Семантика: Tbox и ABox, схема RDF
Аксиомы и TBox
Аксиомой вложенности концептов называется выражение вида C⊑D, а аксиомой эквивалентности концептов — выражение вида C≡D, где C и D — произвольные концепты. Аналогично, аксиомой вложенности ролей называется выражение вида R⊑S, а аксиомой эквивалентности ролей — выражение вида R≡S, где R и S — произвольные роли. Здесь ⊑ есть символ вложенности (subsumption).
Терминологией или набором терминологических аксиом или TBox (от англ. terminologicalbox) называется конечный набор аксиом перечисленных видов. Иногда аксиомы для ролей выделяются в отдельный набор и называют его иерархией ролей или RBox. Помимо перечисленных видов аксиом, в терминологии могут допускаться и другие аксиомы (например, транзитивность ролей); о них пойдет речь ниже.
Семантика терминологии определяется естественным образом. Пусть дана интерпретация I. Аксиома C⊑D выполняется в интерпретации I, если CI⊆DI; в этом случае также говорят, что I является моделью аксиомы C⊑D. Аналогично для остальных видов аксиом. Терминология T выполняется в интерпретации I, а интерпретация I называется моделью терминологии T, если I является моделью всех входящих в T аксиом.
Пример. Следующая совокупность является терминологией (или TBox) в языке логики ALC:
Woman≡Person⊓Female
Mother≡Woman⊓∃hasChild.⊤
Person⊑∀hasChild.Person
Doctor⊑Person
Интуитивно (т.е. при «естественной» интерпретации, когда концепту Person соответствует множество всех людей, роли hasChild соответствует отношение «имеет_ребенка» и т.д.) эти аксиомы говорят, что быть женщиной означает в точности быть человеком и быть женского пола; быть матерью означает в точности быть женщиной и иметь ребенка; у всякого человека всякий ребенок есть тоже человек; всякий доктор является человеком. Первые две аксиомы вместе представляют собой пример так называемой ациклической терминологии.
|
|
|
Утверждения и ABox
Терминологии позволяют записывать общие знания о концептах и ролях. Однако помимо этого обычно требуется также записать знания о конкретных индивидах: к какому классу (концепту) они принадлежат, какими отношениями (ролями) они связаны друг с другом. Это делается в той части базы знаний ДЛ, которая называется ABox (или набор утверждений об индивидах).
С этой целью, помимо атомарных концептов и атомарных ролей, т.е. имен для классов и отношений, вводится также конечное множество имён для индивидов. Утверждения об индивидах бывают двух видов:
утверждение о принадлежности индивида a концепту C — записывается как C(a) или a:C;
утверждение о связи двух индивидов a и b ролью R — записывается как R(a,b) или (a,b):R или aRb.
|
|
|
Наконец, набором утверждений об индивидах или ABox (от англ. assertionalbox) называется конечный набор утверждений этих двух видов.
Примечание. В некоторых ДЛ допускаются также утверждения вида R(a,b) в ABox.
Чтобы задать семантику ABox, необходимо расширить интерпретацию I, а именно каждому имени индивида a сопоставить некоторый элемент домена aI∈ΔI. Тогда говорят, что утверждение C(a) или R(a,b) выполняются в интерпретации I, если имеет место aI∈CI или (aI,bI)∈RI, соответственно. Говорят, что ABox выполняется в интерпретации I, а интерпретация I является модельюданногоABox, если все его утверждения выполняются в этой интерпретации.
Пример. Следующая совокупность является набором утверждений об индивидах (или ABox) в языке логики ALC:
Mary:Woman⊓Doctor
Mary:∃hasChild.Female
MaryhasChildPeter
Peter:Doctor⊓∀hasChild.⊥
Здесь Mary и Peter есть имена индивидов. Интуитивно эти утверждения означают, что Mary является женщиной, но не доктором, у нее есть ребенок женского пола, Peter также является ребенком Mary, причем Peter является доктором и не имеет детей.
Примечание. Часто рассматриваются лишь интерпретации, которые удовлетворяют соглашению об уникальности имён (uniquenameassumption). Оно означает, что разным именам индивидов интерпретация обязана сопоставлять различные элементы домена. Язык OWL по умолчанию не предполагает данное соглашение, однако в нем есть конструкции, с помощью которых можно явно указать, какие имена индивидов считать равным либо различными.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 995; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!