РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЯ НА ЛАМПЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
Иркутский Государственный Технический Университет
КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
Методические указания к курсовой работе
ИРКУТСК 2011
ЗАДАЧА 1
РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЯ НА ДВУХРЕЗОНАТОРНОМ ПРОЛЕТНОМ КЛИСТРОНЕ
Исходные данные
Основные параметры клистрона - ускоряющее напряжение U0 , ток луча I0, расстояние между входным и выходным резонаторами (длина пространства дрейфа) l, ширина зазоров d и проводимость потерь резонаторов GП, а также частота входного сигнала f приведены в табл. 1.
Требуется
1.Нарисовать устройство и описать принцип действия двухрезонаторного пролетного клистрона.
2.Для оптимального режима работы, соответствующего максимальной выходной мощности, определить основные параметры усилителя -оптимальную мощность входного сигнала рвх опт, оптимальнуюпроводимость нагрузки выходного резонатора G н опт. максимальные значения электронной мощности Рэл макс, выходной мощности Рвых макс , электронного КПД hэл макс и полного КПП hмакс, а также величины контурного КПД hк и коэффициента усиления клистрона Кр.
Методические указания
1.Предварительво изучить устройство, принцип действия и основы теории двухрезонаторного пролетного клистрона.
2.Режим максимальной выходной мощности (мощности, выделяемой в нагрузке) в пролетном клистроне реализуется при выполнении двух условий- оптимальной группировки потока в зазоре выходного резонатора и максимального отбора энергии потока в выходном резонаторе. При заданной структуре прибора оптимальная группировка обеспечивается соответствующим выбором амплитуды модулирующего напряжения на входном резонаторе U1 (мощности входного сигнала РВХ), а максимальный энергоотбор достигается подбором оптимальной нагрузки выходного резонатора.
|
|
|
Прежде, чем приступить к расчету основных параметров усилителя, необходимо определить вспомогательные величины, такие как скорость невозмущенного потока на влете во входной резонатор V0, углы пролета электронов в зазорах входного и выходного резонаторов qd и в пространстве дрейфа q12, а также коэффициент взаимодействия потока с полем взазорах М. Оптимальное значение амплитуды напряжения U1 OПТ определяется из условия оптимальной группировки (параметр группировки X = 1,84). Мощность входного сигнала Рвх связана с амплитудой напряжения U1 соотношением
(1)
Таблица 1
| Номер вар-та | U0, кВ | I0, А | l , cм | d, мм | Gп, Cм | f, ГГц |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 5,0 3,0 9,0 10,0 7,0 8,0 2,0 4,5 1,5 8,0 4,5 6,5 4,0 3,0 9,5 5,5 4,5 2,0 8,0 5,5 2,6 6,0 4,5 10,0 7,0 4,5 5,5 8,5 7,5 4,0 | 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 2,5 3,0 1,5 2,0 1,5 2,0 2,5 3,0 2,5 1,5 2,0 1,5 2,0 3,5 2,0 2,5 1,0 2,0 1,5 3,0 1,5 1,5 2,0 2,0 3,5 | 3,0 1,5 3,0 3,5 3,0 1,5 1,0 1,5 1,5 3,5 1,5 1,0 1,5 1,5 3,0 2,0 2,0 1,5 2,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,5 2,5 1,5 2,0 2,0 1,5 2,0 | 3,0 1,0 3,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,5 2,0 2,0 1,5 1,0 1,5 1,5 2,0 2,5 2,0 1,5 2,0 1,5 1,5 1,5 2,0 1,5 2,5 1,0 2,0 2,0 1,0 1,5 | 5,0 10-5 18,0 10-5 7,0 10-5 10,0 10-5 14.5 10-5 9,5 10-5 25,0 10-5 9,0 10-5 15,510-5 8,0 10-5 15,0 10-5 10,0 10-5 15,0 10-5 20,0 10-5 6,5 10-5 6,5 10-5 7,0 10-5 14,5 10-5 9,0 10-5 7,0 10-5 13,0 10-5 6,5 10-5 9,0 10-5 6,0 10-5 14,5 10-5 11,5 10-5 9,5 10-5 8,0 10-5 9,0 10-5 25,0 10-5 | 4,0 8,0 5,0 7,0 6,0 10,0 6,5 8,0 3,0 6,0 8,0 8,5 7,5 6,0 7,5 5,5 6,0 3,5 6,5 9,0 4,0 6,0 5,5 9,0 6,0 10,0 4,5 5,0 8,5 6,5 |
