Логические переменные и выражения

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Логические переменные принимают два значения: истина и ложь. Логические, или условные, выражения используются в качестве условия в конструкциях ветвления "если ... то ... иначе ... конец если" и цикла "пока". В первом случае в зависимости от истинности условия выполняется либо ветвь программы после ключевого слова "то", либо после "иначе"; во втором случае цикл выполняется до тех пор, пока условие продолжает оставаться истинным.

В качестве элементарных условных выражений используются операции сравнения: можно проверить равенство двух выражений или определить, какое из них больше. Любая операция сравнения имеет два аргумента и вырабатывает логическое значение "истина" или "ложь" (true и false в языке C++). Мы будем обозначать операции сравнения так, как это принято в языке Си:

операция проверки равенства двух выражений обозначается двойным знаком равенства == (мы не используем обычный знак равенства во избежание путаницы, поскольку часто знак равенства применяется для обозначения операции присваивания);
неравенство обозначается != (в Си восклицательный знак используется для отрицания);
для сравнения величин выражений применяются четыре операции больше >, больше или равно `>=, меньше <, меньше или равно <=.

Несколько примеров логических выражений:

x == 0 - выражение истинно, если значение переменной x равно нулю, и ложно в противном случае;

0!= 0 - выражение ложно;

3>= 2 - выражение истинно.

Из элементарных логических выражений и логических переменных можно составлять более сложные выражения, используя три логические операции "и", "или", "не":

результат логической операции "и" истинен, когда истинны оба ее аргумента. Например, логическое выражение

2. 0 <= x и x <= 1

истинно, когда значение переменной x принадлежит отрезку [0, 1]. Логическую операцию "и" называют также логическим умножением или конъюнкцией; в языке Си логическое умножение обозначается двойным амперсандом &&;

результат логической операции "или" истинен, когда истинен хотя бы один из ее аргументов. Например, логическое выражение

4. x != 0 или y != 0

ложно в том и только том случае, когда значения обеих переменных x и y равны нулю. Логическую операцию "или" называют также логическим сложением или дизъюнкцией; в Си логическое сложение обозначается двойной вертикальной чертой ||;

в отличие от логических операций "и" и "или", логическая операция "не" имеет только один аргумент. Ее результат истинен, когда аргумент ложен, и, наоборот, ложен, когда аргумент истинен. Например, логическое выражение

6. не x == 0

истинно, когда значение переменной x отлично от нуля. Логическая операция "не" называется логическим отрицанием (иногда негацией); в Си логическое отрицание обозначается восклицательным знаком "!".

В сложных логических выражениях можно использовать круглые скобки для указания порядка операций. При отсутствии скобок считается, что наивысший приоритет имеет логическое отрицание; затем идет логическое умножение, а низший приоритет у логического сложения.

Обратим внимание на чрезвычайно важную особенность операций реализации логического сложения и умножения - так называемое сокращенное вычисление результата. А именно, в случае логического умножения всегда сначала вычисляется значение первого аргумента. Если оно ложно, то значение выражения полагается ложным, а второй аргумент не вычисляется вообще! Благодаря этой особенности можно корректно использовать выражения вроде

x != 0 и y/x > 1

При вычислении значения этого выражения сначала вычисляется первый аргумент конъюнкции "x != 0". Если значение переменной x равно нулю, то первый аргумент ложен и значение второго аргумента "y/x > 1" уже не вычисляется. Это очень хорошо, поскольку при попытке его вычислить произошло бы аппаратное прерывание из-за деления на ноль. То же самое относится и к логическому сложению. Сначала всегда вычисляется первый аргумент логической операции "или". Если он истинен, то значение выражения полагается истинным, а второй аргумент не вычисляется вообще. Таким образом, операции логического сложения и умножения, строго говоря, не коммутативны. Может так случиться, что выражение "a и b" корректно, а выражение "b и a" - нет. Программисты очень часто сознательно используют эту особенность реализации логических операций.

Массивы

Кроме базовых типов, в большинстве алгоритмических языков присутствует конструкция массив. Иногда массив называют также таблицей или вектором. Массив позволяет объединить множество элементов одного типа в единую переменную.

