Факторы, снижающие подачу ШСН

Влияние газа

Влияние газа в откачиваемой жидкости учитывается коэф­фициентом наполнения цилиндра насоса. Он равен отношению объема жидкости V_ж, поступившей в насос, ко всему объему смеси V_см, состоящему из объема жидкости V_ж и объема сво­бодного газа V_Г:

(5)

где R - газовый фактор при температуре Т_пр, и давлении р_пр на приеме насоса.

Формула (5) не учитывает наличия в ШСН вредного пространства и его влияние на коэффициент наполнения при от­качке газированной жидкости. Поэтому формула (5) дает завышенный h'₁.

Вредным пространством ШСН называют объем, заключен­ный между всасывающим и нагнетательным клапанами насоса при крайнем нижнем положении плунжера. При ходе плунжера вниз газожидкостная смесь под ним сжимается до давления, равного давлению над плунжером, которое достаточно велико.

Газ растворяется в жидкости и, в частности, в той, которая находится во вредном пространстве. При последующем ходе вверх давление под плунжером падает до давления на приеме насоса. Растворенный газ выделяется и задерживает открытие всасывающего клапана, пока давление не упадет до давления приема. В результате под плунжер поступает меньшее коли­чество смеси.

А.С.Вирновский предложил для коэффициента наполнения другую формулу, учитывающую вредное пространство насоса. Она имеет вид

(6)

Выведем формулу (6). Обозначим V_s - объем, описанный плунжером за ход вверх; V_вр - объем вредного пространства; k = V_вр /V_s - доля вредного пространства от V_s; V = V_s + V_вр = V_Ж + V_Г - общий объем под плунжером при его крайнем верх­нем положении.

Но V_Г = R V_Ж. Следовательно,

V_s + V_вр = V_Ж + R V_Ж

откуда

(7)

Объем жидкости, поступившей в насос за очередной ход плунжера вверх, будет меньше первоначального объема V_ж на величину объема жидкости во вредном пространстве V_вр. Следовательно,

Тогда коэффициент наполнения, очевидно, будет равен

Вводя обозначения k = V_вр /V_s и делая алгебраические пре­образования, получим

(8)

Формула (8) дает заниженные значения коэффициента наполнения, так как исходит из предположения мгновенного выде­ления и растворения газа во вредном пространстве.

Известно несколько формул для определения коэффициента наполнения насоса. Однако почти все они дают значения h₁, лежащие в пределах h'₁ и h''₁. Поэтому наиболее достоверно опре­деление коэффициента наполнения как среднего между его мак­симальным и минимальным значениями, определяемыми форму­лами (5) и (8), соответственно:

(9)

Величина R может быть определена через газовый фактор на поверхности Г₀, измеренный при стандартных условиях, т. е. при температуре Т₀ и атмосферном давлении р₀ после полной дегазации нефти. Если от Г₀ вычесть объем газа, растворенного в нефти при условиях приема насоса V_РГ, и полученную разность привести к термодинамическим условиям приема, используя за­коны состояния газа, то получим

(10)

где z_пр - коэффициент, учитывающий отклонения углеводород­ного газа от идеального для условий приема насоса.

Величина V_рг может быть найдена по результатам разгазирования нефти, получаемым при лабораторном анализе проб нефти на установках pVT. Если таких данных нет, то прибли­женно V_рг может быть определен через коэффициент раствори­мости газа а и давление на приеме насоса р_пр, взятое в избы­точных единицах,

               (11)

Для расчетов по формулам (5) и (9) необходимо знать величину R, отнесенную к 1 м³ жидкости, если в продукции скважины имеется вода.

Как известно, растворимость газов в воде пренебрежимо мала по сравнению с растворимостью их в нефти. Обозначая через n содержание воды в откачиваемой смеси в долях единицы, можем составить такие соотношения:

(12)

Подставляя в (12) значения V_в и V_н и обозначая R = V_Г /V_Н, получим

(13)

где R_ж, R - газовый фактор на приеме насоса, отнесенный к 1 м³ жидкости и нефти соответственно.

Следует учесть, что не весь свободный газ, поднимающийся по обсадной колонне, вместе с жидкостью попадает в насос. Часть газовых пузырьков, двигающихся, главным образом, вдоль стенки обсадной колонны, проскальзывает в межтрубное про­странство скважины, обусловливая частичную сепарацию газа на приеме насоса. Отношение объема газа, проходящего через межтрубное пространство V_з, ко всему объему свободного газа, поступающего по обсадной колонне V_к, называется коэффици­ентом сепарации газа у приема насоса:

т = V_з /V_к.

На работающих насосных скважинах V_з может быть опре­делен измерением расхода газа, выходящего из межтрубного пространства, так что полный расход газа равен

V_к = V_з + V_н ,

где V_н  - расход газа, поступающего из насосных труб. Таким образом,

m = V_з /(V_з + V_н).

