Обработка результатов эксперимента

 

1. Определить расход жидкости Q, м³/c (определяется с помощью мерного бака или индукционного расходомера)

                    ,     ,       (2.16)

где W – объем мерного бака, равный 11×10^{-3, м3}; t – время заполнения мерного бака, с; 4,6 – расход индукционного расходомера при показаниях шкалы 100 %, м³/ч; В – показание индукционного расходомера, %.

2. По известным размерам трубы и измеренному расходу жидкости вычислить скоростные напоры в сечениях потока, в которых измеряются пьезометрические напоры для первого и второго опытов.

                    ;                   ,    (2.17)

3. Результаты расчетов сведем в табл.2.4.

Таблица 2.4

d, м	0,033	0,028	0,070
, м/с
hск, м

 

4. по результатам измерений и вычислений построить пьезометрические и напорные линии диаграммы уравнения Бернулли для первого и второго опытов над схемой трубопровода, как показано на рис.2.5. Рекомендованный масштаб 1:10.

 

Контрольные вопросы

1. Уравнение Бернулли для установившегося потока несжимаемой жидкости.

2. Геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли.

3. Уравнение неразрывности для потока.

4. Построение пьезометрической и напорной линий, графическое определение потери напора.

 

Список основных источников: [1, с.36-47].

 

Часть II.ОПРЕДЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ

НА ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ

ТРУБОПРОВОДА

 

    Цель работы – определить опытным путем коэффициенты гидравлического трения на прямолинейных участках трубопровода и сравнить найденное значение с результатами расчета по эмпирическим формулам; оценить на основе эксперимента влияния числа Рейнольдса и шероховатости на коэффициент гидравлического трения.

    Теоретическая часть. К потере энергии по длине относится часть энергии потока, расходуемая на преодоление трения в прямолинейных участках труб. Эта энергия переходит в теплоту и безвозвратно теряется потоком. Потери на трение имеют место по всей длине трубопровода и зависят от режима течения потока, увеличиваясь с возрастанием турбулентности.

    Потеря напора на преодоление трения при движении (при любом режиме) потока рассчитывается по уравнению Дарси-Вейсбаха:

                    ,                      (2.18)

где l - коэффициент гидравлического трения.

    При ламинарном течении в прямой трубе

                    .                               (2.19)

    При турбулентном режиме l зависит от режима движения и шероховатости трубы и рассчитывается по эмпирическим формулам в зависимости от величины комплекса D×U_ж/n , где D - эквивалентная шероховатость; U_ж – динамическая скорость; n - кинематический коэффициент вязкости.

,

где J – гидравлический уклон.

,

где h_l – потери напора на данном участке трубопровода, м; l – длина участка трубопровода, м.

    – трубы гидравлически гладкие, l рассчитывается по формуле Прандтля-Кармана или Базиуса

                    ;                 (2.20)

        .                           (2.21)

– область влияния вязкости и шероховатости. Коэффициент гидравлического трения рассчитывают по формуле Френкеля

        .          (2.22)

    – трубы шероховатые, l рассчитывают по формуле Никурадзе

       .              (2.23)

 

Описание установки

 

    Коэффициент гидравлического трения определяют на основе данных опытов 1 и 2, полученных в I части лабораторной работы (табл.2.3 и 2.4). Для работы берут прямолинейные участки трубопровода, находящиеся между показаниями пьезометров 7-8, 11-12, 13-14, 17-18.

 

Обработка результатов эксперимента

 

1. Определить потери напора на участках трубопровода, используя показания пьезометров 7-8, 11-12, 13-14 и 17-18, отдельно для первого и второго опытов

 , при z₁ = z₂ и .

    Здесь индекс «1» обозначает соответствующий напор до, а индекс «2» после рассматриваемого участка трубопровода.

2. Из формулы Дарси-Вейсбаха (2.18) определяем коэффициенты гидравлического трения, т.е.