Все элементы массива имеют один и тот же тип. Элементы массива обычно нумеруются индексами от 0 до n-1, где n - число элементов массива. В некоторых языках можно задавать границы изменения индексов, в других нижняя граница значения индекса равна единице, а не нулю. Мы, тем не менее, будем придерживаться языка Си (а также C++, Java, C#), в котором нижней границей индекса всегда является ноль. Это очень удобно, т.к. индекс элемента массива в этом случае равен его смещению относительно начала массива. Длина массива задается при его описании и не может быть изменена в процессе работы программы.

При описании массива указывается тип и число его элементов. Тип записывается перед именем массива, размер массива указывается в квадратных скобках после его имени. Примеры:

цел a[100]; описан массив целых чисел размера 100 (индекс меняется от 0 до 99)вещ r[1000]; описан вещ. массив из 1000 элементов.

В языке Си соответствующие описания выглядят следующим образом:

int a[100];double r[1000];

Для доступа к элементу массива указывается его имя и в квадратных скобках - индекс нужного элемента. С элементом массива можно работать как с обычной переменной, т.е. можно прочитать его значение или записать в него новое значение. Примеры:

a[3] := 0; элементу массива a с индексом 3 присваивается значение 0;a[10] := a[10]*2; элемент массива a с индексом 10 удваивается.

Массив - это самая важная конструкция алгоритмического языка. Важность массива определяется тем, что память компьютера логически представляет собой массив (его можно рассматривать как массив байтов или как массив четырехбайтовых машинных слов). Индекс в этом массиве обычно называют адресом. Элементы массива читаются и записываются исключительно быстро, за одно действие, независимо от размера массива и величины индекса. Для программиста конструкция массива как бы дана свыше. Большинство других структур данных, используемых в программировании, моделируются на базе массива.

Текстовые строки

Текстовые строки представляются массивами символов. Строковая переменная содержит на самом деле адрес этого массива. В отличие от символа, который занимает либо один, либо два байта в зависимости от используемой кодировки, строка имеет переменную длину. Существуют два способа указания длины строки:

строка заканчивается символом с нулевым кодом, т.е. либо нулевым байтом в случае однобайтового представления символов, либо двумя нулевыми байтами в случае двухбайтового представления. Такой способ принят в языке Си. Отметим, что нулевой байт - это вовсе не символ '0'! Символ '0' имеет код 48 в кодировках ASCII и UNICODE, а изображаемых символов с нулевым кодом не существует;
строка в качестве первого элемента (байта или двух байтов) содержит общее число символов, не включая начального элемента. Затем идут сами символы в указанном количестве. Такой способ используется в языке Паскаль.

Недостаток первого способа состоит в том, что для вычисления длины строки необходимо последовательно просмотреть все ее элементы, начиная с первого, пока не будет найден нулевой байт. Такая операция может быть долгой для длинной строки. Недостаток второго способа заключается в том, что длина строки ограничена. В случае однобайтовых символов максимальная длина строки равна 255, т.е. максимальному числу, которое можно записать в одном байте. Длина строки двухбайтовых символов ограничена числом 65535.

Впрочем, существуют и другие способы представления строк, которые используются в объектно-ориентированных языках. Строка рассматривается как объект, внутреннее устройство которого скрыто от пользователя, хотя, как правило, он содержит массив или адрес массива символов и длину строки. Обычно в случае представления строк в виде объектов ограничения на длину строки отсутствуют

Оперативная память

Элементарной единицей памяти всех современных компьютеров является байт, состоящий из восьми двоичных разрядов. Каждый байт имеет свой адрес. В наиболее распространенной 32-разрядной архитектуре адреса байтов изменяются от 0 до 2³² - 1 с шагом 1. Память, с логической точки зрения, можно рассматривать как массив байтов: можно прочесть или записать байт с заданным адресом. Содержимое байта трактуется либо как неотрицательное целое число в диапазоне от 0 до 255, либо как число со знаком в диапазоне от -128 до 127. (На самом деле байт — это элемент кольца вычетов по модулю 256)

Однако физически при работе с памятью по шине передаются не отдельные байты, а машинные слова. В 32-разрядной архитектуре машинное слово — это четыре подряд идущих байта, при этом адрес младшего байта кратен четырем. (В 64-разрядной архитектуре машинное слово состоит из восьми байтов.) Машинное слово — это наиболее естественный элемент данных для процессора. Машинное слово содержит целое число, которое можно рассматривать либо как беззнаковое в диапазоне от 0 до 2³² - 1, либо как знаковое в диапазоне от -2³¹ до 2³¹ - 1. Адрес памяти также представляет собой машинное слово.

