ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

НОВОСИБИРСКИЙ ГАУ

ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ

 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

 

СБОРНИК

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ

 

 

 

НОВОСИБИРСК 2016

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ

 

 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

 

СБОРНИК

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

 

НОВОСИБИРСК 2016

 

УДК: 537(075)

ББК 22.33, Я 73

 

Кафедра теоретической и прикладной физики

 

 

Составители:д.т.н., проф. С.В. Викулов,

                       доц. И.М. Дзю,

                 ст. преп. А.П. Минаев

Рецензент к.т.н., доц. Е.П. Матус, НГАСУ (Сибстрин)

 

 

Электромагнетизм. Сборник индивидуальных заданий по физике /Новосиб.гос.аграр. ун-т. Инженер.ин-т; сост.: С.В. Викулов, И.М.Дзю, А.П. Минаев. – Новосибирск: НГАУ,2016. –с.

 

 

Учебное пособие содержит материал, изучаемый, согласно программе, в курсе общей физики.

Предназначено для студентов, обучающихся по всем направлениям и формам обучения, реализуемым в НГАУ.

 

Утверждено и реализовано к изданию методическим советом Инженерного института (протокол №7, от 1 марта 2016 г.)

 

 

@ Новосибирский ГАУ, 2016

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ

● Магнитный момент рамки с током

,

где площадь контура; единичный вектор, перпендикулярный к площадке.

● Вращающий момент, действующий на рамку с током в магнитном поле

; ,

где угол между векторами.

● Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля,

где  магнитная постоянная; магнитная проницаемость среды.

● Закон Био – Савара – Лапласа,

гдеdB – магнитная индукция поля, создаваемая элементом длины dl проводника с током I; r – радиус- вектор, проведенный от dl к точке, в которой определяется магнитная индукция; α – угол между векторами dl и r.

● Магнитная индукция поля, создаваемого прямым проводником с током конечной длины

где R – расстояние от оси проводника; углы между проводником и радиусом-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам проводника.

●Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током

●Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

где R – радиус кругового проводника.

● Индукция магнитного поля на оси кругового проводника с током

где а – расстояние от точки, где ищется индукция, до плоскости контура.

● Индукция магнитного поля на оси соленоида конечной длины

где  число витков на единицу длины; углы между осью соленоида и радиусом-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам соленоида.

●Индукция магнитного поля внутри тороида и бесконечно длинного соленоида

● Закон Ампера

где dF – сила, действующая на элемент длины dl проводника с током I, помещенный в магнитное поле с индукциейВ; α – угол между векторами dl и В.

●Сила взаимодействия двух прямых бесконечных параллельных проводников с токами I₁ и I₂

где R – расстояние между проводниками; dl – элемент проводника.

●Модуль магнитной индукции поля точечного заряда q, свободно движущегося с нерелятивистской скоростью v (v<<c)

где r – радиус- вектор, проведенный от заряда до точки наблюдения, α – угол между векторами v и r.

●Сила Лоренца

где F – сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью v;α – угол между векторами v и B.

●Обобщенная формула Лоренца

где F – результирующая сила, действующая на движущийся заряд q, если на него одновременно действуют электрическое поля напряженностьюЕ и магнитное поле индукцией B.

●Магнитный поток через площадку dS

где проекция вектора B на направление нормали n к площадке, α – угол между векторами B и n.

●Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

●Закон Фарадея (явление электромагнитной индукции)

●Магнитный поток, создаваемый током I в контуре с индуктивностью L

●Э.Д.С. самоиндукции

 

●Индуктивность соленоида

где n – число витков на единицу длины, V – объем соленоида.

●Энергия магнитного поля соленоида

●Объемная плотность энергии магнитного поля

●Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний заряда в контуре и его решение

гдеq₀ – амплитуда колебаний заряда,  собственная частота контура, период собственных колебаний контура.

●Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний заряда в контуре и его решение

где β –коэффициент затухания, ω – частота затухающих колебаний.

●Логарифмический декремент затухания

где  время релаксации, N – число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в е раз.

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

 

При решении задач необходимо выполнять следующее:

1. Записать столбиком данные задачи. Все величины выразить в единицах системы СИ. Выполнить чертеж или рисунок, поясняющий содержание задачи. Записать основные формулы, на которых базируется решение, дать словесную формулировку этих законов, разъяснить буквенные обозначения формул. В случае, если формула не выражает какой-нибудь физической величины, ее надо вывести.

2. Решениезадачи следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями.

3. Решить задачу необходимо в общем виде, т.е. от начала и до конца решение выполняется в буквенном в виде, числовые значения подставляются в окончательную рабочую формулу, выражающую искомую величину.

4. Подставить в рабочую формулу размерности величин и убедиться в правильности размерности искомой величины или ее единицы.

5. Произвести вычисление величин, подставленных в формулу, руководствуясь правилами приближения вычислений, записать в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы искомой величины по ГОСТу.

6. При подстановке в рабочую формулу, а также при записи ответа числовые значения величин записать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

Вариант 1

1. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 50смрасположены два одинаково направленных прямых тока по 30А и противоположно направленный ток 10 А. Найти напряженность поля в центре треугольника.          Ответ: 17,1 А.

2. Три витка радиусами 10 см расположены параллельно на расстоянии 20 см друг от друга. По виткам текут токи по 5 А. Найти напряженность магнитного поля в точках, расположенных посередине отрезков, соединяющих центры витков. Рассмотреть ситуацию, когда два соседних тока направлены по часовой стрелке, а третий – против. Ответ: 5,4; 3,1А/м.

3. Найти магнитный поток через «уголок», образованный двумя перпендикулярными прямоугольниками площадью 200 см²каждый, если магнитное поле индукцией 5∙10^-2Тл составляет угол 30° с плоскостью одного из прямоугольников и 60^о с плоскостью другого. Ответ: 2,7∙10^-3Вб.

4. Замкнутый контур, изготовленный в виде квадрата со стороной 10см, деформируют, превращая его в прямоугольник с меньшей стороной 6 см. Какая при этом совершается работа? Провода считать нерастяжимыми. Ток постоянен - 1,5 А. Магнитное поле индукцией 0,5 Тл перпендикулярно контуру.Ответ: 1,2·10^-3Дж.

5. Три проводника длиной 120 см каждый расположены на расстоянияха₁=35 см, a₂=20см. Токи в проводниках J₁=30 A, J₂=75A,J₃=50А. Определить значение и направление результирующей силы, действующей на третий проводник со стороны первого ивторого проводников.Ответ: 3,37∙10^-3 Н.

6. Электрон, влетев в однородное магнитное поле индукцией 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом 15 см. Определить магнитный момент р_тэквивалентного кругового тока.Ответ: 0,632 пА∙м².

7. В магнитном поле бесконечно длинного прямого проводника стоком 10А со скоростью 2 м/с движется проводник длиной1 м по направлению, перпендикулярному току. Во время движения проводник остается параллельным проводнику с током.Начальное расстояние между проводниками 0,01 м. Вычислить ЭДС индукции в движущемся проводнике через 2 с посленачала движения.Ответ: 10^-6В.

8. Катушка длиной 20 см и диаметром 3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток силой 2 А. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечногосечения. Ответ: 7,1∙10^-4Гн ,3,55∙10^-6Вб.

9. Обмотка тороида имеет 8 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии). Вычислить объемную плотность энергиимагнитного поля при силе тока 20 А.    Ответ: 160 Дж/м³.

 

Вариант 2

1. Прямой соленоид, имеющий длину 20 см и диаметр 10 см (n=200м^-1) и два круговых витка радиусами R₃=R₂=20см расположены так, как изображено на рисунке. Определить индукцию поля в точкеА, если соленоид расположен от точки на расстоянии 2 см, виток с токомJ₂ - на расстоянии 6 см и последний виток - на расстоянии
5 см. По соленоиду течет ток J₁=2 A, J₂=l00A, J₃=lА (число витков контура 100).

Ответ: 3∙10^-4Тл.

2. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной40 см расположены прямые токи по 20 А. Найти напряженность магнитного поля в третьей вершине. Рассмотреть случаи одинакового и противоположного направления токов.

Ответ: 13,79А/м; 7,96 А/м.

3. Рамка, имеющая форму квадрата со стороной 10 см, находится в магнитном поле индукцией 0,3 Тл. Найти магнитный поток через рамку, если угол между вектором индукции и плоскостью рамки равен 60°.                                       Ответ: 2,55∙10^-3Вб.

 

4. Замкнутый контур, изготовленный в виде окружности радиусом 5 см, деформируют, превращая его в квадрат. Найти совершаемую при этом работу, если магнитное поле перпендикулярно плоскости контура, а его индукция равна 0,4 Тл. Ток в контуре 2 А. Провода считать нерастяжимыми.Ответ: 1,7∙10^-3Дж.

 

5. Прямоугольная рамка со сторонами a=40 см и b=30 см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейнымпроводом с током J=6А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке J₁=lА. Определить силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстояниис=10 см, а ток в ней сонаправлен току J.Ответ: F₁=4,8мкН; F₂=F₄=1,66мкН; F₃=l,2 мкН.

 

6. Электрон, обладая скоростью 1 Мм/с, влетает в однородноемагнитное поле под углом 60° к направлению поля и начинаетдвигаться по спирали. Напряженность магнитного поля1,5 кА/м. Определить: 1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали.

Ответ: 9,49 мм; 2,62 мм.

 

7.Кольцо из медного провода массой 10 г помещено в однородноемагнитное поле индукцией 0,5 Тл так, что плоскость кольца составляет угол 60° с линиями магнитной индукции. Определитьзаряд, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.Ответ: 4,27 Кл.

 

8. Цепь, состоящую из катушки с сопротивлением 10 Ом и катушкииндуктивностью 1 Гн, разомкнули. Через сколько времени сила тока уменьшится до 0,001 начального значения?Ответ: 0,69 с.

 

9. Магнитный поток соленоида сечением 10 см² равен 10мкВб. Определить объемную плотность энергии магнитного полясоленоида.    Ответ: 40 Дж/м³.

 

Вариант 3

1. Два прямых тока по 10 А, расположенные по диагоналям квадрата со стороной 30 см, текут в одном направлении. Ток 20А, помещенный в третьей вершине, имеет противоположное направление. Найти напряженность магнитного поля в четвертой вершине квадрата. Ответ: 0А/м.

2. Два концентрических кольца радиусами R₁и R₂лежат в одной плоскости. По ним текут токи Jи 2Jсоответственно. Каким должен быть радиус внешнего кольца R₂, чтобы магнитное поле в центре равнялось нулю? Ответ: 2R₁.

 

3. Квадратная рамка со стороной 12 см расположена в плоскости, образованной двумя проводниками с токами по 7А в каждом. Квадрат расположен на расстоянии 5 см от проводников. Найти магнитный поток, пронизывающий квадрат.Ответ: 3,4 Вб

 

4. Замкнутый контур площадью 50 см² и током4 А начал вращаться с угловым ускорением 0,5 рад/с². Какую работу нужно совершить к 5-йсекунде вращения, если поле перпендикулярно оси вращения и имеет индукцию 0,5 Тл?

Ответ: 2∙10^-2Дж.

5. Три бесконечно длинных прямых проводника расположены параллельно друг другу согласно рисунку.J₁=15A; J₂=20 A; J₃=30А; а=20 см;b=15 см; с=30 см. Определить силу,действующую на единицу длинытретьегопроводника со стороны двухдругих.Ответ: 4,8∙10^-4Н/м.

 

6. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией0,2 мТл по винтовой линии. Определить скорость электрона,если радиус винтовой линии 3 см, а шаг 9 см.Ответ: 1,17 Мм/с.

 

7. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл равномерновращается рамка, содержащая 1000 витков. Площадь рамки150 см². Рамка делает 10 об/с. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки 30 .

Ответ: 47,1 В.

 

8. Определить силу тока в цепи через 0,01 с после ее размыкания. Сопротивление цепи 20 Ом и индуктивность 0,1 Гн. До размыкания по цепи шел ток 50 А.    

Ответ: 6,75 А.

 

9. Соленоид имеет длину 1 м.и сечение 20 см². При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток 80 мкВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида?                                                Ответ: 1,27 Дж.

 

Вариант 4

1. Четыре прямых бесконечно длинных проводника с одинаковонаправленными токами по 10А расположены в вершинахквадрата со стороной 20 см. Найти напряженность поля в центре одной из сторон.                                             Ответ: 12,74А/м.

 

2, Три концентрических круговых тока радиусами R, 2Rи 3Rлежат в одной плоскости. По ним текут токи 3J, 2J и Jсоответственно. Найти напряженность магнитного поля в центре, еслидва внутренних тока направлены по часовой стрелке, а внешний- против.     Ответ: 1,83/R.

3. С какой скоростью движется стержень в магнитном поле, перпендикулярном плоскости движения, если за 15 с он пересекает поток 1,5 Вб? Длина стержня 50 см. Магнитное поле имеет индукцию 0,05 Тл. Направление движения перпендикулярно стержню. Ответ: 4 м/с.

 

4. Замкнутый контур, изготовленный в виде квадрата со стороной 8 см, деформируют, превращая его в окружность. Найти совершаемую при этом работу, если магнитное поле перпендикулярно плоскости контура, а его индукция равна 0,8 Тл. Ток в контуре 5 А. Провода считать нерастяжимыми.Ответ: 7∙10^-3 Дж.

 

5. Между горизонтальными полюсами магнита на двух тонких проволочках подвешен горизонтально линейный проводник весом 0,1 Н и длиной 20 см. Индукция однородного магнитного поля направлена вертикально и равна 0,25 Тл. Весь проводник находится в магнитном поле. На какой угол от вертикали отклонятся проволочки, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток силой 2А? Весом проволочек пренебречь. Ответ: 45°.

 

6. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии 6,25 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток 10 А.Ответ: 4,24 Н.

 

7. Прямой проводник длиной 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,4 Ом. Какая мощность потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью 20 м/с?Ответ: 10 Вт.

 

8. Определить, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением 12 Ом и индуктивностью 0,5 Гн. Ответ: 125 мс.

 

9. На длинный железный сердечник радиусом 1 см намотан однослойный соленоид, содержащий 10 витков на каждый сантиметрдлины. Обмотка выполнена из медного провода сечением 1 мм². Через сколько времени в обмотке соленоида выделится количество Теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике, если она подключена к источнику постоянного напряжения? Магнитная проницаемость сердечника μ=400. Ответ: 0,07 с.

Вариант 5

1. В трех вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,5 м расположены прямые токи по 30 А. Найти напряженность магнитного поля в середине одной из сторон, если одинток направлен противоположно двум другим. Рассмотретьвозможные ситуации. Ответ: 8,85А/м; 39,15 А/м.

 

2. Три витка радиусами 10 см расположены параллельно на расстоянии 20 см друг от друга. По виткам текут токи по 5 А.Найти напряженность магнитного поля в точках, расположенных посередине отрезков, соединяющих центры витков. Рас­
смотреть ситуацию, когда два крайних тока направлены по часовой стрелке, а внутренний - против. Ответ: 0,5А/м.

 

3. Магнитный поток через рамку площадью 170 см², находящуюся в однородном магнитном поле, меняется по закону Ф(t)=1,50∙10^-4∙сos(0,25t)Вб. Найти величину индукции магнитного поля и период обращения рамки, если магнитное поле перпендикулярно оси вращения.               Ответ: 0,88∙10^-4Тл; 25 с.

 

4.Плоский контур с током 5А свободно расположен в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Площадь контура 200см².Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол 30°.Ответ: 5,36∙10^-3Дж.

5.Три проводника длинойℓ=50 см каждый расположены в одной плоскоcти.По ним проходяттоки .J₁=18А, .J₂=24 A, J₃ =35 А. Расстояние между проводниками а₁=2,5 см, а₂=2 см. Определить значение и направлениерезультирующей силы, действующей на третий проводник со стороны первого и второго проводников.Ответ: 5,6∙10^-3Н.

 

 

6. Определить кинетическую энергию α-частицы, вращающейся по окружности радиусом 20 см в однородном магнитном поле с периодом обращения 10^-12с.

Ответ: 5,27∙10^-3

7. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода. Диаметр провода 0,2 мм, диаметр соленоида 5 см. По соленоиду течет ток 1А. Определить какое количество электричества протечет через обмотку, если ее концы замкнуть накоротко.Ответ: 1, 45·10^-4К

 

8. Найти индуктивность катушки, имеющей 400 витков на длине 20 см. Площадь поперечного сечения катушки 9 см². Найти индуктивность этой катушки в том случае, если внутрь катушки введен железный сердечник. Магнитная проницаемостьсердечника в условиях работы равна 400.

Ответ: 0,9 мГн; 0,38 Гн.

 

9.Тороид со стальным сердечником (μ=1000) имеет индуктивность 0,5 Гн. Энергия магнитного поля тороида равна 5,6 Дж.Определить число витков и ток в катушке, если внешний диаметр тороида4 см, сечение круглое диаметром 5 мм.

Ответ: 1500; 4,73 А.

Вариант 6

1. В трех вершинах квадрата со стороной 40 см расположены прямые токи 20, 30 и 20А, текущие в одну сторону. Найти напряженность поля в четвертой вершине. Ответ; 19,7А/м.

 

2. Два концентрических проволочных кольца расположены так, что угол между их плоскостями составляет 60°. Найти напряженность поля в центре, если радиусы колец 15 см, а токи направлены противчасовой стрелки и равны 5 А.

Ответ: 28,8А/м.

 

3. На какой угол нужно повернуть рамку в магнитном поле, чтобы поток через нее уменьшился вдвое? Первоначально полебыло перпендикулярно плоскости рамки.

Ответ: 30°.

 

4. Какую работу надо совершить, чтобы внести в длинный соленоид с 1000 витками на метр и током 7А квадратную рамку со стороной 2 см и током 3 А и поставить ее перпендикулярно полю соленоида?                                                 Ответ: 1,06·10 ^-5Дж.

 

5. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток J₁=1100 А. Под ним находится второй, параллельный провод, по которому пропускают ток J₂. Расстояние между проводами 6 см. Определить величину тока во втором проводнике, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным, если вес 1 м проводника равен 0,2 Н.Ответ: 54,5 А.

 

6. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 2 кВ, электрон влетел в однородное магнитное поле с индукцией 1,6 мТлперпендикулярно линиям индукции поля. Определить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон, и его момент импульса. Ответ: 9 см; 2,3∙10^-24кг∙м²∙с^-1

 

7. Виток из проволоки площадью 1 м² расположен перпендикулярно магнитному полю, индукция которого изменяется по законуВ=0,5∙(1 –е^-t)Тл. Определить ЭДС индукции в витке через 3 с.   Ответ: 0,075 В.

 

8. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 1 Гн. Через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения?Ответ: 0,23 с.

 

9. По соленоиду проходит ток J=5А. Соленоид имеет длину 1м, число витков 500 и площадь поперечного сечения 50 см². Найти энергию магнитного поля соленоида.