                   =

для каждого участка трубопровода l₁, l₂, l₃, l₄ для 1 и 2 опытов.

3. Оцениваем режим течения жидкости для каждого участка трубопровода 1 и 2 опытов, вычисляя число Re по формуле .

4. Вычисляем значение  , где D – эквивалентная шероховатость (для нержавеющих труб D = 0,15×10^‑3 м); n – коэффициент кинематической вязкости, м²/с (см. приложение А).

5. В зависимости от величины  выбрать одну из формул (2.19-2.23) для расчета коэффициента гидравлического трения l.

6. Сравнить опытные и расчетные коэффициенты гидравлического трения.

Результаты вычислений занести в табл.2.5.

Таблица 2.5

l , м	d, м	Опыт	, м	, м	hпот, м	, м	lоп	lрасч	Re
0,695	0,028	1
		2
0,515	0,028	1
		2
0,99	0,033	1
		2
5,75	0,033	1
		2

Контрольные вопросы

 

1. Уравнение Бернулли при расчете потерь на прямолинейных участках трубопровода.

2. Гидравлически гладкие трубы, область влияния вязкости и шероховатости, гидравлически шероховатые трубы.

3. Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах.

 

Список основных источников: [1, с.48-50, 72-73, 82-91; 2, с.71-72, 80-84; 3, с.103-107].

 

Часть III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

МЕСТНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ

 

    Цель работы – экспериментально определить коэффициент местных гидравлических сопротивлений и сравнить полученные результаты с приведенными в справочной литературе.

    Теоретическая часть. Любое изменение сечения потока или направления движения является местным сопротивлением. В местном сопротивлении нарушается равномерное движение жидкости, ее скорость изменяется по величине и направлению. Местным сопротивлением является вход жидкости в трубу, резкое расширение и сужение трубопровода, диффузор, конфузор, повороты, вентили, клапаны и т.д.

    Вейсбах предложил вычислять потери напора в местных сопротивлениях по формуле

       ,                                  (2.24)

где x_м.с.- коэффициент местного сопротивления.

    В квадратичной области сопротивления x_м.с. зависит только от геометрической формы участка трубопровода, т.е. от вида местного сопротивления, а в доквадратичной области сопротивления или в случае ламинарного режима движения жидкости в трубах – от числа Рейнольдса и вида местного сопротивления. Экспериментальные значения x_м.с. приводятся в справочной литературе.

 

Описание установки

 

    Коэффициенты местных гидравлических сопротивлений определяют на основе измерения для первого и второго опытов в 1 части работы:

    1 – сужение трубопровода, d₁-d₂ , пьезометры 1-2;

    2 – внезапное расширение, d₂-d₃ , пьезометры 4-5;

    3 – резкое сужение, d₃-d₂ , пьезометры 6-7;

    4 – диффузор, d₂-d₃ , пьезометры 8-9;

    5 – конфузор, d₃-d₂ , пьезометры 10-11;

    6 – расширение трубы, d₂-d₁ , пьезометры 12-13;

    7 – резкий поворот, d₁-d₁ , пьезометры 14-15;

    8 – плавный поворот, d₁-d₁ , пьезометры 15-16;

    9 – фланцевое соединение, d₁-d₁ , пьезометры 16-17, причем d₁ = 0,033 м; d₂ = 0,028 м ; d₃ = 0,070 м.

 

Обработка результатов эксперимента

 

1. Определить потери напора для участков местных сопротивлений с 1 по 10, используя показания пьезометров 1-2, 4-5, 6-7, 8-9, 10-11, 12-13, 14-15, 15-16, 16-17 из табл.2.3 и 2.4 для первого и второго опытов.

    Потери напора определяются из уравнения Бернулли (2.13)

                    ,

где z + – пьезометрические напоры до рассматриваемого местного сопротивления и после него соответственно.

