Экономико-математические модели распределения ресурсов.

Модели управления запасами.

Существует достаточно много моделей, которые позволяют определить оптимальный уровень инвестиций в запасы и потому многие модели получили достаточное распространение на практике. Большинство моделей в базисе своем содержат нижеприведенную (или аналогичную) формулу

1. Модель экономически обоснованной потребности в запасах (EOQ). Математическая модель EOQ определяет оптимальный объем запасов исходя из цели минимизации затрат на их приобретение и хранение при удовлетворении прогнозируемого спроса на эти товары. Эти затраты варьируются в зависимости от заказанного количества так, как показано на рисунке 3.

Рис.3. Варьирование затрат

Остальные характеристики модели следующие:

- Спрос на товары в единицу времени известен определенно;

- Запасы расходуются с линейным темпом.

- Затраты на осуществление закупок и загрузку материальных ценностей на склады остаются постоянными, и нет никаких скидок за покупки в больших объемах;

- Сроки реализации заказа — заранее известны и равны нулю;

- Дефициты недопустимы;

- Пополнение запасов осуществляется мгновенно.

При этих параметрах оптимальная партия заказа, основанная на критерии минимизации совокупных затрат, определяется уравнением

где:

D — годовой спрос на товар, ради которого формируются запасы (тн);

C₀ — стоимость оформления заказа (руб.); при более сложных трактовках модели сюда включается также подготовка материалов к производству, оснастка, контроль качества;

С_h — совокупные годовые затраты на хранение единицы товара за период (руб.). В эти затраты входят издержки по транспортировке и складированию, страхование, потери от хищений и порчи, альтернативные издержки от инвестиций в запасы;

Q_опт— оптимальная партия заказа (тн).

2. Модель планирования потребности в материалах (MRP) – представляет собой компьютерную информационную систему, предназначенную для обработки заказов и графика формирования запасов, зависящего от спроса на продукцию компании. MRP предназначена для ответа на три вопроса: что, сколько и когда необходимо.

3. Система «точно в срок» (JIT). Каждая система стремится создать такой объем запасов, чтобы он удовлетворял прогнозируемый спрос. И в то же время она должна функционировать с наименьшими затратами

4. Метод ABC - классифицирует группы товаров в запасах в зависимости от их важности. Наибольшее внимание уделяется товарам группы «А», самым дорогим, меньшее товарам менее дорогим (группа «В»). Самым дешевым товарам из группы «С» уделяется наименьшее внимание.

Классификация запасов по группам товарно-материальных ценностей осуществляется с помощью пошаговой процедуры. Первый шаг состоит в том, чтобы разбить весь ежегодный объем запасов на отдельные единицы: готовые изделия по видам (например, автомобили по маркам), сырье по группам (стекла, кузова) и пр. На втором шаге путем умножения стоимости единицы на ожидаемое годовое использование рассчитывается годовое использование каждого типа запасов в денежных единицах. Третий шаг ранжирует каждую группу запасов от самой крупной по годовому использованию в денежном выражении до самой малой. Четвертый классифицирует запасы. Это делается, например, так: в группу А включают первые 20% единиц товарно-материальных ценностей, в группу В — следующие 30% и, наконец, в группу С — последние 50%. При этом в денежном выражении группа А составит, например, 70% стоимости запасов, группа В — 20%, группа С — 10%. Цифры, разумеется, могут быть и другими, это зависит от целей компании, от того, планируются ли разные типы контроля для каждой группы и какие ресурсы имеются для управления запасами.

Рис.4. Модель с фиксированным уровнем запаса

5. Модель с фиксированным уровнем запаса работает так: на складе есть максимальный желательный запас продукции, потребность в этой продукции уменьшает ее количество на складе, и как только количество достигнет порогового уровня, размещается новый заказ.

Оптимальный размер заказа выбирается таким образом, чтобы количество продукции на складе снова ровнялось максимально желательному запасу. Так как продукция не поставляется мгновенно, то необходимо учитывать ожидаемое потребление во время поставки. Поэтому необходимо учитывать резервный запас, служащий для предотвращения дефицита.

6. Модель с фиксированным интервалом времени между заказами работает следующим образом: с заданной периодичностью размещается заказ, размер которого должен пополнить уровень запаса до максимально желательного запаса.

Рис.5. Модель с фиксированным интервалом времени между заказами

7. Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня работает следующим образом: заказы делаются периодически (как предыдущем), но одновременно проверяется уровень запасов. Если уровень запасов достигает порогового, то делается дополнительный заказ.