Ответ: 1,96∙10^-2Дж.

Вариант 7

1. На расстоянии 8 см друг от друга расположены два противоположно направленных тока по 5 А. Найти напряженность поля в точке, находящейся в 6 см от первого и 10 см от второго тока.     Ответ: 1,06А/м.

 

2. В пяти вершинах правильного шестиугольника находятся одинаково направленные прямые токи по 10 А. Найти напряженность магнитного поля в шестой вершине, если сторона шес­тиугольника 20 см.                                                     Ответ: 19,9 А/м.

 

3. Какой поток пронизывает квадратную рамку со стороной 1 м, если через центр квадрата параллельно его двум сторонам течет ток 5А?         Ответ: 0.

 

4. Найти работу по перемещению проводника с током длиной 2,5 м в однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тл перпендикулярно полю на расстояние 2 м со скоростью 0,2 м/с. Ток изменяется от начала движения по закону I(t)=4e^-2t

Ответ: 1,73 Дж.

 

5. В однородное магнитное поле, имеющее горизонтальное направление вектора напряженности (Н=9,4∙10⁴А/м), внесен прямолинейный проводник длиной 10 см и весом 0,08 Н. Проводник подвешен на двух нитях и расположен перпендикулярно линиям поля. Определить наименьшее значение силы тока в проводнике для разрыва нитей, если каждая нить разрывается при F_нат=0,06Н. Ответ: 3,4 А.

 

6. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 10⁴В, влетел в однородное магнитное поле. Определить значение индукции магнитного поля, если радиус окружности вращения 10 см.Ответ: 0,2 Тл.

 

7. К источнику тока с ЭДС 0,5В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенных горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние между стержнями 20 см. Стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Индукция поля 1,5 Тл. По стержням скользит под действием сил поля прямолинейный проводник со скоростью 1 м/с. Сопротивление проводника 0,02 Ом, сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить: 1) ЭДС индукции; 2) силу тока в цепи.

Ответ: 0,3 В; 10 А.

 

8. Две катушки имеют взаимную индуктивность, равну0,005 Гн. В первой катушке сила тока изменяется по законуJ=Jo∙sinω∙t, где J_о=10A, t=0,02 с. Найти наибольшее значение этой ЭДС. Ответ: 15,7 В.

 

9. Размеры соленоида изменили так, что его индуктивность увеличилась в 2 раза. Ток в соленоиде уменьшили в 2 раза. Как изменилась энергия магнитного поля соленоида?Ответ: уменьшилась в 2 раза.

 

Вариант 8

1. Три концентрических круговых тока радиусами R, 2Rи 3Rлежат в одной плоскости. По ним текут токи 3J, 2J,Jсоответственно. Найти напряженность магнитного поля в центре, если крайние токи направлены по часовой стрелке, а средний - против. Ответ: 1,17Ј/R.

2. В двух вершинах прямоугольного треугольника со сторонами 6, 8 и 10 см расположены прямые токи по 5 А. Найти напряженность поля в третьей вершине, если токи направлены в противоположные стороны и находятся в вершинах при малом катете. Ответ: 0,59А/м.

3. Период обращения рамки в магнитном поле равен 2 с. Найти магнитный поток через рамку через 1; 1,5; 2 с после начала движения, если вначале магнитное поле было параллельно плоскости рамки и перпендикулярно оси вращения. Площадь рамки 0,02 м². Индукция 0,1 Тл. Ответ: 0; 0,002; 0 Вб.

 

4. Чему равен ток в проволочном витке площадью 0,11 м², если при его повороте в магнитном поле на угол 90° (первоначально он был ему перпендикулярен магнитному полю) совершается работа 0,5Дж? Индукция магнитного поля 1,5 Тл.

Ответ: 3 А.

5. Три проводника длиной 120 см каждый расположены друг относительно друга на расстоянии а₁=35 см, а₂=20см. Токи в
проводниках .J₁=18 A, J₂=24 A,J₃=35 А. Определить значение и направление результирующей силы, действующей на третий проводник со стороны первого и второгопроводников.                       Ответ: 1,28∙10^-3Н.

 

6. α-частица влетела в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции магнитного поля и начала вращаться по окружности радиусом 1 м с периодом 5∙10^-6 с. Определить момент импульса частицы и ее скорость.

Ответ: 8,4∙10^-21кг∙м²∙с^-1; 1,25∙10⁶м. /с

 

7. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл поступательно и равномерно движется проводник длиной 4 см со скоростью 2 м/с. Вектор скорости направлен под углом 30^о к вектору индукции. Проводник при своем движении остается перпендикулярным направлению поля. Найти разность потенциалов на концах проводника.  Ответ: 4∙10^-2В.

 

8. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой 1 мм². Длина соленоида 25 см, его сопротивление 0,2 Ом. Найти индуктивность соленоида.Ответ: 5,5∙10^-5Гн.

 

9. Соленоид содержит 1000 витков. Сила тока в его обмотке 1А, магнитный поток через поперечное сечение соленоида равен 0,1 мВб. Вычислить энергию магнитного поля.Ответ: 50 Дж.

 

Вариант 9

1. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 30 см расположены прямые токи по 20 А. Найти напряженность поля в центре шестиугольника, если токи направлены так, как показано на рисунке.Ответ: 42,5А/м.

 

2. Два круговых витка радиусами 10 и 15 см расположены параллельно на расстоянии 0,5 м друг от друга. По ним текут противоположно направленные токи 20 и 5А соответственно. Найти напряженность магнитного поля по середине отрезка, соединяющего центры витков.Ответ: 6,02А/м.

 

3. На сколько изменится поток через квадратную рамку со стороной 2 см, если ее перенести с расстояния 5 см на расстояние 2 м к длинному проводнику, лежащему в плоскости квадрата, по которому течет ток 2 А? Сторона квадрата параллельна проводу. Расстояние отсчитывается от середины квадрата.Ответ: 3,2∙10^-9Вб.

 

4. Замкнутый контур площадью 100 см² расположен параллельно магнитному полю индукцией 0,1 Тл так, что индукция составляет угол 60° с осью вращения контура. Контур поворачивают на угол 90° и при этом совершается работа 6,8∙10³Дж. Какой ток течет по контуру?                                                 Ответ: 8 А.

 

5. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d₁=10 см друг от друга. По проводникам текут токи J₁=20А и J₂=30А в одном и том же направлении. Какую работу нужно совершить (на единицу длины проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d₂=20см?     Ответ: 8,3∙10^-5Дж/м.

 

6. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 10^-3Тл, со скоростью 6000 км/с. Направление скорости составляет угол 30° с направлением поля. Определить радиус окружности и шаг траектории движения электрона в магнитном поле. Ответ: 1,7 см; 0,186 м.

 

7. Однородное магнитное поле перпендикулярно плоскости медного кольца (ρ=1,75∙10^-8Ом м), имеющего диаметр 20 см и толщину 2 мм. С какой скоростью должна изменяться во времени магнитная индукция, чтобы ток в кольце равнялся 10А?Ответ: 1,12 Тл/с.

 

8. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 750 витков и индуктивность 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней.
Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?Ответ: 900.

 

9. Катушка обладает индуктивностью 1,2 Гн. Определить изменение энергии, запасенной в магнитном поле катушки; наведенную ЭДС при линейном изменении тока в ней от 16 до 10А за 0,4 с; энергию магнитного поля при указанных значениях токов.Ответ: 93,6 Дж; 18В; 153,6 Дж; 60 Дж.

 

Вариант 10

1. Два прямых бесконечно длинных тока силой 20 и 30А находятся на расстоянии 5 м друг от друга. Найти напряженность магнитного поля в точке, расположенной в 4 м от первого и в 3 м от второго тока.                                      Ответ: 1,78А/м.

 

2. Длинный прямой провод согнули так, что на нем образовалась плоская петля радиусом 5 см. Найти напряженность магнитного поля в центре петли, если ее плоскость параллельна проводу, а ток, текущий в системе, равен 2 А.                    

Ответ: 26,37 А/м.

 

3. Найти зависимость от времени магнитного потока через квадратную рамку со стороной 5 см, вращающуюся в магнитном поле с частотой 5 об/с. Индукция поля 0,001 Тл. Угол между индукцией и осью вращения 45°.

Ответ: Ф=l,7510^-6∙cos(31,4∙t)Bб.

 

4. Найти работу по перемещению проводника с током 4А длиной 2,5 м в однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тлперпендикулярно полю на расстояние 2 м. Ответ: 10 Дж.

 

5. Провод в виде тонкого полукольца радиусом 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. По проводу течет ток силой 10 А. Найти силу, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а проводящие провода находятся вне поля.Ответ: 0,1 Н.

 

6. Определить энергию протона, вращающегося в однородном магнитном поле с индукцией 100 Тл по окружности радиусом 0,5 м.        Ответ: 1,910^-8Дж.

 

7. Два металлических стержня расположены вертикально и замкнуты вверху проводником. По этим стержням без трения и нарушения контакта скользит перемычка длиной 0,5 см и массой 1 г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 10^-2Тл, перпендикулярной плоскости рамки. Установившаяся скорость 1 м/с. Найти сопротивление перемычки. Сопротивлением стержней и провода пренебречь.Ответ: 2,5∙10^-7Ом.

 

8. Соленоид сечением 5 см² содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.

твет: 3 мГн.

 

9. Энергия, запасенная в магнитном поле контура, равна 1,8 Дж. Потокосцепление 0,54 Вб. Определить ток в контуре и его индуктивность.    Ответ: 6,7А; 8∙10^-2Гн.

 

Вариант 11

1. Концы четырех параллельных проводов достаточно большойдлины образуют квадрат со стороной 0,2 м. По каждому проводу течет ток 20А, причем два тока направлены в одну сторону, а два другие - в противоположную. Какова величина и направление вектора индукции магнитного поля в центре квадрата? Рассмотреть возможные ситуации расположения токов.Ответ:0Тл;8∙10^-5Тл.

 

3. Даны два концентрических кольца (R₁=R₂=30 см) с токамиJ₁=J₂=60А. В одном случае плоскости витков параллельны, вдругом - перпендикулярны. В каком из случаев магнитное полев центре витков максимально? Чему равно отношение Н_||/Н_┴?Ответ:H_||=200 А/м; H_║/H_┴=1,4.

 

4. Плоскость контура площадью 0,04 м² составляет угол 45° снаправлением индукции магнитного поля, в котором она находится. Найти магнитный поток через контур, если напряженность магнитного поля равна 9,55∙10³А/м. Считать, чтоконтур находится в вакууме.Ответ: 3,36∙10 Вб.

4.Замкнутый контур представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого может перемещаться без трения, как показано на рисунке. Ее длина 1,5 м. Найти работу, совершенную при перемещениискользящего контакта с расстояниях₁=1 м дох₂=2 м от противоположной стороны, если ток неизменяется и равен 5 А. Магнитное поле направлено под углом 60° к плоскости контура и равно 1,9 Тл. Ответ: 12,1 Дж.

 

5. Три бесконечно длинных прямых проводника расположены в вершинах равнобедренного треугольника, как это изображено на рисунке. Токи в проводниках:J₁=J₃= 10 А, Ј₂=20 А; а=10 см, b=20 см.Определить силу, действующую на единицу длины проводника с током J₃.Ответ: 14,5∙10^-5Н/м.

 

6. Заряженная частица с двойным элементарным зарядом, пройдя в электрическом поле разность потенциалов 500В, приобрела импульс 10^-2кг∙м/с и влетела в однородное магнитное поле с индукцией 100 Тл перпендикулярно вектору В. Определить силу Лоренца, действующую на частицу. Ответ: 10^-33Н.

 

7. Металлическое кольцо, охватывающее площадь 10 см , расположено внутри соленоида, имеющего на каждом сантиметре 5 витков. Через соленоид пропускают ток, меняющийся по закону J=J_о-kt, где J₀= 10А, k= 0,1 А/с. Найти величину ЭДС индукции в витке и силу индукционного тока. Сопротивление кольца 10^-3Ом.

Ответ: 6,28∙10^-8В; 6,28∙10^-5А.

 

8. Катушку индуктивностью 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определить сопротивление катушки, если за время 3 ссилатока через катушку достигает 80% предельного значения.Ответ: 322 мОм.

 

9. Обмотка электромагнита имеет сопротивление 10 Ом и индуктивность 0,2 Гн и находится под постоянным напряжением. Втечение какого промежутка времени tв обмотке выделитсяколичество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике?   Ответ: 10^-2с.

 

Вариант 12

1. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 3,14 А. Круговой виток расположен так, что его плоскость параллельна прямому проводу, а перпендикуляр, опущенный на него из центра витка, является нормалью к плоскости витка.По витку идет ток 3 А. Расстояние от центра витка до прямогопроводника 20 см. Радиус витка 30 см. Найти индукцию магнитного поля в центре витка.Ответ: 7,02∙10^-6Тл.

2.Три прямых тока расположены, как показано на рисунке. J₁=20 A, J₂=30 A, J₃=A0А, а=0,6м, b=0,8 м, с=1 м, Найти напряженность магнитного поля в центре гипотенузы.Ответ: 22,85А/м.

 

3. Какой поток пересечет за третью секунду падения с высоты 100 м стержень длиной 1,5 м? Магнитное поле Земли 10^-4 Тл. Индукция магнитного поля составляет с горизонтом угол 30°. Стержень падает горизонтально так, что его концы направлены на запад и восток соответственно.

Ответ: 0,0057 Вб.

4. Замкнутый контур представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого может перемещаться без трения, как показано на рисунке. Ее длина 1,5 м. Найти работу, совершенную при перемещении скользящего контакта за 5 с движения со скоростью 8 см/сот противоположной стороны, если ток не изменяется и равен 5 А. Магнитное поле перпендикулярно контуру и равно 1,9 Тл.  

Ответ: 5,7 Дж.

5. Контур из провода, согнутого в виде прямоугольника со сторонамиb=40 см и с=20 см, по которому проходит ток J₁=3А, расположен вблизи прямолинейного бесконечно длинного проводника с током J₂=10А параллельно двум его меньшим сторонам. Прямолинейный проводник и контур расположены в одной плоскости. Расстояние от прямого провода до ближайшей стороны контура равно 5 см. Определить результирующую силу, действующую со стороны магнитного поля прямого проводника на контур.                  Ответ: 2,38∙10^-5Н.

6. Определить радиус траектории протона, имевшего при влете в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл кинетическую энергию 100 кэВ.   Ответ: 9,13 мм.

7. Квадратная рамка помещена в однородное магнитное поле. Нормаль составляет с направлением магнитного поля угол 60°. Сторона рамки 10 см. Определить напряженность магнитного поля, если известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникшей в рамке при выключении поля в течение 0,01 с, равно 50 мВ.      Ответ: 7,96∙10⁴А/м.

8. Через катушку, индуктивность которой равна 200 мГн, протекает ток, изменяющийся по закону J=2cos3t. Определить: максимальное значение ЭДС самоиндукции.  Ответ: 1,2 В.

 

9. Потокосцепление самоиндукции контура, по которому проходит ток, 0,12 Вб. Энергия, запасенная в магнитном поле, равна 0,66 Дж. Определить индуктивность контура.Ответ: 0,12 Гн.

 

Вариант 13

1. Длинный прямой провод согнули так, что на нем образовалась плоская петля радиусом 10 см. По проводу течет ток 20 А. Найти напряженность магнитного поля в центре петли, если ее плоскость перпендикулярна проводу.              

Ответ: 131А/м.

 

2. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 20 см расположены одинаковые токи по 20 А. Найти напряженность магнитного поля в центре треугольника, если один из токов направлен противоположно двум другим.

Ответ: 6,61А/м.

 

3. По какому закону от времени должно изменяться магнитное поле Земли, чтобы падающий плашмя стержень в 1 м за любую секунду падения пересекал один и тот же магнитный поток?Ответ: В=const/(2t-1).

 

4. Какую дополнительную работу совершает источник тока, поддерживая в соленоиде ток 2А при внесении в него железного сердечника? Площадь сечения соленоида 200 см², витков- 2000, длина соленоида 1,2 м. Магнитную проницаемость железа считать равной 1400. Площадь поперечного сечения железного сердечника 100 см², длина - 1,2 м.Ответ: 234,4 Дж.

 

5. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводником с током J₁=5А расположена прямоугольная рамка стоком J₂=1А. Найти силы, действующие на каждую сторону рамкисо стороны поля, создаваемого прямым током, если длинная сторона b=20 см параллельна прямому току и находится от него на расстояниих_о=5см; меньшая сторонаа=10см.

Ответ: F₁=4∙10^-6Н; F₃=1,3∙10^-6Н; F₂=F₄=1,1∙10^-6H.

6. Протон, пройдя в однородном электрическом поле путь 40 см,влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям индукции (В=0,2 Тл). Момент импульса протонаравен 2∙10^-23кг∙м²/с. Определить напряженность электрического поля и период обращения протона по окружности.

Ответ: 300В/м; 1,64∙10^-7с.

7. Прямолинейный проводник длиной 1,5 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Проводник вращается в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, счастотой 150/πоб/с. Определить разность потенциалов на концах проводника, если ось вращения проходит: а) через один из концов проводника; б) через середину проводника;в) на расстоянии 1/4 его длины от одного из концов.Ответ: 33,75; 0; 16,875 В.

8.В соленоид длиной 50 см вставлен сердечник из такого сорта железа, для которого зависимостьВ=f(Н) неизвестна. Число витков на единицу длины равно 400, площадь поперечного сечения соленоида 10 см². Найти магнитную проницаемость сердечника при силе тока через обмотку соленоида 5 А. Магнитный поток, пронизывающий соленоид, 1,6∙10^-3Вб. Найти индуктивность соленоида.Ответ: 640; 6,4∙10^-2Гн.

9. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от В₁=0,5Тл до B₂=1Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля.Ответ: в 6,4 раза.

 

Вариант 14

1. Три концентрических круговых тока радиусами 10, 20 и 30 смлежат в одной плоскости. По ним текут токи 18, 12 и 6А соответственно. Найти напряженность магнитного поля в центре, если внутренний ток течет по часовой стрелке, а два других -против. Ответ: 50А/м.

 

2. Прямой соленоид конечной длины 20 см имеет 200 витков на 1м длины. По соленоиду течет ток J₁=2А. Перпендикулярно плоскости соленоида расположен виток радиусом 20 см с током Ј₂=100А. Определить индукцию магнитного поля в точке А напересечении перпендикуляров, проведенных от плоскостей витка и соленоида (см. рисунок),х₁=2см, x₂=6см.Ответ: 3,235∙10^-4Тл.

 

3. Квадратная рамка со стороной 10 см находится посередине между двумя длинными проводниками, по которым текут токи 1 и 2А в одинаковых направлениях. Две стороны рамки перпендикулярны проводникам, а сама рамка лежит в плоскости проводников. Найти магнитный поток через рамку, если расстояние между проводниками 20 см. Ответ: 6,6∙10^-8Вб.