|
|
|
При определении оптимальной нагрузки выходного резонатора следует иметь в виду следующее. Мощность Рэл, отдаваемая потоком полю в выходном резонаторе, пропорциональна амплитуде напряжения U2, создаваемого на его зазоре потоком
U2 = I2 Rое2 (2)
|
|
|
где I2 - амплитуда наведенного тока в выходном резонаторе, Rое2 -эквивалентное сопротивление выходного резонатора. Амплитуда наведенного тока I2 ограничена и в первом приближении не зависит от напряжения в выходном резонаторе. Она определяется амплитудой конвекционного тока, которая в режиме оптимальной группировки максимальна, и коэффициентом взаимодействия М. При относительно малых величинах эквивалентного сопротивления Rое2 с его ростом растет амплитуда напряжения R2, то есть возрастает поле, тормозящее электронные сгустки, и увеличивается мощность Рэл, отдаваемая потоком полю. Однако, при достаточно большой величине Rое2 амплитуда напряжения U2 оказывается соизмеримой с величиной ускоряющего напряжения U0 . В этом случае тормозящее поле становится столь сильным, что наиболее замедленные электроны сгустков не смогут его преодолеть и будут возвращаться полем из зазора обратно в пространство дрейфа. Естественно, при этом амплитуда наведенного тока I2 начинает уменьшаться, и рост амплитуды напряжения U2 и мощности Рэл прекращается.
При дальнейшем увеличении Rоe2 мощность Рэл падает. Иными словами, имеется оптимальное значение Rое2 опт , при котором мощность Рэл оказывается максимальной. Оптимальное значение Rое2 опт может быть получено из выражения (2)с учетом условия начала режима возврата электронов
|
|
|
М∙U2 макс =U0 (3)
где U2 макс - амплитуда напряжения, при которой начинается возврат электронов. Реализуется оптимальное эквивалентное сопротивление Rое2 опт соответствущим выбором проводимости нагрузки выходного резонатора GH
(4)
где Gh опт - оптимальная проводимость нагрузки.
Мощность Pэл связана с амплитудой напряжения U2 и эквивалентным сопротивлением резонатора Roe2 следующим соотношением
(5)
Следует иметь в виду, что не вся мощность, отдаваемая потоком полю в выходном резонаторе, отводится в нагрузку. Часть ее рассеивается на проводимости собственных потерь резонатора GП. Этот эффект учитывается контурным КПД hк, отражающим, какую часть мощности Рэл составляет мощность Рвых, выделяемая в нагрузке,
(6)
Коэффициент усиления клистрона, выраженный в децибелах (дБ), определяется по формуле
(7)
ЗАДАЧА 2
РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЯ НА ЛАМПЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Исходные данные:
Основные параметры ЛБВ - ток луча I0, сопротивление связи замедляющей системы Rсв, электрическая длина замедляющей системы N, фазовая скорость бегущей волны в замедляющей системе Vф, затухание волны в поглотителе А, а также частота fи мощность входного сигнала РВХ приведены в табл. 2.
Требуется
1. Нарисовать устройство ЛБВ, пояснить назначение ее элементов и привести краткое описание принципа действия ЛБВ, обратив особое внимание на факторы, определяющие широкую полосу пропускания ЛВБ.
2. Определить коэффициент замедления замедляющей системы Кзам и ускоряющее напряжение Uо, при котором обеспечивается условие синхронизма электронного потока с электромагнитной волной. Рассчитать распределение амплитуды напряженности поля электромагнитной волны Еmz вдоль оси замедляющей системы и построить график зависимости Emz от продольной координаты z. Определить основные параметры усилителя - коэффициент усиления Kp, выходную модность Рвых и полный КПД усилителя h0 . Оценить максимальное значение электронного КПД hэл макс.
