется тем, что плотность теплового потока изменяется с изменением радиуса.

Многослойная цилиндрическая стенка. Стенка состоит из плотно прилегающих цилиндрических слоев. l_i = Const - длякаждогослоя.

q_L = (t₁-t₂)/(1/2pl₁×ln×r₂/r₁);t₁- t₂=q_L/2pl₁×ln×r₂/r₁;

q_L = (t₂-t₃)/(1/2pl₂×ln×r₃/r₂);t₂- t₃=q_L/2pl₂×ln×r₃/r₂;

q_L= (t₄-t₃)/(1/2pl₂×ln×r₄/r₃);t₄-t₃=q_L/2pl₃×ln×r₄/r₃.

Тогда

t₁-t₄=(q_L/2p)×(1/l₁×ln×r₂/r₁+1/l₂×ln×r₃/r₂+1/l₃×ln×r₄/r₃;

q_L=(2p(t₁-t₄))/(1/l₁×ln×r₂/r₁+1/l₂×ln×r₃/r₂+1/l₃×ln×r₄/r₃.

В общем случае

Q = (2pL(t₁-t_n₊₁))/(åⁿ_i₌₁×1/l_i×ln×(r_i₊₁/r₁)).

50.Свободная та вынужденная конвекция. Факторы, которые влияют на интенсивность теплообмена.

Конвекция теплоты - перенос тепла перемещением в пространстве жидкости или газа из области с одной температурой в область с другой температурой. Перенос теплоты при конвекции сопровождается переносом среды, т.е. массообменом. Теплоотдача - конвективный перенос теплоты между твердой стенкой и омывающей ее жидкостью. Согласно закону Ньютона - Рихмана удельный тепловой поток от стенки к жидкости пропорционален разности температур между стенкой и жидкостью. По природе возникновения различают два вида движения - свободное и вынужденное. Свободное движение происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящихся в поле действия сил тяжести. Оно называется также естественной конвекцией и зависит от рода жидкости, разности температур, объема пространства, в котором протекает процесс. Вынужденное движение возникает под действием посторонних побудителей (насоса, вентилятора, ветра). В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное.

51.Уравнение Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи.

Закон Ньютона-Рихмана - эмпирическая закономерность, выражающая тепловой поток между разными телами через температурный напор. Согласно закону Ньютона - Рихмана удельный тепловой поток от стенки к жидкости пропорционален разности температур между стенкой и жидкостью: q=a(t_СТ-t_Ж)/

Соответственно для стенки площадью F: Q=aF(t_СТ-t_Ж)/

Уравнение Ньютона - Рихмана весьма удобно для расчетов, однако основная сложность заключается в трудности определения коэффициента теплоотдачи a.

Коэффициент теплоотдачи численно равен количеству теплоты, переносимому через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между стенкой и жидкостью 1 К.

Коэффициент теплоотдачи в общем случае зависит от многих факторов и параметров движения. a=a(w, n, r, l, t_ж, t_ст, l₁, l₂, l₃, Ф...),

где w - скорость движения жидкости;

v - коэффициент кинематической вязкости;

l -характерный размер канала или обтекаемой стенки

l₁,l₂,l₃- характерные размеры тела;

Ф - форма тела.

52.Сущность теории подобия. Числа и критерии подобия, их физический смысл.

С понятием подобия исследователи сталкиваются не только в математике, но и в других областях наук. Геометрически подобные фигуры обладают тем свойством, что их соответственные углы равны, а сходственные стороны пропорциональны.

На основании свойств подобия можно решить ряд задач. Понятие подобия можно распространить на любые физические явления. При этом следует руководствоваться следующими положениями:

1. Понятие подобия применимо только к физическим явлениям одного и того же рода. Эти явления должны описываться одинаковыми уравнениями как по форме, так и по содержанию.

Емкость

Теплопроводность Эти явления аналогичные,

Электропроводность а не подобные!

Диффузия

2.Обязательным условием является геометрическое подобие.

3. При анализе можно сопоставлять только однородные величины в сходственных точках в сходственные моменты времени.

Однородные величины имеют одинаковый физический смысл и одну и ту же размерность.

4. Подобие явлений означает подобие всех величин, характеризующих эти явления.

j'' = С_jj',

где C_j- постоянная подобия.

Постоянные подобия для различных величин в подобных явлениях нельзя выбирать произвольно. Соотношения между ними выводятся из уравнений, описывающих процессы.

1. - число Эйлера.

Выражает соотношение между силой давления и силой инерции в рассматриваемо явлении.

2. - число Рейнольдса.

Выражает соотношение между силой инерции и силой внутреннего трения.

3. - число Нуссельта.

Характеризует соотношение между конвективным переносом тепла и переносом тепла теплопроводностью через слой толщиной l.

4. - число Прандтля.

Теплофизическая характеристика теплоносителя.