 

4. Замкнутый контур представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого может перемещаться без трения, как показано на рисунке. Ее длина 1,5 м. Найти работу, совершенную при перемещении скользящего контакта с расстояния х₁=1 м до x₂=2 м от противоположной стороны, если ток не изменяется и равен 5 А. Магнитное поле перпендикулярно контуру и равно 1,9 Тл. 

Ответ: 14,25Дж.

5. Два длинных параллельных изолированных провода подвешены на шнурах длиной 4 смна общую параллельную им ось. Токи в проводах равны и текут в противоположных направлениях. Линейная плотность проводов 0,05 кг/м. Чему равна сила тока, если шнуры, на которых висят провода, образуют углы 30° с вертикалью?Ответ: 238 А.

 

6. α-частицу разогнали в однородном электрическом поле с напряженностью 1000В/м в течение 10^-3с. Затем она влетела в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В=1 Тл). Определить радиус окружности вращения электрона и импульс частицы. Ответ: 1 м; 3,2∙10^-19кг∙м/с.

7.Рамка из провода сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см². Определить, какое количество электричества протечет через рамку за время поворота ее на угол 30° в трех случаях: 1) от 0 до 30°; 2) от 30° до 60°; 3) от 60° до 90°. Угол взят между направлением индукции и нормалью к рамке.Ответ: 6,75∙10^-3; 1,82∙10^-2; 2,5∙10^-2Кл.

8.Имеется соленоид с железным сердечником длиной 50 см, площадью поперечного сечения 10 см² и числом витков 1000. Найти индуктивность этого соленоида, если по обмотке соленоида течет ток: 1) 0,1А; 2) 0,2 А; 3) 2 А.

Ответ: 9; 5,8; 0,83 Гн.

9.Ток в катушке уменьшился с 12 до 8 А. При этом энергия магнитного поля катушки уменьшилась на 2 Дж. Какова индуктивность катушки и энергия ее магнитного поля в обоих случаях? Ответ: 5∙10^-2Гн; 3,6 Дж; 1,6 Дж.

 

Вариант 15

1. Кольцо с током J₁=10А и прямой ток J₂=20 А лежат в одной плоскости. Радиус кольца 10 см, расстояние от его центра до прямого тока 0,5 м. Найти напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть случаи возможного направления токов.Ответ: 56,37А/м; 43,63 А/м.

2. Четыре прямых бесконечно длинных проводника с одинаковыми токами расположены в вершинах квадрата со стороной 20 см. Напряженность магнитного поля в центре квадрата 45,04 А/м. Найти величину тока.                       Ответ: 20 А.

3. Из двух проволок длиной 1,5 м каждая сделаны квадрат и прямоугольник. Через какой контур магнитный поток будет больше и во сколько раз, если оба они расположены перпендикулярнооднородному магнитному полю, а отношение сторон прямоугольника равно 2?Ответ: через квадрат в 1,125 раза.

4.Замкнутый контур представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого может перемещаться без трения, как показано на рисунке. Ее длина 1,5 м. Найти работу, совершенную при перемещении скользящего контакта с расстояния х₁=1 мдох₂=2м от противоположной стороны, если ток не изменяется и равен 5А. Магнитное поле перпендикулярно контуру иизменяется по закону В(х)=1,9·е^-0,5х.

Ответ: 6,6 Дж.

5. Три бесконечно длинных прямых проводника расположены параллельно друг другу согласно рисунку.J₁=8A; J₂=5A; J₃=3A;a=20 см;α=135°. Определить силу, действующую на единицу длины третьего проводника со стороны двух других.

Ответ: 1,7∙10^-5Н/м.

6. Протон, влетевший в однородное магнитное поле напряженностью 1,5∙10⁴А/м перпендикулярно силовым линиям индукции, имел момент импульса 2∙10^-21кгм²/с. Определить радиус окружности вращения протона и период его обращения по окружности.   Ответ: 0,81 м; 3,48∙10^-6с.

7. В однородном магнитном поле индукцией 0,02 Тл вокруг оси, параллельной линиям индукции, вращается тонкий однородный стержень длиной 40 см. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через один из его концов. Частота вращения 10 об/с. Найти разность потенциалов между осью и серединой стержня; между серединой и свободным концом стержня.Ответ:-4мВ;-12мВ.

8. Длинный соленоид индуктивностью 4 мГн содержит 600 витков. Площадь поперечного сечения соленоида 20 см². Определить магнитную индукцию поля внутри соленоида, если силатока, протекающего по его обмотке, равна 6 А. Ответ: 0,02 Тл.

9. Энергия магнитного поля цилиндрической катушки 3,8 Дж. Определить индуктивность катушки и относительную магнитную проницаемость сердечника, если ток 6А, число витков катушки 150, ее длина 4 см, площадь сечения 1 см².

Ответ: 0,212 Гн; 3000.

Вариант 16

1. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток силой 100 А. Вычислить магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины на расстояние 100 см.

Ответ: 482 мкТл; 82,8 мкТл.

2. Поле создано двумя параллельными круговыми витками спротивоположно направленными токами по 10 А. Расстояниемежду витками 10 см, их радиусы 5 см. Найти напряженность магнитного поля в 5 см от центра каждого из витков.

Ответ: 32,13А/м; 0 А/м.

 

3.Квадратная рамка со стороной 12 см расположена в плоскости, образованной двумя перпендикулярными пересекающимися проводниками, так что две ее стороны параллельны проводникам и находятся нарасстоянии по 5 см от них. Найти магнитный поток через рамку, если по проводникам текут токи, как показано на рисунке:J₁=5A,J₂=10A.Ответ: 1,47∙10^-7Вб.

 

4. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть в магнитном поле индукцией 0,07 Тл рамку с магнитным моментом1,5 А∙м² на угол 45°, если первоначально вектор индукции поля был параллелен вектору магнитного момента рамки?Ответ: 0,0735 Дж:

 

5. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток J₁=1200 А. Под ним находится второй, параллельныйпровод, по которому пропускают ток J₂. Расстояние междупроводами 7 см. Определить величину тока во втором проводнике, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным, если вес 1 м проводника равен 0,15 Н.Ответ: 43,75 А.

 

6. Электрон вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности радиусом 0,1 м. Какова должнабыть разность потенциалов электрического поля, чтобы послевыключения магнитного поля затормозить электрон?Ответ: 8,8∙10⁶В.

7. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположенплоский проволочный виток, площадь которого 10³см, асопротивление 2 Ом, таким образом, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр.Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте
витка, 7,5∙10^-3Кл. На какой угол повернули виток?Ответ: 120°.

 

8. Катушка длиной 50 см и диаметром 5 см содержит 200 витков. По катушке течет ток 1 А. Определить: 1) индуктивность катушки; 2) магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.                         Ответ: 197 мкГн; 985 мВб.

 

9. При увеличении силы тока, проходящего через соленоид с индуктивностью 0,5 Гн, в 2 раза энергия магнитного поля возросла на 3 Дж. Найти начальное значение силы тока и энергии поля.Ответ: 2А; 1 Дж.

 

Вариант 17

1. Два круговых тока радиусами по 1 м расположены параллельно на расстоянии 1 м друг от друга. По ним в противоположные стороны текут токи 10 и 5А соответственно. Найти на отрезке, соединяющем центры витков, точку, в которой магнитная индукция будет равна нулю. Ответ: 0,81 м от первого тока.

 

2. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 20 смрасположены одинаково направленные прямые токи по 10Акаждый. Найти вектор напряженности магнитного поля посередине одной из сторон. Каким станет поле, если один из токов переменит направление?     Ответ: 7,12А/м; 32,63 А/м.

 

3. Какой магнитный поток проходит через прямоугольник со сторонами 5 и 10 см, если на расстоянии 5 см,параллельноодной из его длинных сторон, находится проводник - стоком10 А, а параллельно противоположной проводник с током5 А,текущим в противоположном направлении? Проводники лежат в плоскости, образованной прямоугольником.Ответ: 2,1 10^-7Вб.

 

4. Контур представляет собой квадрат со стороной 5 см, причем две стороны изготовлены из тонкой стальной растяжимой спирали с коэффициентом жесткости 0,5 Н/м. По контуру течет ток 8 А. Как сожмется квадрат, если его внести в перпендикулярное магнитное поле индукцией 6∙10^-3Тл? Ток не изменяется.                                       Ответ: на 0,96 см.

 

5. Квадратная проволочная рамка со стороной 0,5 м расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным приводом с током J=5А так, что две ее стороны параллельны проводу. Сила тока в рамке J₁=1 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии 10 см, а ток в ней сонаправлен току J₁.Ответ: 4,17 мкН.

 

6. Определить радиус окружности и период обращения электрона по ней, если электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 1000 В. Перед тем, как он влетел в магнитное поле с индукцией 10 Тл, он имел момент импульса, равный 1,7∙10^-23кг∙м²/с.    Ответ: 3,26 мм; 3,57∙10^-10с.

 

7. Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Когда виток повернулся на угол 180°, по нему прошел заряд 7,2 мКл. На какой угол повернулся виток, если по нему прошел заряд 1,8 мКл?Ответ: 60°.

8. Сколько витков проволоки диаметром 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром 2 см, чтобы получить однослойную катушку с ин­дуктивностью 1 мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу.Ответ: 1000.

 

9. На немагнитный кольцевой каркас сечением 1 см² намотано1200 витков. Определить индуктивность и энергию магнитного поля катушки, если по катушке проходит ток 2,5 А, а средняя ее длина равна 18,9 см.Ответ: 955 мкГн; 2,98∙10^-3Дж.

 

Вариант 18

1. В трех вершинах квадрата со стороной 30 см расположены прямые токи 10, 15 и 20 А, текущие в одну сторону. Найти напряженность магнитного поля в центре квадрата. Каким оно станет, если один из токов сменит направление?Ответ: 13,53А/м; 25,18 А/м.

2. Три концентрических круговых тока радиусами 1, 2 и 3 м лежат в одной плоскости. По ним текут токи 36, 24 и 12А соответственно. Найти величину вектора магнитной индукции в центре, если внешний ток направлен по часовой стрелке, а два внутренних - против. Ответ: 27,6 мкТл.

3. Два контура в виде окружностей радиусами 10 и 15 см расположены перпендикулярно однородному магнитному полю. На какой угол нужно повернуть больший контур, чтобы магнитный поток через него стал равен потоку через малый?Ответ: 64°.

4. Чему равна работа при повороте рамки площадью 0,11 м с замкнутым витком проволоки с током 3 А в магнитном поле так, чтобы контур стал параллелен магнитному полю (первоначально он был ему перпендикулярен)? Индукция магнитного поля 1,5 Тл. Ответ: 0,5 Дж.

5. Под горизонтальным бесконечно длинным проводником с током J₁в одной вертикальной плоскости с ним расположена рамка с током J₂=1А. Пренебрегая массой подводящих проводников к рамке, определить, какой ток J₁должен течь по
проводнику, чтобы рамка не падала, если ее масса равна 20 мг.
а=5 см, b=20 см, с=5 см.   Ответ: 490 А.

6. Однозарядные ионы неона с массовыми числами 20 и 22 (1а.е.м.=1,66∙10^-27 кг) и кинетической энергией 6,2∙10^-16Джвлетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и описав полуокружность, вылетают из поля двумя пучками. Определить расстояние между пучками, еслимагнитное поле находится ввакууме и его индукция 0,24 Тл. Ответ: 1,65 см.

 

7. Виток радиусом 5 м расположен так, что магнитное поле перпендикулярно плоскости витка. Магнитное поле возрастает прямо пропорционально во времени: В=kt, где k=5∙10^-2 Тл/с. Определить величину индукционного тока, который потечет по витку, если его сопротивление 10 Ом. Ответ: 0,4 А.

 

8. В соленоиде без сердечника, содержащем 1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1мВб. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 0,1 с.Ответ: 1 В.

 

9. Энергия магнитного поля катушки равна 12,8 Дж. Определить потокосцепление и индуктивность катушки, если ток в ней равен 6,4 А.

Ответ: 4 Вб; 625 Гн.

Вариант 19

1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи60А в одном направлении, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на 5 см и от другого - на 12 см.                                                      Ответ: 0,3 мТл.

 

2. Виток радиусом а =20 см с током Ј=20 А расположен в одной плоскости с прямым током J_o=40 А. На каком расстоянии находится прямой ток, если поле в центре витка 116 А/м?Ответ: 0,3 м.

 

3. Какой магнитный поток пронизывает квадратную рамку со стороной 0,5 м, находящуюся на расстоянии 1 м от длинного прямого проводника, по которому течет ток 10А? Расстояние 1 м считать от центра квадрата. Провод лежит в плоскости рамки параллельно двум его сторонам.Ответ: 1,1∙10^-6 Вб.

4.Замкнутый контур представляет собой прямоугольник, одна сторона которого длиной1,4 м может перемещаться без трения, как показано на рисунке. Найти дополнительную работу источника тока, совершенную за 10-ю секунду движения, по поддержанию тока 2А в цепи, если внешнее магнитное поле индукцией 0,7 Тл перпендикулярно плоскости контура. До начала движения контур представлял собой квадрат. Масса движущейся стороны 100 г.Ответ: 521,36 Дж.

5. Три бесконечно длинных проводника расположены параллельно друг другу, как это изображено на рисунке. Два из них (верхние на рисунке) закреплены жестко, а нижний может перемещаться. Токи в проводниках одинаковы. Чему будет равно отношение сил при перемещении проводника из нижней точки в центр? Ответ: 1.

 

6. Частица двигалась в однородном электрическом поле. Пройдя путь 15 см, она влетела в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В=2Тл) со скоростью 10⁵м/с. Период ее обращения по окружности стал равен 10^-5с. Определить напряженность электрического поля.Ответ: 1,0610⁵В/м.

 

7. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков, и по нему идет ток 3 А.Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с? Ответ: 0,018 В.

 

8. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой 0,001 Гн, если при силе тока 1А магнитный поток сквозь катушку 2∙10^-6Вб? Ответ: 500.

 

9. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от 200 до 800А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля.Ответ: в 10,5 раз.

 

Вариант 20

1.По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом 120°, течет ток 50 А. Найти магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на 5 см.Ответ: 346; 160 мкТл.

 

2. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника расположены прямые токи по 20 А. Найти напряженностьмагнитного поля в центре каждой из сторон, если все токи направлены в одну сторону. Длина катета 30 см.

Ответ: 15,01; 3,49; 3,49А

 

3. Прямоугольная рамка со сторонами 10 и 30 см находится посередине между двумя длинными проводниками, по которымтекут токи 1 и 5А в одинаковых направлениях, сама рамкалежит в плоскости проводников, большая сторона параллельнапроводникам. Найти магнитный поток через рамку, если расстояние между проводниками 20 см.     Ответ: 2,65∙10^-7Вб.

 

4. Замкнутый контур, имеющий форму окружности, превращают в «восьмерку» (две одинаковые окружности). Какую при этомсовершили работу, если радиус контура был равен 30 см? Токнеизменен - 5 А. Магнитное поле перпендикулярно контуру иравно 0,4 Тл. Ответ: 0,31 Дж.

 

5. Четыре прямых проводника длиной по 100 см каждый расположены параллельно друг другу, как это изображено на рисунке. Токи в проводниках: J₁=10 A,J₂=30А, J₃=40 А, J₄=50 А. Расстояния между проводниками: а₁=30 см, а₂=40см,а₃=50 см. Определить значение и направление силы, действующей на проводник cтоком J₃. Ответ: 1,810^-3Н/м.

 

6. Покоящийся в начальный момент протон ускоряется электрическим полем, напряженность которогоЕ=const. Через 0,02 сон влетает в магнитное поле, перпендикулярное электрическому, магнитная индукция которого 10^-8 Тл. Во сколько раз нормальное ускорение протона в этот момент больше его тангенциального ускорения? Ответ: 35,16.

 

7. Рамка, имеющая 1000 витков площадью 5 см², замкнута нагальванометр с сопротивлением 10 кОм. Рамка находится воднородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, причем линии поля перпендикулярны ее плоскости. Какой заряд протечет по цепи гальванометра, если направление магнитного поля
изменить на обратное? Можно считать, что индукция магнитного поля с течением времени изменялась равномерно.Ответ: 1 мкКл.

 

8. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 20 см² и число витков, равное 500. Индуктивность катушки с сердечником равна 0,28 Гн при силе тока через обмотку 5 А. Найти магнитную проницаемость железного сердечника в этих условиях.  Ответ: 1400.

 

9. Индуктивность соленоида равна 1,2 Гн. Сердечник соленоида стальной, имеет длину 65 мм и площадь сечения 200 мм². Определить магнитный поток соленоида, если энергия его магнитного поля равна 85 Дж, а число витков 500, и относительную магнитную проницаемость сердечника.Ответ: 28,6∙10^-3 Вб; 1240.

 

Вариант 21

1. Прямой соленоид конечной длины 20 см и диаметром D=10 смимеет 2000 витков на 1 м длины. По соленоиду течет ток J₁=10^-2А. По оси соленоида перпендикулярно чертежу расположен круговой виток радиусом R=20см с током .J₂=20 А на расстоянии x₂=10 см от точки А, которая находится на расстояниих=2см от соленоида. Определить индукцию магнитного поля в точке А.Ответ: 4,8∙10^-5Тл.

2. По двум бесконечно длинным прямым проводам, скрещенным подпрямым углом, текут токи Ј₁=100А и Ј₂=200 А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см.

Ответ:6∙10^-4Тл.

 

3. Найти магнитный поток, пересекаемый вращающимся стержнем длиной 50 см в магнитном поле, перпендикулярном плоскости вращения, за 10 с. Угловая скорость вращения1,2 рад/с, индукция магнитного поля 0,15 Тл.Ось вращения проходит через конец стержня.                                             Ответ: 0,225 Вб.

4. По наклонной плоскости соскальзывает проводник с током 2А, длиной 1,5 м со скоростью 0,5 м/с. Какая совершается работа в секунду источником по поддержанию постоянного тока в проводнике, если магнитное поле индукцией 0,3 Тл направлено вертикально, а угол наклона плоскости 30°?Ответ: 0,225 Дж.

 

5. По двум бесконечно длинным прямым проводам, скрещенным подпрямым углом, текут токи Ј₁=100 А и Ј₂= 200 А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см.Ответ:6∙10^-4Тл.

 

6.Пучок однозарядных ионов изотопа кремния с массовым числом                             28 (1 а.е.м.=1,6610^-27 кг) влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,18 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется по дуге окружности радиусом 21 см. Определить кинетическую энергию ионов изотопа кремния, если их движение происходит в вакууме.Ответ: 2460 эВ.

 

7. Внутри соленоида, имеющего длину 50 см и число витков 300,находится металлическое кольцо, которое охватывает площадь5 см². Сопротивление кольца 0,02 Ом. Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида. Ток в соленоиде нарастает по закону J=kt, гдеk=1А/с. Найти величину ЭДС индукции и индукционный ток, который потечет по кольцу.Ответ: 1,88∙10^-7В; 9,42∙10^-6А.