Методические указания
1. Предварительно изучить устройство, принцип действия и основы линейной теории ЛБВ.
2. Фазовая скорость электромагнитной волны Vф. связана со скоростью потока условием синхронизма
(8)
где С - параметр усиления, Vо - скорость невозмущенного потока, определяемая величиной ускоряющего напряжения UО. При определении величины U0. учитывая, что С « 1 , можно исходить из приближенного равенства Vф и Vо .
Амплитуда напряженности поля электромагнитной волны Emz связана с продольной координатой z и амплитудой поля на входе замедляющей системы Em ВХ следующим соотношением
…… (9)
где
, (10)
w - круговая частота. Координата z изменяется в пределах 0 < z < l3С, где l3С - длина замедляющей системы, определяемая выражением
(11)
где lЗАМ - длина замедленной электромагнитной волны, равная
(12)
Коэффициент усиления ЛБВ по мощности, выраженный в децибелах (дБ), определяется по формуле
-A (13)
Таблица 2
| Номер вар-та | Iо, mА | Rсв, Ом | N | Vф, м/с | А, дБ | f , ГГц | Pвх, мкВт |
| 1 | 1,0 | 120 | 35 | 20 106 | 12 | 4,0 | 40 |
| 2 | 0,7 | 140 | 30 | 17 106 | 7 | 9,0 | 20 |
| 3 | 1,5 | 70 | 30 | 16 106 | 10 | 3,0 | 40 |
| 4 | 0,9 | 230 | 25 | 19 106 | 11 | 5,0 | 50 |
| 5 | 2.0 | 90 | 30 | 22 106 | 8 | 4,0 | 60 |
| 6 | 1,4 | 70 | 40 | 21 106 | 15 | 5,5 | 60 |
| 7 | 1,3 | 190 | 30 | 26 106 | 6 | 7,0 | 30 |
| 8 | 1,2 | 150 | 25 | 19 106 | 10 | 6,0 | 75 |
| 9 | 0,8 | 200 | 30 | 23 106 | 6 | 4,5 | 50 |
| 10 | 1,0 | 120 | 30 | 18 106 | 9 | 3,0 | 30 |
| 11 | 1,1 | 100 | 35 | 22 106 | 9 | 5,0 | 35 |
| 12 | 0,8 | 120 | 30 | 18 106 | 6 | 9,5 | 25 |
| 13 | 1,6 | 60 | 35 | 18 106 | 10 | 4,0 | 30 |
| 14 | 1,0 | 210 | 30 | 21 106 | 11 | 6,0 | 45 |
| 15 | 2,1 | 80 | 35 | 24 106 | 10 | 5,0 | 65 |
| 16 | 1,5 | 70 | 40 | 23 106 | 12 | 6,5 | 60 |
| 17 | 1,1 | 170 | 30 | 20 106 | 11 | 8,0 | 35 |
| 18 | 1.0 | 130 | 35 | 21 106 | 11 | 7,0 | 40 |
| 19 | 0,9 | 180 | 30 | 25 106 | 5 | 5,5 | 55 |
| 20 | 1,1 | 100 | 30 | 19 106 | 7 | 4,0 | 35 |
| 21 | 0,9 | 140 | 35 | 18 106 | 17 | 3,5 | 45 |
| 22 | 0.6 | 160 | 30 | 15 106 | 11 | 8,0 | 25 |
| 23 | 1,4 | 60 | 30 | 14 106 | 11 | 3,0 | 45 |
| 24 | 0,8 | 150 | 25 | 17 106 | 8 | 4,5 | 55 |
| 25 | 1,9 | 110 | 30 | 20 106 | 12 | 4,0 | 65 |
| 26 | 1,3 | 90 | 30 | 19 106 | 10 | 5,0 | 65 |
| 27 | 1,2 | 210 | 30 | 24 106 | 9 | 6,5 | 35 |
| 28 | 1,1 | 100 | 25 | 17 106 | 7 | 5,5 | 65 |
| 29 | 0,7 | 220 | 30 | 21 106 | 8 | 4,0 | 55 |
| 30 | '0,9 | 140 | 30 | 16 106 | 13 | 3,5 | 35 |
