МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Частное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Южно-Уральский институт управления и экономики»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
По выполнению домашней контрольной работы
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
По направлению:
13.03.01 «Электроэнергетика и электротехника»
Челябинск
2014
Теоретическая механика:Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы. /Е.Ю.Асадулина. - Челябинск: ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2014.
Теоретическая механика:Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы:» 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника»
ã Издательство ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2014
СОДЕРЖАНИЕ
| Введение…………………………………………………………………… | |
| Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий… | |
| Задания для домашней контрольной работы…………………………… | |
| Рекомендуемый список литературы…………………………………….. |
ВВЕДЕНИЕ
1. Цели и задачи дисциплины:
– изучение общих законов, которым подчиняются движение и равновесие материальных тел и возникающие при этом взаимодействия между телами;
– овладение основными алгоритмами построения и исследования механико-математических моделей, адекватно описывающих разнообразные механические явления;
|
|
|
– приобретение навыков практического использования методов, предназначенных для математического моделирования движения систем твёрдых тел;
– расширение научного кругозора, повышение общей культуры, развитие мышления и становление мировоззрения будущего бакалавра.
Дисциплина «Теоретическая механика» предшествует всем дисциплинам профессионального цикла. На материале курса теоретической механики базируются такие важные для общего инженерного образования дисциплины, как сопротивление материалов, строительная механика, механика грунтов, а также ряд специальных инженерных дисциплин.
2. Место курса в профессиональной подготовке выпускника
Дисциплина «Теоретическая механика» относится к дисциплине по выбору математического и естественнонаучного цикла ООП по направлению подготовки 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника» и обеспечивает логическую связь, во-первых, между физикой и математикой, применяя математический аппарат к описанию и изучению физических явлений, и, во-вторых, между естественнонаучными дисциплинами и специальными дисциплинами.
|
|
|
Изучение теоретической механики даёт цельное представление о современной естественнонаучной картине мира и способствует формированию единой системы фундаментальных знаний. Наличие таких знаний позволяет будущему бакалавру научно анализировать проблемы его профессиональной области, в том числе связанные с созданием новой техники и технологий; успешно решать разнообразные научно-технические задачи; используя современные образовательные и информационные технологии, самостоятельно овладевать новой информацией, с которой ему придётся столкнуться в производственной и научной деятельности.
В ходе изучения курса теоретической механики студент должен получить представление о предмете теоретической механики, возможностях её аппарата и границах применимости её моделей, а также приобрести навыки решения типовых задач по статике, кинематике и динамике и опыт компьютерного моделирования механических систем.
Изучение курса теоретической механики базируется на использовании положений и методов, освоенных студентами в курсе физики, высшей математики и инженерной графики.
Для изучения статики студенты должны владеть основами векторной алгебры, начертательной и аналитической геометрии, иметь понятия об основных операциях над матрицами. Для изучения кинематики студенты должны владеть основами дифференциального исчисления, правилами дифференцирования скалярных функций и вектор - функции скалярного аргумента. Для изучения динамики студенты должны владеть интегральным исчислением, знать криволинейные интегралы, иметь навыки интегрирования дифференциальных уравнений.
|
|
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
В соответствии с учебным планом по дисциплине «Теоретическая механика» студенты специальности 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника» заочного отделения выполняют письменную контрольную работу.
Выполнение письменной работы имеет большое значение в учебном процессе, поскольку способствует не только углубленному изучению студентом-заочником важнейших методологических вопросов теории теоретической механики, сопротивления материалов, строительной механики, но и приобретению практических навыков составлять уравнения равновесия и определять реакции связей, определять внутренние усилия, строить эпюры продольных и поперечных сил, крутящих и изгибающих моментов, определять нормальные и касательные напряжения при различных видах деформации. Это достигается лишь при самостоятельном выполнении задания.
|
|
|
Контрольная работа состоит из пяти заданий. Выбор варианта задания к контрольной работе зависит от начальной буквы фамилии студента.