 

8. Имеется катушка, индуктивность которой равна 0,2 Гн и сопротивление 1,64 Ом. Найти, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через 0,05 с после того, как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко.                                   Ответ: 1,5 раза.

 

9. По обмотке длинного соленоида со стальным сердечником течет ток силой 2 А. Определить объемную плотность энергии магнитного поля в сердечнике, если число витков на каждом сантиметре длины соленоида равно 7 см^-1

Ответ: 840 Дж/м³

 

Вариант 22

1. В вершинах квадрата со стороной 20 см расположены прямые бесконечно длинные одинаковые токи. Каковы величины и направления токов, если в центре квадрата магнитная индукция 80 мкТл?Ответ: 20А; 28 А.

 

2. Два круговых витка расположены взаимно перпендикулярно, как изображено на рисунке. Токи в виткахсоответственно J₁=10 A, J₂=20 А. Определить индукцию магнитного поляв точке А на пересечении перпендикуляров, восстановленных из центроввитков, если L₁=15 см, L₂=20см,R₁=10см,R₂=15см.Ответ: 2,094∙10^-5Тл.

 

3. Какой магнитный поток проходит через прямоугольник со сторонами 5 и 10 см, если на расстоянии 5 см, параллельно егодлинной стороне, находится проводник с током 10А, а параллельно противоположной стороне на расстоянии 10 см–проводник током 5 А, текущим в противоположном направлении? Проводники и прямоугольник лежат в одной плоскости.Ответ: 2,48∙10^-7Вб.

4. На какой угол нужно повернуть перпендикулярный магнитному полю замкнутый контур, чтобы совершить работу 2 Дж?Площадь контура 0,3 м². Индукция поля 2 Тл. Ток в контуре10 А. Ответ: 70,5°.

 

5. Три бесконечно длинных прямых проводника расположены параллельно друг другу согласно рисунку. J₁=10 A; J₂=15 A; J₃=8 А; а=3см; b=4 см; с=5см. Определить силу, действующую на единицу длины третьего проводника со стороны двух других.Ответ:6,6∙10^-4Н/м.

 

6. Положительно заряженная частица влетает в одинаково направленные, перпендикулярно ее скорости, однородные магнитное и электрическое поля. Определить, под каким углом кполям будет направлено ее ускорение, если скорость частицы 10³ м/с, индукция магнитного поля 5∙10^-2Тл, напряженность электрического поля 35В/м.           Ответ: 55°.

 

7. В магнитном поле, меняющееся по законуВ=В_осоsω∙t (В_о=0,1 Тл; ω=4 с^-1), помещена квадратная рамка со стороной 50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол 45. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке через 5 с.Ответ: 64 мВ.

 

8. Определить индуктивность катушки, если при изменении силы тока от 5 до 10А за 0,1 с в ней возникает ЭДС самоиндукции 10 В.     Ответ: 0,2Гн.

 

9. Энергия магнитного поля контура изменилась на 0,8 Дж приизменении тока в нем от 3 до 6,5 А. Определить время изменения тока и индуктивность контура, если ЭДС самоиндукции340 мВ.Ответ: 0,5 с; 48,5 мГн.

 

Вариант 23

1. Проводник, изображенный на рисунке, состоит из четырех участков: два из них полубесконечныепрямые проводники, участок прямого проводника длиной R=10см и проводник

в виде полуокружности того же радиуса. По проводнику
течет ток J=1 А. Определить напряженность магнитного поля
в центре полуокружности.                     Ответ: 3,6А/м.

 

2. На непроводящий шар радиусом 0,5 м намотаны три витка проволоки так, что угол между плоскостями соседних витков составляет 60°. Найти напряженность магнитного поля в центре шара, если токи в витках текут по часовой стрелке, а их величина 30 А. Ответ: 60 А/м.

 

3. Какой магнитный поток пронизывает квадратную рамку со стороной 0,5 м,находящуюся на расстоянии 0,75 м от длинного прямого проводника с током 10А? Провод лежит в плоскости рамки параллельно двум его сторонам. Ответ: 1,1∙10^-6Вб.

 

4. Сколько ампер-витков содержит тонкая катушка площадью 140 см², если за половину оборота в магнитном поле индукцией 1,1 Тл совершается работа 1 Дж? Ось вращения перпендикулярна магнитному полю, проходит через центр катушки и лежит с ней в одной плоскости. Ответ: 32,47.

 

5. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит токJ₁=1000 А. Под ним находится второй, параллельный провод, по которому пропускают ток J₂. Расстояние между проводами d=5см. Определить величину тока во втором проводнике, чтобы он находился в состоянии равновесия незакреплённым, если вес 1 м проводника равен 0,1 Н.Ответ: 25 А.

 

6.Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов600В, влетает в однородное магнитное поле индукцией 0,3 Тли движется по окружности. Найти радиус окружности.Ответ:»12 мм.

 

7. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл равномерно вращается катушка, содержащая 600 витков, с частотой 6 с^-1. Площадь поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную ЭДС индукции вращающейся катушки.Ответ: 45,2 В.

 

8. Имеется катушка длиной 20 см и диаметром 2 см. Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь с некоторой ЭДС. При помощи переключателя источник тока выключается, и катушка замыкается накоротко. Через сколько времени после выключения ЭДС сила тока в цепи уменьшится в два раза? Ответ: 2,5∙10^-4с.

 

9. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока 4 А магнитный поток 6 мкВб. Определить индуктивность соленоида и энергию магнитного поля соленоида.Ответ: 1,8 мГн; 14,4 мДж.

 

Вариант 24

1. Проводник, изображенный на рисунке, состоит из четырех участков: два из них полубесконечные прямые проводники, участок прямого проводника длиной R=10см и проводник в виде дуги окружности того же радиуса (четвертая часть круга). По проводнику течет ток J=1А. Определитьнапряженность магнитного поля в центре полуокружности.Ответ: 2,36А/м.

 

2. Два концентрических кольца лежат в одной плоскости. По внешнему кольцу радиусом 1 м течет ток в два раза больший, чем ток внутреннего кольца. Как должны быть, направлены токи и каков радиус внутреннего кольца, если магнитное поле в центре равно нулю?     Ответ: 0,5 м.

 

3. Из двух проволок длиной по 0,5 м каждая сделаны два контура: в виде окружности и квадрата. На сколько нужно изменить магнитное поле через квадрат, чтобы магнитный поток через него стал равен потоку через окружность? Индукция поля, пронизывающего окружность, равна 0,3 Тл. Оба контура перпендикулярны полю.Ответ: 0,082 Тл.

 

4. Катушка, состоящая из 150 витков радиусом 5 см с током 10А, поворачивается в магнитном поле индукцией 1,5 Тл на 30°. Найти работу, совершаемую при этом, если первоначально магнитное поле было параллельно оси симметрии катушки

Ответ: 8,83Дж.

5. Четыре прямолинейных длинных проводника расположены параллельно друг другу в вершинах квадрата, как это изображенона рисунке. Все токи равны 100 А, сторона
квадрата 10 см. Найти силу, действующую на единицу длины четвертого проводника.Ответ: 3,16∙10^-2Н/м.

 

6. Частица, имеющая заряд электрона, влетает в однородное магнитное поле под углом 45° к линиям магнитной индукции и движется по винтовой линии с шагом 2 см. Определить импульс частицы, если индукция поля равна 10^-2 Тл. Ответ:7,2∙10^-24кг∙м/с.

 

7. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположена прямоугольная рамка abcd, подвижная сторона которой adдлиной 0,1 м перемещается со скоростью 25 м/с перпендикулярно линиям индукции поля. Определить ЭДС индукции, возникающую в контуре abcd.                                            Ответ: 25 мВ.

 

8. Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, индуктивности этих катушек 0,64 и 0,04 Гн. Определить, во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй.Ответ: в 4 раза.

 

9. Тороида диаметром (по средней линии) 40 см и площадью сечения 10 см² содержит 1200 витков. Вычислить энергию магнитного поля тороида при силе тока 10 А. Ответ: 7,2∙10^-3Дж.

 

Вариант 25

1. Проводник, изображенный на рисунке, состоит из трех участков: два из них полубесконечные прямые проводники и проводник в виде дуги окружности радиусом 10 см; плоскость круга перпендикулярна прямым проводникам и составляет третью часть круга (а=120°). По проводнику течет ток J=1А. Определить напряженность магнитного поля в центре окружности. Ответ: 1,85А/м.

2.Длинный провод с током 20А находится на одинаковом расстоянии 20 см от двух параллельных круговых витков с токами по 30 А. Найти вектор индукции в центре витков, если токи в витках направлены одинаково. Радиусы витков равны 30 см.Ответ: 0,1 мТл.

 

3.Стержень длиной 30 см начал вращаться с угловым ускорением 0,5 рад/с² в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, которое составляет угол 30° с осью вращения стержня. Найти суммарный магнитный поток, который пересек стержень к концу 5-й секунды вращения. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Ответ: 0,12В

 

4.Какую работу нужно затратить, чтобы повернуть расположенный перпендикулярно магнитному полю замкнутый контур на угол 240°? Площадь контура 0,3 м². Индукция поля 2 Тл. Ток в контуре 10 А.

Ответ: 2 Дж.

 

5. Круговой виток радиусом .10 см и током J₁=100А и два бесконечно длинных прямых проводника расположены так, как это изображено на рисунке. Токи в проводниках: J₂=10 А, J₃=100 А. х=20 см, у=20 см. Определить силу, действующую на.1 см второго проводника, если считать, что в пределах этого участка напряженность поля не меняется.Ответ: 9,72∙10^-6Н.

 

6. Электрон, имеющий скорость 8∙10⁶м/с, влетает в однородноемагнитное поле с индукцией 3,14∙10^-2Тл под углом 30^о к еенаправлению. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться далее электрон.

Ответ: 78,76∙10^-4м; 7,25∙10^-4м.

 

7. Соленоид содержит 1000 витков. Сечение сердечника 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией 1,5 Тл. Найти среднее значение ЭДС, которая возникнет на зажимах соленоида, если ток уменьшится до нуля за время 5∙10^-4с.Ответ: 3000В.

 

8.Имеется катушка, индуктивность которой равна 0,2 Гн, сопротивление1,64 Ом. Найти, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через 0,05 с после того, как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко.      

Ответ: в 1,5раз

 

9. Соленоид содержит 800 витков. При силе тока 1А магнитный поток 0,1 мВб. Определить энергию магнитного поля соленоида.  Ответ: 0,04 Дж

 

Вариант 26

1. Проводник, изображенный на рисунке, состоит из трех участков: два из них полубесконечные прямые проводникии проводник в виде дуги окружности радиусом 10 см; плоскость круга перпендикулярна прямым проводникам и составляет половину окружности. По проводнику течет ток J=1А. Определить напряженность магнитного поля в центре окружности.Ответ: 2,96А/м.

 

2. В трех вершинах равностороннего прямоугольного треугольника со стороной 0,5 м расположены одинаково направленные прямые токи 30, 20 и 10 А. Найти вектор магнитной индукции в центре диагонали. Ответ: 1,6·10⁵Тл.

 

3. Найти максимальный магнитный поток через рамку, вращающуюся в магнитном поле индукцией 0,08 Тл, направленном под углом 60° к оси вращения. Площадь рамки 50 см².Ответ: 3,4∙10^-4Вб.

 

4. По рамке течет ток 40 А. Для того, чтобы убрать ее из магнитного поля индукцией 0,2 Тл (вектор индукции перпендикулярен плоскости рамки), нужно совершить работу 0,4 Дж. Определить площадь рамки.    Ответ: 0,05 м².

 

5. Бесконечно длинный прямой проводник с током Ј₁=50А имеет петлю радиусом 10 см. Через центр петли вдоль ее плоскости и параллельно прямому проводнику проходит второй прямой проводник с током J₂=10А. Определить величину силы, действующей на 1 см участка второго проводника, на участке, прилегающем к центру петли, если считать, что в пределах этого участка напряженность магнитного поля не меняется.Ответ: 4,14∙10^-5Н.

 

6. Электрон, пройдя в однородном электрическом поле с напряженностью 1000В/м расстояние 10 см, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям (В=0,1 Тл). Определить радиус орбиты электрона.                   Ответ: 3,3710^-4м.

 

7. Проволочная рамка расположена перпендикулярно магнитному полю, индукция которого изменяется по законуВ=В_о(1+е^kt)где B=0,5 Тл, k=1с^-1. Определить величину ЭДС, индуцируемой в рамке в момент времени t=2,3 с. Площадь рамки  4∙10^-2м².Ответ: 0,196 В.

 

8. Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником равна 10 см². Найти магнитную проницаемость материала сердечника при таких условиях, когда магнитный поток, пронизывающий площадь поперечного сечения соленоида, равен    1,4∙10^-3Вб. Найти, какой силе тока, текущего через соленоид, соответствует этот магнитный поток, если известно, что индуктивность соленоида при этих условиях равна 0,44 Гн.Длина соленоида 1 м. Ответ: 1400; 1,6 А.

 

9. Найти плотность энергии магнитного поля в железном сердечнике соленоида, если напряженность намагничивающего поля равна 1,6 кА/м. Воспользоваться графиком B=f(H).Ответ: 1,1 кДж/м³.

Вариант 27

1. Четыре цилиндрических проводника идут параллельно друг другу, причем центры их образуют квадрат со стороной 20 см. По каждому проводнику течет ток Ј=20А в направлениях, указанных на рисунке. Определить величину и направление вектора индукции магнитного поля в центре квадрата.

Ответ: 8·10^-5Тл.

 

2.Магнитное поле создается прямым токомJ₁=30А и круговым токомJ₂=15 А, лежащим в параллельнойплоскости на расстоянии 30 см от прямого тока. Найти индукцию магнитного поля в центре витка, если его радиус 15 см.

Ответ: 6,59∙10^-5Тл.

 

3. Стержень длиной 0,5 м горизонтально падает с высоты 100 мтак, что его концы направлены на запад и восток. Определить, какой магнитный поток он пересечет за первые 2 с полета. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 0,5∙10^-4Тл.Ответ: 0,0005 Вб.

 

4. В однородное магнитное поле с напряженностью 7,95∙10³А/мпомещена квадратная рамка со стороной 4 см, имеющая 10 витков провода. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30°. Определить работу, совершенную магнитным полем при повороте рамки к положению равновесия, если по виткам пропустить ток Ј=5 А.Ответ: 4∙10^-4 Дж.

 

5. Два прямоугольных проволочных контура расположены параллельно друг другу. По верхнему контуру течет ток .Ј₁=100А, по второму 200 А. Размеры контуров: а=10 см,b=20см; расстояние между контурами d=3см; провод контуров - медный, диаметр c=1мм. Определить ускорения, с которыми начнут перемещаться контуры в момент включения токов, если предположить, что они свободны.Ответ: 0,95 м/с².

 

6. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны траектории начала и конца пути?  Ответ: R₁/R₂=1,41.

 

7. Какую дополнительную работу совершает источник тока в замкнутом контуре площадью 0,1 м², поддерживая постоянный ток 2А при уменьшении внешнего перпендикулярного магнитного поля с 1 до 0,2 Тл?Ответ: 0,16 Дж.

 

8. Если сила тока, проходящего в некотором соленоиде, изменяется на 50А в секунду, то на концах соленоида возникаетсреднее значение ЭДС самоиндукции, равное 0,08 В. Найтииндуктивность соленоида. Ответ: 1,6∙10^-3Гн.

 

9. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии поля, если по обмотке течет ток силой 16 А.Ответ: 161 Дж/м³.

 

Вариант 28

1. Прямой бесконечный проводник был изогнут так, как это изображено на рисунке. Радиус дуги окружности равен 10 см. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого в точкеОтоком J=80А, текущим по этому проводу. Ответ: 331 мкТл.

 

2. Три прямых тока по 20А расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 70 см, а прямой ток 50 Ав центре. Найти напряженность магнитного поля, если два тока в вершинах направлены в одну сторону, а оставшиеся два -в противоположную.Ответ: 38,5; 38,5; 44,7А/м.

 

3. Стержень вращается в магнитном поле индукцией 0,02 Тл, перпендикулярном плоскости вращения. Найти поток, пересекаемый стержнем за 1 оборот, если его длина 1 м, а ось вращения проходит через середину стержня.Ответ: 1,57∙10^-2Тл.

 

4. Замкнутый контур, изготовленный в виде квадрата, деформируют, превращая его в прямоугольник с меньшей стороной 6 см, и при этом совершается работа    9,6∙10^-3Дж. Провода считать нерастяжимыми. Ток постоянен - 1,5 А. Магнитное поле индукцией 0,5 Тл перпендикулярно контуру. Чему равна сторона квадрата?

Ответ: 10см.

 

5. Круговой виток радиусом R=10см с током J₁=15Аи прямой бесконечный проводник с токомJ₂=20А лежат в одной плоскости. Расстояние от центра витка до проводника 20 см. Через центр кругового витка в его плоскости проходит второй прямой проводник, параллельный первому, с током J₃=10 А. Определить силу, действующую на 1 см проводника стоком J₃,в пределах участка, лежащего около центра витка.Ответ: 9,62∙10^-6Н.

 

6. Электрон и протон ускоряются электрическим полем напряженностью         3·10⁴В/м, действующим на протяжении 10 см; затем они попадают в однородное магнитное поле с индукцией1 Тл, действующее в плоскости, перпендикулярной электрическому полю. Определить: 1) отношение циклических частот вращения частиц в магнитном поле; 2) радиус траектории каждой частицы.Ответ: ω_e/ω_p=1,84-10³;R_e=1,8510^-5м; R_p=7,93∙10^-5м.

 

7. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода. Диаметр провода 0,2 мм, диаметр соленоида 5 см. По соленоиду течет ток 1 А. Определить, какое количество электричества протечет через обмотку, если концы ее замкнуть накоротко Толщиной изоляции пренебречь. Ответ: 1,45∙10^-4Кл.

 

На картонный каркас длиной 50 см и площадью сечения 4 см²намотан в один слой провод диаметром 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.Ответ: 6,28 Гн.

 

8. Обмотка содержит 10 витков на каждый сантиметр длины тороида. Сердечник немагнитный. При какой силе тока в обмотке тороида плотность энергии магнитного поля равна 1 Дж/м³?Ответ: 1,26 А.

 

Вариант 29

1. По тонкому проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонамиа=30 см, b= 40 см, идет ток силой 6 А. Определитьиндукцию в центре симметрии фигуры. Ответ: 20 мкТл.

2. Два круговых витка расположены взаимно перпендикулярно, как изображено на рисунке. Токи в витках соответственно J₁=2A, J₂=1А. Определить индукцию магнитного поля в точке А на пересечении перпендикуляров, восстановленных из центров витков, еслиL=10 см,L₂=15 см,R₁=10см, R₂=15 см.Ответ: 4,53 А/м

 

3. Тонкая катушка площадью 1 м², имеющая 50 витков, вращается в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Найти максимальное потокосцепление, если вектор индукции магнитного поля образует угол 45°с осью вращения катушки.Ответ: 7 Вб.

