Влияние генерационно-рекомбинационных процессов на ВАХ pn перехода.
Из (1.74) для обратных токов электронов и дырок мы можем написать:
(2.77)
Физический смысл правой части уравнения (2.77) заключается в том, что обратный ток создается неосновными носителями, генерируемыми в примыкающих к области пространственного перехода области n и p баз диода на расстоянии диффузионных для от него. Предполагалось, что генерацией неосновных носителей заряда в обедненной области длиной d можно пренебречь. Это условие действительно справедливо для случай когда Lp>>d или Ln>>d или когда высока концентрация pn0, np0, т.е. ширина запрещенной зоны не очень велика (например в Ge). Однако для таких материалов как Si и GaAs генерационно-рекомбинационный ток в ОПЗ может быть сравним с током насыщения диода, создаваемым np и pn.
Для обратного тока, возникающего за счет генерационно-рекомбинационных процессов в области пространственного заряда можно записать:
(2.78)
где ni - концентрация носителей заряда в ОПЗ (допускается, что его проводимость близка к собственной), τeff - эффективное время жизни электронно-дырочных пар в ОПЗ, w(U) - ширина ОПЗ.
Для оценки эффективного времени жизни носителей в ОПЗ можно воспользоваться следующей формулой:
Ширина ОПЗ рассчитывается следующим образом:
При включении pn перехода в прямом направлении рекомбинация носителей так же может иметь существенное значение в широкозонных полупроводниках.
|
|
Обычно влияние генерационно-рекомбинационного тока на ВАХ описывают соотношением:
(2.79)
Общий ток равен сумме диффузионной (2.74) и генерационно-рекомбинационной компонент (2.79).
Лекция 8
Барьерная емкость pn перехода
Двойной пространственный слой pn перехода напоминает обкладки конденсатора с разнополярным зарядом на них (см. рис. 2.7, рис. 2.15). Увеличение обратного напряжения на диоде будет приводить к увеличению высоты барьера и соответственно к увеличению создающего барьер заряда ОПЗ, т.е. pn переход обладает емкостью, которую принято называть барьерной:
(2.80)
Поскольку сопротивление области пространственного заряда велико, структура pn перехода с легированным и поэтому хорошо проводящими прилегающими областям аналогична структуре плоского конденсатор, в котором в качестве изолятора выступает ОПЗ, поэтому для емкости такой структуры можно записать:
(2.81)
где ε0 - диэлектрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость полупроводникового материала, d - ширина ОПЗ.
Рис. 2.15. Схема распределение заряда в области ОПЗ
|
|
Величина емкости pn перехода зависит от приложенного к переходу напряжения. Из (2.81) следует, что зависимость емкости от напряжения будет иметь место только в том случае, если от приложенного напряжения будет зависеть толщина перехода d(U). Рассмотрим какие явления приводят к зависимости d(U).
Допустим, что у нас имеется резкий pn переход и при отсутствии внешнего напряжения имеется некоторая ширина ОПЗ границы которой на рис. 2.15 обозначены значком “0”. При этом ширина ОПЗ такова, чтобы величина нескомпенсированного заряда доноров (справа) и акцепторов (слева) создавали контактное поле обеспечивающее высоту потенциального барьера равную Uк. Если приложить прямое смещение (U>0) высота барьера уменьшится, следовательно должно уменьшиться барьерная разность потенциалов до величины Uк-U, для этого должно уменьшиться контактное поле и соответственно величина заряда в ОПЗ. Поскольку концентрации примесей постоянны величина заряда может уменьшиться только за счет уменьшения ширины ОПЗ, новая граница на рис. 2.15 обозначена штриховой линией (U>0). Таким образом d уменьшится и в соответствии с (2.81) емкость перехода возрастет. Таким образом можно сделать вывод, что увеличение прямого смещения приводит к уменьшению ширины ОПЗ и росту барьерной емкости.
|
|
Обратное смещение должно приводить к росту поля и соответственно к росту барьерной разности потенциалов до Uк+U, росту заряда и соответственно расширению ОПЗ. См. пунктирную границу Uк<0 на рис. 2.15. Таким образом чем больше обратное напряжения, тем больше ширина ОПЗ – d(U) и меньше емкость.
Для построения физико-математической модели рассмотренного явления, т.е. нахождения d(U) и соответственно C(U), воспользуемся уравнением Пуассона.
Уравнение Пуассона, связывает распределение потенциала в образце с распределением заряда. Рассмотрение проведем для образца единичной площади случая с резким переходом (рис. 2.15), т.е. будем считать, что при x > 0 плотность заряда ρ(x) = qNd, при x < 0 плотность заряда ρ(x) = qNa.
(2.82)
За ширину ОПЗ будем считать область от -dp до dn на границах которой напряженность электрического поля принимает нулевое значение, потенциал левой (p) области примем равным нулю, тогда потенциал правой области будет Uк - U, где U - внешнее напряжение, смещающее переход в прямом направлении (U > 0). Таким образом для граничных условий можем записать:
|
|
(2.83)
Интегрируя (2.82) при условии (2.83) в n области (x >0) получим:
(2.84)
Интегрируя (2.84) при условии (2.83) в p области (x <0) получим:
(2.85)
В точке x = 0 решение, которое дает уравнение (2.84) и решение, которое дает уравнение (2.85) должны совпадать, поэтому подставив x = 0 в (2.84) и в (2.85) и приравняв их получим:
(2.86)
Из условия электронейтральности можно найти:
(2.87)
Подставляя соответствующие значения для квадратов длин областей ОПЗ из (2.87) в (2.86) получим:
(2.88)
Подставив полученное значение в (2.81) получим формулу для емкости pn перехода:
(2.89)
Полученные зависимости (2.89) и (2.89) показывают, что с увеличением обратного напряжения, d - ширина ОПЗ возрастает и соответственно емкость ёмкость pn перехода уменьшается при прямом включении переход с ростом напряжения ширина ОПЗ уменьшается, а емкость растет.
Соответствующая зависимость барьерной емкости от напряжения, рассчитанная по формуле (2.89) для S = 1 мм2 Uк = 1В, Nd = 1018 см-3 , Na = 1016 см-3 показана на рис. 2.16.
Рис. 2.16. Зависимость барьерной емкости от приложенного напряжения
Как видно из графика емкость pn перехода может изменяться в значительных пределах, что позволило использовать это свойство в управляемых напряжение полупроводниковых емкостях - варикапах см-3. В варикапах используется обратное включение диода, поскольку при прямом включении через барьер идети значительный ток и добротность емкости оказывается маленькой.
В заключение отметим, что характер зависимости C(U) определяется ρ(x), т.е. распределением примеси в области прилегающей к переходу. Поэтому изменяя распределение примеси мы можем изменять C(U), кроме того по зависимости C(U) принципиально возможно определить распределение примесей в ОПЗ перехода.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 535; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!