Оценку максимального электронного КПД hэл макс рекомендуется проводить на основе качественных соображений. Как известно, средняя скорость электронов Vе не остается постоянной вдоль замедляющей системы, а постепенно уменьшается в процессе торможения электронных сгустков полем бегущей волны. Вместе с тем средняя скорость электронов не может уменьшиться очень сильно, так как если она станет меньше фазовой скорости волны, то электронные сгустки перейдут из тормозящей фазы поля в ускоряющую и, следовательно, будут отбирать энергию у бегущей волны. На основании вышесказанного можно принять, что при оптимальном взаимодействии средняя скорость электронов на выходе из замедляющей системы Vе вых будет примерно равна фазовой скорости волны (Vе вых = Vф). Поскольку электронный поток отдает полю энергию, равную разности его кинетической энергии на входе и выходе замедляющей системы
…… (14)
максимальный электронный КПД может быть вычислен по формуле
……. (15)
Разумеется, при расчете hэл макснеобходимо использовать соотношение (8), связывающее начальную скорость электронов Vo и фазовую скорость бегущей волны Vф.
ЗАДАЧА 3
РАСЧЕТ ГЕНЕРАТОРА НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОМ ДИОДЕ
Исходные данные
Основные параметры диода - емкость слоя дрейфа Cd , длина слоя дрейфа ld , скорость электронов в слое дрейфа ( скорость насыщения ) VH , лавинная частота fл , а также постоянные напряжение на диоде U0 и ток I0 , протекающий через диод, сопротивление нагрузки Rн , сопротивление потерь в резонаторе и диоде Rп и частота генерируемого колебания fприведены в табл. 3.
Требуется
1. Нарисовать структуру и эквивалентную схему ЛПД и описать физические процессы, протекающие в диоде, особое внимание уделив механизму возникновения отрицательного дифференциального сопротивления диода, нарисовать конструкцию генератора на ЛПД и пояснить назначение ее элементов.
2. Определить основные параметры генератора - электронную мощность Рэл, выходную мощность Рвых, электронный КПД hэл и полный КПД h.
Методические указания
1. Предварительно изучить физические процессы, протекающие в структурах ЛПД, конструкцию, принцип действия и основные параметры генератора на ЛПД, а также основы его нелинейной теории.
2. Эквивалентная схема генератора на ЛПД представлена на рис. 1.
Здесь Re и Хе - активная и реактивная составляющие эквивалентного дифференциального сопротивления ЛПД, Rн и Хн -активная и реактивная составляющие сопротивления нагрузки, Rп - сопротивление, отражающее потери в резонаторе и диоде.
Для определения параметров генератора необходимо воспользоваться условием баланса амплитуд, которое для приведенной на рис. 1 схемы имеет вид
Rе + Rн + Rп=0 (16)
Рис. 1
Таблица 3.
