Пленочный режим кипения жидкости

Nbsp;

ВВЕДЕНИЕ

 

В расчетно-графической работе рассматривается процесс кипения жидкости на горизонтальной трубе диаметром d и строятся зависимости и .

Режимы кипения

 

Для возникновения кипения необходимы два условия: перегрев жидкости относительно температуры насыщения t_ни наличие центров парообразования, которыми могут являться неровности поверхности нагрева, пузырьки воздуха, пылинки и т. д.

Кипение, при котором пар образуется в виде отдельных пузырьков, называется пузырьковым кипением. С увеличением теплового потока отдельные пузырьки сливаются, образуя у поверхности нагрева сплошной паровой слой с периодически отрывающимися пузырями. Такой режим называется пленочным кипением.

Высокая интенсивность теплопередачи при пузырьковом кипении объясняется разрушением пограничного слоя жидкости у поверхности нагрева паровыми пузырьками. Условие существования пузырька определяется уравнением Лапласа:

                                                                      (1.1)

согласно которому давление пара р₁ внутри пузырька должно быть выше силы давления жидкости р; – коэффициент поверхностного натяжения; R_к – критический радиус пузырька.

При  паровой пузырек растет, а при пар в нем конденсируется и пузырек схлопывается. Критический радиус пузырька можно определить по формуле, м:

                                                                      (1.2)

где s – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м;

Т_н – температура насыщения жидкости, К;

Т_с – температура перегретой жидкости у стенки, К;

r – скрытая теплота парообразования жидкости, Дж/кг;

 – плотность пара, кг/м³.

Пузырек растет до некоторого размера, при котором он отрывается от поверхности. Характерный линейный размер (капиллярная постоянная) отрывающегося пузырька определяется из условий равновесия между подъемной силой и силой поверхностного натяжения, м:

                                   (1.3)

где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

– плотность жидкости, кг/м³.

 

Пузырьковый режим кипения жидкости

 

При кипении жидкости вся подведенная теплота расходуется на парообразование. Поэтому приведенная скорость парообразования (кипения) определяется из уравнения теплового баланса,м/с:

                            (2.1)

здесь – массовый расход пара, кг/с;

F – свободная поверхность жидкости, м²;

Q – полный тепловой поток, Вт;

q  – удельный тепловой поток, Вт/м².

Количественная связь между коэффициентом теплоотдачи и влияющими факторами устанавливается экспериментально, а результаты опытов обрабатываются с помощью теории подобия. Можно считать, что тепловой поток от поверхности нагрева воспринимается практически только жидкой фазой (для воды при р=1 бар: 0,68 Вт/(м×К), 0,02 Вт/(м×К).

Теплоотдача при пузырьковом кипении определяется дифференциальными уравнениями энергии, движения, сплошности; уравнениями движения пузырька и теплообмена на его поверхности. Условия однозначности: температура жидкости на свободной поверхности равна температуре насыщения t_н = Сonst, температура поверхности нагрева t_c = Сonst.

Анализ системы уравнений и условий однозначности методами теории подобия позволяет получить уравнение подобия для пузырькового кипения [1]:

                                                                      (2.2)

при Re_*£ 0,01с = 0,0625;n = 0,5;

при Re_*³ 0,01с = 0,125; n = 0,65.

Зависимость (2.2) справедлива для значений: Re_* =10^-5…10⁴; Рr_ж = 0,86…7,6; w_к£ 7 м/c; p_н<p_кр.

В уравнении подобия (2.2):

– число Нуссельта;

– число Рейнольдса;

– число Прандтля;

– коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К);

 – характерный линейный размер, м;

 – массовая изобарная теплоемкость жидкости, Дж/(кг×К);

 – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м×К);

 – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с;

w_к – скорость кипения (2.1), м/с;

– коэффициент температуропроводности жидкости, м²/с.

Все физические свойства жидкости и пара принимаются при температуре насыщения жидкости t_н.

Пленочный режим кипения жидкости

 

Пленочное кипение имеет место при закалке металлов в жидкостях, в ряде быстродействующих перегонных аппаратов, охлаждении жидкостью ракетных двигателей и при генерировании пара в паровых котлах. При высоких давлениях в парогенераторах коэффициенты теплоотдачи для пленочного кипения становятся значительными, поэтому не происходит пережога кипятильных труб (при кипении воды: для р = 1 бар – a» 5×10³ Вт/(м²×К), а для
р = 8,1 бар – a» 5×10⁴ Вт/(м²×К) [1]).

