Краткая справка по используемому алгоритму
Лабораторная работа №2.
«Реализация симметричной криптосистемы с использованием блочного алгоритма шифрования»
Цель работы– изучить принципы работы и классификацию симметричных криптосистем, особенности современных алгоритмов, получить практические навыки программирования симметричных криптографических алгоритмов.
1. Теоретическая часть
1.1 Алгоритм DES
Краткая справка по используемому алгоритму
В 1977 году Национальное бюро Стандартов США (NBS) опубликовало стандарт шифрования данных Data Encryption Standard (DES), предназначенный для использования в государственных и правительственных учреждениях США для защиты от несанкционированного доступа важной, но несекретной информации. Алгоритм, положенный в основу стандарта, распространялся достаточно быстро, и уже в 1980 году был одобрен ANSI. С этого момента DES превращается в стандарт не только по названию (Data Encryption Standard), но и фактически. Появляются программное обеспечение и специализированные микроЭВМ, предназначенные для шифрования/расшифрования информации в сетях передачи данных и на магнитных носителях.
Основные достоинства алгоритма DES:
- используется только один ключ длиной 56 битов;
- зашифровав сообщение с помощью одного пакета, для расшифровки вы можете использовать любой другой;
- относительная простота алгоритма обеспечивает высокую скорость обработки информации;
- достаточно высокая стойкость алгоритма.
DES осуществляет шифрование 64-битовых блоков данных с помощью 56-битового ключа. Расшифрование в DES является операцией обратной шифрованию и выполняется путем повторения операций шифрования в обратной последовательности
|
|
|
Описание алгоритма
Шифрование
Процесс шифрования заключается в начальной перестановке битов 64-битового блока, шестнадцати циклах шифрования и, наконец, обратной перестановки битов (рис.1).
Рис.1. Обобщенная схема шифрования в алгоритме DES
Все перестановки и коды в таблицах подобраны разработчиками таким образом, чтобы максимально затруднить процесс расшифровки путем подбора ключа. Структура алгыоритма DES приведена на рис.2.
Рис.2. Структура алгоритма шифрования DES
Пусть из файла считан очередной 8-байтовый блок T, который преобразуется с помощью матрицы начальной перестановки IP (табл.1) следующим образом: бит 58 блока T становится битом 1, бит 50 - битом 2 и т.д., что даст в результате: T(0) = IP(T).
Полученная последовательность битов T(0) разделяется на две последовательности по 32 бита каждая: L(0) - левые или старшие биты, R(0) - правые или младшие биты.
Таблица 1: Матрица начальной перестановки IP
58 50 42 34 26 18 10 02
60 52 44 36 28 20 12 04
|
|
|
62 54 46 38 30 22 14 06
64 56 48 40 32 24 16 08
57 49 41 33 25 17 09 01
59 51 43 35 27 19 11 03
61 53 45 37 29 21 13 05
63 55 47 39 31 23 15 07
Затем выполняется шифрование, состоящее из 16 итераций. Результат i-й итерации описывается следующими формулами:
| L(i) = R(i-1) R(i) = L(i-1) xor f(R(i-1), K(i)) , |
где xor - операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
Функция f называется функцией шифрования. Ее аргументы - это 32-битовая последовательность R(i-1), полученная на (i-1)-ой итерации, и 48-битовый ключ K(i), который является результатом преобразования 64-битового ключа K. Подробно функция шифрования и алгоритм получения ключей К(i) описаны ниже.
На 16-й итерации получают последовательности R(16) и L(16) (без перестановки), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность R(16)L(16).
Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP-1 (табл.2).
Таблица 2: Матрица обратной перестановки IP-1
40 08 48 16 56 24 64 32
39 07 47 15 55 23 63 31
38 06 46 14 54 22 62 30
37 05 45 13 53 21 61 29
36 04 44 12 52 20 60 28
35 03 43 11 51 19 59 27
34 02 42 10 50 18 58 26
33 01 41 09 49 17 57 25
Матрицы IP-1 и IP соотносятся следующим образом: значение 1-го элемента матрицы IP-1 равно 40, а значение 40-го элемента матрицы IP равно 1, значение 2-го элемента матрицы IP-1 равно 8, а значение 8-го элемента матрицы IP равно 2 и т.д.
