Рекомендуемые Интернет-ресурсы
Задания для контрольных работ студентов заочной формы обучения по дисциплине
«Методы моделирования и прогнозирования в экономике»
Задания для контрольных работ и методические указания по их выполнению для студентов заочной формы обучения составлены в соответствии с ООП по направлению «Экономика».
Контрольная работа по дисциплине «Методы моделирования и прогнозирования экономике» является одной из форм контроля усвоения пройденного материала.
В контрольной работе студент должен на основе обстоятельного изучения рекомендованных литературных источников, инструктивных материалов, законодательных актов показать, что он детально усвоил содержание основных вопросов темы, умеет самостоятельно применять полученные знания к комплексному решению определенных теоретических вопросов и практических задач.
Контрольная работа состоит из двух разделов:
1) теоретические вопросы (по вариантам)
2) задачи.
На контрольные вопросы должны быть даны краткие ответы по существу. Задачи должны быть решены, правильно оформлены и содержать вывод по результатам проведенных расчетов.
Студент выбирает один из семи вариантов в зависимости от первой буквы своей фамилии (таблица 1).
Таблица 1
| Первые буквы фамилии | Номер варианта |
| от А до Д | 1 |
| от Е до И | 2 |
| от К до М | 3 |
| от Н до П | 4 |
| от Р до С | 5 |
| от Т до У | 6 |
| от Ф до Я | 7 |
Контрольная работа выполняется рукописно или на компьютере и распечатывается на белых листах формата А 4. Титульный лист выполняется по установленной в РЭУ форме. После него следует план контрольной работы с указанием номеров страниц, а далее непосредственное решение контрольной работы.
|
|
|
В конце работы приводится перечень использованной литературы и нормативных источников.
На последней странице работы студент ставит дату (число, месяц, год) окончания работы и свою подпись.
Студенты сдают контрольные работы, они регистрируются, а затем передаются на проверку преподавателю с бланком рецензии.
По результатам проверки контрольная работа может быть зачтена или не зачтена. В последнем случае работа должна быть доработана студентом с учетом всех замечаний преподавателя и представлена на повторную проверку.
ВАРИАНТ 1
Теоретические вопросы
2. Что такое временной ряд?
3. Перечислите основные виды рядов динамики в зависимости от классификационных признаков.
4. В чем заключается смысл сопоставимости динамических рядов?
5. Какие показатели характеризуют интенсивность изменения явления во времени?
6. Какие показатели входят в систему средних показателей динамики?
|
|
|
7. Охарактеризуйте дополнительные показатели, характеризующие изменения ряда динамики?
8. Что такое однородность совокупности? Перечислите основные этапы анализа однородности статистической совокупности?
Задачи.
Задача 1.
По данным таблицы 1.1 решить задачу.
Таблица 1.1 – Динамика объема выручки торговой организации, тыс.руб.
| Года | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Выручка, тыс. руб. | 132 | 145 | 123 | 190 | 188 |
Для анализа динамики рассчитайте:
а) абсолютный прирост объема выручки (на цепной и базисной основе);
б) темпы роста и прироста объема выручки (на цепной и базисной основе);
в) абсолютное значение 1% прироста;
г) средний уровень ряда динамики объема выручки;
д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста объема выручки;
е) изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.
Задача 2
Заполните таблицу 2.1.
Таблица 2.1 – Динамика товарооборота, усл.ден.ед.
| Год | Товарооборот, усл.ден.ед. | Абсолютное изменение, (+,-) | Темп роста, %
| Темп прироста, %
| Абсолютное значение 1% | ||||
| цеп | баз | цеп
| баз | цеп | баз | цеп | баз | ||
| 2003 | 234 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 2004 | 254 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2005 | 236 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2006 | 267 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2007 | 256 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2008 | 301 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2009 | 298 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2010 | 287 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2011 | 291 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2012 | 300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сделайте вывод.