Таблица соотношения начальной буквы фамилии студента и варианта контрольных заданий
| Начальная буква фамилии | Вариант задания |
| И,У | Первый |
| Т, О | Второй |
| Н, Ф | Третий |
| Е, Щ | Четвертый |
| Л, Ж | Пятый |
| Р, Ш | Шестой |
| М, Я | Седьмой |
| П, Х | Восьмой |
| А | Девятый |
| К | Десятый |
| Д, Э | Одиннадцатый |
| С, Ю | Двенадцатый |
| В, З | Тринадцатый |
| Б, Ч | Четырнадцатый |
| Г, Ц | Пятнадцатый |
Выполнение контрольной работы не своего варианта не засчитывается. Самостоятельную работу над контрольным заданием по курсу следует начинать с изучения учебника в той последовательности, в которой курс изложен в программе. Контрольную работу целесообразно выполнять по мере изучения учебной литературы.
При выполнении контрольной работы следует руководствоваться следующими требованиями:
1. Контрольную работу необходимо выполнять и представлять в срок, установленный графиком представления работ.
2 Контрольная работа должна выполняться в той последовательности, в которой указаны номера задач.
3.Прежде чем приступить к задаче, следует обстоятельно изучить или повторить соответствующий теоретический материал курса.
4.Не следует проводить вычисления с большим числом значащих цифр. Сохранение трёх значащих цифр обеспечивает необходимую точность.
5. Все чертежи необходимо выполнять карандашом, а записи вести ручкой или карандашом, соблюдая чертёжные шрифты. Схемы, чертежи и другие рисунки должны быть выполнены с соблюдением масштабных соотношений, с помощью чертёжных инструментов.
6. В начале каждой задачи должны быть приведены её номер, текст условия, расчётная схема и таблица исходных данных. Далее следует расположить текст решения и ответы. Все выкладки должны представлять собой стройную логическую последовательность и сопровождаться лаконичным пояснительным текстом. Сокращение слов не допускается.
7.Каждый пункт решения должен при необходимости содержать вспомогательные чертежи или эскизы, расчётную формулу в общем виде, числовое повторение (подстановку) этой формулы и ответ. В промежуточных и окончательных ответах необходимо проставлять единицы измерения получаемых величин.
8.Каждая работа оформляется отдельно со своим титульным листом. Задание должно быть оформлено на стандартных листах. Страницы должны быть пронумерованы. Титульный лист оформляется по предлагаемому образцу.
9. Каждая работа принимается с защитой и выставлением оценки. При этом учитываются качество выполнения задания, теоретические знания студента по теме, его умения и навыки решения задач. При неудовлетворительной защите, студенту предлагается повторная защита или выдаётся новое задание. Работа считается завершённой лишь в том случае, если она зачтена преподавателем и об этом объявлено студенту.
При использовании формул следует применять общепринятую символику и объяснять смысл символов. Если в основной формуле показатель в свою очередь является результатом последующего расчета необходимо привести и формулу его расчета.
Вычисление необходимо производить с точностью до 0,01.
Работа оформляется в отдельной тетради аккуратно, разборчиво, чисто, без помарок, зачеркиваний. Запрещается в работе сокращать слова.
В конце работы необходимо поставить подпись и дату, а также указать перечень использованной литературы, который необходим для того, чтобы при рецензировании преподаватель мог дать студенту конкретные указания по дальнейшему изучению дисциплины со ссылкой на учебник или учебное пособие.
Если в зачтенной работе рецензентом сделаны замечания, студент обязан не переписывая работу, внести необходимые дополнения и изменения. Незачтенная работа выполняется заново.
Зачтенную работу вместе с исправлениями и дополнениями студент должен представить экзаменатору. Без выполнения этих требований студент не допускается к экзамену
Студенты, не получившие зачета по письменным работам, предусмотренным учебным планом, к экзамену не допускаются.