Процесс расшифрования данных является инверсным по отношению к процессу шифрования. Все действия должны быть выполнены в обратном порядке. Это означает, что расшифровываемые данные сначала переставляются в соответствии с матрицей IP-1, а затем над последовательностью бит R(16)L(16) выполняются те же действия, что и в процессе шифрования, но в обратном порядке.
|
|
|
Итеративный процесс расшифрования может быть описан следующими формулами:
| R(i-1) = L(i), i = 1, 2, ..., 16; L(i-1) = R(i) xor f(L(i), K(i)), i = 1, 2, ..., 16 . |
На 16-й итерации получают последовательности L(0) и R(0), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность L(0)R(0).
Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP. Результат такой перестановки - исходная 64-битовая последовательность.
Теперь рассмотрим функцию шифрования f(R(i-1),K(i)). Схематически она показана на рис. 3.
Рис.3. Вычисление функции f(R(i-1), K(i))
Для вычисления значения функции f используются следующие функции-матрицы:
- Е - расширение 32-битовой последовательности до 48-битовой,
- S1, S2, ... , S8 - преобразование 6-битового блока в 4-битовый,
- Р - перестановка бит в 32-битовой последовательности.
Функция расширения Е определяется табл.3. В соответствии с этой таблицей первые 3 бита Е(R(i-1)) - это биты 32, 1 и 2, а последние - 31, 32 и 1.
|
|
|
Таблица 3:Функция расширения E
32 01 02 03 04 05
04 05 06 07 08 09
08 09 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 29
28 29 30 31 32 01
Результат функции Е(R(i-1)) есть 48-битовая последовательность, которая складывается по модулю 2 (операция xor) с 48-битовым ключом К(i). Получается 48-битовая последовательность, которая разбивается на восемь 6-битовых блоков B(1)B(2)B(3)B(4)B(5)B(6)B(7)B(8). То есть:
E(R(i-1)) xor K(i) = B(1)B(2)...B(8) .
Функции S1, S2, ... , S8 определяются табл.4.
| Таблица 4 Функции преобразования S1, S2, ..., S8 | |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
К табл.4. требуются дополнительные пояснения. Пусть на вход функции-матрицы Sj поступает 6-битовый блок B(j) = b1b2b3b4b5b6, тогда двухбитовое число b1b6 указывает номер строки матрицы, а b2b3b4b5 - номер столбца. Результатом Sj(B(j)) будет 4-битовый элемент, расположенный на пересечении указанных строки и столбца.
Например, В(1)=011011. Тогда S1(В(1)) расположен на пересечении строки 1 и столбца 13. В столбце 13 строки 1 задано значение 5. Значит, S1(011011)=0101.
Применив операцию выбора к каждому из 6-битовых блоков B(1), B(2), ..., B(8), получаем 32-битовую последовательность S1(B(1))S2(B(2))S3(B(3))...S8(B(8)).
Наконец, для получения результата функции шифрования надо переставить биты этой последовательности. Для этого применяется функция перестановки P (табл.5). Во входной последовательности биты перестанавливаются так, чтобы бит 16 стал битом 1, а бит 7 - битом 2 и т.д.
Таблица 5:Функция перестановки P
16 07 20 21
29 12 28 17
01 15 23 26
05 18 31 10
02 08 24 14
32 27 03 09
19 13 30 06
22 11 04 25
Таким образом,
f(R(i-1), K(i)) = P(S1(B(1)),...S8(B(8)))
Чтобы завершить описание алгоритма шифрования данных, осталось привести алгоритм получения 48-битовых ключей К(i), i=1...16. На каждой итерации используется новое значение ключа K(i), которое вычисляется из начального ключа K. K представляет собой 64-битовый блок с восемью битами контроля по четности, расположенными в позициях 8,16,24,32,40,48,56,64.
Для удаления контрольных битов и перестановки остальных используется функция G первоначальной подготовки ключа (табл.6).