8. Модель «Минимум — Максимум» работает следующим образом: контроль за уровнем запасов делается периодически, и если при проверке оказалось, что уровень запасов меньше или равен пороговому уровню, то делается заказ.

Экономико-математические модели распределения ресурсов.

Рассмотрим простейшую двухуровневую модельную систему, состоящую из Центра и нескольких однотипных Элементов – потребителей. Потребители направляют в Центр заявки на получение определенного ресурса. Центр распределяет имеющийся ресурс.

Задачу можно формализовать следующим образом. Имеется n Потребителей, каждый из которых сообщает Центру число S_i (i=1,2....,n) - заявку. Центр на основании заявок потребителей, имеющегося в его распоряжении ресурса R и дополнительной информации о Потребителях вычисляет по математическому правилу величину X_i (i=1,2.......,n) - объем ресурса, выделяемый i-му Потребителю.

В случае (отсутствие дефицита) естественным решением Центра является следующее: x₁ = s₁; x₂ = s₂;.., x_n = s_n. Если суммарная заявка Потребителей превосходит ресурс Центра то .

Потребители формируют свои заявки на основании собственных реальных потребностей R_i, которые им известны, но неизвестны Центру. Можно считать, что числа S_iявляются стратегиями Потребителей. В свою очередь, стратегией Центра являются числа X_i..

Рассмотрим несколько механизмов распределения ограниченных ресурсов.

Механизм прямых приоритетов относится к числу приоритетных. Его отличительной чертой является приписывание каждому Потребителю конкретного приоритета. То есть, наряду с размерами заявок Центр учитывает приоритет каждого Потребителя, который определяется числом А_i(i=1,2,..n).

В соответствии с механизмом прямых приоритетов распределение ресурса осуществляется по правилу

X_i= min { S_i , A_iS_i}, i=1,2,....,n, где - общий для всех Потребителей параметр Он определяется из условия , т.е. весь ресурс распределяется без остатка. Из данного условия получаем .

Недостатки механизма прямых приоритетов заключаются следующем. Во-первых, каждый Потребитель может получить меньше, чем просит. Между тем ресурсы могут быть необходимы Потребителю на осуществление планового проекта. Во-вторых, этот механизм “толкает” потребителей к завышению заявок в условиях дефицита.

Механизм обратных приоритетов основывается на предположении, что чем меньше требуется Потребителю ресурса, тем выше эффективность его использования. В соответствии с этим распределение ресурса осуществляется по правилу , Из этой формулы следует, что, подавая чрезмерно малую, чрезмерно очень большую заявку, Потребитель получает малый ресурс X_i (рис. 6.1 ).

X_i

S_i

S_i^* S_i

Метод «мозговой атаки».

Основой метода является выработка решения на основе совместного обсуждения проблемы экспертами. В качестве экспертов, как правило, принимаются не только специалисты по данной проблеме, но и люди, которые являются специалистами в других областях знания. Дискуссия строится по заранее разработанному сценарию.
Сущность этого метода состоит в актуализации творческого потенциала специалистов при «мозговой атаке» проблемной ситуации, реализующей вначале генерацию идей и последующее деструирование (разрушение, критику) этих идей с формированием контридей.
Структурно метод довольно прост. Он представляет собой двухэтапную процедуру решения задачи: на первом этапе выдвигаются идеи, а на втором они конкретизируются, развиваются.

Морфологический анализ.

Морфологический анализ — основан на подборе возможных решений для отдельных частей задачи (так называемых морфологических признаков, характеризующих устройство) и последующем систематизированном получении их сочетаний (комбинировании).

Для проведения морфологического анализа необходима точная формулировка проблемы для рассматриваемой системы. В итоге даётся ответ на более общий вопрос посредством поиска всевозможных вариантов частных решений, независимо от того, что в исходной задаче речь шла только об одной конкретной системе.

Основные этапы применения метода.

1. Выясняется цель задачи.

2. Выделяют узловые точки (оси, отдельные части задачи), которые характеризуют разрабатываемую систему с позиции ранее сформулированной

3. Для каждой узловой точки предлагаются варианты решений

Варианты должны охватывать всю область возможных решений для данной узловой точки. Но чтобы задача была обозримой, рекомендуется сначала выделять укрупненно-обобщенные группы вариантов, которые при необходимости впоследствии конкретизируются. Варианты могут быть не только реальные, но и фантастические.

4. Проводят полный перебор всех вариантов решений (каждый раз берут по одному варианту для каждой оси) с проверкой комбинаций на соответствие условиям задачи, на несовместимость отдельных вариантов в предлагаемой их общей группе, на реализуемость и иные условия.

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 773; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!