Нормальный закон распределения и системы случайных величин
Контрольные вопросы
1. Что такое нормальный закон распределения?
2. Чем вызван почти универсальный характер нормального распределения?
3. Что такое коэффициент корреляции? Что он характеризует?
4. Какова связь между некоррелированностью и независимостью?
31. Найти вероятность того, что во время опыта случайная величина Х примет значения из интервала (15,25),если она распределена нормально, причём математическое ожидание и дисперсия соответственно равны 20 и 25.
Ответ: 0,6826.
32. Производится взвешивание без систематических ошибок. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением соответственно 0 и 20.Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с ошибкой не более 10г.
Ответ:0,383.
33. Станок-автомат изготавливает валики. Контролируется их диаметр Х.С читая, что Х нормально распределённая случайная величина с математическим ожиданием 10 и среднеквадратичным отклонением 0,1, найти интервал в котором с вероятностью 0,9973 будет заключён диаметр изготовленного валика.
Ответ: (9,7,10,3)
34.Бомбардировщик пролетает вдоль места длиною 30 и шириною 8 м. Случайные величины Х и У – расстояние от места разрыва бомбы до осей симметрии моста – независимы и подчинены нормальному закону распределения с математическими ожиданиями, равными нулю и средними квадратическими отклонениями, равными соответственно 6 и 4 м. Найти вероятность попадания при одной сброшенной бомбе и вероятность хотя бы одного попадания при двух бомбах.
|
|
|
Ответ: 0,674; 0,894.
35. Дана система двух дискретных величин Х и Y. Найти условные и безусловные математические ожидания, дисперсии и коэффициент корреляции.
Ответ: r=-0,85, М(х)= 198, М(у)= 139,2
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 362; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!