Задача 3
Таблица 3.1 – Динамика выполнения плана реализации продукции ООО «Север»
| Год | Выполнение плана реализации продукции, % |
| 2001 | 103,5 |
| 2002 | 97,6 |
| 2003 | 101,1 |
| 2004 | 84,6 |
| 2005 | 103 |
| 2006 | 100,2 |
| 2007 | 90,5 |
| 2008 | 102,8 |
| 2009 | 99,3 |
| 2010 | 100,1 |
| 2011 | 104 |
| 2012 | 100,8 |
По данным таблицы 3.1 рассчитайте все возможные дополнительные показатели, характеризующие изменения ряда динамики (для расчета используйте форму таблицы 2.3 лекционного материала).
|
|
|
Задача 4
По данным о динамике производства товара определить недостающие уровни и цепные показатели динамики.
Таблица 4.1 – Динамика производства товара, тыс.шт.
| Год
| Товар, тыс.шт.
| Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютное изменение, тыс.шт. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1 % прироста, тыс.шт. | ||
| 2008 | 1,2 | - | - | - | |
| 2009 | 0,7 | ||||
| 2010 | 136,8 | ||||
| 2011 | |||||
| 2012 | 1,4 | 0,034 | |||
Задача 5
На основании данных таблицы 5.1 рассчитайте средние показатели прибыли организации за 2006-2012 гг.
Таблица 5.1 – Динамика прибыли торговой организации, тыс.руб.
| Год | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Прибыль, тыс.руб. | 134 | 124 | 189 | 123 | 145 | 167 | 190 |
Сделайте вывод.
Задача 6
Имеются следующие данные об объеме выручки торговой организации за 2012г. на первое число каждого месяца.
Таблица 6.1 – Динамика прибыли торговой организации, тыс.руб.
| Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль |
| 456 | 458 | 510 | 356 | 425 | 478 | 509 |
Определите среднемесячные уровни прибыли торговой организации за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.
ВАРИАНТ 2
Теоретические вопросы
2. Какие типы данных используются для построения статистических моделей?
3. Какие компоненты формируют временной ряд?
4. Что такое тренд?
5. Опишите основные этапы анализа временного ряда?
6. Какие методы используются для определения наличия (отсутствия) тенденции во временных рядах?
7. В чем смысл критерия серий, основанного на медиане выборки?
8. В чем суть критерия «восходящих – нисходящих» серий?
9. В чем смысл метода Фостера - Стюарта?
10. В чем суть метода усреднения по левой и правой половине?
11. В чем суть метода укрупнения интервалов?
12. В чем суть метода скользящих средних?
13. Опишите основные этапы проведения аналитического выравнивания?
Задачи
Задача 1.
По данным таблицы 1.1 определить наличие (отсутствие) тенденции на основании критерия серий, основанного на медиане выборки, критерия «восходящих - нисходящих» серий и методом Фостера-Стюарта.
Таблица 1.1 – Динамика прибыли торговой организации, тыс.руб.
| Год | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Прибыль, тыс.руб. | 213,6 | 314,7 | 246,5 | 220,2 | 225,7 | 248,7 | 259,2 | 223,7 | 214,0 | 206,1 |
Сделать вывод.
Задача 2
Имеются следующие данные о численности торговых организаций одного из регионов (таблица 2.1). Определить наличие (отсутствие) тенденции методом усреднения по левой и правой половине. Сделать вывод.
Таблица 1.1 – Динамика прибыли торговой организации, тыс.руб.
| Год | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Число торговых организаций | 107 | 109 | 108 | 109 | 110 | 109 | 110 | 108 | 108 | 109 |
Задача 3
Имеются следующие данные об издержках обращения торговой организации одного из регионов за 2012г. (таблица 3.1). Определить наличие (отсутствие) тенденции методом укрупнения интервалов.
Таблица 13.1 – Динамика издержек обращения торговой организации, руб.
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Издержки обращения, руб. | 134 | 136 | 135 | 138 | 139 | 136 |
| Месяц | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| Издержки обращения, руб. | 137 | 139 | 134 | 135 | 140 | 136 |
Сделать вывод.
Задача 4
По данным задачи 4.1 проведите определение наличия (отсутствия) тенденции методом скользящих средних. Сделайте вывод.
Задача 5
Имеются следующие данные об уровне оптового товарооборота одного из регионов за 2012г. (таблица 5.1). Проведите аналитическое выравнивание по прямой, параболе и степенной функции. Определите наилучшую функцию.