| Номер вар-та | Cd, пФ | ld, мкм | Vн, см/с | fл, ГГц | Uo, В | Io, мА | Rн, Ом | Rп, Ом | f, ГГц |
| 1 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 7,0 | 50 | 60 | 5,0 | 5,0 | 9,0 |
| 2 | 0,50 | 2,0 | 5,О 106 | 7,9 | 45 | 120 | 6,0 | 4,0 | 10,0 |
| 3 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 8,7 | 60 | 100 | 5,0 | 3,0 | 11,0 |
| 4 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 7,0 | 50 | 90 | 6,0 | 6,0 | 9,0 |
| 5 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 8,0 | 45 | 70 | 8,0 | 4,0 | 10,0 |
| 6 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 9,0 | 45 | 110 | 7,0 | 4,0 | 11,0 |
| 7 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 4,8 | 50 | 80 | 4,0 | 2,5 | 9,0 |
| 8 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 5,3 | 45 | 100 | 3,5 | 2,0 | 10,0 |
| 9 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 5,8 | 40 | 120 | 4,0 | 1,5 | 11,0 |
| 10 | 0,50 | 2,0 | 5,0 106 | 6,3 | 45 | 90 | 5,0 | 3,0 | 10,0 |
| 11 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 7,0 | 50 | 60 | 5,0 | 5,0 | 9,0 |
| 12 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 7,9 | 45 | 120 | 7,0 | 4,5 | 10,0 |
| 13 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 8,7 | 60 | 100 | 5,0 | 3,0 | 11,0 |
| 14 | 0.40 | 2,2 | 5,5 106 | 7,0 | 50 | 90 | 6,0 | 6,0 | 9,0 |
| 15 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 8,0 | 45 | 70 | 8,0 | 4,0 | 10,0 |
| 16 | 0,40 | 2,2 | 5,5 10° | 9,0 | 45 | 110 | 7,0 | 5.0 | 11,0 |
| 17 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 4,8 | 50 | 80 | 6,0 | 2,5 | 9,0 |
| 18 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 5.3 | 45 | 100 | 4,5 | 3,0 | 10,0 |
| 19 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 5,8 | 40 | 120 | 4,0 | 2,5 | 11,0 |
| 20 | 0,40 | 2,2 | 5,5 106 | 6,3 | 45 | 90 | 5,0 | 3,0 | 10,0 |
| 21 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 7,0 | 50 | 60 | 5,0 | 5,0 | 9,0 |
| 22 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 7,9 | 45 | 120 | 7,0 | 4,5 | 10,0 |
| 23 | 0,45 | 2.4. | 6,0 106 | 8,7 | 60 | 100 | 5,0 | 3,0 | 11,0 |
| 24 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 7,0 | 50 | 90 | 6,0 | 6,0 | 9.0 |
| 25 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 8,0 | 45 | 70 | 8,0 | 4,0 | 10,0 |
| 26 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 9,0 | 45 | 110 | 7,0 | 5,0 | 11,0 |
| 27 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 4,8 | 50 | 80 | 5,0 | 2,5 | 9,0 |
| 28 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 5,3 | 45 | 100 | 4,5 | 3,0 | 10,0 |
| 29 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 5,8 | 40 | 120 | 4,0 | 2,5 | 11,0 |
| 30 | 0,45 | 2,4 | 6,0 106 | 6,3 | 45 | 90 | 5,0 | 3,0 | 10,0 |
Таблица 4
| В | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Ф(В) | 1,00 | 0,88 | 0,70 | 0,54 | 0,43 | 0,36 | 0,30 |
На основании анализа работы ЛПД в характерном для генераторов режиме больших амплитуд получено выражение для отрицательного дифференциального сопротивления диода Rе, которое может быть записано в виде
(17)
где
-угол пролета электронов в слое дрейфа, Cd - емкость слоя дрейфа, w - частота генерируемого колебания, wЛ - лавинная частота, В - нормированная амплитуда напряжения на слое умножения, Ф(В) - функция, значения которой приведены в табл. 4.
Используя выражения (16) и (17), необходимо определить значение Ф(В) и графически, предварительно построив график функции Ф(В), найти величину В, соответствующую условию баланса амплитуд (16).
Амплитуду первой гармоники тока I1, протекающего в эквивалентной схеме генератора (рис. 1), можно определить по формуле
(18)
где Io - постоянный ток через диод.
Мощность, отдаваемая электронами полю в резонаторе, определяется выражением
…… (19)
Для расчета выходной мощности РВЫХ следует определить контурный КПД генератора hк, который для схемы, приведенной на рис. 1, определяется по формуле
…… (20)
ЗАДАЧА 4
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРА
. Исходные данные
Основные параметры гелий-неонового лазера - средняя плотность излучения в активном веществе ризл, радиус кривизны сферического зеркала RЗ, коэффициент отражения плоского зеркала Г, расстояние между зеркалами L и расстояние от плоского зеркала до плоскости наблюдения z приведены в табл. 5.