 

4. Замкнутый контур, изготовленный в виде квадрата со стороной 8 см, деформируют, превращая его в окружность. Совершенная при этом работа равна 7·10^-3Дж. Найти индукцию магнитного поля, если оно перпендикулярно плоскости контура, а ток в контуре 5 А. Провода считать нерастяжимыми.Ответ: 0,8 Тл.

 

 5. Проволочная прямоугольная рамка со сторонами с=10 см иА=20 см расположена в горизонтальной плоскости и по ней течет ток J₂=20А. Над рамкой на расстоянии a=10 см расположен бесконечный длин­ный прямой проводник с током .J₁=10 А. Определить момент сил, действующих на рамку относительно оси, проходящей через точку О.Ответ: 6,4·10^-5Н·м.

 

6. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью 16 кА/м со скоростью 8·10^бм/с. Вектор скорости составляет угол 60° с направлением линий магнитной индукции.Определитьрадиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон. Ответ: 1,96 мм; 2,84м.

 

7. Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества протекает через катушку при повороте ее на 90°? Ответ: 2,5·10^-4Кл.

 

8. По соленоиду течет ток 2 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен 4·10^-6Вб. Определить индуктивность соленоида, если он имеет 800 витков.Ответ: 1,6·10^-3Гн.

 

9. Напряженность магнитного поля замкнутого кольцевого соленоида 798А/м. Сердечник немагнитный. Сечение соленоида5 см², средний диаметр кольца 40 см. Определить энергию магнитного поля соленоида. Ответ: 2,5·10^-4Дж.

 

Вариант 30

1. Напряженность магнитного поля в центре витка радиусом 8 смравна 30А/м. Определить напряженность поля: а) на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 6 см от его центра; б) в центре витка, если ему придать форму квадрата, не изменяя тока в нем. Ответ: 15,36 А/м; 69,2 А/м.

2. В вершинах правильного шестиугольника расположены прямые токи по 40 А. Найти напряженность магнитного поля в центре шестиугольника, если длина стороны шестиугольника 60 см, а направление токов указано на рисунке. Ответ: 21,2А/м.

 

3. Квадратная рамка находится в магнитном поле, которое перпендикулярно плоскости рамки и изменяется по закону В(х)=0,001·х. Сторона рамки 15 см, а ось х направлена вдоль одной из сторон квадрата и перпендикулярна второй стороне. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.Ответ: 0,16875·10^-3Вб.

 

4. Какую работу нужно совершить, чтобы рамка площадью0,2 м и током 2А сделала 2,5 оборота в магнитном поле индукцией0,7 Тл, если поле составляет угол 30° с осью вращения?  Ответ: 0,35 Дж.

 

5. Прямоугольная рамка со сторонами a=40 см и b=30 см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейнымпроводом с током J=6А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке J₁=lА. Определить силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстояниис=10 см, а ток в ней сонаправлен току J.Ответ: F₁=4,8мкН; F₂=F₄=1,66мкН; F₃=l,2 мкН.

 

6.В однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой 15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10 м/с.                                                       Ответ: 0,45 В.

 

7.Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол 30° с линиями поля. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле выключить?Ответ: 0,01 Кл.

 

8.Катушка имеет сопротивление 10 Ом и индуктивность 0,144 Гн. Через сколько времени после включения в катушке установится ток, равный половине установившегося?Ответ: 0,01 с.

 

9. В обмотке тороидатечет ток силой 0,6 А. Витки провода диаметром 0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Найти энергию магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь сечения равна 4 см², диаметр средней линии 30 см. Воспользоваться графикомB=f(H)    Ответ: 324 мДж.

 

Вариант 31

1. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток J=200 А. Определить индукцию магнитного поля в точке О. Радиус дуги R=10 см.Ответ: 4,4·10^-4Тл.

 

2. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной0,4 м расположены одинаковые прямые токи. Найти величину токов и их направление, если поле в третьей вершине 13,8А/м.Ответ: 20 А.

 

3. Какой магнитный поток пронизывает полусферу радиусом 10 см? Магнитное поле индукцией 0,1 Тл перпендикулярно основанию полусферы.   Ответ: 3,14-10³Вб.

 

4. Во сколько раз должны отличаться токи в двух замкнутых контурах, изготовленных из проволоки одинаковой длины, чтобы при повороте на один и тот же угол совершалась одна и та же работа, если первоначально они находились в одной плоскости? Один из контуров имеет форму окружности, другой - квадрата.Ответ: 1,27.

 

5. Прямой cсоленоид конечной длины ℓ=20 см и диаметром D=10 см имеет 2000 витков на 1 м длины. По соленоиду течет токJ₁=10^-2A. По оси соленоида перпендикулярно чертежу на расстоянии х₁=2смрасположен прямой бесконечный проводник с током J₂=10А. С противоположной стороны проводника на расстоянии х₂=10смрасположен круговой виток радиусом  R=20 см с токомJ₃=20 А. Определить силу, действующую на 1 см прямого проводника для участка, лежащего в пределах точки на оси.                      Ответ: 2,81·10^-6Н.

 

6. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с напряженностью 75А/м так, что вектор его скорости составляет угол 30° с направлением поля. Определить радиус витков траектории электрона и расстояние, пройденное им вдоль линии магнитной индукции за три витка, если скорость электрона 2,5·10⁶м/с.

Ответ: 6,1 см; 7,1810 ⁵м.

 

7. В однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой 15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10 м/с.                                                       Ответ: 0,45 В.

 

8. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 500 витков. Длина сердечника 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастает от 0,1А до 1 А? (См. график В=f(H).Ответ: 5,8 раза.

 

9. Напряженность магнитного поля тороида со стальнымсердечником возросла от 500 до 2000А/м. Определить, восколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля. Воспользоваться графикомВ =f(H).

Ответ: увеличилась в 6,08 раза.

 

Вариант 32

1. Соленоид диаметром 10 см и длиной 20 см имеет 200 витковна 1 м и по нему течет ток2 А.Перпендикулярно плоскости основания соленоида расположен проволочный виток радиусом 20 см с током 100 А. Определить индукцию магнитного поля в точке А (по рисунку),расположенной на расстоянии х₁=2 см от соленоида по его оси и на расстоянии x₂=6см от витка. Ответ: 3,235·10^-4Тл.

 

2. Магнитное поле создается прямым бесконечно длинным током J₁=30А, направленным вверх по оси Y, и круговым током J₂=15A. Радиус витка 15 см, расстояние между центром витка и прямым током 30 см. Найти напряженность магнитного поля в центре витка, если он лежит в плоскости YZ.Ответ: 52,46А/м.

 

3. Квадратная рамка со стороной 10 см находится посередине между двумя длинными проводниками, по которым текут токи 1 и 2А в разных направлениях. Две стороны рамки перпендикулярны проводникам, а сама рамка лежит в плоскости проводников. Найти магнитный поток через рамку, если расстояние между проводниками 20 см.    Ответ: 6,6·10^-8Вб.

 

4. Какую работу нужно совершить, чтобы рамка площадью 120 см² с током 5А сделала 10 оборотов в магнитном поле индукцией 1,5 Тл, если магнитное поле перпендикулярно оси вращения? Ответ: 0,9 Дж.

5. Два круговых витка расположены взаимно перпендикулярно, как изображено на рисунке. Токи в витках соответственноJ₁=10A, J₂=20А. На пересечении перпендикуляров, восстановленных из центров витков, расположен бесконечный прямой проводник с J₃=15А. Определить силу, действующую на 1 смэтого проводника в этом месте пересечения, если L₁=15 см, L₂=20 см. Ответ: 3,14·10^-6Н.

 

6. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 5·10^-3Тл, по винтовой линии радиусом 2 см с шагом 5 см. Определить энергию электрона и направление вектора скорости в начальный момент.

Ответ: 1,64·10^-16Дж; 68°.

 

7. В магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки 1 мм², площадь рамки 25 см², нормаль к плоскости рамки направлена по силовым линиям поля. Какое количество электричества пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля? Ответ: 0,074 Кл.

 

8. При помощи реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на 0,1А в секунду. Индуктивность катушки 10^-2Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции.   Ответ: 1 мВ.

 

9.Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником
возросла от 0,5 до 1,25 Тл. Найти, во сколько раз изменилась
объемная плотность энергии магнитного поля. Воспользоваться графикомВ=f(H). Ответ: увеличилась в 20 раз.

Вариант 33

1. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток J=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О, если радиус дуги равен 10 см. Ответ: 7,1410^-4Тл.

 

2. Прямой проводник с током 25А и круговое кольцо с током 10 А расположены в параллельных плоскостях. Расстояние от центра кругового кольца до прямого тока 0,5 м. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца, если его диаметр 40 см.Ответ: 1,8610 ⁵Тл.

 

3. Магнитное поле индукцией 1,2 Тл пронизывает вращающуюся квадратную рамку и перпендикулярно оси вращения. Найти длину стороны рамки, если максимальный магнитный поток через нее равен 0,15 Вб. Ответ: 35 см.

 

4. Какой магнитный момент имеет замкнутый контур, если для того, чтобы убрать его из перпендикулярного магнитного поля индукцией 0,9 Тл, нужно совершить работу 3 Дж?Ответ: 3,3А·м².

5. Три бесконечно длинных прямых проводника расположены параллельно друг другу согласно рисунку. J₁=100 A; J₂=50 А; J₃=80 А;а=3см; b=4 см; с=5 см. Определить силу, действующую на единицу длины третьего проводника со стороны двух других.Ответ: 5,33·10^-3 Н/м.

6.Покоящийся в начальный момент электрон ускоряется электрическим полем, напряженность которого E=const. Через 0,01с он влетает в магнитное поле, перпендикулярное электрическому, магнитная индукция которого 10^-5Тл. Во сколькораз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения?    Ответ: 17580.

 

7. В катушке длиной 0,5 м, диаметром 5 см, с числом витков1500, ток равномерно увеличивается на 0,2А за 1 с. На катушку надето кольцо из медной проволоки (ρ=17 нОм·м),егоплощадь сечения 3 мм². Определить силу тока в кольце.Ответ: 0,166мА.

 

8. Обмотка электромагнита, находясь под постоянным напряжением, имеет сопротивление 150 Ом и индуктивность 0,3 Гн. Определить время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике. Ответ: 0,01 с.

 

9.При некоторой силе тока плотность энергии магнитного поля соленоида (без сердечника) равна 0,2 Дж/м³. Во сколько разувеличится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник? ВоспользоватьсяграфикомВ=f(H). Ответ: в 1,6·10³раза.

Вариант 34

1. Поле создано двумя круговыми токами по 30А, расположенными во взаимно перпендикулярных плоскостях. Радиусы витков 15 см. Координаты центров витков (0; 0,2) и (0,2; 0) м. Найти напряженность поля в центре координат.

Ответ: 30,59А/м.

2. В центре правильного шестиугольника состороной 0,5 м расположены прямые токипо 30 А. Найти вектор магнитной индукциив центре шестиугольника, если направлениятоков чередуются.

Ответ: 0 Тл.

 

3. Рамка площадью 120 см² расположена перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля индукцией 0,5 Тл. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.    Ответ: 6∙10^-3Вб.

4.Какую работу надо совершить, чтобы передвинуть провод длиной 1,5 м и током 5А вдоль бесконечного прямого тока в 10 А на расстояние 2 м? Проводники лежат в одной плоскости и всегда перпендикулярны друг другу. Расстояние между концом провода и прямым током всегда равно 15 см.Ответ: 1,93∙10^-4Дж.

5.Прямой соленоид конечной длины (ℓ=20 см и диаметром D=10 смимеет 200 витков на 1 м длины. По соленоиду течет ток J₁=2 А. Перпендикулярно плоскости соленоида расположен виток радиусом 20 см с током J₂=100 А. Определить силу,действующую на 1 см прямого проводника с током J₃=4A,расположенного на пересечении перпендикуляров проведенных от плоскостей витка и соленоида, x₁=2см, х₂= 6 см.Ответ: 1,3∙10³Н.

 

6.Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104Ви влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля. Напряженность электрического поляи индукция магнитного соответственно равны 10 кВ/м и0,1 Тл. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если частица, двигаясь перпендикулярно обоим полям, не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.Ответ:4,8∙10^-11Кл/кг.

 

7. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков, и по нему идет ток 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с? Ответ: 0,018 В.

 

8. Определить, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,5 мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью 100 мкГн.  Ответ: 225.

 

9. Обмотка электромагнита имеет сопротивление цепи 20 Ом и индуктивность 0,1 Гн. Сила тока до размыкания цепи 50 А.Определить энергию магнитного поля электромагнита через 0,01 с после размыкания цепи.                              Ответ: 2,28 Дж.

Вариант 35

1. По тонкому проводящему кольцу радиусом 10 см течет ток силой 80 А. Найти магнитную индукцию в точке, равноудаленной от всех точек кольца на r=20 см.

Ответ: 62,8 мкТл.

 

2. Длинный прямой соленоид, содержащий 5 витков на каждый сантиметр длины, расположен перпендикулярно плоскости магнитного меридиана, горизонтальная составляющая магнитного поля которого равна 20 мкТл. Внутри соленоида, в его средней части, находится магнитная стрелка, установившаяся в магнитном поле Земли. Когда по соленоиду пустили ток, стрелка отклонилась на угол 60°. Найти силу тока.Ответ: 55 мА.

 

3.Найти зависимость от времени магнитного потока, пронизывающего две квадратные рамки со сторонами 5 см, вращающиеся в магнитном поле индукцией 0,02 Тл так, что поле перпендикулярно осям вращения. У первой рамки эта ось проходитчерез одну из сторон, а у второй через середину рамки, параллельно двум ее сторонам. Период вращения 0,5 с.Ответ: 5∙10^-5cos4 πt.

 

4. По замкнутому контуру, имеющему форму рамки, течет ток 2 А. Какова площадь рамки, если для того, чтобы повернуть рамку параллельно магнитному полю индукцией 0,1 Тл, была совершена работа 3∙10^-3Дж, и если первоначально рамка была перпендикулярна ему? Сила тока не изменяется.Ответ: 150 см².

 

5. По двум длинным параллельным проводникам текут токи J₁=J₂=2000А в одном направлении. В одной плоскости с проводниками параллельно им закреплен отрезок замкнутого прямого проводника длинной 0,5 м с токомJ₃.Определить силу тока Jв проводнике, если после снятия закрепления он начинает двигаться с ускорением 1 м/с². Масса проводника 0,1 кг, он расположен на расстоянии r₁=0,2 м от одного и r₂ =0,4 м от другого проводника.Ответ: 20 А.

 

6.Спираль, по которой движется электрон в однородном магнитном поле с индукцией 5∙10^-3Тл, имеет диаметр 80 мм и шаг200 мм. Определить скорость электрона.Ответ: 3,3∙10⁷м/с.

 

7.Рамка, содержащая 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки 50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,05Тл. Определить максимальную ЭДС, которая индуцируется врамке при ее вращении с частотой 40 об/с.Ответ: 12,57 В.

 

8. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?Ответ: 0,014 с.

 

9. Круглый контур радиусом 20см содержит 500 витков. При какой силе тока, протекающего по контуру, объемная плотность энергии магнитного поля в центре контура равна 1 Дж/м³.Ответ: 1 А.

 

Вариант 36

1. Проволочный виток радиусом 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлен компас. Какой силы ток течет по витку, если магнитная стрелка компаса отклонилась на угол 9° от плоскости магнитного меридиана? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной 2∙10^-5Тл.          Ответ: 1 А.

 

2. Четыре прямых бесконечно длинных проводника с токами по 10Арасположены в вершинах квадрата со стороной 0,2 м. Найти напряженность поля в центре квадрата, если: 1) три тока текут в одну сторону, а один - в противоположную; 2) все токи направлены в одну сторону.    Ответ: 22,5А/м; 0 А/м.

3. Прямоугольная рамка со сторонами 12 и 10см расположена в плоскости, образованной двумя перпендикулярными пересекающимися проводниками, так что две ее стороны параллельны проводникам и находятся на расстоянии по 5 см от них. Найти магнитныйпоток через рамку, если по проводникам течет одинаковый токпо 7А и большая сторона рамки параллельна токуJ_2. Ответ: 1,27∙10^-8Вб.

 

4. До какой скорости разгонится контур с магнитным моментом 15А∙м², если его отпустить, когда он находится в центре соленоида с 10000 витков, током 20 А и длиной 10 см? Масса контура 9 г. Направление магнитного момента контура считатьвсегда параллельным оси соленоида. Поле в соленоиде рас­считывать как поле бесконечного соленоида.Ответ: 91,5

 

5. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи по Определить результирующую силу, действующую на рамку в плоскости рамки и проводника, если ближайшая к проводу сторона рамка находится на расстоянии, равном длине.Ответ:  0,1 Н.

 

6. Заряд влетает с постоянной скоростью в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно линиям индукции. В течение времени ∆t=10^-4 с параллельно индукции магнитного поля действует электрическое поле с напряженностью100В/м. Вычислить постоянный шаг спирали для времени t » ∆t, считая, что за это время частица делает один оборот.  Ответ: 6,28∙10^-2м.

 

7. Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение 0,1 с от 0 до 2 Тл?                          Ответ: 78,5 В.

 

8. По катушке индуктивностью 8 мкГн течет ток 6 А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменяется практически до нуля за время 5 мс.Ответ: 9,6 мВ.

 

9. При силе тока 2А объемная плотность энергии магнитного поля соленоида 0,2 Дж/м³. Сколько витков на каждый метр длины содержит обмотка соленоида? Ответ: 2∙10³ 1/м.

 

Вариант 37

1. По контуру в виде квадрата идет ток силой 50 А. Длина стороны квадрата 20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.

                                                                                                         Ответ: 282 мкТл.

2. Два концентрических проволочных кольца расположены так, что угол между их плоскостями составляет 120 . Найти на­пряженность поля в центре, если радиусы колец 15 см, а токи направлены противчасовой стрелки и равны 5 А.

Ответ: 28,8А/м.

 

3. Какой магнитный поток пересекает стержень длиной 1,5 м за1 с, движущийся со скоростью 2 м/св магнитном поле индукцией 0,07 Тл? Магнитное поле перпендикулярно плоскости движения. Вектор скорости перпендикулярен стержню.Ответ: 0,21 Вб.

 

4. На какой угол надо повернуть замкнутый контур с током 1Ав магнитном поле индукцией 0,2 Тл, если первоначально контур был ориентирован перпендикулярно полю? Ток не изменяетсяМагнитное поле перпендикулярно оси поворота, затраченная на поворот рамки работа равна 3∙10^-5Дж, площадьконтура 3 см².        

Ответ: 30°.