Принято нумеровать биты внутри машинного слова (как и внутри байта) справа налево, начиная с нуля и кончая 31. Младший бит имеет нулевой номер, старший, или знаковый, бит — номер 31 . Младшие биты числа находятся в младших битах машинного слова.

Существуют два способа нумеровать байты внутри машинного слова. В соответствии с этим все процессоры разделяются на два типа:

Big Endian- байты внутри машинного слова нумеруются слева направо. Таковы процессоры Motorola, Power PC. Байты в архитектуре Big Endian удобно представлять записанными слева направо. При этом старшие биты целого числа располагаются в байте с младшим адресом.
Little Endian - байты внутри машинного слова нумеруются справа налево. Таковы процессоры Intel 80x86, Alpha, VAX и др. Байты в архитектуре Little Endian следует представлять записанными справа налево. При этом старшие биты целого числа располагаются в байте со старшим адресом.

Архитектура Big Endian была популярна в середине XX века. К концу 70-х годов программисты осознали, что Little Endian-архитектура гораздо удобнее. Например, один из аргументов в пользу Little Endian заключается в том, что целое число, занимающее машинное слово с адресом n, и байт с тем же адресом содержат одно и то же значение (конечно, если оно не превышает 255). В случае Big Endian это не так: например, если целое число с адресом n содержит число 17, то байт с адресом n содержит 0; или если целое число содержит отрицательное значение -77, то байт с адресом n содержит отрицательное значение -1. При небрежном программировании это порождает массу ошибок. Поэтому большинство современных процессоров построены по архитектуре Little Endian.

Тем не менее многие компьютерные протоколы ориентируются на Big Endian, поскольку они были приняты достаточно давно. Например, все протоколы сети Internet передают данные в формате Big Endian, т.к. они были разработаны в 70-х годах XX века. На машинах с архитектурой Little Endian приходится переставлять байты внутри слова перед отправкой IP-пакета в сеть или при получении IP-пакета из сети.

Процессор

Процессор является основой любого компьютера. Это большая микросхема, содержащая внутри себя сотни тысяч или даже миллионы элементов. Современные процессоры чрезвычайно сложны и могут содержать несколько уровней построения и описания. Так, можно различать внешние команды процессора в том виде, в котором они используются в программах и записываются в оперативной памяти, и внутренний микрокод, применяемый для реализации внешних команд. Процессор может содержать внутри себя устройства, предназначенные для ускорения работы, — конвейер команд, устройство опережающей выборки из памяти, кеш-память и т.п.

Рассмотрим лишь самые общие принципы построения и работы процессора, которые одинаковы как для примитивных, так и для самых современных процессоров.

Любой процессор имеет устройство, выполняющее команды, и собственную внутреннюю память, реализованную внутри микросхемы процессора. Она называется регистрами процессора. Имеется 3 типа регистров:

общие регистры хранят целые числа или адреса. Размер общего регистра совпадает с размером машинного слова и в 32-разрядной архитектуре равен четырем байтам. Число общих регистров и их назначение зависит от конкретного процессора. В большинстве Ассемблеров к ним можно обращаться по именам R0, R1, R2, ...Среди общих регистров имеются регистры специального назначения: указатель стека SP (Stack Pointer), счетчик команд PC (Program Counter) и др.;
регистр флагов содержит биты, которые устанавливаются в единицу или в ноль в зависимости от результата выполнения последней команды. Так, бит Z устанавливается в единицу, если результат равен нулю (Zero), бит N — если результат отрицательный (Negative), бит V — если произошло переполнение (oVerflow), бит С - если произошел перенос единицы из старшего или младшего разряда (Carry), например, при сложении двух целых чисел или при сдвиге. Значения битов в регистре флагов используются в командах условных переходов;
плавающие регистрысодержат вещественные числа. В простых процессорах аппаратная поддержка арифметики вещественных чисел может отсутствовать. В этом случае плавающих регистров нет, а операции с вещественными числами реализуются программным путем.