Требуется
1.Нарисовать устройство гелий-неонового лазера и описать принцип его действия.
2. Определить основные параметры лазерного излучения - мощность излучения Ризл, интенсивность излучения на оси луча Iо на расстоянии z от плоского зеркала, распределение интенсивности излучения по сечению луча I(r) в плоскости наблюдения (построить график), радиус кривизны волнового фронта R на расстоянии z от плоского зеркала, угол расходимости излучения в дальней зоне q, коэффициент нестабильности частоты генерируемого колебания, обусловленной спонтанными переходами mГ.
Методические указания
1. Предварительно изучить физические основы работы квантовых приборов, устройство и принцип действия гелий-неонового лазера.
2. При решении задачи следует полагать, что гелий-неоновый лазер работает в одномодовом одночастотном режиме. Излучение лазера с длиной волны l = 0,6328 мкм выходит через плоское зеркало полусферического оптического резонатора (полусферическим называется резонатор, образованный сферическим и плоским зеркалами). Коэффициент отражения сферического зеркала равен единице. Также следует полагать, что единственными потерями в резонаторе являются потери на излучение через плоское зеркало и можно пренебречь поглощением излучения в атмосфере.
На рис. 2 схематически показано распределение мощности излучения в оптическом резонаторе и за его пределами. На рисунке: 1 - сферическое зеркало резонатора, 2 - плоское зеркало, 3 -"границы" излучения - следы поверхности, вне которой интенсивность излучения составляет менее 0,1 от интенсивности излучения на оси (интенсивность излучения представляет собой поток мощности излучения через поперечное сечение, площадью в 1 м2).
В одномодовом режиме работы лазера распределение интенсивности излучения в поперечном сечении луча подчиняется закону Гаусса (см. рис. 2,а)
(21)
где Iо - интенсивность излучения на оси луча, w - "радиус" луча, x,у и r - текущие поперечные координаты в декартовой и полярной системах координат, соответственно. Величины w и I0 изменяются при изменении расстояния от плоского зеркала резонатора. Интенсивность излучения на оси Io связана с мощностью излучения соотношением
(22)
Таблица 5
| Номер вар-та | ризл, Вт/м3 | Rз, м | Г | L, м | z, м |
| 1 | 4,0 103 | 2,0 | 0,96 | 0,5 | 3,0 |
| 2 | 1,0 1О3 | 3,0 | 0,96 | 0,5 | 2,0 |
| 3 | 2,0 103 | 4,0 | 0,95 | 0,5 | 1,0 |
| 4 | 3,0 103 | 5,0 | 0,96 | 0,6 | 4,0 |
| 5 | 4,0 103 | 6,0 | 0,94 | 0,6 | 5,0 |
| 6 | 1,0 103 | 2,0 | 0,95 | 0,6 | 1,0 |
| 7 | 2,0 103. | 3,0 | 0.96 | 0,7 | 2,0 |
| 8 | 3,0 103 | 4,0 | 0,94 | 0,7 | 3,0 |
| 9 | 4,0 103 | 5,0 | 0,95 | 0,7 | 4,0 |
| 10 | 1,5 103 | 6,0 | 0,95 | 0,8 | 5,0 |
| 11 | 2,0 103 | 2,0 | 0,95 | 0,8 | 6,0 |
| 12 | 2,5 103 | 3,0 | 0,96 | 0,8 | 1,0 |
| 13 | 2,6 103 | 4,0 | 0,96 | 0,8 | 2,0 |
| 14 | 3,0 103 | 5,0 | 0,97 | 0.9 | 3,0 |
| 15 | 3,5 103 | 6,0 | 0,97 | 0,9 | 4,0 |
| 16 | 4,0 103 | 2,0 | 0,97 | 0,9 | 5,0 |
| 17 | 4,2 103 | 3,0 | 0,95 | 0.6 | 6,0 |
| 18 | 3,2 103 | 4,0 | 0,95 | 0,6 | 1,0 |
| 19 | 3,3 103 | 5,0 | 0,96 | 0.6 | 2,0 |
| 20 | 4,0 103 | 6,0 | 0,96 | 1,0 | 3,0 |
| 21 | 2,2 103 | 2,0 | 0,95 | 1,0 | 4,0 |
| 22 | 1,5 103 | 3,0 | 0,94 | 1,1 | 5,0 |