Разделив числитель и знаменатель на дебит скважины по нефти q_н, получим в числителе затрубный газовый фактор Г_з, а в знаменателе сумму затрубного Г_з и трубного газового фак­тора Г_Т или

 

m = Г_з /(Г_з + Г_Т) = Г_з / Г₀ ,                 (14)

где Г₀ - полный газовый фактор, отнесенный к 1 м³ товарной нефти при стандартных условиях.

В условиях приема насоса при давлении р_пр и температуре Т_пр, которые всегда выше стандартных, нефть имеет увеличен­ный объем за счет некоторого количества растворенного газа и повышенной температуры. Это, как известно, учитывается объемным коэффициентом нефти для условий приема b > 1.

С учетом сепарации газа на приеме насоса и увеличения объема нефти формула (13) перепишется следующим об­разом:

           (15)

Подставляя в (I5) значение R из (10), получим

(16)

Это окончательная расчетная формула для определения га­зового фактора на приеме насоса R_ж, по которому можно вы­числить коэффициент наполнения насоса.

При проектировании ШСНУ величину т необходимо пред­варительно рассчитать. Однако ее определение затруднительно, так как она зависит от соотношения площади сечения межтруб­ного пространства и приемного патрубка ШСН, дебита и вяз­кости жидкости, дисперсности свободного газа в условиях при­ема, скорости всплытия газовых пузырьков, конструкции и гео­метрии всасывающего устройства.

Имеется ряд формул для определения т. В частности, Н.Н. Репиным с соавторами для определения коэффициента сепарации предложена следующая формула:

           

 

(17)

 

 

где f₃ - площадь сечения межтрубного пространства; F - пло­щадь сечения обсадной колонны; q - расход жидкости; С - ско­рость всплывания газовых пузырьков (рекомендуется С = 0,08 - 0,25 м/с, для вязких жидкостей - меньшая величина, для ма­ловязких - большая); r_см /r - относительная плотность газо­жидкостной смеси на приеме насоса.

При q = 0 m = f₃ /F, тогда как в этом случае в действитель­ности весь свободный газ должен уходить в межтрубное про­странство и т обращается в единицу.

Однако формула (17) более обоснована, так как учитывает дебит, скорость всплытия газовых пузырьков и геометрию при­ема. По нашим оценкам и сопоставлениям с опытными данными формула (17) дает завышенные значения для т.

Исходя из геометрии течения газожидкостного потока у при­ема насоса, можно предположить, что при всасывании линии тока располагаются в виде конуса, наружный диаметр d_к кото­рого меньше внутреннего диаметра обсадной колонны D на 1/4 величины кольцевого зазора и равен

 

где d - наружный диаметр приемного патрубка насоса.

Таким образом, сепарируемый газ уходит в межтрубное пространство по кольцевому зазору площадью f вдоль стенок колонны, и общий расход газа на приеме насоса распределяется пропорционально этим площадям, так что

m₁ = f /F,

где F - площадь сечения обсадной колонны. Выражая площади через диаметры, найдем

или

(18)

Это значение m_i справедливо в случае непрерывного по­ступления газожидкостной смеси к приему насоса.

В ШСН всасывание происходит только во время хода плун­жера вверх. Во время хода плунжера вниз газ полностью сепа­рируется в межтрубное пространство, поэтому среднее значение m за полный цикл приближенно можно оценить как удвоен­ное значение т, или

(19)

Формула (19) дает результаты, удовлетворительно совпа­дающие с опытными данными, но является приближенной. Она не учитывает вязкость жидкости, дебит скважины и ряд дру­гих факторов. Однако ее использование целесообразно, так как это позволяет уточнить величину R_ж, а следовательно, коэффи­циент наполнения глубинного насоса.

Влияние потери хода плунжера

Поскольку теоретическая подача насоса определяется дли­ной хода точки подвеса штанг S, то всякое уменьшение действи­тельного хода плунжера по сравнению с S непосредственно влияет на фактическую подачу насоса. Таким образом,

       (20)

где S_П - действительный ход плунжера относительно цилиндра насоса; l - потеря хода плунжера за счет упругих деформа­ций штанг и труб.

Эта потеря обусловлена тем, что при ходе вверх штанги до­полнительно растягиваются от действия силы, равной произве­дению площади сечения плунжера на разность давлений над и под плунжером, так как нагнетательный клапан при ходе вверх закрыт. Одновременно насосные трубы сжимаются, так как действовавшая на них при ходе вниз та же сила теперь (при ходе вверх) с труб снимается и воспринимается штангами. Величина этих деформаций может быть определена по формуле Гука.

