Особенности надежности устройств преобразования энергии, передачи энергии, автоматики и защиты.
Семинар 2 Невосстанавливаемые объекты
Перечислите основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов, их области изменения.
Основные показатели:
- Функция надежности (вероятность безотказной работы);
- Функция ненадежности (вероятность отказа)
- плотность распределения наработки до отказа
- интенсивность отказа
- вероятность безотказной работы в течение заданного интервала наработки
- средняя наработка до отказа
Понятия функций надежности и ненадежности, их свойства.
Функция надежности называют вероятность того, что случайная величина наработки до отказа будет не менее заданной наработки от начала эксплуатации
Функция ненадежности называют вероятность отказа объекта на интервале (0,t). Функция ненадежности является интегральной функцией случайной величины наработки до отказа
Вероятность безотказной работы в течение заданного интервала, их применение.
Вероятность безотказной работы на интервале (0,t2) определяется совместным появлением двух событий:
- объект безотказно проработал на интервале (0,t), вероятность первого события P(t1)
- оставшийся работоспособным к моменту t1 объект безотказно проработал на интервале (t1, t2), вероятность второго события P( t1, t2)
Понятие плотности распределения наработки до отказа, области его изменения, связь с функциями надежности и ненадежности.
|
|
|
Плотность распределения наработки до отказа является дифференциальной формой закона распределения наработки до отказа
Понятие интенсивности отказов объекта, область его изменения, три этапа, области применения.
Величина q(t)dt характеризует вероятность отказа за интервал наработки (t, t + dt) объекта, взятого наугад из множества одинаковых объектов. При этом неизвестно, работоспособен ли этот объект к началу интервала или отказал ранее. Это не всегда удобно на практике. Поэтому чаще применяют другой показатель - интенсивность отказов. Это условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для заданной наработки при условии, что до этой наработки отказ не возник. Интенсивность отказов можно рассматривать как относительную скорость уменьшения значений функции надежности с увеличением интервала наработки. При использовании показателя "интенсивность отказов" рассматриваются лишь остающиеся работоспособными к моменту t объекты, а отказавшие исключаются из рассмотрения.
Понятие средней наработки до отказа, способы ее вычисления.
Средней наработкой до отказа объекта называется математическое ожидание наработки объекта до отказа
|
|
|
Средняя наработка объекта до отказа есть площадь под кривой вероятности безотказной работы. Перечисленные выше показатели надежности могут быть найдены разными способами в зависимости от типа расчета надежности - параметрического или непараметрического. Ниже рассмотрим несколько моделей отказов, опирающихся на оба из них
Графическое изображение и допущения в модели отказа «нагрузка и прочность - случайные величины».
Такие уравнения не имеют показателя наработки, поэтому модель отказа "нагрузка - прочность случайные величины" дает возможность рассчитать вероятность отказа или безотказной работы, но не позволяет определить функцию надежности и другие показатели, связанные с наработкой. Не всегда удается проинтегрировать уравнения для вероятности отказа в элементарных функциях. В общем случае может потребоваться численное интегрирование. Ниже приводится ряд формул для нахождения вероятности отказа при различных законах распределения случайных величин нагрузки и прочности. Математические выкладки опущены.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 602; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!