Вычислить неопределенные интегралы
Практическое занятие №1 по теме «Интегральное исчисление функции одной переменной». Простейшие приемы интегрирования. Интегрирование по частям и подстановкой.
Таблица неопределенных интегралов
1 , , | 11 , |
2 | 12 , |
3 | 13 , |
4 , , | 14 , |
5 | 15 |
6 | 16 |
7 | 17 |
8 | 18 |
9 | 19 |
10 , | 20 |
Номер: 1.1.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4). 5).
Номер: 1.2.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4).
5).
Номер: 1.4.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.5.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4).
5).
Номер: 1.14.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.15.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4).
5).
Номер: 1.16.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.20.А
|
|
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.21.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.23.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4). 5).
Номер: 1.24.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.25.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.26.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.27.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.28.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.30.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.31.А
|
|
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2).
3). 4). 5).
Номер: 1.32.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2).
3). 4). 5).
Номер: 1.33.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2).
3). 4). 5).
Номер: 1.39.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.40.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.41.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.48.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 1.49.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Метод введения функции под знак дифференциала
|
|
|
называется введением функции под знак дифференциала. Таким образом, для известных функций справедливы следующие формулы:
, | , где a, b, c = Const, | |
, | , | , |
, | , | , |
, | , | , |
, | и другие |
Тогда определенные типы нетабличных интегралов можно свести к табличным, т.е.
Номер: 2.1.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.2.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.3.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4).
5).
Номер: 2.5.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.6.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.7.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4).
|
|
5).
Номер: 2.8.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.9.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.10.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.11.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.12.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3).
4). 5).
Номер: 2.13.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4).
5).
Номер: 2.20.А
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2). 3). 4).
5).
Интегрирование методом подстановки
Замена переменной производится с помощью подстановок двух видов:
|
|
Функцию стараются выбирать таким образом, чтобы правая часть формулы приобрела более удобный для интегрирования вид;
|
|
.
Номер: 2.21.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2).
3). 4). 5).
Номер: 2.44.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2).
3). 4).
5).
Номер: 2.45.В
Задача: Найти интеграл
Ответы: 1). 2).
3). 4).
5).
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вычислить неопределенные интегралы
1) Ответ: | 2) Ответ: |
3) Ответ: | 4) Ответ: |
5) Ответ: | 6) Ответ: |
7) Ответ: | 8) Ответ: |
9) Ответ: | 10) Ответ: |
11) Ответ: | 12) Ответ: |
13) Ответ: | 14) Ответ: |
15) Ответ: | 16) Ответ: |
17). Ответ: | 18) Ответ: |
19) Ответ: | 20) Ответ: |
21) Ответ: | 22) Ответ: |
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!