 

5. По длинному прямому проводнику М и параллельному ему отрезку проводникаКдлиной 60 см текут противоположные токи по 100 А. Проводник К закреплен на расстоянии r₁=50 см от проводникаМ. После открепления проводника К он переместился поступательно до r₂=100 см от проводника М. Определить¹ работу перемещения проводника К. Ответ: 4,6∙10^-3Дж.

 

6. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 10⁶м/с. Индукция магнитного поля равна 0,3 Тл. Радиус окружности 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия равна 12 кэВ.             Ответ: 3,2∙10^-9Кл.

 

7. Круговой проволочный виток площадью 100 см² находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке при выключении поля в течение 0,01 с?Ответ: 1 В.

 

8. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением 20 Ом и катушку индуктивностью 0,06 Гн, течет ток 20 А. Определить силу тока в цепи через 0,2 мс после ее размыкания.Ответ: 18,7 А.

9. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 600витков. Длина сердечника 0,3 м. Как и во сколько раз изменится энергия магнитного поля соленоида, если сила тока,протекающего по обмотке, возрастает от J₁=0,2А до J₂=1A?Воспользоваться зависимостьюВ =f(H).Ответ: W₂/W₁=6,78раза.

 

Вариант 38

1. Два круговых витка радиусами по 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 10 см друг от друга. По виткам текут токи по 2 А. Найти напряженность магнитного поля в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Рассмотреть два случая: 1) токи текут в одном направлении; 2) токи текут в противоположных направлениях.Ответ 12,2А/м; 0.

2. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 40 смрасположены одинаково направленные прямые токи 10, 20 и20 А. Найти напряженность поля в центре треугольника.Ответ: 25 А/м.

 

3. Квадратная рамка со стороной 10 см находится посередине между двумя длинными проводниками, по которым текут токи по 1А в разных направлениях. Две стороны рамки перпендикулярны проводникам, а сама рамка лежит в плоскости проводников. Найти магнитный поток через рамку, если расстояние между проводниками 20 см.     Ответ: 4,4∙10^-8Вб.

 

4. По квадратной рамке течет ток 15 А. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть рамку на 45° в магнитном поле ин­дукцией 0,01 Тл, которое первоначально было параллельно рамке и перпендикулярно оси вращения? Сторона квадрата 15 см. Ответ: 2,386∙10^-3Дж.

 

5. Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле с индукциейВ=50 мТл. По проводнику течет ток J=10 А. Найти силу, действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции. Ответ: 0,157 Н.

 

6. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью 1,6∙10⁴А/м со скоростью 8000 м/с. Направление скорости составляет угол 60° с направлением поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.Ответ: 6,16∙10^-6м.

 

7. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с напряженностью 6,4∙10⁴А/м. Нормаль составляет с направлением магнитного поля угол 30°. Определить длину стороны рамки, если известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение 0,03 с, равно 10 мВ.Ответ: 10 см.

 

8. Цепь состоит из катушки индуктивностью 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно 0,07 с. Определить сопротивление катушки.Ответ: 985,7 Ом.

 

9. По обмотке тороида с ненамагниченным сердечником пустили ток силой 0,6 А. Витки провода диаметром 0,4 мм с весьматонкой изоляцией плотно прилегают друг к другу- Определить энергию магнитного поля в сердечнике, если площадь сечения4,0 см², диаметр средней линии 30 см. Воспользоваться зависимостьюВ=f(Н).Ответ: 0,4 Дж.

Вариант 39

1. В центре цилиндрической катушки длиной 50 см и диаметром 6 см при прохождении по ней тока 2,5А создается напряженность Н=680 А/м. Определить сопротивление и длину медного провода при намотке его в один ряд, если плотность тока равна 0,5 А/мм².  Ответ: 8,8∙10^-2Ом; 25,5м.

 

2. В трех вершинах квадрата со стороной 50 см расположены прямые токи 10, 20 и 30А, текущие в одну сторону. Найти на­пряженность поля в центре квадрата.

Ответ: 12,74А/м.

 

3. По бесконечному соленоиду радиусом 3 см течет ток 5 А. Какой магнитный поток пронизывает любое перпендикулярное сечение соленоида, если на единицу длины приходится 1000 витков?Ответ: 1,8∙10^-4 Вб.

 

4. Из магнитного поля нужно убрать замкнутый контур с током2 А и площадью 50 см²(вектор индукции перпендикулярен плоскости контура). Ток не изменяется. Затраченная на это работа равна 2∙10 Дж. Какова величина индукции магнитного
поля?     Ответ: 0,2 Тл.

 

5.Короткий соленоид длинойℓ=10 см и диаметром D=10 см имеет 1000 витков провода и по нему течет ток 100 мА. Круговой контур радиусом 10 см содержит 100 витков провода и по нему течет ток 10 А. В точку А поля помещен прямой проводник с током J₃=5 А. Определить силу, действующую на 1 см длины прямого проводника в окрестности точки А, находящейся на расстоянии х=5 см от соленоида и 10 см от витка.Ответ: 8,3∙10^-5 Н.

6.Протон, ускоренный разностью потенциалов 500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией 0,51 Тл.Толщина области с полем d=10 см. Найтиугол отклонения протона от первоначальной траектории.

Ответ: 30°.

 

7.Однослойная катушка диаметром 5 см помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. Индукция поля равномерно изменяется со скоростью∆В/∆t=10^-2Тл/с. Катушка содержит 1000 витков медной проволоки (ρ=1,765∙10^-8Ом∙м) сечением 0,2 мм². Концы катушкизамкнуты накоротко. Определить тепловую мощность, выделяющуюся в катушке.                                             

Ответ: 2,8∙10^-5Вт.

 

8. Сколько витков надо навить на картонный цилиндр длиной 60 см, диаметром 5 см, чтобы получить катушку, индуктивность которой 6 мГн? Ответ: 382.

 

9. По обмотке катушки с сопротивлением 23 Ом и индуктивностью 0,1 Гн течет постоянный ток 5 А. Определить энергию магнитного поля соленоида через 10 мс после отключения источника тока.                    Ответ: 12,5∙10^-3Дж.

 

Вариант: 40

1.В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 0_,4 м расположены одинаковые по величине прямые токи. Определить силу токов и их направления, если напряженность магнитного поля в третьей вершине равна7,96А/м.Ответ: 20 А.

 

2. На непроводящий шар (глобус) намотаны по меридианам три витка проволоки так, что угол между плоскостями соседних витков составляет 60°. Найти напряженность поля в центре. Радиус шара 1 м, ток в витках 2 А.

Ответ: 2А/м.

 

3. Квадратная рамка со стороной .12 см расположена в плоскости, образованной двумя перпендикулярными пересекающимися проводниками, так что две его стороны
параллельны проводникам и находятся на расстоянии по 15 см от них. Найти магнитный поток через рамку, если по проводникам течет ток, какпоказано на рисунке. Токи: J₁=3 А и J₂=8 A.Ответ: 7 10^-8Вб.

 

4. Какую работу надо совершить, чтобы переместить небольшое кольцо с током 0,5А радиусом 1,5 см с расстояния 20 смцентр большого кольца радиусом 7,5 см и током 2 А? Токи текут в разных направлениях. Кольца имеют общую центральную ось и расположены перпендикулярно к ней. Считать поле через малое кольцо практически однородным.Ответ: 9,2∙10^-9Дж.

 

5. Два круговых витка с токами. J₁=1,5А иJ₂=2Арасположены так, как изображено на рисунке. Определить силу, действующую на 1 см длины прямого проводника с током J₃=2А, в окрестности точки А, находящейся на расстоянии20 см от первого витка и 25 см от второго витка, если угол α=60^ο.            Ответ: 2,05∙10^-8Н.

 

6. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом 30^οк направлению поля и движется по винтовой линии радиусом 1,5 см. Индукция магнитного поля равна 0,1 Тл. Найти кинетическую энергию протона.Ответ: 862эВ.

 

7.Прямолинейный проводник длиной 1,2 м с помощью гибкого провода соединен с источником тока, ЭДС которого 24 В ивнутреннее сопротивление 0,5 Ом. Проводник находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,8. Тл. Вектор индукции перпендикулярен длине проводника. Найти ток в цепи, если проводник движется перпендикулярно линиям индукции поля со скоростью 12,5 м/с. Во сколько раз изменится величина тока в цепи, если проводник остановится? Сопротивление цепи 2,5 Ом.Ответ: 4А; 12 А;

в 1,5 раза уменьшится или в 2 раза увеличится.

 

8. На круглом деревянном цилиндре имеется обмотка из медной проволоки массой 0,05 кг. Расстояние между крайними витками равное 60 см, много больше диаметра цилиндра. Сопротивление обмотки 30 Ом. Какова ее индуктивность?Ответ: 0,5 мГн.

 

 9. Во сколько раз изменится плотность энергии магнитного поля соленоида при внесении в него железного сердечника, если величина тока не меняется, а плотность энергии поля при отсутствии сердечника 0,5 Дж/м³? Воспользоваться графикомВ=f(Н).Ответ: в 1100 раз.

 

Вариант 41

1. По двум бесконечно длинным параллельным и прямым проводникам текут токи силой J₁=50А и . J₂=100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на 25 см от первого и на 40 см от второго провода.

Ответ: 21,2 мкТл.

2. Части длинного прямого провода согнута в виде полуокружности радиусом 126 мм. Определить индукцию магнитного поля в центре кривизны, если по проводу идет ток силой 4 А.Ответ: 10 мкТл.

3.Плоскость рамки площадью 200 см² расположена под углом З0^ο к индукции магнитного поля, пронизывающего рамку. На сколько изменится магнитный поток через рамку, если ее повернуть так, что угол изменится, и будет составлять 60°? Индукция поля 0,5 Тл. Ответ: 3,5∙10^-3В.

 

4. Какую работу надо совершить, чтобы внести в длинный соленоид, с 1000 витков на метри током 7А круговой контур диаметром 2 см и током в 3 А и поставить его перпендикулярно полю соленоида?Ответ: 1,0610⁵Дж.

 

5.Круговой виток радиусом R=20см и два бесконечно длинных проводника расположены так, как показано на рисунке (плоскость витка параллельна проводникам, и второй проводник проходит около центра витка) По первому проводнику проходит ток J₁=1А, по второму прямому проводнику J₃=10 А, по витку течет ток J₂=1 А. Расстояние от центра витка (R=20 см) до первого провода r=10 см. Определить силу, действующую на 1см участка второго проводника в точке О.Ответ: 3,72∙10^-8Н/см.

 

6. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 3 кВ, влетает в магнитное поле соленоида под углом 30° к его оси. Число ампер-витков соленоида равно 5000А∙в. Длина соленоида 25 см.Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле.Ответ: 4∙10^-2м.

 

7. В переменном магнитном поле находится короткозамкнутая катушка сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,02 Гн. При изменении магнитного потока, пронизывающего катушку, на 10^-3 Вб ток в катушке изменяется на 2∙10^-3А. Какой заряд прошел по виткам катушки за это время?Ответ: 94·10^-6Кл.

 

8. Индуктивность катушки 0,5 Гн. Она включена в цепь с источником тока. Источник тока отключили, не размыкая цепи. Время, через которое сила тока уменьшилась до 0,01 первоначального значения, равно 0,07 с. Определить сопротивление катушки.    Ответ: 32,9 Ом.

 

9. Сила тока в катушке уменьшилась от 12 до 8 А. При этом энергия магнитного поля снизилась на 2 Дж. Определить индуктивность катушки и первоначальную энергию магнитного поля. Ответ: 0,05 Гн; 3,6 Дж.

 

Вариант 42

1. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силытока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколькораз изменилась магнитная индукция в центре квадрата?Ответ: в 1,15 раза.

 

2. В вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника расположены прямые токи по 10А, направленные в одну сторону. Найти напряженность поля в центре гипотенузы, есликатет 15 см. Каким будет поле, если ток в одном из острых углов поменяет направление?Ответ: 15,01; 33,57А/м.

 

3. Какой длины надо взять проволоку, чтобы сделанный из нее замкнутый контур в виде окружности в магнитном поле индукцией 0,1 Тл пронизывался максимальным потоком 0,5 Вб?Ответ: 7,9 м.

 

4. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника содинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 3R, на каждый сантиметр длины провода затрачивается работа 220 нДж. Определить силу тока в проводниках.Ответ: 10 А.

 

5. По трем параллельным прямым проводникам, находящимся нарасстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи по 400 А. В двух проводах направление токов совпадает. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.Ответ: 0,12; 0,14; 0,12 Н/м.

 

6. По окружности в однородном магнитном поле с индукцией 25 мТл движется α-частица. Момент импульса частицы относительно центра окружности равен 1,33∙10^-22кг∙м²/с. Найти кинетическую энергию частицы. Ответ: 0,56 МэВ.

7. Соленоид диаметром 4 см, имеющий 500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол 45°. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде. Ответ: 444 мкВ.

 

8. Какой магнитный поток создает катушка из 1000 витков, имеющая индуктивность 5 Гн, если по катушке течет ток 0,6А?Ответ: 3 мВб.

 

9. По обмотке электромагнита, сопротивление которой 10Ом и индуктивность 2 Гн, течет постоянный электрический ток 2 А. Чему равна энергия магнитного поля электромагнита через0,1 с после отключения источника?     Ответ: 1,5 Дж.

Вариант 43

1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой 50Аимеет изгиб (плоскую петлю). Определить радиус петли, если магнитная индукция поля в центре петли равна 286 мкТл.Ответ: 10 см.

 

2. Даны два концентрических кольца (R₁=R₂=30 см) с токами (J₁=J₂=60 А). В одном случае плоскости витков параллельны, в другом - перпендикулярны. В каком из случаев магнитное поле в центре витков максимально? Чему равно отношение   Ответ: =200А/м; =1,4.

 

3. По какому закону от времени изменяется магнитный поток через замкнутый прямоугольный контур, если одна из его сторон длиной 10 см начинает двигаться с ускорением 0,5 м/с²? Магнитное поле индукцией 0,5 Тл составляет угол 30° с плоскостью контура. Вначале движущаяся сторона рамки находилась на расстоянии 5 см от противоположной стороны.

Ответ: (2,5·10^-3 + 6,25 t²)Вб.

 

4. По квадратной рамке течет ток 15 А. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть рамку на 45° в магнитном поле индукцией 0,01 Тл, которое первоначально было параллельно рамке и перпендикулярно оси вращения? Сторона квадрата 15 см.Ответ: 2,36·10^-3Дж.

 

5. Круговой виток радиусом r=30 см и два бесконечно длинных проводника
расположены так, как показано на рисунке (плоскость витка параллель­
на проводникам). По верхнему проводнику проходит ток J₁=10А, по
второму проводнику J₂=20А, по витку течет ток J₃=30 А. Расстояние отцентра витка до второго провода y=20 см. Расстояние междупрямыми проводниками х=10см. Определить силу, действующую на 1 см участка второго проводника в точке А(на пересечении перпендикуляра, восстановленного из центра витка со вторым проводником). Ответ: 7,77·10^-6Н/см.

 

6.Однородное электрическое поле напряженностью 100В/смперпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,02 Тл. Электрон влетает в эти поля перпендикулярно векторам Е и В.При какой скорости электрон будет двигаться прямолинейно? Ответ: 5•10⁵м/с.

 

7. Реактивный самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Определить разность потенциалов между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл, размах крыльев 24 м.Ответ: 0,3 В.

 

8. Цилиндрическая катушка без сердечника диаметром 2 см и длиной 10 см, по обмотке которой проходит ток 3,5А, имеет 600 витков. Определить индуктивность и магнитный поток.Ответ: 1,4·10³Гн; 8,3·10^-6Вб.

 

9. Обмотка тороида имеет 10 витков на каждый сантиметр длины(по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии магнитного поля при силе тока в тороида 1 А. Сердечник тороида выполнен из железа, магнитное поле во всемобъеме считать однородным.                                 Ответ: 650 Дж/м³.

 

Вариант 44

1. Три прямых тока величиной 20, 30 и 40А соответственно расположены ввершинах прямоугольного треугольникаа=60 см, в=80 см. Найти магнитное поле в центре гипотенузы.

Ответ: 6А/м.

 

2. Два круговых витка радиусами 2 и3 см расположены в параллельных плоскостях так, что прямая,соединяющая их центры, перпендикулярна этим плоскостям.Расстояние между их центрами 8 см. По второму витку проходит ток1 А. Какой ток должен проходить по первому витку,чтобы магнитное поле в точке, лежащей на оси витков на равном расстоянии от их центров, было равно нулю?Ответ: 1,6.1 А.

 

3. Какой поток пронизывает поверхность половины цилиндрарадиусом 10 см, длиной 30 см, разрезанного вдоль оси надве половинки, если магнитное поле индукцией 0,1 Тл перпендикулярно плоскости разреза?Ответ:610^-3Вб.

 

4. По замкнутому контуру, имеющему форму рамки площадью150 см², течет ток 2 А. Какую работу нужно совершить, чтобыповернуть рамку параллельно магнитному полю индукцией 0,1 Тл, если первоначально рамка была перпендикулярна ему? Сила тока не изменяется.Ответ:3·10^-3Дж.

 

5. В однородном магнитном поле находится проводник, подвешенный на двух нитях, по проводнику течет ток 2,2 А. Какова должна быть величина напряженности магнитного поля, направленного перпендикулярно проводнику вверх и как должен быть направлен ток в проводнике, чтобы нить разорвалась (сила разрываравна 0,08 Н)? Масса проводника 1,83 г, его длина 70 см. Ответ: 6,37·10⁴А/м.

 

6. Электрон движется по окружности в однородном магнитномполе со скоростью 2,4·10⁸м/с. Магнитная индукция поля равна0,01 Тл. Определить радиус окружности в двух случаях: 1) неучитывая увеличение массы со скоростью; 2) учитывая это увеличение.Ответ: 13,7; 22,8 см.

7. Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Когда виток повернулся на угол180^о , по нему прошел заряд 7,2 мКл. На какой угол повернулся виток, если по нему прошел заряд1,8 мКл?

Ответ: 60°.

 

8. Определить, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,5 мм с изоляцией ничтожнойтолщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром1,5 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью 100 мкГн.  Ответ: 225.

 

9. Тороида (без сердечника) состоит из двух обмоток, навитыходна поверх другой, по 1000 витков каждая. Обмотки соединены последовательно, магнитные поля их направлены в однусторону. Ток в обмотке 5А, средняя длина тороида 25 см, поперечное сечение 1 см². Найти энергию магнитного поля катушки. Как изменится эта энергия, если одну из обмоток отключить?Ответ: 25,1; 6,275 мДж.

 

Вариант 45

1.Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой 50А имеет изгиб в виде круговой петли радиусом 10 см, как это изображено на рисунке. Определить магнитную индукцию в точкеО.  Ответ: 414 мкТл.