Таблица 5.1 – Динамика оптового товарооборота за 2012 г., млн.руб.
| Год | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Оптовый товарооборот, млн.руб. | 1868 | 1979 | 1985 | 1972 | 1863 | 1954 |
| Год | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Оптовый товарооборот, млн.руб. | 1987 | 2002 | 1998 | 1872 | 2027 | 1966 |
Сделать вывод.
ВАРИАНТ 3
Теоретические вопросы
1. В чем заключается проверка предложения о существенности периодической компоненты?
2. Что такое сезонность?
3. Что позволяет выявить процесс изучения сезонности?
4. Что такое индекс сезонности? Для чего он рассчитывается?
5. Перечислите задачи, решаемые входе исследования сезонности?
6. Какие методы применяются для измерения сезонных колебаний?
7. В чем суть методов абсолютных разностей и относительных разностей?
8. Что такое ряд Фурье?
9. Опишите порядок расчета индекса сезонности?
10. Как осуществляется экстраполяция с учетом индекса сезонности?
11. Опишите алгоритм анализа тренд – сезонной аддитивной модели?
12. Опишите алгоритм анализа тренд – сезонной мультипликативной модели?
Задачи
Задача 1
По данным одного из регионов об уровне розничного товарооборота (таблица 1.1) выявить наличие сезонной составляющей и рассчитать величину сезонной волны, построить график.
Таблица1.1- Динамика розничного товарооборота региона, млн.руб.
| Месяц | 2010 | 2011 | 2012 |
| Январь | 110,3 | 113,6 | 114,0 |
| Февраль | 111,1 | 114,3 | 114,7 |
| Март | 111,5 | 114,4 | 115,1 |
| Апрель | 112,0 | 114,6 | 115,6 |
| Май | 112,6 | 115,6 | 116,0 |
| Июнь | 116,0 | 117,1 | 117,4 |
| Июль | 115,9 | 116,9 | 118,2 |
| Август | 116,2 | 117,0 | 118,4 |
| Сентябрь | 116,4 | 116,5 | 117,5 |
| Октябрь | 115,2 | 116,0 | 117,0 |
| Ноябрь | 115,0 | 114,9 | 116,5 |
| Декабрь | 112,8 | 113,8 | 118,9 |
Сделать вывод.
Задача 2
Имеются данные о продаже обуви в магазинах города, тыс.руб.
Таблица 2.1 – Динамика продажи обуви в магазинах города, тыс.руб.
| Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| 39,88 | 41,77 | 52,33 | 55,23 | 55,59 | 56,75 |
| Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| 69,54 | 72,03 | 71,3 | 71,72 | 86,76 | 88,83 |
Необходимо провести выравнивание по ряду Фурье, построить график. Сделать вывод.
Задача 3
На основании имеющихся данных об уровне продажи овощей одного из магазинов региона (таблицы 3.1) необходимо построить тренд - сезонную аддитивную модель, построить на ее основе прогноз на 2013 г
Таблица 3.1 – Динамика продажи овощей, тыс.руб.
| Год | Квартал | Объем продаж, тыс.руб. |
| 2008 | 1 | 198,801 |
|
| 2 | 174,857 |
|
| 3 | 163,079 |
|
| 4 | 171,612 |
| 2009 | 1 | 160,467 |
|
| 2 | 134,185 |
|
| 3 | 139,464 |
|
| 4 | 158,426 |
| 2010 | 1 | 116,311 |
|
| 2 | 110,264 |
|
| 3 | 131,33 |
|
| 4 | 136,581 |
| 2011 | 1 | 126,536 |
|
| 2 | 126,043 |
|
| 3 | 119,174 |
|
| 4 | 113,666 |
| 2012 | 1 | 113,791 |
|
| 2 | 104,694 |
|
| 3 | 102,702 |
|
| 4 | 123,426 |
Сделать вывод.
Задача 4
На основании имеющихся данных об уровне продаж тканей одного из магазинов региона (таблицы 4.1) необходимо построить тренд - сезонную мультипликативную модель, построить на ее основе прогноз на 2013 г
Таблица 4.1 – Динамика продажи тканей, тыс.руб.
| Год | Квартал | Объем продаж, тыс.руб. |
| 2008 | 1 | 345,92 |
|
| 2 | 367,32 |
|
| 3 | 379,67 |
|
| 4 | 393,40 |
| 2009 | 1 | 358,97 |
|
| 2 | 380,22 |
|
| 3 | 192,86 |
|
| 4 | 389,41 |
| 2010 | 1 | 365,32 |
|
| 2 | 340,22 |
|
| 3 | 333,66 |
|
| 4 | 301,44 |
| 2011 | 1 | 305,23 |
|
| 2 | 288,88 |
|
| 3 | 262,13 |
|
| 4 | 265,34 |
| 2012 | 1 | 237,85 |
|
| 2 | 215,48 |
|
| 3 | 227,31 |
|
| 4 | 236,73 |
Сделать вывод.
