Вычисление суммы, интеграла, производной.

           Сумма, операторы интегралов и производных находятся в Панели Вычислений. Для формирования математического выражения необходимо выбрать кнопку на панели, затем заполнить в появившейся заготовке недостающие элементы (пределы интегрирования и суммирования, переменные и функции и др.). Например:

Определение векторов и матриц.

           Примеры, описанные выше, включали одиночные числа или скалярные величины. Однако, Mathcad имеет много мощных свойств и функций для работы с массивами чисел типа векторов и матриц. Создание вектора или матрицы в Mathcad заключается в выборе размерности массива и вводе его элементов. Сформировать массив можно с помощью клавиши создания массива из панели инструментов:

       Чтобы обращаться и работать с конкретным элементом вектора, необходимо использовать оператор нижнего индекса:

       На Панели матриц и векторов находятся также некоторые операторы работы с матрицами: транспонирование, получение обратной матрицы, вычисление определителей и др.

 

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ППП MATHCAD

 

       Одна из наиболее общих математических задач – решение уравнений, систем уравнений и неравенств. Mathcad позволяет решать следующие виды уравнений:

- алгебраические уравнения и системы линейных алгебраических уравнений;

- нелинейные уравнения и системы нелинейных уравнений;

- дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений.

 

Решение алгебраических уравнений.

Для решения алгебраического уравнения (нахождения его корней) в пакете Mathcad

существует несколько процедур:

- polyroots:

- root;

- solve.

Каждая из этих процедур имеет свое назначение и особенности.

Рассмотрим применение двух первых процедур на примере уравнения:

Входными данными процедуры polyroots являются коэффициенты полинома, выходными – все корни полинома (действительные и комплексные). Примеры использования процедуры polyroots приведены ниже:

Коэффициенты вектора сдолжны быть определены, начиная с младшей (нулевой) степени.

Процедура rootпозволяет найти только один корень уравнения. Причем, перед использованием процедуры требуется задать начальное значение (приближение) корня. Синтаксис этой процедуры приведен ниже:

Для rootпроцедуры большое значение имеет начальное приближение к корню. Например, если вместо x:=-10задать значение x:=10, то процедура root вообще не найдет корень и выдаст об этом сообщение.

И, наконец, процедура solve позволяет решить только квадратное уравнение и поэтому применяется нечасто.

Для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) используется процедура lsolve.Пусть задана СЛАУ в векторно-матричном виде , где А –матрицакоэффициентов, x – вектор неизвестных, b – вектор свободных членов. Требуется по известным А, b найти вектор неизвестныхx. Рассмотрим применение процедуры на следующем примере:

           2x₁+4x₂=14

                                5x₁-3x₂=9

Решением этой системы являются значения x₁=3, x₂=2.

В пакете Mathcad найти решение этой системы можно так:

Отметим, что задав матрицу А и вектор b, вектор неизвестных x можно найти, решив непосредственно векторно-матричное уравнение:

 

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 183; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!