Связи(опоры) и реакции связей(опор)
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА технологических и транспортных машин
дисциплина МЕХАНИКА
Учебно-методическое пособие
Указания и задания к задаче С.1
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА»
.
АВТОР-СОСТАВИТЕЛЬ: доцент О. В. Бердюгина
ЕКАТЕРИНБУРГ 2016
Учебно-методическое пособие «Определение реакций опор твердого тела»к задачеС.1контрольной работы по механике для студентов направления «Агроинженерия» заочной формы обучения; О.В.Бердюгина; Екатеринбург, Уральский ГАУ, 2017 – 19с.
Одобрено на заседании кафедры тракторов и автомобилей протокол № 2 от 18 марта 2017г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
И ОФОРМЛЕНИЮ ЗАДАНИЙ.
1. Прочитать материал данного раздела по лекциям, учебнику и теоретическому разделу, данного методического пособия.
2. Просмотреть решение данного типа задач на практических занятиях.
3. Выбрать вариант задания по шифру, выданному преподавателем.
4. Разобрать приведенное решение типового варианта задачи..
5. Выписать условие задачи и найти схему механизма, согласно варианту.
6. Задача оформляется рукописно или на компьютере. Текст помещается на одной стороне листов писчей бумаги стандартного формата А4 с рамками по ГОСТ, которые вместе с титульным листом по завершению работы складываются в полиэтиленовый «файл».
7. Титульный лист оформляется по образцу, представленному на странице 3.
|
|
|
8. Текст задачи, решение ее, все расчеты необходимо выполнять четко, чернилами, а все чертежи, схемы, рисунки – карандашом с помощью чертежных инструментов. На рисунке обязательно изображать все векторы, встречающиеся в ходе решения задач.
9. К основным этапам решения задачи писать краткое пояснение, обоснованное ссылками на соответствующие положения механики.
10. Задачи решаются в общем виде, в конце подставляются численные значения и делаются расчеты с точностью до двух знаков после запятой. Расчеты должны быть выполнены в системе СИ.
11. Консультацию у преподавателя можно получить каждую неделю.
Успешной Вам работы и отличных оценок.
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ И ТАБЛИЦА ДАННЫХ С.1.
Задание С.1. Определение реакций опор твердого тела
На схемах заданий (стр.6-9) показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемые нагрузки (смотри в таблице 1) и размеры (м) на схемах.
Определить все реакции опор закрепления бруса для способа крепления только к схеме а.
Таблица №1
| Номер варианта | Р, кН | М, кН·м | q, кН/м | Номер варианта | Р, кН | М, кН·м | q, кН/м |
| 1 | 10 | 6 | 2 | 16 | 12 | 6 | 2 |
| 2 | 20 | 5 | 4 | 17 | 20 | 4 | 3 |
| 3 | 15 | 8 | 1 | 18 | 14 | 4 | 2 |
| 4 | 5 | 2 | 1 | 19 | 16 | 6 | 1 |
| 5 | 10 | 4 | – | 20 | 10 | – | 4 |
| 6 | 6 | 2 | 1 | 21 | 20 | 10 | 2 |
| 7 | 2 | 4 | 2 | 22 | 6 | 6 | 1 |
| 8 | 20 | 10 | 4 | 23 | 10 | 4 | 2 |
| 9 | 10 | 6 | – | 24 | 4 | 3 | 1 |
| 10 | 2 | 4 | 2 | 25 | 10 | 10 | 2 |
| 11 | 4 | 10 | 1 | 26 | 20 | 5 | 2 |
| 12 | 10 | 5 | 2 | 27 | 10 | 6 | 1 |
| 13 | 20 | 12 | 2 | 28 | 20 | 10 | 2 |
| 14 | 15 | 4 | 3 | 29 | 25 | – | 1 |
| 15 | 10 | 5 | 2 | 30 | 20 | 10 | 2 |
|
|
|
СХЕМЫ ЗАДАНИЙ С.1 
Теоретическая часть
- Твердое тело. Сила и классификация сил. Система сил.
Методические рекомендации разработаны применительно к определению реакций опор твердого тела.
Абсолютно твердым телом называется материальное тело, которое под воздействием приложенных нагрузок не деформируется, т. е. не изменяет своей формы и размеров. В дальнейшем такое тело для простоты будем называть «твёрдым».