Команды, или инструкции, процессора состоят из кода операции и операндов. Команда может вообще не иметь операндов или иметь один, два, три операнда. Команды с числом операндов большим трех встречаются лишь в процессорах специального назначения (служащих, например, для обработки сигналов) и в обычных архитектурах не используются. Чаще всего применяются двухадресные и трехадресные архитектуры: к двухадресным относятся, к примеру, все процессоры серии Intel 80x86, к трехадресным — серии Motorola 68000. В двухадресной архитектуре команда сложения выглядит следующим образом:

add X, Y

что означает

X := X + Y,

т.е. один из аргументов команды является одновременно и ее результатом. Этот аргумент называется получателем (destination). Аргумент, который не меняется в результате выполнения команды, называется источником (source). Среди программистов нет единого мнения о том, в каком порядке записывать аргументы при использовании Ассемблера, т.е. в символической записи машинных команд. Например, в Ассемблере "masm" фирмы IBM для процессоров Intel 80x86 получатель всегда записывается первым, а источник вторым. Ассемблер "masm" используется в операционных системах MS DOS и Windows. В Ассемблере "as", который входит в состав компилятора "gcc" и используется в системах типа Unix (Linux и т.п.), получатель всегда является последним аргументом. Та же команда сложения записывается в "as" как

add Y, X

что означает сложить Y и X и результат записать в X.

В трехадресной архитектуре команда сложения имеет 3 операнда:

add X, Y, Z

Получателем в трехадресной архитектуре обычно является третий аргумент, т.е. в данном случае сумма X+Y записывается в Z.

Операндами команды могут быть регистры или элементы памяти. В действительности, конечно, процессор всегда сначала копирует слово из памяти в регистр, который может быть либо явно указан в команде, либо использоваться неявно. Операция всегда выполняется с содержимым регистров. После этого результат может быть записан в память либо оставлен в регистре. Например, при выполнении команды увеличения целого числа на единицу

inc X

в случае, когда операнд X является словом оперативной памяти, содержимое слова X сначала неявно копируется во внутренний регистр процессора, затем выполняется его увеличение на единицу, и после этого увеличенное значение записывается обратно в память.

Имеется несколько способов задания операнда, находящегося в оперативной памяти, они называются режимами адресации. Это

абсолютная адресация- когда в команде указывается константа, равная адресу аргумента;
косвенная адресация - когда в команде указывается регистр, содержащий адрес аргумента;
относительная адресация - адрес аргумента равен сумме содержимого регистра и константы, задающей смещение;
индексная адресация с масштабированием - адрес аргумента равен сумме содержимого базового регистра, константы, задающей смещение, а также содержимого индексного регистра, умноженного на масштабирующий множитель. Масштабирующий множитель может принимать значения 1, 2, 4, 8. Этот режим удобен для обращения к элементу массива.

Бывают и другие, более изощренные, режимы адресации, когда, например, адрес аргумента содержится в слове, адрес которого содержится в регистре (так называемая двойная косвенность).

CISC и RISC-процессоры

Существует два подхода к конструированию процессоров. Первый состоит в том, чтобы придумать как можно больше разных команд и предусмотреть как можно больше разных режимов адресации. Процессоры такого типа называются CISC-процессорами, от слов Сomplex Instruction Set Computers. Это, в частности, Intel 80x86 и Motorola 68000. Противоположный подход состоит в том, чтобы реализовать лишь минимальное множество команд и режимов адресации, процессоры такого типа называются RISC-процессорами, от слов Reduced Instruction Set Computers. Примеры RISC-процессоров: DEC Alpha, Power PC, Intel Itanium.

Казалось бы, CISC-процессоры должны иметь преимущество перед RISC-процессорами, но на самом деле все обстоит строго наоборот. Дело в том, что простота набора команд процессора облегчает его конструирование, в результате чего удается достичь следующих целей:

все команды выполняются исключительно быстро, причем за одинаковое время, т.е. за фиксированное число тактов работы процессора;
значительно поднимается тактовая частота процессора;
намного увеличивается количество регистров процессора и объем кеш-памяти;
удается добиться ортогональности режимов адресации, набора команд и набора регистров. Это означает, что нет каких-либо выделенных регистров или режимов адресации: в любых (или почти любых) командах можно использовать произвольные регистры и режимы адресации независимо друг от друга. Следует отметить, что к памяти могут обращаться лишь команды загрузки слова из памяти в регистр и записи из регистра в память, а все арифметические команды работают только с регистрами;
простота команд позволяет эффективно организовать их выполнение в конвейере (pipeline), что значительно ускоряет работу программы.

Пункты 3 и 4 по достоинству оценят те, кому пришлось программировать на Ассемблере Intel 80x86, имеющем ряд ограничений на использование регистров и режимы адресации, к тому же и регистров в нем очень мало.

