ЗАДАНИЕ 1. ЛИНЕЙНЫЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ.

РАЗРЕЖЕННЫЕ МАТРИЦЫ

Вариант 1. Задание, которое необходимо выполнить, в данном варианте, уточняется преподавателем.

1. Разработать программу вычисления определенного интеграла методом трапеций для функции, задаваемой в инфиксной форме с клавиатуры, Пределы интегрирования задаются с клавиатуры. Вычисления проводить в постфиксной форме. Для преобразования инфиксной формы записи в постфиксную форму использовать стек.

2.Разработать программу вычисления определенного интеграла методом прямоугольников для функции, задаваемой в инфиксной форме с клавиатуры, Пределы интегрирования задаются с клавиатуры. Вычисления проводить в префиксной форме. Для преобразования инфексной формы записи в префиксную форму использовать стек.

Вариант 2.

Перечень пунктов, которые необходимо выполнить, в данном варианте задания уточняется преподавателем.

Разработать программу, выполняющую операции со стеками:

1.Перемещать элементы из первого стека во второй, пока значение вершины первого стека не станет четным (перемещенные элементы первого стека будут располагаться во втором стеке в порядке, обратном исходному). Если в первом стеке нет элементов с четными значениями, то переместить из первого стека во второй все элементы.

2.Переместить элементы из одного стека в другой таким образом, чтобы в одном находились только четные элементы, в другом нечетные.

3. Переместить все элементы из первого стека во второй и из второго в первый (в результате элементы первого стека будут располагаться во втором стеке в порядке, обратном исходному и наоборот).

4.Переместить элементы из одного стека в другой таким образом, чтобы в одном находились только символы русского алфавита, в другом латинского алфавита.

Вариант 3.

Перечень пунктов, которые необходимо выполнить, в данном варианте задания уточняется преподавателем.

Разработать программу подсчета следующих характеристик заданного блока матрицы:

1.Сумму и произведение всех элементов.

2.Максимальный и минимальный элементы.

3.Последовательность элементов, полученную при обходе по строкам (по столбцам).

4.Список локальных максимумов (минимумов). Локальным максимумом называется элемент, не имеющий соседей больших (меньших), чем он сам. Соседями элемента являются элементы, ближайшие по вертикали, горизонтали или диагонали (если таковые имеются).

5.Минимум из максимальных элементов строк.

6.Максимум из минимальных элементов столбцов.

7.Список седловых точек. Седловой точкой называют элемент блока, такой, что он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце, или, наоборот, наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце.

Вариант 4.

Разработать программу, реализующую указанные действия. Перечень пунктов, которые необходимо выполнить, в каждом варианте задания уточняется преподавателем.

Для двух заданных матриц A и B, имеющих согласованные размеры, вычислить:

1.Сумму A+B и разность А-B.

2.Произведение A*B.

3.Матрицу С, такую, что Cij = Min k=1..K {Aik + Bkj}, где K – число элементов в строках матрицы A, равное числу элементов в столбцах матрицы B.

4.Матрицу A*B – B*A (здесь A и B – квадратные матрицы).

Вариант 5.

Для заданной матрицы вычислить новую матрицу того же размера:

1.Переставив несколько заданных пар столбцов.

2.Переставив несколько заданных пар строк.

3.Переставив несколько заданных пар столбцов и пар строк.

4.Элементы новой матрицы Cij = yтi xj , где yтi – i-ая строка, а xj – j-й столбец исходной матрицы, и запись yтi xj означает скалярное произведение вектора-строки yтi на вектор-столбец xj. Исходная матрица – квадратная.

5.Вычислив матричное произведение заданного вектора-столбца на заданный вектор-строку исходной матрицы.

6.Применив операцию сглаживания матрицы, при которой каждый элемент новой матрицы получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы (включая сам этот элемент).

Вариант 6.

Для заданной матрицы с неотрицательными элементами вычислить «укрупненную» новую матрицу меньшего размера, разбив исходную матрицу на прилегающие блоки заданного (согласованного) размера и заменив каждый такой блок на следующую величину:

1.Сумму элементов блока.

2.Максимум среди элементов блока.