Таблица 6
Матрица G первоначальной подготовки ключа
57 49 41 33 25 17 09
01 58 50 42 34 26 18
10 02 59 51 43 35 27
19 11 03 60 52 44 36
63 55 47 39 31 23 15
07 62 54 46 38 30 22
14 06 61 53 45 37 29
21 13 05 28 20 12 04
Результат преобразования G(K) разбивается на два 28-битовых блока C(0) и D(0), причем C(0) будет состоять из битов 57, 49, ..., 44, 36 ключа K, а D(0) будет состоять из битов 63, 55, ..., 12, 4 ключа K. После определения C(0) и D(0) рекурсивно определяются C(i) и D(i), i=1...16. Для этого применяют циклический сдвиг влево на один или два бита в зависимости от номера итерации, как показано в табл.7.
| Таблица 7 Таблица сдвигов для вычисления ключа | ||||
|
Полученное значение вновь "перемешивается" в соответствии с матрицей H (табл.8).
Таблица 8:Матрица H завершающей обработки ключа
14 17 11 24 01 05
03 28 15 06 21 10
23 19 12 04 26 08
16 07 27 20 13 02
41 52 31 37 47 55
30 40 51 45 33 48
44 49 39 56 34 53
46 42 50 36 29 32
Ключ K(i) будет состоять из битов 14, 17, ..., 29, 32 последовательности C(i)D(i). Таким образом:
K(i) = H(C(i)D(i))
Блок-схема алгоритма вычисления ключа приведена на рис.4.
Рис.4. Блок-схема алгоритма вычисления ключа K(i)
Восстановление исходного текста осуществляется по этому алгоритму, но вначале используется ключ K(15), затем - K(14) и так далее.
Алгоритм AES
Краткая справка по используемому алгоритму
В данной части рассматривается алгоритм Advanced Encryption Standard (AES), также известный как Rijndael – симметричный алгоритм блочного шифрования (размер блока 128 бит, ключ 128/192/256 бит), принятый в качестве стандарта шифрования правительством США по результатам конкурса AES.
Национальный институт стандартов и технологий США (National Institute of Standards and Technology, NIST) опубликовал спецификацию AES 26 ноября 2001 года после пятилетнего периода, в ходе которого были созданы и оценены 15 кандидатур. 26 мая 2002 года AES был объявлен стандартом шифрования. По состоянию на 2009 год AES является одним из самых распространённых алгоритмов симметричного шифрования.
В июне 2003 года Агентство национальной безопасности США постановило, что шифр AES является достаточно надёжным, чтобы использовать его для защиты сведений, составляющих государственную тайну (англ. classified information). Вплоть до уровня SECRET было разрешено использовать ключи длиной 128 бит, для уровня TOP SECRET требовались ключи длиной 192 и 256 бит.
Описание алгоритма
Шифрование
Для шифрования необходим ключ. Размер ключа в алгоритме AES 128 бит, обычно ключ представляют как матрицу 4´4 байта.
В начале процесса шифрования, входные данные разбиваются на блоки размером 16 байт или 128 бит. Если полный размер данных не кратен 16 байтам ¾ данные дополняются до размера кратного 16 байтам. Блок данных в алгоритме AES называется state и обычно представляется в виде матрицы 4´4 байта. Операция шифрования каждого блока данных проводится независимо от содержимого других блоков. По окончанию шифрования блока ¾ матрица заполняется следующей порцией данных и процесс повторяется. В силу независимости шифрования одного блока от другого процесс шифрования хорошо поддается распараллеливанию.
Рис. 1. Представление блока данных AES – state
Каждый блок шифруется в несколько этапов ¾ раундов. Схема криптопреобразования может быть записана так:
1. Расширение ключа KeyExpansion.
2. Начальная операция ¾ AddRoundKey — суммирование с основным ключом.
3. 9 раундов из четырех шагов каждый.
3.1. SubBytes — замена байтов state по таблице замен.
3.2. ShiftRows — циклический сдвиг строк state.
3.3. MixColumns — перестановка столбцов state.
3.4. AddRoundKey — суммирование с раундовым ключом.
4. Заключительный 10-й раунд
4.1. SubBytes — замена байтов state по таблице замен.
4.2. ShiftRows — циклический сдвиг строк state.
4.3. AddRoundKey — суммирование с раундовым ключом.
Преобразование SubBytes
Преобразование SubBytes – это нелинейная замена байт, проводящаяся над каждым байтом state, используя таблицу замены S-box. Цель применения таблицы замен ¾ затруднить линейный и дифференциальный криптоанализ. Таблица замен в алгоритме AES фиксированная.