 

2. По длинному прямому соленоиду, имеющему 35 витков на 1 см длины, течет ток 2 А. Определить напряженность поля: а) внутри соленоида близ его середины; б) в центре одного из его оснований.                       Ответ: 7∙10³А/м; 3,5 кА/м.

 

3.Самолет летит горизонтально с юга на север. Какой магнитный поток он пересекает в секунду, если магнитное поле Земли направлено под углом 30° к горизонту и имеет индукцию 10^-4Тл. Скорость самолета 1000 км/ч. Размах крыльев 30 м.Ответ: 0,417 Вб.

 

4. На какое минимальное расстояние приблизится провод с током 2А длиной 1,8 м, массой 20 г к бесконечному параллельному проводнику с током 5 А, текущему в другом направлении, если скорость приближения на расстоянии 1 м равнялась 0,01м/с? Ответ: 75,7 см.

 

5. Прямоугольная рамка со сторонами ℓ₁=40 см и ℓ₂=30см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током J₁=6А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке J₂= 1 А. Определить силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая сторона рамки находится на расстоянииа=10 см, а ток в ней сонаправлен току J₁.

Ответ: 4,8 мкН; 1,66 мкН; 1,2мкН.

 

6. Заряженная частица, прошедшая разность потенциалов 2000В, движется в однородном магнитном поле напряженностью 12000 А/м по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе и скорость частицы.

Ответ: 1,76∙10¹¹Кл/кг.

 

7. В однородном магнитном поле с индукцией 0,84 Тл с небольшой скоростью вращается квадратная рамка со стороной 5 см,состоящая из небольшого числа витков медной проволоки сечением0,5 мм². Концы рамки соединены накоротко. Максимальное значение силы тока, индуцируемого в рамке, 1,9 А. Определить число оборотов рамки в секунду. Как нужно изменить скорость вращения рамки, чтобы при замене медной проволоки железной сила тока в цепи осталась неизменной?Ответ: 1 об/с; 5,06.

 

8. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина соленоида 0,6 м, диаметр 2 см. Определить отношение числа витков соленоида к его длине.                                 Ответ: 1450 м^-1.

 

9. В соленоиде при токе 5А энергия магнитного поля 10^-3Дж. Сопротивление обмотки 10 Ом. Какой заряд пройдет по обмотке при равномерном уменьшении тока в 5 раз? На сколько изменится энергия магнитного поля?

Ответ: 2,05∙10^-3Дж; 9,6∙10^-4Дж.

 

Вариант 46

1. По тонкому проводу, согнутому в виде прямоугольника, течет ток силой60 А. Длины сторон прямоугольника равны 30 и 40 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.                   Ответ: 200 мкТл.

 

2. Виток радиусом 30 см и прямой ток лежат в одной плоскости. По витку течет ток 10 А, по проводу - 20 А. На каком расстоянии надо расположить виток и провод и как направить их, чтобы магнитное поле в центре витка равнялось нулю?Ответ: 0,19 см.

 

3. Найти магнитный поток через «уголок», образованный двумя перпендикулярными квадратами со стороной 15 см каждый, если магнитное поле индукцией 0,1 Тл перпендикулярно одному из квадратов.   Ответ: 2,25∙10^-3Вб.

 

4. Какую работу надо совершить, чтобы передвинуть провод длиной 2 см с током 1А от бесконечного прямого проводника с током 3 А с расстояния 1 см до расстояния 5 см? Токи текут в одном направлении параллельно.   

Ответ: 1,93∙10^-8Дж.

 

5. Три бесконечно длинных прямых проводника с токами J₁=10Аи J₂=20 А.J₃=50 А. Расположены параллельно друг другу х₁=10 см ,х₂ =20 смОпределить силы, действующие на единицу длинны каждого из проводников, показать направление действия сил.

Ответ: 3,83·10^-4;1,34·10^-4 ;1,4·10^-3 H/м.

 

 6. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 10В, влетел в однородное магнитное поле с напряженностью 10⁴А/м. Векторы скорости и напряженности взаимно перпендикулярны. Каков момент импульса протона?

Ответ: 2,56∙10^-22кг∙м²/с.

 

7. Медный диск радиусом 10 см вращается в однородном магнитном поле, делая 100 об/с. Магнитное поле направлено перпендикулярно к плоскости диска и имеет напряженность 7,96∙10⁵А/м. Две щетки, одна на оси диска, другая на окружности, соединяют диск с внешней цепью, в которую включены реостат с сопротивлением 10 Ом и амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь. Что показывает амперметр?Ответ: 0,314 А.

 

8. Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки 0,12 Гн, второй - 3 Гн. Сопротивление второй катушки 300 Ом. Определить силу тока во второй катушке, если за время 0,01 с сила тока в первой катушке уменьшилась от 0,5А до 0. Ответ: 0,1 А.

 

9. Определить энергию магнитного поля в железном сердечнике объемом 400 см³, если индукция магнитного поля равна 1,3 Гн. Воспользоваться графиком B=f(H)Ответ: 0,19 Дж.

Вариант 47

1. По двум бесконечно длинным взаимно перпендикулярным проводам текут токи J₁=80А и J₂=60 А. Расстояние между проводами 10 см. Определитьмагнитную индукцию в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников.

Ответ: 400 мкТл.

 

2. Из проволоки диаметром 1 мм надо намотать соленоид, внутри которого напряженность магнитного поля должна бытьравна 2,39∙10⁴А/м. Предельная сила тока, которую можно пропускать по проволоке, равна 6 А. Из какого числа слоев будетсостоять обмотка соленоида, если витки наматывать плотнодруг к другу? Диаметр катушки много меньше ее длины.Ответ: из 4слоев.

 

3. Из двух проволок длиной 1 м каждая сделаны квадрат и окружность. Через какой контур магнитный поток будет большеи во сколько раз, если оба они расположены в однородном поле параллельно друг другу?

Ответ: через окружность в 1,27 раза.

 

4. Какую работу на единицу длины надо совершить, чтобы сблизить два длинных прямых проводника с током 2А с расстояния 10 см до расстояния 2 см? Токи текут в противоположных направлениях.                                                     Ответ: 8∙10^-7Дж.

 

5. По тонкому проволочному полукольцу радиусом 50 см течет ток 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо.                         Ответ: 0,0157 Н.

 

6. α-частица, пройдя в электрическом поле некоторую разность потенциалов U, влетела в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору напряженности (Н=2∙10⁴А/м), обладая моментом импульса 3∙10^-20кг∙м²/с. Определить разность потенциалов.Ответ: 238 В.

 

7. Рельсы железнодорожной колеи шириной 1,2 м, идущие по магнитному меридиану, изолированы друг от друга и от Земли. По этим рельсам идет поезд со скоростью 60 км/ч. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли 39,8А/м. Что покажет вольтметр, включенный между рельсами: 1) когда поезд приближается к прибору; 2) когда поезд удаляется от прибора? Ответ: 1 мВ.

 

8. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой катушки 0,2 Гн, второй - 0,8 Гн. Сопротивление второй катушки 600 Ом. Какой ток потечет во второй катушке, если ток 0,3А, текущий в первой катушке, выключить в течение 0,001 с? Ответ: 0,2 А.

 

9. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего 500 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом 2 см и длиной 0,5 м, если по нему идет ток 5 А.Ответ: 10^-2Дж.

 

Вариант 48

1. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 40 А. Длина стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.Ответ: 240 мкТл.

 

2. Два круговых витка радиусами 2 и 3 см расположены в параллельных плоскостях так, что прямая, соединяющая их центры, перпендикулярна этим плоскостям. Расстояние между их центрами 8 см. По второму витку проходит ток 1А. Какой ток должен проходить по первому витку, чтобы магнитное поле в точке, лежащей на оси витков на равном расстоянии от их центров, было равно нулю?

Ответ: 1,6 А.

3. Замкнутый контур в форме прямоугольника сделан так, что одна из его сторон может свободно перемещаться, как показано на рисунке. Эта сторона движется со скоростью 2,5 м/с. Считая, что вначале расстояние между сторонами х было равно нулю, найти, по какому закону от времени должно изменяться магнитное поле, перпендикулярно пронизывающее плоскость контура, чтобы магнитный поток через него не изменялся. Длина движущейся стороны равна 10 см.

Ответ: В=const/(0,25t).

 

4. До какой скорости на расстоянии 1 м разгонится прямой провод длиной 1,2 м с током 1,5 А, если перед тем, как его отпус­тили, он находился в 1 см от бесконечного прямого тока2,3 А? Токи текут в разных направлениях параллельно. Массапровода 10 г. Ответ: 2,76 см/с.

 

5. Медный провод с сечением S=2 мм², согнутый в виде трех сторон квадрата, может вращаться, как показано на рисунке около горизонтальной оси OO₁. Провод находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Когда по проводу идет ток J=10А, провод отклоняется от положения равновесия на угол α=15°. Определить индукцию магнитного поля.Ответ: 9,35∙10^-3Тл.

   

6. Частица, пройдя в электрическом поле разность потенциалов 1500В, влетела в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции со скоростью 10⁶м/с. Определить частоту обращения частицы по траектории, если индукция равна 200 мкТл.     Ответ: 2,12∙10⁴с^-1.

 

7. Квадратная рамка со стороной 1 м вращается в магнитном поле с частотой 5 с^-1. Ось вращения рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Магнитное поле изменяется по законуВ=10³cos10πt. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке через 10 с после начала ее вращения, если в начальный момент нормаль к плоскости рамки и векторВсоставляли угол 0°?Ответ: 3,14∙10^-2 В.

 

8. Через длинный соленоид, индуктивность которого 0,4 мГн и площадь поперечного сечения 10 см, проходит ток силой 0,5 А. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков?                                                  Ответ: 2 мТл.

 

9. Через катушку, индуктивность которой равна 0,021 Гн, течет ток, изменяющийся со временем по закону J=J₀sinωt, где J₀=5А, ω=2π/TиТ=0,02 с. Найти: 1) зависимость от времени энергии магнитного поля катушки; 2) энергию поля через время t=0,025 с.   Ответ: 0,263sin²100πt; 0,263 Дж.

 

Вариант 49

1. Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током в точкеС, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6 см от него. По проводнику течет ток 30 А. Отрезок АВ проводника виден из точки Спод углом 90°.Ответ: 56,5 А/м.

2. Прямой соленоид конечной длины ℓ=20смидиаметром D=10 см имеет 1000 витков на 1м длины. По соленоиду течет ток J₁=10^-2А. По оси соленоида перпендикулярно чертежу расположен круговой виток радиусом R=5см с током J₂=1 А  на расстоянии х₂=5 см от точки А, которая находится на расстояниих₁=3 см от соленоида. Определить напряженность магнитногополя в точке А.Ответ: 3,53 А/м.

 

3. Во сколько раз изменится магнитный поток через контур, имеющий форму квадрата, если его деформировать в форму окружности? Проволоку, из которой сделан контур, считатьнерастяжимой.               Ответ: в 1,27 раза.

 

4. Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток J=100А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=1Тл). Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) φ₁=90° ; 2) φ₂=3^ο. При повороте контура сила тока внем поддерживается постоянной. Ответ: 1 Дж; 1,37 мДж.

 

5. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет токJ₁=5А, расположена прямоугольная рамка(20x10 см), по которой течет ток J₂=0,2 А.Ближайшая к проводу сторона находится от него на расстоянии а=5 см. Определить силы, действующие на все стороны рамки. Ответ: 3,3∙10^-7; 8∙10^-7; 2,67∙10^-8Н.

 

6. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 2500 В.влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и стал вращаться с частотой 10¹⁰ Гц. Определитьзначение силы Лоренца, действующей на протон.

Ответ: 7,26·10 Н.

 

7. Рамка площадью 100 см² содержит 1000 витков провода сопротивлением 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл, делая 8 об/с. Чему равно максимальное значение мощности переменного тока в цепи?Ответ: 79 Вт.

 

8. Имеется катушка индуктивностью 0,1 Гн и сопротивлением 0,8 Ом. Определить, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через 30 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко.                                       Ответ: в 1,27 раза.

 

9. Определить энергию магнитного поля катушки, содержащей 120 витков, если при токе 7,5 А магнитный поток в ней равен 2,3∙10^-3Вб.         Ответ: 1 Дж.

 

Вариант 50

1. По прямолинейному проводнику течет ток 12 А. Определитьнапряженность магнитного поля в точке, равноудаленной отконцов проводника длиной ℓ=20 см и находящейся на расстоянии r_о= 8 см от оси проводника. Решить задачу для случаяl>>r_о.    Ответ: 18,6; 23,8А/м.

 

2. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой 50 Аимеет изгиб (плоскую петлю)радиусомR=10см. Определить в точке Омагнитную индукцию поля, создаваемого этим током.                                Ответ: 182мкТл.

 

3. Найти зависимость от времени магнитного потока, пронизывающего рамку площадью 300 см², вращающуюся в магнитном поле индукцией 0,06 Тл, направленного перпендикулярно оси вращения. Частота вращения 10 об/с.

Ответ: Ф(t)=1,8∙10^-3cos(62,8∙t)Bб.

 

4. Контур в магнитном поле представляет собой квадрат со стороной 5 см, причем две стороны изготовлены из тонкой стальной растяжимой спирали с коэффициентом жесткости 0,5Н/м.По контуру течет ток 8 А. Как сожмется квадрат, если его вынести из перпендикулярного магнитного поля индукцией
6∙10^-3Тл?Ток не изменяется. Считать, что контур сжимается.

 Ответ: на 0,96 см.

5. Контур, представляющий собой квадрат, изготовлен из медной проволоки сечением 1 мм² и подключен к источнику постоянного напряжения 110В (в точках а и с). Плоскость квадрата расположена параллельно магнитному полю с индукцией 1,7∙10^-3Тл. Определить величину и направление силы, действующей со стороны поля на контур.

Ответ: 1,87∙10^-7Н.

 

6. Какую разность потенциалов прошел электрон в электрическом поле, если после того, как он попал в однородное магнитное поле с напряженностью 100А/м, он стал двигаться по окружности радиусом 1 м?   Ответ: 1387 В.

 

7. Горизонтальный металлический стержень длиной 0,5 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, делая 2 об/с. Определить разность потенциаловмежду концами стержня, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 40 А/м.Ответ: 7,9∙10^-5 В.

 

8. На круглом деревянном цилиндре имеется обмотка из медной проволоки массой 0,05 кг. Расстояние между крайними витками, равное 60 см, много больше диаметра цилиндра. Сопротивление обмотки равно 30 Ом. Какова индуктивность катушки?Ответ: 1,75 мГн.

 

9. В соленоиде без сердечника, содержащем 400 витков, намотанных на картонный цилиндр радиусом 2 см и длиной 0,4 м, ток изменяется по закону J=0,2t. Определить энергию магнитного поля в конце десятой секунды.        

Ответ: 1,26∙10^-3Дж.

 

Вариант 51

1. Определить напряженность магнитного поля создаваемого током 5А, текущим по проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а=16 см и b=30 см, в его центре.Ответ: 27,1А/м.

 

2. Два круговых витка радиусами 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 5 см друг от друга. По виткам текут токи по 4 А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Рассмотреть два случая: 1)токи текут в витках в одном направлении; 2) токи текут в противоположных направлениях.Ответ: 62,2А/м; 38,2 А/м.

 

3. Какой магнитный поток пронизывает пустотелый цилиндр радиусом 10 см и длиной 1 м, если через его ось проходит бесконечно длинный проводник с током 8А?    Ответ: 0.

 

4. Из контура, имеющего форму "восьмерки" с одинаковыми окружностями по 10 см, делают "восьмерку" с окружностями, радиусы которых отличаются вдвое. Какая при этом совершается работа, если по "восьмерке" течет ток 3А, а магнитное поле перпендикулярно ей и равно 0,05 Тл? Провода считать нерастяжимыми.Ответ: 0,0047 Дж.

5. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на единицу длинытонкого провода с током J=10А в точкеО, если проводник изогнут, как показано на рисунке. Расстояниеа=10 см. Ответ: 2,83∙10^-2Н/м.

 

6. Микрочастица, пройдя в однородном электрическом поле с напряженностью 10⁴В/м путь 40 см, влетела в однородное магнитное поле индукцией 1,5 Тл перпендикулярно силовым линиям со скоростью 10⁵м/с. Определить период обращения частицы по траектории. Ответ: 2,67∙10^-6с.

 

7. Соленоид, имеющий 200 витков, находится в магнитном поле, индукция которого увеличивается от 2 до 6 Тл в течение 0,1 с.Определить среднее значение ЭДС индукции в соленоиде, если его площадь 80 см². Плоскость витков перпендикулярна силовым линиям поля.    Ответ: 6,4∙10^-7В.

 

8. Нужно изготовить соленоид из медного провода диаметром 0,6 мм. Длина соленоида 20 см. Какое должно быть поперечное сечение соленоида, если индуктивность соленоида должна быть 0,01 Гн?                                          Ответ: 1,43∙10²м².

 

9. Определить индуктивность соленоида, в котором при равномерном увеличении тока на 2А энергия магнитного поля увеличивается на 10^-2Дж. Средняя сила тока в цепи 5 А.Ответ: 10^-2Гн.

 

ВАРИАНТ 52

1. Короткий соленоид длиной ℓ=10 см и диаметромD=10 см  имеет 1000 витков провода и по нему течет ток100 мА. Круговой контур радиусом 10 см содержит 100 витков провода и по нему течет ток 10 А. Определить индукцию в точке, находящейся нарасстоянии х=5см от соленоида и 10 смот витка.Ответ: 1,66∙10^-3Тл.

 

2. Четыре бесконечно длинных проводника с токами по 20А расположены в вершинах квадрата со стороной 20 см. Найти напряженность магнитного поля в центре квадрата, если два тока направлены в одну сторону, а два других в противоположную. Рассмотреть возможные ситуации.                                                       Ответ: 63,69А/м; 0 А/м.

 

3. Какой магнитный поток проходит через прямоугольник со сторонами 5 и 10 см, если на расстоянии 5 см, параллельно егодлинной стороне, находится проводник с током 10 А, а параллельно противоположной стороне на расстоянии 10 см–проводник током 5А, текущим в противоположном направлении? Проводники и прямоугольник лежат в одной плоскости.Ответ: 2,48∙10^-7 Вб.

 

4. На какой угол нужно повернуть перпендикулярный магнитному полю замкнутый контур, чтобы совершить работу 2 Дж?Площадь контура 0,3 м². Индукция поля2 Тл. Ток в контуре10 А. Ответ: 70,5°.

 

5. Три бесконечно длинных прямых проводника расположены параллельно друг другу согласно рисунку. J₁=10 A; J₂=15 A;J₃=8 А; а=3см; b=4 см; с=5см. Определить силу, действующую на единицу длины третьего проводника со стороны двух других.Ответ:6,6∙10^-4Н/м.

 

6. Положительно заряженная частица влетает в одинаково направленные, перпендикулярно ее скорости, однородные магнитное и электрическое поля. Определить, под каким углом кполям будет направлено ее ускорение, если скорость частицы 10³ м/с, индукция магнитного поля 5∙10^-2Тл, напряженностьэлектрического поля 35В/м.           Ответ: 55°.

