Примечание. Если заметите ошибку, пишите – обсудим и исправим.

Досрочный ЕГЭ-2018               Вариант 114. 28. Две плоские пластины конденсатора, закрепленные на изолирующих штативах, расположили на небольшом расстоянии друг от друга и соединили одну пластину с заземленным корпусом, а другую – со стержнем электрометра (см. рисунок). Затем одну пластину, соединенную со стержнем электрометра, зарядили. Объясните, опираясь на известные Вам законы, как изменяются показания электрометра при сближении пластин. Отклонение стрелки электрометра пропорционально разности потенциалов между пластинами. Ёмкость электрометра пренебрежимо мала.

Решение.

1. Заряд Q, сообщенный пластине, соединённой со стрежнем электрометра, распределяется так, что их потенциалы становятся одинаковыми. Практически весь заряд оказывается на пластине. (По условию ёмкость электрометра пренебрежимо мала).

2. На заземлённом корпусе электрометра и второй пластине возникают индуцированные заряды противоположного знака, при этом заряд пластины равен Q по модулю. Разность потенциалов между пластинами U = Q/C.

3. При сближении пластин увеличивается ёмкость конденсатора, поскольку С = ε₀εS/d.

4. Суммарный заряд стержня электрометра и соединенной с ним пластины не изменяется, так как эта система тел электроизолирована. Заряд пластины остается практически равным Q., следовательно, разность потенциалов уменьшается, что приводит к уменьшению угла отклонения стрелки электрометра.

 

29. Небольшое тело массой М = 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы. В тело попадает пуля массой m = 0.01кг., летящая горизонтально со скоростью v₀ = 100 м/с,  и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите радиус сферы, если высота, на которой тело оторвется от поверхности полусферы h = 0,7 м.Высота отсчитывается от основания полусферы.

Решение.

1. По закону сохранения импульса найдем скорость тела с застрявшей в нем пулей.
mv₀ = (М + m)v₁,подставив сюда числовые значения, найдем v₁ = 1 м/с.

2. Дальше от удара тело начало скользить без трения по «гладкой полусфере». Разогнавшись под действием силы тяжести до скорости v₂, отрывается от поверхности полусферы.

3. Условие отрыва – равенство нулю силы реакции опоры N. Тело больше не давит на сферу. По 2 закону Ньютона в проекциях на направление, совпадающее с радиусом,: (M + m)(v₂)²/R = (M + m)gcosα. Или (v₂)²/R = gcosα. Из треугольника можно найти cosα = h/R. Имеем (v₂)²/R = gh/R. Отсюда можно выразить R.

4 Осталось найти (v₂)². Можно применить закон сохранения энергии. Поверхность сферы гладкая, трения нет, энергия сохраняется. Она будет одинаковой в верхней точке и точке отрыва. (M + m)(v₁)²/2 + (M + m)gR = (M + m)gh + +(M + m)(v₂)²/2. Или (v₁)²/2 +gR = gh + (v₂)²/2.

5. Осталось решить систему уравнений относительно R. (v₂)²/R = gh/Rи (v₁)²/2 + gR = gh + (v₂)²/2.

6. Ответ: R ≈ 2 м.

 

30.Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ отдает холодильнику количество теплоты Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 2?

Решение.

1. Проанализируем условие. Процесс 1 – 2 изобарическое расширение газа. Теплота, полученная в этом процессе, идет на увеличение внутренней энергии газа и на совершение им работы. (По первому закону термодинамики).

В процессе 2 – 3 ВНЕШНИЕ СИЛЫ СОВЕРШАЮТ РАБОТУ НАД ГАЗОМ, уменьшая его объем. Но, поскольку и давление тоже уменьшается в этом процессе, значит газ охлаждается, ОТДАЕТ ТЕПЛО ХОЛОДИЛЬНИКУ.

Процесс 3 – 1 изохорическое нагревание. Работа никакая не совершается. Газ получает тепло, и его внутренняя энергия увеличивается.