Задача 5
На основании данных таблицы 5.1 об изменении уровня цен на условную единицу товара фирмы за 12 месяцев 2012 г. рассчитайте коэффициент автокорреляции.
Таблица 5.1 – Динамика уровня цен на продукцию фирмы за 12 месяцев 2012 г.
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Цена за единицу товара, руб. | 111,34 | 131,36 | 161,35 | 1231,38 | 1191,39 | 178,36 |
| Месяц | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| Цена за единицу товара, руб. | 171,37 | 201,39 | 191,34 | 171,35 | 201,40 | 198,36 |
Сделать вывод.
Задача6
На основании таблицы 6.1 и с условием наличия автокорреляции устранить автокорреляцию, используя методы, основанные на преобразовании уровней исходного ряда в новые переменные, не содержащие тенденции.
Таблица 6.1 – Динамика уровня цен на продукцию фирмы за 12 месяцев 2012 г.
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Индекс цен на продукцию | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 2,1 | 2,2 |
| Месяц | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| Индекс цен на продукцию | 2,5 | 2,7 | 3,0 | 3,3 | 3,5 | 3,7 |
Сделать вывод.
Задача 7
На основании таблицы 7.1 и с условием наличия автокорреляции устранить автокорреляцию, используя методы, основанные на преобразовании уровней исходного ряда в новые переменные, не содержащие тенденции.
Таблица 7.1 – Динамика уровня цен на продукцию фирмы за 12 месяцев 2012 г.
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Индекс цен на продукцию | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 2,1 | 2,2 |
| Месяц | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| Индекс цен на продукцию | 2,5 | 2,7 | 3,0 | 3,3 | 3,5 | 3,7 |
Сделать вывод.
Задача 8
На основании данных об уровне прибыли организации за 2000-2012 гг. проверить имеющийся динамический ряд на наличие (отсутствие) автокорреляции, используя критерий Дарбина - Уотсона.
| Год | Прибыль, тыс.руб. |
| 2000 | 139,89 |
| 2001 | 122,21 |
| 2002 | 119,25 |
| 2003 | 124,90 |
| 2004 | 117,59 |
| 2005 | 105,92 |
| 2006 | 111,86 |
| 2007 | 116,67 |
| 2008 | 111,45 |
| 2009 | 106,83 |
| 2010 | 109,62 |
| 2011 | 109,69 |
| 2012 | 105,06 |
Сделать вывод.
ВАРИАНТ 3
Теоретические вопросы
2. Что такое связные ряды динамики?
3. Что такое автокорреляция? Какие виды выделяют?
4. С помощью какого коэффициента может быть определена степень тесноты связи между последовательными наблюдениями?
5. Какие выделяют группы методов исключения тенденции?
6. Опишите метод отклонения от тренда?
7. Опишите метод последовательных разностей?
8. В чем смысл включения в модель регрессии фактора времени?
9. Какие причины вызывают автокорреляцию остатков?
10. Для чего рассчитывается критерий Дарбина – Уотсона? Опишите методику его расчета?
11. В чем заключается суть оценивания параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках?
Задачи
Задача 1
По имеющемуся динамическому ряду рассчитать показатели колеблемости.
Таблица 1.1 – Динамика уровня цен за единицу товара фирмы
| Год | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Цена за единицу товара, руб. | 5,8 | 4,6 | 5,2 | 4,2 | 4,5 | 3,4 | 3,6 | 2,4 | 2,5 | 2,4 | 2,8 |
Сделать вывод.
Задача 2
По имеющемуся динамическому ряду (таблица 2.1) рассчитать показатели колеблемости, провести вероятностную оценку существенности параметров тренда и их колеблемости.