3.Количество ненулевых элементов в блоке.

4.Среднее арифметическое ненулевых элементов блока.

5.Количество элементов блока, величина которых принадлежит заданному диапазону.

ЗАДАНИЕ 2. ДЕРЕВЬЯ И ЛЕС

Разработать программу, реализующую указанные в программе действия.

Перечень пунктов, которые необходимо выполнить, в каждом варианте задания уточняется преподавателем.

Вариант 1.

Задано бинарное дерево b типа BT с типом элементов Elem. Для введенной пользователем величины E (var E: Elem):

а) определить, входит ли элемент Е в дерево b;

б) определить число вхождений элемента Е в дерево b;

в) найти в дереве b длину пути (число ветвей) от корня до ближайшего узла с элементом Е (если Е не входит в b, за ответ принять 1).

Вариант 2.

Для заданного бинарного дерева b типа BT с произвольным типом элементов:

а) определить максимальную глубину дерева b, т. е. число ветвей в самом длинном из путей от корня дерева до листьев;

б) вычислить длину внутреннего пути дерева b, т. е. сумму по всем узлам длин путей от корня до узла;

в) напечатать элементы из всех листьев дерева b;

г) подсчитать число узлов на заданном уровне n дерева b (корень считать узлом 1-го уровня);

д) определить, есть ли в дереве b хотя бы два одинаковых элемента.

Вариант 3.

Заданы два бинарных дерева b1 и b2 типа BT с произвольным типом элементов. Проверить:

а) подобны ли они (два бинарных дерева подобны, если они оба пусты либо они оба непусты и их левые поддеревья подобны и правые поддеревья подобны);

б) равны ли они (два бинарных дерева равны, если они подобны и их соответствующие элементы равны);

в) зеркально подобны ли они (два бинарных дерева зеркально подобны, если они оба пусты либо они оба непусты и для каждого из них левое поддерево одного подобно правому поддереву другого);

г) симметричны ли они (два бинарных дерева симметричны, если они зеркально подобны и их соответствующие элементы равны).

Вариант 4.

Для заданного леса с произвольным типом элементов:

а) получить естественное представление леса бинарным деревом;

б) вывести изображение леса и бинарного дерева;

в) перечислить элементы леса в горизонтальном порядке (в ширину).

Вариант 5.

(Обратная задача.) Для заданного бинарного дерева с произвольным типом элементов:

а) получить лес, естественно представленный этим бинарным деревом;

б) вывести изображение бинарного дерева и леса;

в) перечислить элементы леса в горизонтальном порядке (в ширину)

Вариант 6. Рассматриваются бинарные деревья с элементами типа char. Заданы перечисления узлов некоторого дерева b в порядке КЛП и ЛКП. Требуется:

а) восстановить дерево b и вывести его изображение;

б) перечислить узлы дерева b в порядке ЛПК.

Вариант 7.

Рассматриваются бинарные деревья с элементами типа char. Заданы перечисления узлов некоторого дерева b в порядке ЛКП и ЛПК. Требуется:

а) восстановить дерево b и вывести его изображение;

б) перечислить узлы дерева b в порядке КЛП.

Вариант 8.

Формулу вида

< формула > ::= < терминал > | ( < формула > < знак > < формула > )

< знак > ::= + |  | * | /

< терминал > ::= 0 | 1 | ... | 9 | a | b | ... | z

можно представить в виде бинарного дерева («дерева-формулы») с элементами типа char согласно следующим правилам:

- формула из одного терминала представляется деревом из одной вершины с этим терминалом;

- формула вида (f1 s f2) представляется деревом, в котором корень  это знак s, а левое и правое поддеревья  соответствующие представления формул f1 и f2.

Требуется:

а) для заданной формулы f построить дерево-формулу t;

б) для заданного дерева-формулы t напечатать соответствующую формулу f;

в) с помощью построения дерева-формулы t преобразовать заданную формулу f из инфиксной формы в префиксную (перечисление узлов t в порядке КЛП) или в постфиксную (перечисление в порядке ЛПК);

г) если в дереве-формуле t терминалами являются только цифры, то вычислить (как целое число) значение дерева-формулы t;

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 430; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!