Сила – мера механического воздействия в данное мгновение на твердое тело.
Сила является величиной векторной и графически изображается стрелкой, направленной по направлению силы, а длинна этой стрелки, пропорциональна величине (модулю) силы.
Прямую линию, проходящую через вектор силы называют линией действия силы (л. д. с.).
Единица измерения сосредоточенной силы – «Ньютон» (Н).
|
|
|
рис. 1
Активными силами (Fa) – называют силы, способствующие движению тела, т. е. пытающиеся вывести его из состояния покоя (вес тела, сила рабочего сопротивления и т. д.). Как исключение принято силу трения (F тр.) в задачах относить к активным силам.
Сосредоточенная сила – это сила, приложенная к фиксированной геометрической точке А тела (рис.1). На схемах ее изображают направленным отрезком определенной длины. Иными словами сосредоточенная сила есть вектор. Силы принято обозначать прописными полужирными (F, P, S, Qи т. д.) или светлыми с черточкой наверху ( 
и т. д.) буквами латинского алфавита, а их величину или модуль теми же буквами, но без черточки (F, P, S, Qи т. д.).
Распределенная нагрузка действует на каждом погонном метре с одинаковой интенсивностью.
Интенсивностью нагрузки называют величину распределенной нагрузки, приходящейся на единицу длины, в случае погонной нагрузки.
Единица измерения интенсивности нагрузки q – Н/м.
В задачах настоящих методических указаний встречается только погонная распределенная нагрузка, которая приложена на некотором фиксированном конечной длины l. В дальнейшем будем иметь дело только с равномерно распределённой нагрузкой интенсивности q=const.
|
|
|
При решении задач распределённую нагрузку следует заменить сосредоточенной силой Q. В случае равномерно распределённой нагрузки qвеличина этой заменяющей сосредоточенной силы равна:
Q = q . l.
Сила Q приложена в середине участка l и направлена в ту же сторону, что и расположенная нагрузка q(рис.2).
рис.2
Пара силпредставляет собой совокупность двух равных по модулю и противоположно направленных сил 
= и линии действия, которых параллельны (рис.3). Плечом h пары называют кратчайшее расстояние между линиями действия этих сил. Пару сил принято обозначать символом ( , ).
Рис. 3
Количественной мерой пары сил является момент пары М (F,F), представляющей собой скалярную величину, численно равную произведению одной из сил пары на её плечо.
М(F,F)= + Fh.
Моменту пары сил приписывают знак плюс (+) или минус (-), который выбирается из следующих соображений. Если сила стремится повернуть своё плечо против часовой стрелки, то момент берут со знаком (+), если против часовой стрелки – со знаком (-).
На расчётных схемах его изображают так, как это показано на рис.4. Там же указаны знаки момента.
рис.4
Единица измерения момента пары – Н.м.
Замечание: Сумма проекций пары сил на любую ось равна нулю.
Система сил– это совокупность сил, действующих на тело в данное мгновение. 
– система сил (С, С).
рис. 5
- Проекция силы на ось
Проекция силы на ось – скалярная величина, равна произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси (рис. 8).
Рис. 6
Если 0<α<π/2, Fu>0 - (проекция положительна),
Если π/2<α<π, Fu<0 - (проекция отрицательна),
Если α = π/2, Fu= 0 - (проекция равна нулю).
Моментом силы F относительно точки О называется взятое со знаком плюс (+) или минус (-) произведение модуля силы F на её плечо h (рис7а). Момент силы относительно точки принято обозначать символом M0(F). Согласно определению:
M0(F) = ± F × h
За плечо силы принимают длину перпендикуляра h, опущенного из точки О на линию действия силы F. Если сила стремится повернуть свое плечо против часовой стрелки, то моменту приписывают знак плюс (+), если по часовой стрелке – минус (-) (рис.7б).
Размерность момента силы - H·м.
рис.7
Связи(опоры) и реакции связей(опор)
Тела, ограничивающие перемещения рассматриваемого объекта, являются для него связями (опорами).
Сила, с которой связь препятствует перемещению рассматриваемого объекта, называется силой реакции связи (реакции опоры).
Несвободное тело (тело со связями) можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их силами реакций связей.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 259; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!