Теплота через паровую пленку передается теплопроводностью, конвекцией и излучением, причем доля лучистого теплообмена растет с увеличением степени перегрева жидкости. При ламинарном движении паровой пленки теплоотдача от горизонтального цилиндра описывается уравнением, Вт/(м²×К):

                                            (3.1)

где  – коэффициент теплопроводности пара, Вт/(м×К);

 – коэффициент кинематической вязкости пара, м²/с;

– перегрев жидкости, К;

d – диаметр горизонтального цилиндра, м;

 

Кризисы кипения

 

Первый кризис кипения связан с переходом от пузырькового к пленочному режиму кипения жидкости. При этом происходит резкое падение теплоотдачи и рост температуры теплоотдающей поверхности. Максимальный удельный тепловой поток при пузырьковом кипении называют первым кризисом кипения q_кр1. Его значение очень важно для правильного проектирования и безаварийной эксплуатации современных эффективных теплообменных аппаратов. Коэффициент теплоотдачи в момент начала кризиса кипения, Вт/(м²×К):

                                                        (4.1)

где  – критический температурный напор, К;

Для воды при атмосферном давлении  ~ 1,2 × 10⁶ Вт/м²; ~ 25 К.

Наибольшие значения первого критического теплового потока имеют место прир_н = (0,3…0,4)р_кр, для воды это р_н = 0,35×221 @ 77 бар, где
р_кр~ 221 бар.

Гидродинамическая трактовка кризиса кипения [2] основана на предположении, что кризис вызывается динамической неустойчивостью двухфазного кипящего слоя, определяемой соотношением сил тяжести, поверхностного натяжения и динамического напора потока. Тогда первый критический тепловой поток, Вт/м²:

                   .                           (4.2)

Эта зависимость справедлива для кипения в большом объеме.

Второй кризис кипения бывает в начале обратного перехода от пленочного к пузырьковому режиму кипения. При этом паровая пленка внезапно разрушается и температура поверхности резко снижается. Эта минимальная тепловая нагрузка при пленочном кипении называется вторым критическим тепловым потоком , соответствующий ему температурный напор  отвечает минимальной точке на кривой кипения.

Величина существенно меньше  и для воды при р = 1 бар составляет  ~ 3,5×10⁴ Вт/м², для других случаев его можно определить по формуле, Вт/м²:

                                      (4.3)

Это простое соотношение достаточно хорошо соответствует экспериментальным данным.

Задание

 

Жидкость в большом объеме кипит при давлении насыщения р_н и температуре t_н на горизонтальной трубе диаметром d= 15 мм. Для заданной жидкости необходимо:

1) определить критический тепловой поток  по формуле (4.2), критический коэффициент теплоотдачи  по формуле (2.2) и найти критический температурный напор   из формулы (4.1);

2) задаться шестью значениями , посчитать для них a₁ и Dt₁ и построить зависимости   и   для пузырькового режима (см. рисунок);

3) определить критический тепловой поток  по формуле (4.3), критический коэффициент теплоотдачи  по формуле (3.1) и соответствующий температурный напор .

4) задаться тремя значениями температурного напора
, посчитать для них по формуле (3.1) коэффициенты теплоотдачи a₂, тепловые потоки q₂ и нанести зависимости   и   на график;

5) исходные данные взять из табл. 5.1, 5.2, 5.3 для следующих жидкостей:

1 – этанол;               2 – метанол;   3 – пропанол-1; 4 – пропанол-2; 

5 – бутанол;   6 – глицерин; 7 – диэтилэфир;      8 – дифенилэфир;

9 – этилацетат; 10 – ацетон;  11 – уксуснаякислота; 12 – анилин;      

13 – нитробензол; 14 – бензол;     15 – этилбензол;16 – изопропилбензол;

17 – фреон-12; 18 – фреон-13; 19 – фреон-22;         20 – фреон-114; 

21 – фреон-142; 22 – фреон-318; 23 – четырех хлористыйуглерод;           

24 – хлорбензол; 25 – ртуть; 26 – вода.