| 23 | 2,0 103 | 4,0 | 0,94 | 1,1 | 1,0 |
| 24 | 2,5 103 | 5,0 | 0,94 | 1,1 | 2,0 |
| 25 | 3,0 103 | 6,0 | 0,94 | 1,2 | 3,0 |
| 26 | 3,5 103 | 2,0 | 0,95 | 1,2 | 1,0 |
| 27 | 3,3 103 | 3,0 | 0,94 | 0,5 | 2,0 |
| 28 | 3,5 103 | 4,0 | 0,95 | 0,6 | 3,0 |
| 29 | 4,0 103 | 5,0 | 0,96 | 0,7 | 4,0 |
| 30 | 2,8 103 | 6,0 | 0,94 | 0,8 | 2,0 |
Радиус кривизны волнового фронта R и "радиус" луча w определяется конструкцией резонатора, а точнее величиной, называемой эквивалентным конфокальным параметром Rэ. Для полусферического резонатора Rэ определяется выражением
(23)
где L - расстояние между зеркалами, R3 - радиус кривизны зеркала. На плоском зеркале (z =0) лазерный луч имеет плоский волновой фронт (R = ∞) и минимальный радиус wo (эта плоскость называется плоскостью перетяжки луча).
Величина wo определяется конфокальным параметром
где k = 2π /l - волновое число, l - длина волна лазерного излучения. По мере распространения излучения луч расширяется, и его радиус растет по закону
(25)
где z - расстояние от перетяжки. Радиус кривизны волнового фронта изменяется с расстоянием по закону
(26)
В дальней зоне, то есть на больших расстояниях от плоского зеркала (z»Rэ) R = z, и волновой фронт становится сферическим.
Изменение размеров луча по мере его распространения характеризуется также величиной угла расходимости луча q, который определяется как
(27)
На больших расстояниях (z » RЭ) в соответствии с формулой (25)
Мощность излучения лазера можно определить, если известна плотность излучения ризл и объем рабочего вещества V. При неравномерном распределении плотности излучения можно пользоваться усредненными величинами. Средний объем рабочего вещества Vcp определяется как объем цилиндра с высотой L и радиусами оснований w=(w0+w1)/2 , где . w0 и w1 - радиусы луча на плоском и сферическом зеркалах (последние можно определить по формуле (25)). Мощность излучения определяется го формуле
(28)
Лазер является автогенератором электромагнитного излучения с очень высокой стабильностью частоты, что позволяет использовать его (при соответствующей конструкции) в качестве эталона частоты с относительной нестабильностью m= 10-10 - 10-13. Среди множества факторов, ограничивающих стабильность и воспроизводимость частоты лазера, существуют такие, которые в той или иной степени поддаются управлению, например, температурные изменения размеров резонатора, столкновения между частицами газа, эффект Доплера и т.д. Однако, наряду с ними существует принципиальный фактор, ограничивающий стабильность частоты, связанный с самой природой лазерного излучения, это - спонтанные переходы. Как показывает теория, нестабильность частоты Df, обусловленная спонтанными переходами, определяется соотношением
(29)
где f - частота генерируемой лазером волны, h - постоянная Планка, Pизл - мощность излучения, Dfр - полоса пропускания резонатора, определяемая его добротностью Q: Dfр = f / Q . Если единственной (или основной) причиной, определяющей потери в резонаторе, является излучение (уход энергии через зеркала), то добротность резонаторе определяется выражением
(30)
Дата добавления: 2018-05-30; просмотров: 392; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!