Кроме этого, в штангах, которые двигаются приблизительно по синусоидальному закону, возникают инерционные силы. Эти силы в верхней мертвой точке (в. м. т.) направлены вверх в сторону, противоположную направлению силы тяжести, и по­этому уменьшают силу тяжести штанг. В нижней мертвой точке (н. м. т.) инерционные силы направлены вниз и увеличивают силу тяжести штанг. Это приводит к дополнительному сжа­тию (в в. м. т.) и удлинению (в н. м. т.) штанг, и в результате чего полезный ход плунжера в цилиндре несколько увеличива­ется. Это и учитывается коэффициентом выигрыша хода К. С учетом поправки коэффициент потери хода h₂ запишется сле­дующим образом:

              (21)

Влияние утечек

Рассмотрим утечки через зазор между плунжером и цилинд­ром насоса. Утечки в клапанах возникают, как правило, в из­ношенном насосе и отсутствуют в нормально работающем. Они приводят к перетеканию жидкости под плунжер, при его ходе вверх. Поэтому количество жидкости, поступающей через вса­сывающий клапан насоса, будет меньше, так как часть ци­линдра уже заполнена жидкостью за счет утечки.

Утечки учитываются коэффициентом h₃. Подставляя в фор­мулу (3) значение коэффициента подачи h согласно (4) и решая равенство относительно h₃, получим

                                 (22)

Если утечки q = 0, то h₃ = 1 и фактическая подача равнялась бы Q = Q_Th₁h₂h₄. Поскольку q > 0, h₃ < 1, то Q_ф = Q - q. Следо­вательно,

(23)

где q - объем жидкости, протекающей через зазор между плунжером и цилиндром и другие неплотности, м³/сут.

Утечки происходят под воздействием перепада давлений над и под плунжером. Поскольку этот перепад существует только при ходе плунжера вверх, то утечки происходят в течение поло­вины времени работы насоса.

Для определения q предложено много методов и формул, в ряде случаев чрезвычайно сложных и не всегда оправданных из-за неточности некоторых нужных для расчета данных. За­зор между плунжером и цилиндром можно рассматривать как прямоугольную щель длиной s = p D, где D - диаметр плун­жера; шириной d, равной половине разности диаметров ци­линдра и плунжера, и протяженностью l, равной длине плун­жера.

По закону Пуазейля при ламинарном течении вязкой ньюто­новской жидкости ее расход через такую щель равен

                                        (24)

где m - вязкость жидкости, Dр - перепад давления.

В случае ШСН

где р_н - давление нагнетания (давление над плунжером при ходе вверх), р_пр - давление всасывания или (пренебрегая по­терями давления во всасывающем клапане) давление на при­еме насоса.

Умножая (24) на 86400 (число секунд в сутках) и под­ставляя значение s = p D, получим

                   (25)

Учитывая, что утечки в плунжерной паре происходят в те­чение половины времени работы насоса, необходимо результат, полученный при расчете по формуле (25), уменьшить вдвое. Таким образом, получим

              (26)

При малых подачах насоса утечки могут составлять сущест­венную долю от фактической подачи. Именно по этой причине длина плунжера делается достаточно большой - 1 м и больше.

Формула (26) не учитывает движение плунжера, которое вносит некоторые изменения в характер течения жидкости че­рез зазор Однако она определяет утечки с достаточной для практики точностью.

Влияние усадки жидкости

Через ШСН проходит некоторый объем нефти и воды при давлении и температуре на приеме насоса. Когда продукция попадает в товарный парк, она дегазируется и охлаждается. Это учитывается объемными коэффициентами для нефти b_н и для воды b_в.

Объемные коэффициенты - величины непостоянные, они из­меняются от изменения температуры, давления и количества растворенного газа.

В промысловых лабораториях или отраслевых институтах величины b_в и b_н определяются экспериментально и результаты представляются в виде таблиц или графиков.

Коэффициент h₄, характеризующий потерю подачи ШСН в результате изменения объема продукции при переходе от ус­ловий приема к стандартным условиям, можно определить так:

      (27)

где Q_H и Q_B - дебиты нефти и воды при стандартных условиях в объемных единицах.

По определению объемная обводненность продукции

откуда

                                     (28)

Подставляя (28) в (27) и производя нужные сокраще­ния, получим

  (29)

Как видно из (28), при n = 0 (воды нет) h₄ = l /b_H, а при n = 1 (чистая вода) h₄ = l /b_в.

Обычно для р_пр = 1,5 - 3,0 МПа и t_пр = 30 - 40 °С b_н =1,1 - 1,15 и b_в = 1,005 - 1,025. Принимая вполне реальные значения n = 0,3 (30%), b_н = 1,15 и b_в = 1,02, получим по (29) h₄ = 0,9. Таким образом, только за счет усадки нефти и воды подача ШСН уменьшится на 10 %.

Для безводной продукции для принятых условий h₄  = 0,87, т. е. снижение подачи составит 13 %.

 

---

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 603; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!