 

7. В магнитном поле, меняющееся по законуВ=В_осоsω∙t (В_о=0,1 Тл; ω=4 с^-1), помещена квадратная рамка со стороной 50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол 45^о. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке через 5 с.Ответ: 64 мВ.

 

8. Определить индуктивность катушки, если при изменении силы тока от 5 до 10 А за 0,1 с в ней возникает ЭДС самоиндукции 10 В.            Ответ: 0,2Гн.

 

9.Энергия магнитного поля контура изменилась на 0,8 Дж приизменении тока в нем от 3 до 6,5 А. Определить время изменения тока и индуктивность контура, если ЭДС самоиндукции340 мВ.Ответ: 0,5 с; 48,5 мГн.

ВАРИАНТ 53

1. По контуру в виде квадрата идет ток силой 50 А. Длина стороны квадрата 20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей. 

Ответ: 282 мкТл.

2. Два концентрических проволочных кольца расположены так, что угол между их плоскостями составляет 120^о . Найти напряженность поля в центре, если радиусы колец 15 см, а токи направлены против часовой стрелки и равны 5 А.

Ответ: 28,8А/м.

 

3. Какой магнитный поток пересекает стержень длиной 1,5 м за1 с, движущийся со скоростью 2 м/св магнитном поле индукцией 0,07 Тл? Магнитное поле перпендикулярно плоскости движения. Вектор скорости перпендикулярен стержню.Ответ: 0

 

4. Найти работу по повороту одной из окружностей «восьмерки» на 90° относительно другой в первоначально перпендикулярном магнитном поле индукцией 0,09 Тл, если радиусы окружностей равны 12 см, а ток - 6 А.Ответ: 2,4∙10^-2Дж.

 

5. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток .Ј₁=1000 А. Под ним находится второй, параллельный провод, по которому пропускают ток J₂. Расстояние между проводами d=5см. Определить величину тока во втором проводнике, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным, если вес 1 м проводника равен 0,1 Н.Ответ: 25 А.

 

6. Определить отношение заряда к массе частицы, которая прошла в электрическом поле разность потенциалов 1 МэВ, еслирадиус окружности, по которой она стала вращаться в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл, равен 20 см.Ответ: 5∙10⁷Кл/кг.

 

7. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см². Сколько оборотов в минуту делает якорь, если максимальное значение ЭДС индукции 200 В?                     Ответ: 600 об/мин.

 

8. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет          1000 витков. Индуктивность соленоида 3 мГн. Какой магнитный поток и какое потокосцепление создает соленоид при токе силой 1 А?    Ответ: 3 мкВб; 3 мВб.

 

9. Обмотка соленоида содержит 20 витков на каждый сантиметрдлины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет 0,1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала.                                                 Ответ: 0,2 А.

 

Вариант 54

1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой 50А имеет изгиб в виде круговой петли радиусом 10 см, как это изображено на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке О.Ответ: 414 мкТл.

 

2. По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 5 см, текут токи в одном направлении (J₁=5А и J₂=10 А). Определить напряженность магнитного поля в точке, отстоящей на r₁=2 см от первого провода и на r₂=5см от второго.Ответ: 56А/м.

 

3. Из двух проволок длиной 75 см каждая сделаны окружность и «восьмерка» (две одинаковые окружности). На сколько отличаются потоки через эти контуры, если магнитное поле индукцией 0,02 Тл перпендикулярно им?Ответ: 0,45∙10^-3Вб.

 

4. Найти работу по повороту одной из окружностей «восьмерки» на 45° относительно другой в первоначально перпендикулярном магнитном поле индукцией 0,09 Тл, если радиус поворачиваемой окружности равен 8 см, а ток - 6 А.

Ответ: 0,0076 Дж.

5. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на единицу длины тонкого провода с током Ј=8А в точке О. Радиус закругления R=10 см. Ответ: 2∙10^-5Н/м.

 

6. Определить силу Лоренца, действующую на частицу, влетевшую в однородное магнитное поле с индукцией 200 Тл и начавшую вращаться по окружности радиусом 20 см, если момент импульса частицы был равен 3,2∙10^-21кг∙м²/с, а отношение заряда к массе равно 9,58∙10⁷Кл/кг.                                    

Ответ: 3,07∙10^-10Н.

 

7. Электромагнит создает в воздухе магнитное поле напряженностью 4∙10⁵А/м. С какой наименьшей скоростью надо двигать в этом поле проводник длиной 10 см, чтобы возбудить в нем ЭДС индукции 1 В?                                       Ответ: 20 м/с.

 

8. В однородном магнитном поле находится катушка, имеющая 10 витков. Поток вектора магнитной индукции через катушку 0,2 мВб. После выключения магнитного поля в катушке возник ток силой 20 А. Чему равна индуктивность катушки?Ответ: 0,1 мГн.

 

9. Соленоид имеет длину 0,6 м и сечение 10 см². При некоторойсиле тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создаетсямагнитный поток 0,1 мВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала. Ответ: 2,4 Дж.

Вариант 55

1. По двум бесконечно длинным прямым проводам, расположенным под прямым углом друг к другу, текут токи J₁=30А и.J₂=40 А. Расстояние между проводами 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, находящейся посредине междупроводниками.     Ответ: 50мкТл.

2. Два круговых витка с токами J₁=1,5А и J₂=2. Арасположены так, как изображено на рисунке. Определить индукцию магнитного поля в точкеА, находящейся на расстоянии 20см от первого витка и 25 см отвторого витка, если угол α=60°.R₁=R₂=0,05 м. Ответ:4∙10^-7Тл.

3. Рамка находится в магнитном поле, перпендикулярном ее плоскости, причем половина рамки находится в поле с индукцией 1,2Тл, а вторая половина - в поле с индукцией 0,6 Тл.Найти полный магнитный поток через рамку, если ее площадь
равна 0,25 м².   Ответ: 0,225 Вб.

 

4. Найти работу, необходимую для поддержания постоянного тока 1А в квадратном контуре со стороной 5 см, если перпен­дикулярное к нему поле в 1,5 Тл уменьшилось в 3 раза на одной из половинок квадрата.Ответ: 1,25∙10^-3Дж.

 

5. Концы четырех параллельных проводников достаточно большой длины образуют квадрат со сторонойа=0,2 м. По каждому проводу течет ток 20 А. Какова величина силы, действующей на 1 м левого нижнего провода, и каково направление этой силы?Ответ: 6,32∙10^-4 Н/м.

 

6. Определить радиус окружности, по которой начнет вращаться протон, имеющий момент импульса 4∙10^-22кг∙м²/с, влетевший в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Ответ: 5∙10^-2м.

 

7. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра 10 Ом.Ответ: 5∙10^-4Вб.

 

8. Соленоид длиной 10 см и площадью поперечного сечения3 см², содержащий 1000 витков, может быть подключен к источникус ЭДС 12 В. Определить силу тока через 0,01 с послезамыкания ключа. Ответ: 31,8 А.

 

9. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения2 см² имеет индуктивность 2∙10^-7Гн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоидаравна 10³Дж/м³?                                                 Ответ: 1 А.

 

Вариант 56

1. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой по 30А в одном направлении. Расстояние между проводами 10 см. Вычислить магнитную индукцию в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние 10 см. Ответ: 87,2 мкТл.

 

2. Катушка длиной 20 см содержит 100 витков. По ее обмотке идет ток силой 5 А. Диаметр катушки 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на оси катушки на расстоянии 10 см от ее конца.                                   Ответ: 606 мкТл.

 

3. Контур, имеющий форму окружности, пронизывается однородным магнитным полем индукцией 0,4 Тл. Угол между перпендикуляром к плоскости и силовыми линиями поля равен 30°. Найти радиус контура, если магнитный поток через него равен 1,5∙10^-5Вб. Ответ: 3,16 мм.

 

4. Найти работу, необходимую для превращения прямоугольного контура с током 5А и сторонами 5 и 15 см в 60-градусный«уголок» в первоначально перпендикулярном к прямоугольнику магнитном поле индукцией 0,08 Тл. Ось перегиба делит контур на две одинаковые части. Ответ: 2,25∙10^-2Дж.

 

5. По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток J₁=10 А. Под ним на расстоянии 1,5 см находится па­раллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток Ј₂=1,5 А. Определить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия 2,7 г/см³.Ответ: 7,55∙10^-9м².

 

6. Определить момент инерции электрона,- влетевшего в однородное магнитное поле со скоростью 10⁵м/с и вращающегося в нем по окружности с периодом 4∙10^-5с.

Ответ: 3,7∙10^-31кг∙м².

 

7.Рамка из провода сопротивлением 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле индукцией 0,6 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 200 см². Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке илиниями индукции: 1) от 0° до 45°; 2) от 45° до 90°.Ответ: 0,09 Кл; 0,21 Кл.

 

8. На картонный каркас длиной 0,8 м и диаметром 4 см намотан в один слой провод диаметром 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получив­шегося соленоида.                                                  Ответ: 20 мГн.

 

9. В соленоиде сечением 5 см² создан магнитный поток 20мкВб. Определить объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует.  Ответ: 600 Дж/м³.

Вариант 57

1. Круговой виток радиусом R=30см и бесконечно длинный проводник расположены так, как показано на рисунке (виток и проводник параллельны). По проводнику идет ток J₁=3,14 A,по витку J₂=3 А. Расстояние от центра витка до прямого провода r=20 см. Найти магнитную индукцию в центре витка. Ответ: 7∙10^-6Тл.

 

2.Сколько медного провода понадобится для изготовления соленоида, в котором можно, было бы получить в центре его магнитное поле с индукцией 5∙10^-2Tл при напряжении на катушке 110В? Допустимую плотность тока j для меди считать равной 20 А/мм². Витки прилегают друг к другу плотно.Ответ:14,5кг.

3. Рамка находится в магнитном поле, перпендикулярном ее плоскости, причем половина рамкинаходится в поле с индукцией 1,2 Тл, а другая половина - в поле с индукцией 0,6 Тл. Найти магнитный поток через рамку, если ее площадь равна0,25 м². Ответ: 0,225 Вб.

 

4. Найти работу, необходимую для превращения прямоугольного контура с током 5А и сторонами 5 и 15 см в прямоугольный «уголок» в первоначально перпендикулярном к прямоугольнику магнитном поле индукцией 0,08 Тл. Ось перегиба делит контур на две одинаковые части. Ответ: 1,5∙10^-2Дж.

 

5. Два бесконечно прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа 138 нДж. Определить силу тока в проводниках.                                     

Ответ: 10 А.

 

6. Электрон, обладая скоростью 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля 0,1 мТл. Определить нормальное и тангенциальное ускорение электрона.

Ответ: а_n= const = 1,76∙10¹⁴м/с²; а_τ= 0.

 

7. Определить ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев самолета, движущегося горизонтально со скоростью 900 км/час, если размах крыльев самолета 36,5 м, а вертикальная составляющая напряженности магнитного поля

Земли 40А/м.Ответ: 0,46 В.

 

8. По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением 5 см², содержащему 1200 витков, течет ток силой 2 А. Индукция магнитного поля в центре соленоида 10 мТл. Определить его индуктивность.Ответ: 3 мГн.

 

9. Магнитный поток в соленоиде, содержащем 1000 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, 1 А. Сердечник отсутствует.                                            Ответ: 0,1 Дж.

 

Вариант 58

1. По бесконечно длинному прямому проводу,изогнутому так, как показано на рисунке, течетток силой 100 А. Определить магнитную индукцию в точке О, если r=10 см.Ответ: 357 мкТл.

 

2. В центре витка радиусом 30 см находится компас, установленный в горизонтальной плоскости. При отсутствии тока в контуре магнитная стрелка лежит в плоскости витка. Если по витку пропустить ток 5 А, стрелка поворачивается на угол 30°. Определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.                   Ответ: 1,8∙10^-5Тл.

 

3. Плоскость контура, имеющего площадь 80 см², перпендикулярна вектору индукции магнитного поля, пронизывающего контур. Найти индукцию поля, если магнитный поток через контур равен 0,15 Вб.                                             Ответ: 2∙10^-3Тл.

 

4. Найти работу, необходимую для поддержания постоянного тока 2А в квадратном контуре со стороной 10 см, если перпендикулярное к нему магнитное поле индукцией 2 Тл на одной из половин квадрата меняет направление на 30°.

Ответ: 10^-2Дж.

 

5. Контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной 0,5 м, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током 1 А. Определить силу, действующую на контур с таким же током, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии 10 см и токи текут в одном направлении.         Ответ: 833 мкН.

 

6. Частица, несущая один элементарный заряд, влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, обладая моментом импульса, равным             1,6∙10^-17кг∙м²/с. Радиус окружности равен 10 м. Определить величину индукции поля и частоту вращения. Ответ: 11 Тл; 2,8∙10⁵Гц.

 

7. Тонкий медный провод массой 5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле индукцией 0,2 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд, который потечет попроводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.  Ответ: 0,4 Кл.

 

8. Из какого числа витков проволоки состоит однослойная обмотка катушки, индуктивность которой 0,001 Гн? Диаметр катушки 4 см, диаметр проволоки 0,6 мм. Витки плотно прилегают друг к другу.                       Ответ: 380.

 

9. Диаметр тороида (по средней линии) 50 см. Тороид содержит 2000 витков и имеет площадь сечения 20 см². Вычислить энергию магнитного поля тороида при силе тока 5 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала. Ответ: 8∙10^-4Дж.

 

Вариант 59

1. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны 20 см, течет ток силой 100 А. Найти напряженность магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность поля в центре кругового витка, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.  Ответ: 275; 250А/м.

 

2. Круговой проводник радиусом r=5,2 см с токомJ₁=13,4А и прямолинейный проводник с током J₂=22А находятся в одной плоскости (см. рисунок). Расстояние от прямолинейного проводника до центра кругового тока r=8,3 см. Найти напряженность и индукциюмагнитного поля в центре кругового тока, если проводники находятся в воздухе. Ответ: 1,7∙10²А/м; 2,148∙10^-4Тл.

 

3. Магнитное поле через контур, имеющий форму окружности радиусом 10 см, изменяется по закону B(t)=B_о∙t², гдеВ_о=10^-4Тл. Найти магнитный поток через этот контур по прошествии 25 с. Поле перпендикулярно контуру.

Ответ: 1,96∙10^-3Вб.

 

4. Замкнутый контур, имеющий форму окружности, превращают в «восьмерку» (две окружности - радиус одной в два раза меньше радиуса другой). Какую при этом совершили работу,если радиус контура был равен 30 см? Ток неизменен - 5 А. Магнитное поле перпендикулярно контуру и равно 0,4 Тл.Ответ: 0,28 Дж.

 

5. Прямой соленоид конечной длиныℓ=20 см и диаметром D=10 смимеет 20000 витков на 1 м длины. По соленоиду течет ток J₁=2A.Определить силу, действующую на 1 см прямого проводника стоком J₂=10 А, расположенного по оси соленоида на расстоянии 2 см от его конца.                                     Ответ: 2,486∙10³Н.

 

6. Электрон, влетевший в однородное магнитное поле, начал вращаться по окружности радиусом 10 м, обладая моментом импульса 1,6∙10^-11кг∙м²∙с^-1Определить величину индукции магнитного поля и частоту обращения электрона по траектории. Ответ: 1000 Тл; 2,8∙10⁸с^-1.

 

7. Проводник длиной 0,6 м и сопротивлением 0,02 Ом движется по медным шинам, подключенным к источнику с ЭДС 0,96В и внутренним сопротивлением 0,01 Ом. Определить силу тока в проводнике, если он движется равномерно со скоростью 0,5 м/с перпендикулярно магнитному полю с индукцией 1,6 Тл.Ответ: 16 А.

 

8. По катушке, индуктивность которой 0,03 мГн, течет ток силой0,6 А. При выключении тока он изменяется практически до нуля за время 1,2∙10^-4с. Определить среднее значение величины ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре.Ответ: 0,15В.

 

9. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом 20см, содержащему 500 витков, течет ток силой 1 А. Определить объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.                                       Ответ: 1 Дж/м³.

 

ВАРИАНТ 60

1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой 50А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом10 см. Определить в точке О магнитную индукцию поля, создаваемо го этим током.

Ответ: 286 мкТл.

 

2. Обмотка соленоида выполнена тонким проводом с плотноприлегающими друг к другу витками. Длина соленоида равна1 м, его диаметр 2 см. По обмотке идет ток. Вычислить размеры участка на осевой линии, в пределах которого напряженность поля H₁может быть вычислена по формуле бесконечнодлинного соленоида с погрешностью, не превышающей 0,1%.Ответ: 68,4 см.

 

3. Какой поток пересекает провод длиной 2 м при перемещении с расстояния 10 м до расстояния 1 м от параллельного длинного проводника с током 3А?        

Ответ: 2,8∙10^-6Вб.

 

4. Виток, по которому течет ток 20 А, свободно установился в магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка 10 см.Какую работу нужно совершить по перемещению витка в область пространства без магнитного поля? Ответ: 2,5∙10^-3Дж.

 

5. Прямой длинный проводник и прямоугольная рамка расположены в одной плоскости, причем большая сторона длиной 30 см параллельна проводу. Определить первоначальное значениесилы,действующей на контур, если в проводнике ток J₂=10А, в контуреJ₁=100 А; а=10 см, d=20см.Ответ: 10^-4Н.

 

6. Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле индукцией 2 мТл, движется поокружности. Определить радиус этой окружности.Ответ: 16,1см.

 

7. Соленоид диаметром 3 сми длиной 50 смимеет однослойнуюобмотку из плотно прилегающих друг к другу витков алюминиевого провода (ρ=26 нОм∙м)диаметром 0,3мм. По соленоидутечет ток 0,5 А. Определить количество электричества, протекающего по соленоиду, если его концы закоротить.Ответ: 3,16 нКл.

 

8. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, 1,6 мГн. Длина соленоида 1 м, сечение 20 см². Сколько витков приходится на каждый сантиметр длины соленоида? Ответ: 8.

 

9. При какой силе тока в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии 5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет 1 мДж/м³? Ответ: 8,86 А.

 

Составители:

С.В. Викулов,

И.М. Дзю,

А.П. Минаев

 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ

 

Редактор Т.К. Коробкова

Компьтерная верстка В.Н. Зенина

 

Подписано к печати 7 декабря 2015 г. Формат 60х841/16.

Обьем 3,5 уч.-изд.л., 4,8 усл.печ.л. Тираж 100 экз.

Изд. №90. Заказ №1495

 

_________________________________________________________________

Отпечатано в Издательском центре НГАУ «Золотой колос»

630039,Новосибирск, ул. Добролюбова, 160,каб.106.

Тел. (383) 267-09-10. E-mail.ru

---

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1481; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!