2. Рассчитать коэффициенты местных сопротивлений по формуле Дарси-Вейсбаха (2.18)

 ,

где   – скоростной напор, соответствующий средней скорости за рассматриваемым местным сопротивлением.

3. Справочные величины и расчетные результаты заносят в табл.2.6.

Таблица 2.6

Местные сопротивления	Опыт	1	2	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	,м	,м	hм.с, м	xоп
1. Сужение трубы d1-d2	1
	2
2. Внезапное расширение d2-d3	1
	2
3. Резкое сужение d3-d2	1
	2
4. Диффузор d2-d3	1
	2
5. Конфузор d3-d2	1
	2
6. Расширение d2-d1	1
	2
7. Резкий поворот d1-d1	1
	2
8. Плавный поворот d1-d1	1
	2
9. Фланец      d1-d1	1
	2

    Примечание. В табл.2.6  – скоростной напор, вычисленный по средней скорости до рассматриваемого местного сопротивления;  – скоростной напор, средней скорости после соответствующего рассматриваемого местного сопротивления.

 

Контрольные вопросы

 

1. Уравнение Бернулли и его применение к расчету потерь напора в трубопроводе.

2. Понятие о местном сопротивлении. Коэффициент местного гидравлического сопротивления. Формула Вейсбаха.

 

Список основных источников: [1, с.93-105; 2, с.85-87; 3, с.106-107].

 

Лабораторная работа № 4

ТАРИРОВКА МЕРНОЙ ДИАФРАГМЫ

 

    Цель работы – ознакомиться с различными способами измерения расхода жидкости в трубопроводах d > 50 мм. Протарировать расходомер типа мерной диафрагмы на трубопроводе d = 51 мм при помощи ротационного газового счетчика и построить тарировочную кривую расходомера Q = f₁ (Dh_м).

    Определить зависимость коэффициента расхода мерной диафрагмы от числа Рейнольдса и построить график зависимости m_р = f₂ (Re).

    Теоретическая часть. Проработать из данного пособия соответствующий раздел (способы измерения расхода).

Описание установки

 

    Установка для измерения расхода воздуха по перепаду статических напоров представлена на рис.2.6.

    На всасывающей линии водокольцевого вакуум-насоса располагается мерная диафрагма 2 и газовый счетчик 3. Расход воздуха регулируется при помощи вентиля 4. При переходе через сужение в мерной диафрагме увеличивается средняя скорость воздуха и соответственно уменьшается давление в потоке. Между сечениями 1 и 2 возникает перепад давления Dр, фиксируемый дифференциальным манометром 1. Величина перепада зависит от расхода воздуха.

    Расход жидкости в трубопроводе определяется формулой

                   ,              (2.25)

где m_р – поправочный коэффициент (m_р < 1), учитывающий сужение струй за диафрагмой и наличие потерь напора; r_м – плотность рабочей жидкости в дифференциальном манометре, кг/м³; r - плотность жидкости в трубопроводе, кг/м³ (1,29 кг/м³).

 

Методика проведения работы

 

1. Проверить надежность крепления опорным винтом корпуса балансирного электродвигателя установки.

2. Открыть вентиль на трубе, подводящей воду в сальники и корпус водокольцевого вакуум-насоса КВН-8.

3. Пустить насос пусковой кнопкой управления электродвигателем.

4. Установить предельные расходы (наибольший и наименьший) с помощью вентиля на всасывающей линии при максимальном и минимальном его открытии.

5. Замерить показания дифференциального манометра Dh_max и Dh_min , соответствующие предельным расходам, и определить значения Dh_max и Dh_min .

6. Разбить весь интервал значения между и  на (5 или 10) равных участков, так как .

7. Установить последовательно полученные выше значения на дифманометре, регулируя расход воздуха вентилем, и определить соответствующие расходы воздуха с помощью газового счетчика и секундомера.

8. Подсчитать по заданным геометрическим размерам мерной диафрагмы постоянную расходомера С и теоретический расход воздуха Q_т.