Таблица 2.1 – Динамика численности продавцов супермаркета, чел.
| Год | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Численность продавцов супермаркета, чел. | 29 | 31 | 35 | 35 | 45 | 46 | 45 | 44 | 38 | 37 |
Сделать вывод.
Задача 3
На основании данных таблицы 3.1 и 3.2 проинтерпретируйте значения полученных показателей (данные рассчитаны по динамическим рядам за 2005-2012 гг.)
Таблица 3.1 – Показатели силы и интенсивности колебаний
| Показатели | Амплитуда (размах) колебаний | Среднее (по модулю) отклонение от тренда | Среднее квадратическое отклонение от тренда | Коэффициент колеблемости, % |
| Уровень прибыли организации, руб. | 8594 | 275,32 | 387,63 | 31,89 |
| Стоимость покупных товаров, руб. | 3736 | 56,92 | 88,41 | 30,75 |
Таблица 3.2 – Показатели устойчивости уровней динамики
| Показатели | Размах колеблемости,
| Отношение средних уровней,
| Среднее линейное отклонение,
| Коэффициен устойчивости, 
| Коэффициент Спирмена, 
| Индекс корреляции,
|
| Уровень прибыли организации, руб. | 0,56 | 1,0005 | 330,378 | 68,11 | -0,23 | 0,66 |
| Стоимость покупных товаров, руб. | -0,47 | 0,9984 | 68,303 | 69,25 | -0,19 | 0,85 |
Сделать вывод.
ВАРИАНТ 4
Теоретические вопросы
2. Что такое колеблемость?
3. Какие показатели относятся к абсолютным показателям колеблемости?
4. Какие показатели относятся к относительным показателям колеблемости?
5. Что такое устойчивость временного ряда? Основные требования устойчивости?
6. Для чего рассчитывается коэффициент критерия Спирмена?
7. В чем суть вероятностной оценки существенности параметров тренда и их колеблемости?
8. Какой критерий используется для решения задачи о различии двух и более дисперсий? Опишите методику расчета?
Задачи
Задача 1
По результатам аналитического выравнивания по прямой, параболе второго порядка и степенной функции динамического ряда уровня цен за выполнение строительных работ одной из организаций за 2006-2012гг.(руб.) были получены следующие уравнения и их основные характеристики (таблица 1.1). Проинтерпретируйте полученные результаты. Осуществите прогнозирование на основе уравнений тренда на следующие три года.
Таблица 1.1 – Характеристики трендов развития уровня цен выполнение строительных работ одной из организаций
| Форма тренда | Модель | R2 | Стандартная ошибка |
| Прямая |  442,15t+20841
| 0,5152 | 4,45 |
| Парабола второго порядка |  92,373t2-1920t+25029
| 0,8486 | 3,44 |
| Степенная | 23018t-0,1597
| 0,6188 | 4,12 |
Сделать вывод.
Задача 2
Осуществите прогнозирование на основе средних показателей динамики на три года.
Таблица 2.1 – Динамика числа посетителей сайта объявлений, чел.
| Год | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Число посетителей сайта объявлений, чел. | 20 | 22 | 25 | 30 | 35 | 36 | 40 | 50 | 60 |
Сделать вывод.
Задача 3
Осуществите прогнозирование динамического ряда уровня розничного товарооборота на три года, дайте оценку адекватности полученной модели, проинтерпретируйте полученные результаты.
Таблица 3.1 – Динамика розничного товарооборота за 2012 г., млн.руб.
| Год | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Розничный товарооборот, млн.руб. | 1868 | 1979 | 1985 | 1972 | 1863 | 1954 |
| Год | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Розничный товарооборот, млн.руб. | 1987 | 2002 | 1998 | 1872 | 2027 | 1966 |
Сделать вывод.
Задача 4
Сделайте интервальный прогноз на 2013г. по линейному тренду по следующим данным об уровне продажи товара.
Таблица 4.1 – Динамика продажи товара, тыс.шт.
| Год | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Продано, тыс.шт. | 16 | 17 | 26 | 24 | 22 | 21 | 32 | 18 | 30 | 20 |
Сделать вывод.
Задача 5
Осуществите процесс прогнозирования на последующие три года по следующим данным (таблица 30.1) всеми известными вам методами прогнозирования.