Методические указания к выполнению отдельных задач
Контрольная работа по теоретической механики имеет для заочной подготовки студентов большое значение. Она содержит необходимый минимум заданий, выполняя которые, студент закрепляет знания теоретических положений курса, осваивает методологию расчета определения величин реакций, координат центра тяжести, построения эпюр продольных сил, нормальных напряжений и др. Контрольную работу целесообразно выполнять по мере изучения соответствующих разделов учебника. Необходимо также ознакомиться с изложенными ниже методическими указаниями по решению задач (по отдельным темам курса)
К з а д а ч а м № 1, 2, 3, 4, 5
(Раздел статика. Равновесие плоской системы произвольных сил)
Для решения задач по данной теме необходимо знать условия равновесия плоской системы сходящихся сил, знать теорему Пуансо о приведении силы к точке, уметь приводить произвольную плоскую систему сил к точке, определяя величины главного вектора и главного момента системы, знать три формы уравнений равновесия и уметь ими пользоваться при определении реакций в опорах балочных систем.
Выделим некоторые аспекты теории и основные формулы.
Возможные направления опорных реакций определяются по типу связей. Ниже приведены изображения связей и опорных реакций при плоском (рисунок 1, а) и пространственном нагружениях (рисунок 1, б).
Опорные реакции изображаются на схеме параллельно избранным осям координат, причем ось z принимается направленной всегда вдоль оси стержня. Величина и направление опорных реакций определяются из условий равновесия рассматриваемого стержня, известных нам из курса теоретической механики.
Рисунок 1
Следует помнить, что для плоской системы сил можно составить три уравнения статики: например, два уравнения моментов сил относительно двух точек тела и одно уравнение проекции сил на ось или два уравнения проекций сил на координатные оси и одно уравнение моментов сил относительно любой точки тела.
Уравнения равновесия можно применить как ко всей системе в целом, так и к каждой части (стержню) в отдельности. Как известно из теоретической механики, момент силы относительно выбранной точки считается положительным, если он направлен против часовой стрелки.
Приведем примеры определения опорных реакций.
Пример 1. Для балки, изображенной на рисунке 2, определить реакции в опорах.
Рисунок 2
Решение
1. Отбрасываем опоры и задаемся направлениями опорных реакций.
Так как ни одна из активных сил не дает проекции на ось z, то горизонтальная составляющая опорной реакции zА = 0. Следовательно, в точке А (неподвижный шарнир) задаемся только вертикальной составляющей опорной реакции – yА.
2. При составлении уравнений равновесия моментными точками целесообразно брать точки А и В на линии действия неизвестных сил yА и yВ. Особое внимание следует обратить на то, что сосредоточенный момент 2Fℓ –это уже произведение силы на плечо.
ΣmА = 0; 2Fℓ + F · 2ℓ + yВ · 3ℓ – 2F · 5ℓ = 0 Þ yВ = 2F;
ΣmВ = 0; –2F · 2ℓ – F · ℓ + 2Fℓ – yА · 3ℓ = 0 Þ yА = –F.
Если опорная реакция yА получилась со знаком минус, необходимо на расчетной схеме после проверки направление yА изменить на противоположное.
Затем для проверки правильности определения опорных реакций составляем проверочное уравнение: ΣFy = –F + F +2F – 2F = 0 – верно.
Пример 2. Для балки, имеющей участки с погонной нагрузкой, определить опорные реакции (рисунок 3).
Рисунок 3
Решение
Ни одна из активных сил не создает горизонтальной составляющей. Следовательно, в задаче две неизвестные вертикальные опорные реакции, для определения которых следует составить два уравнения равновесия.
Так как на третьем и четвертом участках действует погонная нагрузка интенсивностью 2q, то при определении опорных реакций ее следует заменить равнодействующей, равной 2qℓ, которая прикладывается в центре тяжести грузовой площадки для каждого из указанных участков:
SmA = 0; –qℓ ∙ ℓ – 2qℓ ∙ 2,5ℓ + 2qℓ2 – 2qℓ ∙ 3,5ℓ + уВ ∙ 5ℓ = 0 Þ уВ = 2,2qℓ;
SmВ = 0; –уА∙ 5ℓ + qℓ ∙ 4ℓ + 2qℓ ∙ 2,5ℓ + 2qℓ2 + 2qℓ ∙ 1,5ℓ = 0 Þ уА = 2,8qℓ.