Таблица 5.1

Физические свойства жидкостей и паров на линии насыщения при р = 1 бар [3]

№	tн/рн	r									Pr
	°C/ бар	кДж/ кг	Вт/(мК)		м2/с		кг/м3		Дж/ (кгК)	Н/м
10	56	524	0,162	0,014	0,110	3,0	749	4,00	2270	0,019	1,2
11	118	390	0,153	0,014	0,347	3,2	938	3,11	2400	0,018	5,1
12	184	448	0,150	0,014	0,500	5,0	883	2,8	3180	0,024	9,4
13	210	410	0,130	0,023	0,45	4,0	1120	2,6	1610	0,023	6,2
14	80	398	0,128	0,015	0,39	3,3	823	2,8	1880	0,021	4,7
15	136	338	0,160	0,024	0,26	4,8	760	2,4	2000	0,017	3,2
16	158	312	0,112	0,025	0,41	4,7	730	2,6	2200	0,015	5,8
17	-30	168	0,092	0,007	0,25	1,7	1490	6,3	1560	0,014	6,3
18	-81	149	0,099	0,006	0,24	2,0	1520	7,1	1400	0,028	5,2
19	-41	233	0,118	0,008	0,25	2,1	1420	4,8	1100	0,018	3,3
20	3,5	138	0,075	0,008	0,30	2,5	1540	7,7	1200	0,017	7,3
21	-9,3	221	0,099	0,007	0,35	1,8	1200	4,8	1200	0,016	5,1
22	-6,4	116	0,098	0,007	0,39	1,9	1600	9,6	1400	0,016	8,9
23	77	193	0,091	0,008	0,32	1,9	1480	6,0	870	0,020	12,8
24	132	325	0,113	0,025	0,30	4,0	980	2,0	2500	0,016	6,5
25	357	295	12,2	0,010	0,069	15	12720	4,12	136	0,06	0,01
26	100	2257	0,683	0,024	0,295	20	958	0,6	4200	0,058	1,75

 

Таблица 5.2

Физические свойства жидкостей и паров на линии насыщения при р = 10 бар [3]

№	tн/рн	r									Pr
	°C/ бар	кДж/ кг	Вт/(мК)		м2/с		кг/м3		Дж/ (кгК)	Н/м
1	152	790	0,142	0,03	0,30	0,90	670	14	3200	0,010	6,0
2	138	933	0,174	0,03	0,20	1,24	670	11	2800	0,012	2,15
3	177	494	0,128	0,03	0,24	0,62	640	19	3400	0,014	2,18
4	156	500	0,120	0,03	0,23	0,66	700	17	3400	0,015	2,37
5	203	350	0,123	0,04	0,24	0,63	680	18	3200	0,011	4,21
6	490	540	0,30	0,05	0,08	0,60	900	15	4000	0,020	0,96
7	120	262	0,13	0,025	0,15	0,34	576	29	2600	0,059	1,7
8	400	220	0,13	0,025	0,16	0,40	700	30	2900	0,060	2,5
9	170	266	0,13	0,023	0,17	0,35	685	32	2700	0,066	2,4
10	144	300	0,14	0,022	0,10	0,38	650	31	2400	0,010	1,1
11	210	350	0,14	0,023	0,16	0,54	811	25	2500	0,009	2,3
12	292	400	0,14	0,022	0,14	0,40	780	24	3500	0,015	2,8
13	260	360	0,13	0,023	0,15	0,45	970	28	2000	0,018	2,2
14	178	320	0,10	0,025	0,20	0,53	700	23	2300	0,011	3,2
15	220	284	0,11	0,024	0,19	0,50	690	22	2200	0,010	2,6
16	250	253	0,09	0,025	0,18	0,51	660	21	2500	0,008	3,3
17	42	131	0,064	0,013	0,19	0,22	1250	58	2100	0,006	7,9
18	-24	112	0,071	0,009	0,20	0,24	1270	63	1900	0,022	6,9
19	24	183	0,085	0,011	0,20	0,30	1200	43	1780	0,008	3,4
20	35/3	126	0,065	0,012	0,23	0,28	1437	22	1740	0,007	8,8
21	65	161	0,070	0,013	0,25	0,30	969	45	1730	0,007	6,0
22	67	81	0,068	0,012	0,19	0,25	1300	91	1700	0,006	6,1
23	180	170	0,069	0,012	0,16	0,28	1247	52	900	0,009	2,6
24	230/8	200	0,09	0,012	0,19	0,30	852	30	2600	0,010	4,6
25	520	288	13,5	0,013	0,06	2,4	12300	32	140	0,040	0,008
26	180	2082	0,68	0,034	0,20	2,9	887	5,2	4340	0,042	0,97

 

Таблица 5.3

Физические свойства жидкостей и паров на линии насыщения [3]