Таблица 5.1 – Динамика продажи товара, тыс.шт.
| Год | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Продано, тыс.шт. | 60 | 60 | 53 | 35 | 25 | 44 | 30 | 49 | 68 | 48 |
Сделать вывод.
ВАРИАНТ 5
Теоретические вопросы
2. Что такое статистический прогноз?
3. Какие существуют методы прогнозирования?
4. Каким образом осуществляется процесс прогнозирования по средним показателям динамики?
5. Какие этапы включает в себя процедура разработки прогноза с использованием кривых роста?
6. Каковы свойства тренда в форме прямой?
7. Какие существуют показатели адекватности выбранной модели реальному процессу?
8. Как осуществляется экстраполяция по уравнению тренда?
Задания для самостоятельной работы:
Задача 1
На основании имеющихся данных рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
Таблица 5.1 – Динамика показателей
| Инвестиции в основной капитал на душу населения (х) | 5,1 | 4,2 | 3,8 | 11 | 6,9 | 7,5 | 5,5 | 5,8 | 4,9 | 6 | 10,4 | 8,8 |
| Среднемесячная заработная плата (у) | 3,8 | 4,1 | 3 | 6,3 | 4,8 | 5,2 | 3,7 | 3,5 | 4,2 | 4,5 | 6,6 | 6,7 |
Сделать вывод.
Задача 2
На основании имеющихся данных рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Кендалла.
Изучается зависимость между ценой квартиры у и размером ее общей площади х.
| Размер общей площади (х), м2 | 35 | 35 | 33 | 34 | 38 | 40 | 40 | 39 | 37 | 36 |
| Цена квартиры (у), тыс. долл. | 29 | 31 | 35 | 35 | 45 | 46 | 45 | 44 | 38 | 37 |
Сделать вывод.
Задача 3
Необходимо определить степень согласованности мнения пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов приведены в таблице 5.1. Для определения степени согласованности используйте коэффициент конкордацииКендалла.
| Номер объекта экспертизы | Оценка эксперта | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 4 | 6 | 4 | 4 | 3 |
| 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 |
| 4 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 |
| 5 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 |
| 6 | 5 | 4 | 5 | 6 | 5 |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
Сделать вывод.
ВАРИАНТ 6
Теоретические вопросы
2. Какие виды признаков выделяют при изучении конкретных зависимостей?
3. Какие бывают категории связей?
4. Какие существуют условия применения корреляционно – регрессионного анализа?
5. Какие выделяют цели корреляционно – регрессионного анализа?
6. Какие существуют методы выявления наличия корреляционно – регрессионного анализа?
7. Какие задачи преследует процесс проведения корреляционно – регрессионного анализа?
8. Что показывает парный коэффициент корреляции?
9. Что показывает частный коэффициент корреляции?
10. Что показывает множественный коэффициент корреляции?
11. Что показывает коэффициент детерминации?
12. В чем суть проверки статистической значимости парного и частного коэффициентов корреляции?
13. В чем суть проверки статистической значимости множественного коэффициентов корреляции?
14. Каким образом осуществляется интервальная оценка для частного коэффициента корреляции?
15. Что показывает индекс корреляции?
16. Что показывает индекс детерминации ?
17. Для чего и как рассчитывается ранговый коэффициент корреляции Спирмена?
18. Для чего и как рассчитывается ранговый коэффициент корреляции Кенлалла?
19. Для чего и как рассчитывается коэффициент конкордацииКендалла?
Задачи
Задача 1
По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:
х1 - суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;
х2 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2003 г., число лет.
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | 0,85 | 0,1 | 
|
| х1 | 3179,24 | 321,6 | 
|
| х2 | 74,42 | 4,8 | 
|
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Сделать вывод.
Задача 2
Имеются данные о выручке организации (у), млн.руб. и затратах на реализацию – (х), тыс.руб.
| у | 8 | 5 | 4,9 | 4 | 3,8 | 3,5 | 3,8 | 3,7 | 3,6 | 3,5 | 3,4 | 3 | 3 |
| х | 5 | 10 | 12 | 15 | 20 | 22 | 25 | 30 | 35 | 36 | 40 | 50 | 60 |
Задание:
1. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
2. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( 
).
3. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
4. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости 
.
5. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
6. Оцените с помощью F- критерия Фишера значимость уравнения линейной регрессии ( 
).
7. Рассчитайте выручку организации, если затраты составят 65 тыс.руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
8. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Задача 3
На основании данных предыдущего задания необходимо:
1. Рассчитать параметры следующих функций:
- степенной;
- равносторонней гиперболы;
- показательной;
- экспоненты;
- обратной.
2. Найти показатели тесноты связи по каждой модели.
3. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F – критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.
ВАРИАНТ 7
Теоретические вопросы
1.Что такое парное уравнение регрессии? Для каких целей оно используется?
2.В чем заключается суть метода наименьших квадратов?
3.Какие выделяют классы нелинейных моделей? Какие к ним относятся функции?
4.Опишите алгоритм применения метода наименьших квадратов для параболы второго порядка?
5.Опишите алгоритм применения метода наименьших квадратов для равносторонней гиперболы?
6.Опишите алгоритм применения метода наименьших квадратов для обратной модели?
7.Опишите алгоритм применения метода наименьших квадратов для степенной функции?
8.Как осуществляется оценка параметров регрессии нелинейной по оцениваемым параметрам?
9.Что такое коэффициент эластичности? Что он показывает? Для чего рассчитывается?
10. Для каких целей используется уравнение регрессии?
11. Как осуществляется прогнозирование по уравнению регрессии?
Задачи
Задача 1
На основании данных таблиц 1.1, 1.2 и 1.3 заполните расчетную таблицу 1.4.
Таблица 1.1 – Зависимость решающих факторов при покупке молока и увеличением цены на продукт
| Решающие факторы при покупке молока | Перейдут на более дешевое | Будут покупать то же | Откажутся от употребления | Итого по строке |
| Производитель | 32 | 372 | 29 | 433 |
| Марка | 24 | 179 | 0 | 203 |
| Жирность | 96 | 716 | 2 | 814 |
| Реклама | 2 | 15 | 0 | 17 |
| Цена | 3 | 210 | 0 | 213 |
| Итог в группах | 157 | 1492 | 31 | 1680 |
Таблица 1.2 – Зависимость жирности молока и цены за 1 литр
| Цена за 1 литр молока | 1,5% | 2,5% | 3,2% | 3,5% | Итого по строке |
| 20-28 руб. | 0 | 32 | 21 | 10 | 63 |
| 29-34 руб. | 43 | 224 | 165 | 85 | 517 |
| 35-40 руб. | 12 | 228 | 385 | 72 | 697 |
| Более 40 руб. | 30 | 123 | 168 | 82 | 403 |
| Итог в группах | 85 | 607 | 739 | 249 | 1680 |
Таблица 1.3 – Зависимость известных марок молока и цены за 1 литр
| Известные марки молока | 20-28 руб. | 29-34 руб. | 35-40 руб. | Более 40 руб. | Итого по строке |
| Кошкинское | 1 | 87 | 69 | 41 | 198 |
| Молоко с большой буквы «М» | 22 | 214 | 342 | 274 | 852 |
| Магистраль | 10 | 144 | 115 | 144 | 413 |
| Самарское | 0 | 2 | 5 | 1 | 8 |
| Давлеканово | 30 | 68 | 78 | 33 | 209 |
| Итог в группах | 63 | 515 | 609 | 493 | 1680 |
Таблица 1.4 – Значения коэффициентов связи для таблиц зависимости
| Взаимосвязи между показателями | Хи – квадрат
(  )
| Коэффициент сопряженности Пирсона (С) | Коэффициент сопряженности Крамера (V) | Коэффициент корреляции gГудмена – Краскэла |
| 1) решающие факторы при покупке молока и увеличение цены на продукт | ||||
| 2) жирность молока и цена за 1 литр | ||||
| 3) известные марки молока и цена за 1 литр |
Сделать вывод.
Рекомендуемая литература
Базовые учебники:
1. Лаптева, Е.В. Статистические методы оценки принятия управленческих решений / Е.В.Лаптева. – Оренбург: ООО «Школково», 2012. -115 с.
2. Лаптева Е.В., Золотова Л.В. Статистические методы исследований в экономике. –Оренбург: ИПК Университет, 2013.