5. - число Пекле.

Выражает соотношение между интенсивностью процесса теплоты конвекцией и интенсивностью переноса теплоты теплопроводностью.

6. - число Грасгофа. Для газов .

Выражает относительную эффективность подъемной силы.

7. - число Архимеда.

Характеризует отношение подъемных сил к силам вязкости.

При свободной конвекции уравнение подобия для процессов теплообмена имеет вид:

Nu=f(Gr,Pr).

При совместном свободно-вынужденном движении теплоносителя уравнение подобия приобретает вид:

Nu=f(Re,Gr,Pr).

Если влияние свободной конвекции невелико, то уравнение подобия имеет вид:

Nu=f(Re,Pr).

Соотношения постоянных подобия устанавливают существующие критериев подобия, которые для всех подобных явлений сохраняют одни и те же числовые значения.

Критерии подобия - безразмерные комплексы, составленные из величин, характеризующих явление.

Основные положения теории подобия формулируются в виде трех теорем:

I. Подобные между собой процессы имеют одинаковые критерии подобия.

II. Решение дифференциального уравнения может быть представлено в виде связи между критериями, вытекающими из этого уравнения. Такое уравнение называется критериальным.

III. Подобны те процессы, условия однозначности которых подобны, и критерии, составленные из величин, входящих в условия однозначности, одинаковы.

Третья теорема фактически определяет условия, необходимые и достаточные для подобия процессов.

Критерии, состоящие только из величин, входящих в условия однозначности, называются определяющими.

Переменные, имеющие вид критериев подобия, вычисляемые в процессе решения задачи, называются определяющими.

53.Числа и критерии подобия, их физический смысл. Критериальные уравнения.

1. - число Эйлера.

Выражает соотношение между силой давления и силой инерции в рассматриваемо явлении.

2. - число Рейнольдса.

Выражает соотношение между силой инерции и силой внутреннего трения.

3. - число Нуссельта.

4. - число Прандтля.

Теплофизическая характеристика теплоносителя.

5. - число Пекле.

6. - число Грасгофа. Для газов .

Выражает относительную эффективность подъемной силы.

7. - число Архимеда.

Характеризует отношение подъемных сил к силам вязкости.

При свободной конвекции уравнение подобия для процессов теплообмена имеет вид:

Nu=f(Gr,Pr).

При совместном свободно-вынужденном движении теплоносителя уравнение подобия приобретает вид:

Nu=f(Re,Gr,Pr).

Если влияние свободной конвекции невелико, то уравнение подобия имеет вид:

Nu=f(Re,Pr).

54.Расчет процессов теплоотдачи при вынужденной конвекции в трубах.

Характер движения жидкости в трубах может быть ламинарным и турбулентным. О режиме течения судят по величине числа Рейнольдса

Если R_e< 2000, то режим движения считают ламинарным.

Обычно полагают, что при движении жидкости в трубах критическое число Рейнольдса составляет 2000 (по некоторым источникам - 2320).

В диапазоне 2000 <R_e< 10⁴ течение называют переходным. Развитое турбулентное течение в трубах устанавливается при R_e> 10⁴.

Формирование характера потока происходит в начальном участке. При входе в трубу скорости распределяются равномерно.

В дальнейшем вдоль стенок трубы образуется пограничный слой, который становится в конце концов равным радиусу трубы. В трубе устанавливается постоянное распределение скоростей по радиусу. Наступает стабилизированное течение.Длина участка стабилизации составляет~ 50d.

Коэффициент теплоотдачи имеет максимальное значение у входа в трубу, затем резко убывает, далее стремится к неизменному значению.

a_лок

Длина участка

тепловой

стабилизации

1. Для ламинарного движения (вязкостный режим).

Для коротких труб (l<50d) вводится поправочный коэффициент к a.

l/d	1	5	10	20	40
	1,9	1,44	1,28	1,13	1,02

2. Для вязкостно-гравитационного режима:

- учитывает естественную конвекцию.

3. Для турбулентного режима:

Для воздуха (Pr=0,71) .

При движении в изогнутых каналах вводится поправка в значение полученного коэффициента теплоотдачи:

где R - радиус змеевика;

d - диаметр трубы.

55.Расчет процессов теплоотдачи при вынужденной конвекции в пучках труб.

Обтекание одиночной трубы. Опытным путем установлено, что при поперечном обтекании цилиндра ламинарное безотрывное течение возможно лишь при малых числах Рейнольдса.

Такое имеет место только при R_e<5; .

При Rе < 5 цилиндр представляет собой плохообтекаемое тело. На передней части образуется пограничный слой, в кормовой части отрываются от поверхности цилиндра симметричные вихри. С увеличением скорости вихри начинают вытягиваться по потоку, затем происходит отрыв. Образуется вихревая дорожка (дорожка Кармана).