Проверка: SFу = 2,8qℓ – qℓ – 2qℓ– 2qℓ + 2,2qℓ = 0 – верно.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задание № 1.Определить величину и направление реакций связей для схем, приведенных на рис. 4. Данные взять из табл. 1.
Таблица 1
| варианты | Q, кН | a, град | b, град | № схемы |
| 1 | 40 | 30 | 20 | 3 |
| 2 | 25 | 15 | 35 | 8 |
| 3 | 20 | 45 | 40 | 9 |
| 4 | 30 | 60 | 55 | 7 |
| 5 | 35 | 25 | 60 | 10 |
| 6 | 45 | 40 | 18 | 5 |
| 7 | 50 | 60 | 35 | 3 |
| 8 | 20 | 35 | 40 | 4 |
| 9 | 15 | 45 | 45 | 1 |
| 10 | 40 | 30 | 50 | 2 |
| 11 | 25 | 30 | 60 | 1 |
| 12 | 20 | 15 | 20 | 10 |
| 13 | 30 | 45 | 55 | 4 |
| 14 | 35 | 60 | 50 | 6 |
| 15 | 45 | 25 | 20 | 5 |
Рисунок 4
Задание № 2. Определить величину и направление реакций связей для схем, приведенных на рис. 5. Данные взять из табл. 2.
Рисунок 5
Продолжение рисунка 5
Таблица 2
| варианты | F1, кН | F2, кН | № схемы |
| 1 | 30 | 25 | 3 |
| 2 | 25 | 20 | 8 |
| 3 | 50 | 30 | 9 |
| 4 | 35 | 35 | 7 |
| 5 | 35 | 45 | 10 |
| 6 | 30 | 25 | 5 |
| 7 | 15 | 20 | 3 |
| 8 | 45 | 30 | 4 |
| 9 | 60 | 35 | 1 |
| 10 | 25 | 25 | 2 |
| 11 | 40 | 40 | 1 |
| 12 | 60 | 20 | 10 |
| 13 | 35 | 35 | 4 |
| 14 | 45 | 45 | 6 |
| 15 | 30 | 30 | 5 |
Задание № 3. Определить опорные реакции в балке (рисунок 6). Данные взять из таблицы 3.
Рисунок 6
Таблица 3
| Параметр | Вариант | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| F1, кН | 10 | 40 | 50 | 35 | 45 | 25 | 30 | 10 | 15 | 25 |
| F2, кН | 25 | 35 | 40 | 65 | 30 | 20 | 45 | 25 | 60 | 50 |
| № схемы | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| M, кНм | 15 | 10 | 25 | 35 | 40 | 30 | 20 | 25 | 45 | 50 |
| а, м | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 0,25 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,35 | 0,5 |
| b, м | 0,25 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,35 | 0,4 | 0,6 | 0,1 | 0,4 | 0,25 |
| с, м | 0,6 | 0,25 | 0,3 | 0,15 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,5 | 0,2 | 0,45 |
| a, град | 30 | 35 | 25 | 45 | 60 | 50 | 35 | 30 | 25 | 45 |
| b, град | 45 | 60 | 50 | 35 | 30 | 25 | 45 | 45 | 60 | 50 |
Продолжение таблицы 3
| Параметр | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| F1, кН | 65 | 30 | 20 | 45 | 25 |
| F2, кН | 10 | 40 | 50 | 10 | 40 |
| № схемы | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 |
| M, кНм | 15 | 10 | 25 | 35 | 40 |
| а, м | 0,15 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,5 |
| b, м | 0,25 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,35 |
| с, м | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
| a, град | 30 | 35 | 25 | 45 | 60 |
| b, град | 45 | 60 | 50 | 35 | 30 |
Задание № 4. В шарнирно-стержневой конструкции определить реакцию в стержне - к- (рисунок 7, таблица 4).
