А) По квадратам километровой сетки карты

 

Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, обычно оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки на местности соответствует: на картах масштаба 1:25 000 и 1:50 000 – 1 км², масштаба 1:1 00 – 4 км², масштаба 1:200 000 – 16 км².

 

Б) Геометрическим способом

 

Участок разбивается прямыми линиями на систему прямоугольников, треугольников и трапеций. Измерив на карте требуемые величины, площади этих фигур определяют по следующим формулам:

- площадь прямоугольника P со сторонами a и b

- площадь прямоугольного треугольника P с катетами b и c

- площадь треугольника P со стороной b и высотой h

 

- площадь трапеции с параллельными сторонами a и b и высотой h

 

Системы координат, их назначение и использование в войсках. Полярные и биполярные координаты.                                                                                            25 мин.

Координатами называются угловые или линей­ные величины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве. При оп­ределении положения точек местности (целей) по карте применяются геодезические (географические), плоские прямоугольные, полярные и биполярные ко­ординаты.

Геодезические (географические) координаты (рис. 7) представляют собой угловые величины — широту и долготу, которые определяют положение точек на земной поверхности относительно экватора и меридиана, принятого за начальный.

Геодезическая широта—это угол, образованный плоскостью экватора и нормалью в данной точке к поверхности земного эллипсоида. Значение угла по­казывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка рас­положена в Северном полушарии, то ее широта на­зывается северной, а если в Южном полушарии — южной. На рис. 7 видно, что угол В соответствует широте точки М. Широта точек, расположенных на экваторе, равна 0°, а находящихся на полюсах (Се­верном и Южном) —90°. Все точки, лежащие на од­ной географической параллели, имеют одинаковую широту.

Геодезическая долгота—угол, образованный пло­скостью начального меридиана и плоскостьюмеридиана, проходящего через данную точку. За началь­ный принят меридиан, проходящий через астрономи­ческую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до мери­диана 180°, имеют восточную, а к западу—западную долготу. Следовательно, угол L (рис. 7) является восточной долготой точки М. Все точки, лежащие на одном геодезическом (географическом) меридиане, имеют одинаковую долготу. Разность долгот двух пунктов на земной поверхности показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15° по долготе соответствуют одному часу времени.

 

Известно, что сторонами рамок листов топографи­ческих карт являются меридианы и параллели. Гео­дезические координаты углов рамок подписываются на каждом листе карты. Например, на рис. 8 за­падная сторона рамки листа карты (меридиан) имеет долготу 18^о07^/30^// восточная — 18^о11^/15^// северная сторона (параллель) имеет широту 54⁰47^/30^//; юж­ная — 54⁰45^/.

Для определения по карте геодезических коорди­нат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну мину­ту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10^//. Чтобы определить геодезические координаты какой-либо точки, напри­мер точки А (рис. 8), надо вначале на глаз опреде­лить ее положение относительно минутных и секунд­ных делений по широте и долготе.) Затем соединить ближайшие к точке А одноименные десятисекундные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (север­ная и южная стороны рамки карты). При этом про­веденная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан—западнее. На рис. 8. параллель прове­дена на широте 54°45^/20^//, а меридиан — на долготе 18^о08^/50^//. После этого определить на глаз, каким ча­стям десятисекундных делений по широте и долготе соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А. Определив значения этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, по­лучим геодезические координаты точки А. В нашем примере отрезок по широте равен 9^//, а отрезок по долготе — 8^//. Значит, широта точки А равна 54⁰45^/29^//, а долгота —18^о08^/58^//.

Для нанесения на карту точки по заданным геоде­зическим координатам, например точки Б, имеющей широту 54°45^/35^// и долготу 18^о08^/03^//, поступают сле­дующим образом (рис. 8). На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рам­ки листа карты) с широтой 54°45^/ отсчитывают 35^// с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель с широтой 54°45^/35^//). За­тем на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с дол­готой 18°07^/30^// отсчитывают на восток по 33^// и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой 18^о08^/03^//). На пересечении проведенных линий и будет находиться точка с задан­ными координатами.

