Одношаговые решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Задание:
Используя методы Эйлера, модифицированный метод Эйлера-Коши, Эйлера с итерационным уточнением составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения 
, удовлетворяющего начальным условиям 
на отрезке 
; шаг 
. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.
Варианты:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11)
12)
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
Лабораторная работа № 7
Метод Рунге-Кутта.
Многошаговые методы решения задачи Коши.
Метод Адамса.
Задание:
1) Используя метод Рунге-Кутта составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям на отрезке ; шаг . Вариант из лабораторной работы №6.
2) Используя формулу Адамса найти значение функции в точках 4,5,6,….
Взять за начальные значения результат для точек 0,1,2,3 из таблицы метода Рунге-Кутта.
Лабораторная работа № 8
Решение краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Задание:
1) Используя метод конечных разностей, построить решение краевой задачи для ОДУ второго порядка; шаг . В краевых условиях производную аппроксимировать на трех точечном шаблоне. Полученную систему уравнений решить методом Гаусса.
2) Метод прогонки найти решение краевой задачи из задания 1. В краевых условиях производную аппроксимировать на двух точечном шаблоне.
|
|
|
Варианты:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
Лабораторная работа № 9
Задач Дирихле для уравнения Пуассона.
Задание:
1) Используя метод простой итерации, найти приближенное решение уравнения
,
удовлетворяющее на границе краевым условиям
,
с точностью до 
.
2) Методом Зейделя найти приближенное решение уравнения из задания 1 с точностью до 
.
Варианты:
1-8 
9-16 
.
Лабораторная работа № 10
Численное решение интегральных уравнений.
Задание:
Решить интегральное уравнение:
,
где k – номер варианта.
1) Используя метод конечных сумм, 
пользуясь квадратурной формулой Симпсона:
2) Используя метод наименьших квадратов. Решение искать в виде
,
где 
.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 193; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!