№	tн/рн	r									Pr
	°C/ бар	кДж/ кг	Вт/(мК)		м2/с		кг/м3		Дж/ (кгК)	Н/м
1	230/50	387	0,14	0,05	0,15	0,18	480	93	3300	0,022	3,13
2	214/50	436	0,17	0,05	0,16	0,22	510	75	2900	0,007	1,39
3	250/40	209	0,124	0,05	0,13	0,12	453	118	3800	0,011	1,71
4	220/40	200	0,114	0,05	0,13	0,12	650	106	3800	0,012	2,45
5	277/40	150	0,111	0,05	0,13	0,11	630	110	3600	0,009	2,71
6	640/50	400	0,25	0,07	0,06	0,12	850	80	4200	0,015	0,8
7	170/25	165	0,11	0,031	0,08	0,13	466	87	2900	0,015	1,0
8	480/25	170	0,11	0,03	0,09	0,14	650	90	3100	0,014	1,8
9	220/25	178	0,11	0,029	0,12	0,14	565	89	2900	0,020	1,8
10	205/30	170	0,11	0,028	0,09	0,14	580	87	2600	0,008	1,3
11	276/30	274	0,11	0,03	0,09	0,19	675	82	2700	0,005	1,5
12	400/40	350	0,11	0,029	0,10	0,18	680	75	3800	0,010	2,5
13	350/40	300	0,11	0,026	0,11	0,16	900	80	2200	0,013	2,0
14	252/30	222	0,09	0,032	0,15	0,20	560	82	2700	0,008	2,5
15	300/25	192	0,10	0,03	0,14	0,19	620	81	2600	0,008	2,3
16	280/20	224	0,08	0,03	0,14	0,19	590	80	2700	0,007	2,8
17	73/20	102	0,05	0,012	0,18	0,11	1100	120	2000	0,004	7,8
18	1/20	89	0,054	0,011	0,19	0,13	1110	138	1830	0,018	7,3
19	52/20	151	0,073	0,012	0,19	0,13	1070	91	1740	0,005	4,1
20	60/6	114	0,059	0,013	0,19	0,12	1355	43	1690	0,005	7,3
21	80/14	145	0,062	0,014	0,23	0,17	917	64	1720	0,005	5,9
22	100/20	51	0,07	0,013	0,19	0,15	1050	236	1660	0,005	4,8
23	220/20	130	0,06	0,013	0,13	0,15	1123	104	950	0,005	2,3
24	270/15	180	0,07	0,013	0,17	0,21	783	70	2700	0,007	5,2
25	690	278	14,4	0,017	0,06	0,74	11900	130	147	0,02	0,007
26	262	1646	0,60	0,053	0,13	0,75	781	24	4860	0,023	0,85

 

 

Пример расчета

 

Дано: вода кипит в большом объеме, на горизонтальном цилиндре наружным диаметром d = 15 мм, при давлении насыщения р_н =
= 1 бар, которому соответствуют физические характеристики воды и водяного пара: температура насыщенияt_н = 100 ^°С; скрытая теплота парообразования r = 2,257×10⁶ Дж/кг; теплопроводность воды l¢ = 0,683 Вт/(м×К); теплопроводность водяного параl² = 0,024 Вт/(м×К); кинематическая вязкость водыn¢ = 0,295×10^-6 м²/с; кинематическая вязкость пара n² = 20×10^-6 м²/с; плотность водыr¢ = 958 кг/м³; плотность параr² = 0,598 кг/м³; массовая изобарная теплоемкость воды с_р¢ = 4200 Дж/(кг×К); поверхностное натяжение воды s = 0,058 Н/м; число Прандтля воды Рr_ж = 1,75.

 

1. Первый критический тепловой поток по формуле (4.2):

=

= 0,145×2,257×10⁶× (0,598)^0,5[0,058(958 - 0,598)9,81]^0,25 = 1,22×10⁶ Вт/м².

2. Для построения кривой кипения воды при пузырьковом режиме задаемся другими значениями плотности теплового потокаq₁ =
= 0,6×10⁶; 0,1×10⁶; 0,1×10⁵; 0,1×10⁴; 0,1×10³; 0,1×10² Вт/м².