Основная литература:
1. Зуб, А. Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика: Учебное пособие / А.Т. Зуб. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010. - 400 с.: ил.; 84x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-8199-0402-2 (ЭБС Znanium.com)
2. Орлова И.В. Экономико – математические методы и модели: компьютерное моделирование. – М.: ИНФРА-М, 2012
Дополнительная литература:
1. Орехов Н.А. Математические методы и модели в экономике. – М.: М.Ж ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
- Зуб, А. Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика: Учебное пособие / А.Т. Зуб. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010. - 400 с.: ил.; 84x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-8199-0402-2
3. Просветов Г.И. Систематические методы в экономике. – М.: РДЛ, 2005.
- Шапкин А.С. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и Ко, 2004.
Рекомендуемые Интернет-ресурсы
1. Всемирный банк - http://lnweb18.worldbank.org/eca/rus.nsf
2. Высшая школа экономики - http://stat.hse.ru/hse/index.html
3. Межгосударственный статистический комитет СНГ - http://www.cisstat.com/rus
4. Министерство финансов http://www.minfin.ru
5. ПРАЙМ-ТАСС - http://e3.prime-tass.ru/macro/index.aspx
6. Статистика Министерства по налогам и сборам http://www.nalog.ru/stats/
7. Федеральная комиссия по ценным бумагам http://disclosure.fcsm.ru/
8. Федеральная служба государственной статистики www.gks.ru
9. Центральный Банк Российской Федерации http://www.cbr.ru
10. ЦЭА агентства ИНТЕРФАКС http://www.insur.ru
Вопросы к зачету
1. Понятие моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений.
2. Статистические категории и методы.
3. Статистический метод исследования.
4. Понятие моделирования.
5. Моделирование структуры: моделирование на основе группировок; моделирование на основе кривых распределения; моделирование на основе сходства.
6. Моделирование динамики: трендовые модели; модели периодических колебаний; моделирование на основе логических кривых; моделирование на основе дисконтирования информации; многофакторные динамические модели.
7. Моделирование взаимосвязи: на основе одного уравнения; на основе системы уравнений.
8. Понятие и виды прогнозирования.
9. Понятие и виды периода упреждения.
10. Этапы разработки статистических прогнозов.
11. Перспективный, ретроспективный прогноз.
12. Компоненты временного ряда.
13. Показатели изменения рядов динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Средние показатели динамического ряда.
14. Цепная и базисная система расчета.
15. Метод укрупнения интервалов.
16. Метод скользящей средней.
17. Метод аналитического выравнивания.
18. Кривые роса и определение их параметров: степенная функция, гипербола, логистическое уравнение, показательная функция, парабола второго порядка
19. Система нормальных уравнений. Коэффициент линейного уравнения.
20. Тенденция среднего.
21. Тенденция дисперсии.
22. Тенденция автокорреляции.
23. Метод Фостера-Стюарта.
24. Метод сравнения средних уровней ряда.
25. Автокорреляция. Коэффициент автокорреляции.
26. Понятие и виды лагов.
27. Сезонные колебания. Индексы сезонности.
28. Метод постоянной средней.
29. Метод переменной средней.
30. Метод скользящей средней.
31. График сезонной волны.
32. Аддитивные и мультипликативные тренд - сезонные модели.
33. Корректировка значений сезонной компоненты в аддитивной модели.
34. Корректировка значений сезонной компоненты в мультипликативной модели.
35. Гармоники Фурье.
36. Множественный регрессионный анализ
37. Построение уравнения множественной регрессии.
38. Понятие мультиколлинеарности.
39. Коэффициент детерминации.
40. Средняя относительная ошибка аппроксимации.
41. Оценка значимости коэффициентов регрессии.
42. Интерпретация параметров моделей множественной регрессии.
43. Доверительный интервал для уравнения регрессии.
44. Стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности.
45. Понятие динамических моделей.
46. Модели с распределенным лагом.
47. Авторегрессионные модели.
48. Краткосрочный мультипликатор.
49. Долгосрочный мультипликатор.
50. Средний лаг. Медианный лаг.
51. Метод Алмон (полиномиальный метод).
52. Метод инструментальных переменных.
53. Эвристика. Метод экспертных оценок.
54. Метод Дельфи.
55. Метод мозгового штурма.
56. Метод синектики.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 233; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!