Геодезические координаты могут быть определены по крупномасштабной карте с точностью до 1—2^//. В линейной мере это составляет около 100—200 м на разных широтах.

Геодезическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, уда­ленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

Плоские прямоугольные координаты представля­ют собой линейные величины, определяющие поло­жение точек на плоскости относительно установлен­ного начала координат. В общем случае за начало координат принимается точка пересечения двух вза­имно перпендикулярных линий, называемых осями координат (рис. 9). Вертикальная ось называется осью икс (X), а горизонтальная—осью игрек (У). Положение точки определяется отрезками осей коор­динат Оа и Об или кратчайшими отрезками (перпен­дикулярами) от определяемой точки до соответству­ющих осей координат (X_м и Y_м). В нашем примере отрезок Х_м равен 4 делениям, а отрезок Y_м — 6 делениям. Следовательно, прямоугольные координаты точки М будут X=4, Y=6.

Значения X считаются положительными вверх (на север) от линии ОУ (оси У), отрицательными вниз от нее. Значения Y считаются положительными вправо (восточное) от линии ОХ (оси X), отрицательными влево от нее (западнее). Таким образом, точкаМ₁ имеет координаты—X_м1—Y_м1

Применение системы плоских прямоугольных ко­ординат в топографии имеет некоторые особенности, вызванные шарообразной формой Земли, которая не может быть изображена на плоскости без разрывов и искажений. Поэтому ее условно разделили на равные части, ограниченные меридианами с разностью долгот 6° (рис. 10), которые назвали координатными зонами. Счет зон ведется от 1 до 60 от Гринвичского (начального) меридиана к востоку.

В каждой зоне за вертикальную ось координат (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y во всех зонах является линия экватора. Пе­ресечение осевого меридиана каждой зоны с эква­тором принято за начало прямоугольных координат.

Для территории РФ, расположенной в Север­ном полушарии, все значения координаты X будут по­ложительными. Значения координаты Y будут зави­сеть от расположения точки (листа карты) по отно­шению к осевому меридиану зоны и могут быть по­ложительными и отрицательными в любом из полу­шарий.

 

Чтобы не иметь дело с отрицательными цифрами, условились считать координату Y в точке 0 (начало координат) равной не нулю, а 500 км. Общая протя­женность зоны по экватору около 700 км, поэтому при любом положении точки относительно сред­него осевого меридиана зоны значение ее коорди­наты Y будет положите­льным. Таким образом, точка 0 (начало коорди­нат) имеет координаты X=0, Y=500. Имея в ви­ду, что значение коорди­наты Y осевого меридиа­на равно 500 км, следует запомнить, что все точки, координата Y которых более 500 км, расположены к востоку от осевого ме­ридиана, а точки, имею­щие координату Y мень­ше 500 км, — к западу от него.

Для того чтобы ука­зать зону, в которой рас­положен объект, при оп­ределении его координат условились номер зоны писать при координате Y первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты Y в метрах. Например, если точка М (рис. 11), расположенная в 12-й зоне, находится к востоку (вправо) от осевого меридиана на удалении 80300 м (отрезок аМ), то ее координата Y имеет значение 12580300, где число 12 обозначает номер зоны, а к значению 80 300 добав­лено 500 км — значение Y осевого меридиана. Коор­дината X точки М соответствует значению отрезка s м. Если точка М находится на удалении от оси ОУ в 3260 км 700 м, то ее координата X имеет значение 3 260 700.

Координатная (километровая) сетка на картах

На топографических картах система плоских пря­моугольных координат дается в виде сетки взаимно перпендикулярных линий. Горизонтальные линии сет­ки проведены параллельно экватору, а вертикаль­ные — параллельно осевому меридиану зоны. Линии сетки на картах проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют сетку квадратов, которая называется координатной или километровой сеткой. Километровой ее называют потому, что стороны ква­дратов равны целому числу километров в масштабе карты. Для каждого масштаба установлены размеры сторон квадратов сетки (табл. 2).

 

Таблица 2

Масштаб карты

Размер стороны квадрата Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 653; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: ⇐ Предыдущая123 Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.012)