Методические указания к решению задачи
1. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо изучить разделы курса, в которых рассматриваются погрешности прямых и косвенных измерений в электронном конспекте и [1] Гл. 4, §§ 4.3-4.5; [2] Гл. 2, §§ 2.3-2.5 . Кроме того, нужно вспомнить те разделы курса ТЭЦ, где изложены вопросы расчета мощности по заданным значениям сопротивления и напряжения или тока.
2. В предлагаемой задаче измерение уровней напряжений и мощностей является косвенным. Эти величины определяют через их функциональные зависимости от известных величин, определенных прямыми измерениями.
3.Методику оценки погрешности косвенных измерений Вы можете найти в электронном конспекте и в [1] стр. 80-82, [2] стр. 47. Абсолютные уровни рассматриваемых выше величин являются логарифмическими зависимостями. Подробные сведения об уровнях можно найти в разделах, в которых рассматриваются вопросы измерения ослабления (затухания) в электронном конспекте и в [1] с. 297-306, [2] с. 345-366.
4. Решение задачи необходимо начать с вывода аналитических выражений искомых уровней, в которые в качестве аргументов входят величины, подвергаемые прямым измерениям (они заданы в условии задачи). Затем необходимо вывести аналитические выражения для вычисления границ погрешности измеряемых уровней. Для определения коэффициентов влияния погрешностей аргументов на погрешность результата косвенного измерения необходимо вспомнить нахождение частной производной ¶F/¶xi, где F – функциональная зависимость искомой величины от измеренных аргументов (xi). Для нахождения частной производной воспользуйтесь математическими справочниками. В этой задаче необходимо много раз находить частную производную логарифмической функции. Напомним, что производная (lg x) равна (lg e)/x. Где «е» основание натурального логарифма. После оценки погрешности прямых измерений по метрологическим характеристикам средств измерений, приведенным в таблицах 1, 2, 3., в найденные аналитические выражения подставляют числовые значения аргументов, приведенных так же в таблицах 1, 2, 3 и вычисленные ранее оценки погрешности.
|
|
|
5. Чтобы не накапливалась погрешность вычислений в процессе расчетов, промежуточные вычисления необходимо выполнять в соответствии с рекомендациями раздела 5 п.6.7.
6. Оформление результатов косвенных измерений должно быть выполнено в соответствии с МИ1317-86, подробно изложенными в разделе 5 п. 6 - 9.
7. В качестве примера определим абсолютный уровень ЭДС Е, если известно значение протекающего тока через нагрузку IА. Используя закон Ома, выразим ЭДС Ечерез известные параметры: E =IА (Rг + Rн). Абсолютный уровень ЭДС Е равен ([1] с.301; [2] с.347): рЕ =20 lg(E/Uo)= = 20 lg ((IА (Rг + Rн))/ Uo), дБ ,
|
|
|
где Uo = 0,775 В при градуировочном сопротивлении равном 600 Ом.
Для оценки границ абсолютной погрешности измерения абсолютного уровня ЭДС воспользуемся выражением для оценки погрешности косвенного измерения ([1] с.81; [2] с.47)
.
Найдем частную производную функции рЕ по всем аргументам
так как U0 – является константой, погрешность которой пренебрежимо мала, поэтому влиянием этого аргумента можно пренебречь. После преобразований получим выражение:
=
, дБ (1)
в которое входят относительные погрешности аргументов и значения сопротивлений. Относительные погрешности сопротивлений и их значения заданы в исходных данных. Относительную погрешность амперметра можно оценить по классу точности прибора g: 
, откуда абсолютная погрешность 
, а относительная 
. (2) В этих выражениях Iнорм равно конечному значению шкалы прибора. В выражение 1 можно подставить числовые значения из исходных данных и выражения 2, тем самым оценить предел допускаемой абсолютной погрешности измерения уровня.
ЗАДАЧА № 3
На рисунке 3.1 показаны осциллограммы периодических сигналов, которые наблюдали на выходе исследуемого устройства .
|
|
|
Требуется найти:
1. Аналитическое описание исследуемого сигнала.
2. Пиковое (Um), среднее (Uср ), средневыпрямленное (Uср.в) и среднеквадратическое (U) значения напряжения выходного сигнала заданной Вам формы.
3. Пиковое ( 
), среднее ( 
), средневыпрямленное ( 
) и среднеквадратическое ( 
) значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.
4. Коэффициенты амплитуды (Ka, 
), формы (Kф, 
) и усреднения (Kу, 
) всего исследуемого сигнала и его переменной составляющей.
5. Показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.
6. Оценить предел допускаемой относительной погрешности (расширенной неопределенности) показаний вольтметров, определенных в 5 пункте задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности g и конечное значение шкалы (предел измерения) Uкуказанные в таблицах 3.1 и 3.2.
7. Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами, если измерения проведены в нормальных условиях.
Таблица 3.1
|
|
|
| N | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
 Мы поможем в написании ваших работ! | ||||||||||||||