Понятие отношения в реляционной теории БД.
Отношение – любое подмножество из декартово пространства доменов. (конспект)
Отношение – набор кортежей, иначе известный как таблица базы данных. (википедия)
Основной структурой данных в модели является отношение, именно поэтому модель получила название реляционной (от английского relation — отношение).
N-арным отношением R называют подмножество декартова произведения D,xD2x ... xDn множеств D,, D2, ..., Dn (n > 1), необязательно различных. Исходные множества D1, D2, ..., Dn называют в модели доменами.
R⸦ D1xD2x...xDm
где D1xD2x ...xDn— полное декартово произведение. (Карпова)
Теоретико-множественные операции реляционной алгебры.
Основным множеством в реляционной алгебре является множество отношений. Всего Э. Ф. Коддом было предложено 8 операций. В общем это множество избыточное, так как одни операции могут быть представлены через другие, однако множество операций выбрано из соображений максимального удобства при реализации произвольных запросов к БД. Все множество операций можно разделить на две группы: теоретико- множественные операции и специальные операции. В первую группу входят 4 операции. Три первые теоретико-множественные операции являются бинарными, то есть в них участвуют два отношения, и они требуют эквивалентных схем исходных отношений.
Объединением двух отношении называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно. Пусть заданы два отношения R1 = { r1 } , R2 = { r2 }. где r1 и r2 — соответственно кортежи отношений R1 и R2, то объединение R1 R2 = { г | г R1 r R2 }. Здесь r — кортеж нового отношения, — операция логического сложения «ИЛИ». Исходными отношениями являются отношения R1 и R2, которые содержат перечни деталей. изготавливаемых соответственно на первом и втором участках цеха. Отношение R3 содержит общин перечень деталей, изготавливаемых в цеху, то есть характеризует общую номенклатуру цеха.
|
|
|
Пересечением отношений называется отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. R1 и R2: R3 = R1 R2={ г | r R1 ^ г R2 }, здесь ^ — операция логического умножения (логическое «И»). В отношении R4 содержатся перечень деталей, которые выпускаются одновременно на двух участках цеха.
Разностью отношений R1 и R2 называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих R1 и не принадлежащих R2: R5 = RI \ R2 = { г | r R1 ^ r R2 } Отношение R5 содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 1, отношение RG содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 2.
Следует отметить, что первые две операции, объединение и пересечение, являются коммутативными операциями, то есть результат операции не зависит от порядка аргументов в операции. Кроме перечисленных трех теоретико-множественных операций в рамках реляционной алгебры определена еще одна теоретико-множественная операция — расширенное декартово произведение. Эта операция не накладывает никаких дополнительных условий на схемы исходных отношений, поэтому операция расширенного декартова произведения, обозначаемая R1 ® R2, допустима для любых двух отношений. Но прежде чем определить саму операцию, введем дополнительно понятие конкатенации, или сцепления, кортежей. Расширенным декартовым произведением отношения R, степени n со схемой SR1=(А1,А2...,Аn) и отношения R2 степени m со схемой SR2=(В1,В2, ... , Вm) называется отношение R3 степени n+m со схемой SR3 = (А1, А2, ... , Аn, В1, В2, ..., Вm), содержащее кортежи, полученные сцеплением каждого кортежа г отношения R] с каждым кортежем q отношения R2. То есть если R1 = { r }, R2 = { q } R1 R2 = {(r, q) | r R1 ^ q R2}
|
|
|
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 394; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!