Приведенная скорость парообразования (кипения) по формуле (2.1):

1,22·10⁶/(2,257·10⁶·0,6)=0,901 м/с;

     0,6·10⁶/(2,257·10⁶·0,6)=0,443 м/с;

     0,1·10⁶/(2,257·10⁶·0,6)=0,738·10^-1 м/с;

     0,1·10⁵/(2,257·10⁶·0,6)=0,738·10^-2 м/с;

     0,1·10⁴/(2,257·10⁶·0,6)=0,738·10^-3 м/с;

     0,1·10³/(2,257·10⁶·0,6)=0,738·10^-4 м/с;

     0,1·10²/(2,257·10⁶·0,6)=0,738·10^-5 м/с.

3. Характерный линейный размер для пузырькового кипения:

4,2·10³·958·0,058·373/(2,257·10⁶·0,598)²=47,8·10^{-6 м}.

4. Числа Рейнольдса:

     0,901·47,8·10^-6/(0,295·10^-6)=146>0,01;

     0,443·47,8·10^-6/(0,295·10^-6)=71,8>0,01;

     0,738·10^-1·47,8·10^-6/(0,295·10^-6)=12,0>0,01;

     0,738·10^-2·47,8·10^-6/(0,295·10^-6)=1,20 >0,01;

     0,738·10^-3·47,8·10^-6/(0,295·10^-6)=0,12>0,01;

     0,738·10^-4·47,8·10^-6/(0,295·10^-6)=0,012>0,01;

     0,738·10^-5·47,8·10^-6/(0,295·10^-6)=0,0012<0,01.

5. Числа Нуссельта для пузырькового режима при Re_*> 0,01 по формуле (2.2):

     0,125·146^0,65·1,75^0,33=3,84;

     0,125·71,8^0,65·1,75^0,33=2,42;

     0,125·12,0^0,65·1,75^0,33=0,756;

     0,125·1,20^0,65·1,75^0,33=0,169;

     0,125·0,12^0,65·1,75^0,33=0,0379;

     0,125·0,012^0,65·1,75^0,33=0,00849.

     Числа Нуссельта при Re_*< 0,01:

         0,0625·0,0012^0,5·1,75^0,33=0,00261.

6. Коэффициенты теплоотдачи при пузырьковом кипении:

     3,84·0,683/(47,8·10^-6)=54900 Вт/(м²К);

     2,42·0,683/(47,8·10^-6)=34600 Вт/(м²К);

     0,756·0,683/(47,8·10^-6)=10800 Вт/(м²К);

     0,169·0,683/(47,8·10^-6)=2410 Вт/(м²К);

     0,0379·0,683/(47,8·10^-6)=542 Вт/(м²К);

     0,00849·0,683/(47,8·10^-6)=121 Вт/(м²К);

     0,00261·0,683/(47,8·10^-6)=37,3 Вт/(м²К).

7. Температурный напор при пузырьковомрежиме:

         1,22·10⁶/54900=22,2 К;

         0,6·10⁶/34600=17,3 К;

         0,1·10⁶/10800=9,26 К;

         0,1·10⁵/2410=4,15 К;

         0,1·10⁴/542=1,85 К;

         0,1·10³/121=0,826 К;

         0,1·10²/37,3=0,268 К.

8. Второй критический тепловой поток находится по формуле (4.3):

        

= 0,125×2,257 ×10⁶× 0,6 [0,058×9,81(958 – 0,6) / 958²]^0,25 = 26400 Вт/м².

9. Критический коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении по формуле (3.1):

         .

В этом выражении два неизвестных:  и .Разрешая его относительно Dt_кр2, получим:

         26400/150=176 Вт/(м²К).

10. Для построения кривой пленочного кипения задаемся другими Dt_i> 150 К: 200; 400; 800 К.

11. По формуле (3.1) определяем коэффициенты теплоотдачи a_i при пленочном кипении для заданных выше Dt_i:

        

=0,62·[0,024³·2,257·10⁶(958-0,6)9,81/(20·10^-6·200·0,015)]^0,25= 164 Вт/(м²К);

        

=0,62·[0,024³·2,257·10⁶(958-0,6)9,81/(20·10^-6·400·0,015)]^0,25= 138 Вт/(м²К);

        

=0,62·[0,024³·2,257·10⁶(958-0,6)9,81/(20·10^-6·800·0,015)]^0,25= 116 Вт/(м²К).

12. Плотность теплового потока:

         164·200=32800 Вт/м²;

         138·400=55200 Вт/м²;

         116·800=92800 Вт/м².

13. Результаты расчетов вносим в табл. 6.1.

Таблица 6.1

---

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1968; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!