2. Работу газа в процессе 1 - 2 можно найти как площадь прямоугольника между графиком, осью абсцисс и двумя перпендикулярами. А₁₂ = 2p₀2V₀ = 4p₀V₀ (*)/

3. Газ передавал тепло холодильнику только в процессе 2 – 3. Его можно найти по 1 закону термодинамики.Q_x = Q₂₃ = U₂ – U₃ + A₂₃ = 3/2(νRT₂–νRT₃) +3p₀V₀ = 3/2(6 p₀V₀ - p₀V₀) + 3p₀V₀= 10,5 p₀V₀.Изменение внутренней энергии в процессе 2 – 3 преобразовано с применением уравнения Менделеева-Клапейрона.  Работа сосчитана через площадь трапеции.

4. С другой стороны, по условию задачи Q_x = Q₂₃ = 8000 Дж. Найдем произведение p₀V₀ = 8000/10,5 ≈ 762 Дж. Согласно выражения (*) получим 762 Дж * 4 = 3048 Дж.

Ответ: . А₁₂ = 3048 Дж.

31. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор С изначально не заряжен, а отношение R₂/R₁ = 4. Ключ К переводят в положение 1. Затем, спустя большой промежуток времени, ключ переводят в положение 2 и снова ждут в течение большого промежутка времени. В какое число раз n увеличится энергия конденсатора в результате перевода ключа в положение 2?

Решение.

1. Обозначим напряжение на конденсаторе после перевода ключа в положение 1 через а после перевода ключа в положение 2 — через Поскольку энергия конденсатора, заряженного до напряжения U, равна то отношение энергии конденсатора при положении ключа 2 к энергии конденсатора при положении ключа 1 равно

 

 

2. Пусть сила тока, текущего через резисторы, равна При этом напряжения и на конденсаторах равны напряжениям на соответствующих участках цепи, имеющих сопротивления и На основании закона Ома для участка цепи, получаем: и

Следовательно,

 

 

3. Подставим: R₂/R₁ = 4. Получим отношение энергий :

 

4. Ответ: При переводе ключа в положение 2 энергия конденсатора увеличится в 25 раз.

32. Прямоугольный треугольник с катетами с = 2 см и h = 3 см расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F= 10 см, как показано на рисунке. Чему равна площадь даваемого линзой изображения этого треугольника? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

Решение.

Дано: АВ = с = 2 см

АС = h = 3 см

F = 10 см

Найти S - ?

1. Точка А находится на двойном фокусном расстоянии от линзы, значит и её изображение A' также на двойном фокусном расстоянии по другую сторону линзы.

2. Чтобы найти где находится изображение точки В, воспользуемся формулой тонкой линзы.

3. Определим положение точки С, и используя формулу увеличения линзы, найдем длины катетов изображения.

4. Находим площадь изображения как площадь прямоугольного треугольника.

5. S = ½*2.5*3=3.75 (cм²).

 

17. На протон в магнитном поле действует сила Лоренца

Вопрос	Ответ	Вопрос	Ответ
1	12 м/с2	15	80 град.
2	0,25	16	24
3	1,8 Дж	17	11
4	0,5 с	18	13
5	13	19	37
6	13	20	2
7	14	21	31
8	40 кПа	22	3,00,2
9	6 кДж	23	24
10	2	24	12
11	15	25	8 Н
12	32	26	2,55 г
13	Вниз	27	1 эВ
14	9 А

так как он движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его скорости и сила Лоренца запишется в виде: F = qvB. По второму закону Ньютона эта сила сообщает протону центростремительное ускорение, значит qvB = mv²/R. Или qB = mv/R

Поскольку заряд α-частицы в 2 раза больше заряда протона, а индукция магнитного поля не изменяется по условию, то модуль силы Лоренца увеличится в 2 раза.

Кроме того, масса α-частицы в 4 раза больше массы протона, но радиус окружности тот же, значит согласно уравнению 2F = 4mv²/Rскорость α-частицы уменьшится и период ее обращения Т = 2πR/vувеличится.

20. Импульс фотона определяем по формуле hν/c, где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме.

 

Примечание. Если заметите ошибку, пишите – обсудим и исправим.

 

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 2325; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!