9. Определить коэффициент расхода m_р мерной диафрагмы и соответствующие числа Рейнольдса для каждого опыта.

10. Построить по данным опыта и расчета графики следующих зависимостей: Q_оп = f₁(Dh_м) и m_р = f₂(Re).

    Все опытные и расчетные данные свести в табл.2.8.

Таблица 2.8

i	Dh, мм	Qоп, м3/с	W, м3	t, с	Qт, м3/с	mр	Re	lgDh	lgQт

 

Обработка результатов эксперимента

 

1. Показание дифференциального манометра Dh_i , соответствующее определенному режиму

                    ,

где Dh_min и Dh_max – показания дифференциального манометра, мм; i – порядковый номер замера (i = 1, 2, 3 … ); n – число участков разбивки.

2. Постоянная прибора

        ,                 (2.26)

где r_м – плотность манометрической жидкости, кг/м³; r - плотность воздуха, кг/м³; S₁ и S₂ – площади соответствующих поперечных сечений трубы и мерной диафрагмы, м² (d₁ = 51 мм, d₂ = 20 мм).

3. Теоретический расход воздуха

                   ,                      (2.27)

где Dh_i – показание дифференциального манометра, м.

4. Действительный расход по газовому счетчику

                    ,                         (2.28)

где W – объем воздуха по счетчику, м³; t – время, с.

5. Коэффициент расхода мерной диафрагмы

                    .                      (2.29)

6. Средняя скорость воздуха в трубопроводе

                    .                          (2.30)

7. Число Рейнольдса

                    ,                      (2.31)

где m - динамический коэффициент вязкости воздуха при данной температуре (определяется по таблицам и графикам), Па×с.

    Примечание. Если тарирование производиться в квадратичной зоне, где m_р = const, то результат опытов удобно представить в виде графика зависимости расхода Q_оп от показаний Dh_i дифманометра расходомера в логарифмических координатах, который в квадратичной зоне выражается прямой линией.

 

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТА РАСХОДА

МЕРНОЙ ДИАФРАГМЫ

 

    Ошибки при измерении параметров связаны с точностью проведения отсчётов. Величины, полученные в процессе эксперимента, определяются, как правило, однократно и для них известны только максимальные погрешности одиночного измерения. В ряде случаев погрешность измерений обуславливается не их случайными ошибками, а погрешностью измерительного прибора, т.е. классом точности прибора. Именно последний определяет максимально возможное расхождение между измеренным и истинным значениями интересующей нас величины.

    Среднеквадратичная абсолютная ошибка при измерении величины вычисляется по формуле

                   , (2.32)

где Dx_i – абсолютная ошибка измерений соответствующего параметра, которая принимается равной половине цены деления измерительного прибора.

    Тогда среднеквадратичная относительная погрешность функции может быть найдена по следующей формуле

                    ,              (2.33)

    Относительная погрешность коэффициента расхода мерной диафрагмы в нашем случае рассчитывается по формуле

                   .       (2.34)

    Так как объем газа определяется газовым счетчиком с точностью до 1 %, а постоянная прибора С принимается с точностью до 0,5 %, относительная погрешность определения коэффициента расхода равна

,(2.35)

где DW/W = 0,01; DС/С = 0,005; D(Dh), Dt – абсолютные погрешности при измерении перепада давления и времени замера объема воздуха, которые принимаются равными половине цены деления соответствующего прибора.

    Примечание. Относительная погрешность коэффициента расхода определяется для одного из опытов.

 

Контрольные вопросы

 

1. Принципы измерения скорости и расхода жидкости при помощи дроссельных приборов и пневмометрических трубок.

2. Конструкции дроссельных приборов: мерной диафрагмы, мерного сопла, трубы Вентури.

 

Список основных источников: [1, с.52-55; 2, с.137-141;       3, с. 112-114].

 

Лабораторная работа № 5

---

Дата добавления: 2018-05-30; просмотров: 578; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!