Таблица 1. Таблица замены байт S-box алгоритма AES
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | a | b | c | d | e | F | |
| 00 | 63 | 7c | 77 | 7b | f2 | 6b | 6f | c5 | 30 | 01 | 67 | 2b | fe | d7 | ab | 76 |
| 10 | ca | 82 | c9 | 7d | fa | 59 | 47 | f0 | ad | d4 | a2 | af | 9c | a4 | 72 | c0 |
| 20 | b7 | fd | 93 | 26 | 36 | 3f | f7 | cc | 34 | a5 | e5 | f1 | 71 | d8 | 31 | 15 |
| 30 | 04 | c7 | 23 | c3 | 18 | 96 | 05 | 9a | 07 | 12 | 80 | e2 | eb | 27 | b2 | 75 |
| 40 | 09 | 83 | 2c | 1a | 1b | 6e | 5a | a0 | 52 | 3b | d6 | b3 | 29 | e3 | 2f | 84 |
| 50 | 53 | d1 | 00 | ed | 20 | fc | b1 | 5b | 6a | cb | be | 39 | 4a | 4c | 58 | cf |
| 60 | d0 | ef | aa | fb | 43 | 4d | 33 | 85 | 45 | f9 | 02 | 7f | 50 | 3c | 9f | a8 |
| 70 | 51 | a3 | 40 | 8f | 92 | 9d | 38 | f5 | bc | b6 | da | 21 | 10 | ff | f3 | d2 |
| 80 | cd | 0c | 13 | ec | 5f | 97 | 44 | 17 | c4 | a7 | 7e | 3d | 64 | 5d | 19 | 73 |
| 90 | 60 | 81 | 4f | dc | 22 | 2a | 90 | 88 | 46 | ee | b8 | 14 | de | 5e | 0b | db |
| a0 | e0 | 32 | 3a | 0a | 49 | 06 | 24 | 5c | c2 | d3 | ac | 62 | 91 | 95 | e4 | 79 |
| b0 | e7 | c8 | 37 | 6d | 8d | d5 | 4e | a9 | 6c | 56 | f4 | ea | 65 | 7a | ae | 08 |
| c0 | ba | 78 | 25 | 2e | 1c | a6 | b4 | c6 | e8 | dd | 74 | 1f | 4b | bd | 8b | 8a |
| d0 | 70 | 3e | b5 | 66 | 48 | 03 | f6 | 0e | 61 | 35 | 57 | b9 | 86 | c1 | 1d | 9e |
| e0 | e1 | f8 | 98 | 11 | 69 | d9 | 8e | 94 | 9b | 1e | 87 | e9 | ce | 55 | 28 | df |
| f0 | 8c | a1 | 89 | 0d | bf | e6 | 42 | 68 | 41 | 99 | 2d | 0f | b0 | 54 | bb | 16 |
Преобразование ShiftRows
В преобразовании ShiftRows байты в последних трех строках state циклически смещаются влево на различное число байт. Строка 1 (нумерация строк с нуля) смещается на один байт, строка 2 – на два байта, строка 3 – на три байта.
Рис. 2. Преобразование ShiftRows
Преобразование MixColumns
В преобразовании MixColumns ¾ перемешивание столбца ¾ столбцы состояния (state) рассматриваются как полиномы над полем F(28) и умножаются по модулю x4 + 1 на постоянный полином a(x) = 3x3 + 1x2 + 1x2 + 2
Рис. 3. Преобразование MixColumns
Процесс умножения полиномов эквивалентен матричному умножению
В результате такого умножения, байты столбца 
меняются, соответственно, на байты
Преобразование AddRoundKey
В преобразовании AddRoundKey, раундовый ключ добавляется к state посредством поразрядного XOR. Каждый раундовый ключ состоит из 16 байт расширенного ключа. Байты раундового ключа записываются в матрицу 4´4, подобную state. Каждый байт раундового ключа суммируется с соответствующим байтом из state.
Рис. 3. Суммирование с раундовым ключом – AddRoundKey
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 310; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!