RISC-архитектуры обладают неоспоримыми преимуществами по сравнению с CISC-архитектурами — быстродействием, низкой стоимостью, удобством программирования и т.д. — и практически не имеют недостатков. Существование CISC-процессоров в большинстве случаев объясняется лишь традицией и требованием совместимости со старым программным обеспечением. Впрочем, существует и третий вариант — процессоры, которые по сути являются RISC-процессорами, но эмулируют внешнюю систему команд устаревших процессоров, например, современные процессоры Intel Pentium.

Алгоритм работы компьютера

Среди всех регистров процессора в любой архитектуре всегда имеется два выделенных регистра: это регистр PC, что означает Program Counter, по-русски его называют счетчиком команд, и регистр SP — Stack Pointer, т.е. указатель стека. Иногда регистр PC обозначают как IP, что означает Instruction Pointer, указатель инструкции. (Команды процессора часто называют инструкциями.)

В фон-Неймановской архитектуре, по которой построены все современные компьютеры, программа, состоящая из машинных команд, содержится в оперативной памяти. Регистр PC всегда содержит адрес команды, которая будет выполняться на следующем шаге. Алгоритм работы процессора выглядит следующим образом:

цикл до бесконечности выполнять | прочесть команду с адресом PC из оперативной памяти; | увеличить содержимое PC на длину прочитанной команды; | выполнить прочитанную команду; конец цикла

В простейшем случае, когда выполняется линейный участок программы, команды выбираются из памяти и выполняются последовательно, а содержимое регистра PC монотонно возрастает. Выполнение команды, однако, может приводить к изменению регистра PC. Таким образом организуются безусловные и условные переходы в программе, нарушающие последовательный порядок выполнения команд. С помощью команд условных и безусловных переходов реализуются конструкции ветвления и цикла. Команда перехода представляет собой либо прибавление константы к содержимому PC (константа может быть положительной или отрицательной), либо загрузку в PC адреса элемента памяти со всеми возможными режимами адресации. Первый способ используется для реализации переходов внутри подпрограммы (внутри функции в терминах языка Си), второй -- для перехода к подпрограмме. Впрочем, гораздо чаще в последнем случае используется команда call вызова подпрограммы, которая дополнительно запоминает точку возврата в регистре или в аппаратном стеке.

Аппаратный стек

Стек - это запоминающее устройство, из которого элементы извлекаются в порядке, обратном их помещению в стек. Стек можно представить как стопку листов бумаги, на каждом из которых записан один из сохраняемых элементов. На вершине стека находится последний запомненный элемент.

Стек можно представить в виде трубки с подпружиненым дном, расположеной вертикально. Верхний конец трубки открыт, в него можно добавлять, или, как говорят, заталкивать элементы. Общепринятые английские термины в этом плане очень красочны, операция добавления элемента в стек обозначается push, в переводе "затолкнуть, запихнуть". Новый добавляемый элемент проталкивает элементы, помещеные в стек ранее, на одну позицию вниз. При извлечении элементов из стека они как бы выталкиваются вверх, по-английски pop ("выстреливают").

Аппаратный стек реализуется на базе оперативной памяти. Элементы стека расположены в оперативной памяти, каждый из них занимает одно слово. Регистр SP в любой момент времени хранит адрес элемента в вершине стека. Стек растет в сторону уменьшения адресов: элемент, расположенный непосредственно под вершиной стека, имеет адрес SP + 4 (при условии, что размер слова равен четырем байтам), следующий SP + 8 и т.д.

Оперативная память
адрес	содержимое
0
4
8
...	...
SP	элементы	<=вершина стека
SP+4	стека
SP+8
...	...
2³²-4

Поскольку регистр SP содержит адрес машинного слова, его значение всегда кратно четырем. При помещении элемента x в стек значение SP сначала уменьшается на 4, затем x записывается в слово оперативной памяти с адресом SP. При извлечении элемента из стека сначала слово с адресом SP копируется в выходную переменную x, затем значение SP, т.е. адрес вершины стека, увеличивается на 4. Обычно команда добавления в стек обозначается словом push, команда извлечения из стека — словом pop:

push X ~ SP := SP − 4; m [SP] := X;pop X ~ X := m [SP] ; SP := SP + 4;

Здесь через m[SP] обозначается содержимое слова памяти с адресом SP (m - сокращение от memory).

Дата добавления: 2018-05-30; просмотров: 504; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!