Рисунок 7
Таблица 4
| Параметр | Вариант | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| F, H | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 16 | 37 | 48 | 50 |
| F1, H | 60 | 70 | 80 | 90 | 15 | 25 | 35 | 45 | 30 | 20 |
| a, мм | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
| b, мм | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
| c, мм | 40 | 45 | 35 | 50 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| № схемы | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Продолжение таблицы 4
| Параметр | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| F, H | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| F1, H | 60 | 70 | 80 | 90 | 15 |
| a, мм | 35 | 50 | 35 | 40 | 45 |
| b, мм | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
| c, мм | 35 | 50 | 35 | 40 | 45 |
| № схемы | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 |
Задание № 5. Определить значение реакций в опорах (рисунок 8, табл. 5).
Рисунок 8
Таблица 5
| Параметр | Вариант | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| F, Н | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 55 | 45 | 35 | 25 |
| q, Н/ м | 0,2 | 0,5 | 0,45 | 0,5 | 0,35 | 0,65 | 0,45 | 0,25 | 0,7 | 0,55 |
| М, Н м | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| a, м | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 |
| b, м | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 |
| c, м | 0,4 | 0,45 | 0,35 | 0,5 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | 0,55 | 0,6 |
| № схемы | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 | 3 |
Продолжение таблицы 5
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| F, Н | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| q, Н/ м | 0,2 | 0,5 | 0,45 | 0,5 | 0,35 |
| М, Н м | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| a, м | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 |
| b, м | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 |
| c, м | 0,45 | 0,5 | 0,55 | 0,6 | 0,45 |
| № схемы | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 |
РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
1. Асадулина Е.Ю. Сопротивление материалов : учеб. пособие / Е. Ю. Асадулина ; Южно-Уральский институт управления и экономики. - Челябинск : Полиграф-Мастер, 2012. - 279 с.
2. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики : учеб. пособие для студ. вузов. Т. 1. Статика и кинематика ; Т. 2. Динамика / Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. - 11-е изд., стер. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2009. - 729 с.
3. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики : учеб. пособие для студ. вузов. Т. 1. Статика и кинематика ; Т. 2. Динамика / Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. - 8-е изд., стер. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2006. - 729 с.
4. Горбач, Н. И. Теоретическая механика. Динамика [Электронный ресурс] : учебное пособие / Н. И. Горбач. - Минск: Вышэйшая школа, 2012. - 320 с. - 978-985-06-2197-9. Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=144360 (дата обращения 04.12.2013).
5. Диевский В.А. Теоретическая механика : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. "Прикладная механика" / В. А. Диевский. - 2-е изд., испр. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2008. - 320 с.
6. Диевский В.А. Теоретическая механика : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. "Прикладная механика" / В. А. Диевский. - 3-е изд., испр. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2009. - 320 с.
7. Люкшин, Б. А. Практикум по Теоретической механике [Электронный ресурс] : учебное пособие / Б. А. Люкшин. - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012. - 171 с. - . Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=208683 (дата обращения 04.12.2013).
8. Цывильский, В. Л. Теоретическая механика [Электронный ресурс] : учебник / В. Л. Цывильский. - М.: Абрис, 2012. - 368 с. - 978-5-4372-0079-7. Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=117515 (дата обращения 04.12.2013).
Дополнительная литература
1. Прикладная механика : учебник для бакалавров / В. В. Джамай [и др.] ; ред. В. В. Джамай ; Московский авиационный институт. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Юрайт, 2013. - 360 с. - (Бакалавр. Базовый курс).
2. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики : учебник для студ. втузов / С. М. Тарг. - 18-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2008. - 416 с. - (Общетехнические дисциплины).
3. Яблонский, А.А. Курс теоретической механики. Статика. Кинематика. Динамика : учебник для студ. вузов / А. А. Яблонский, А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. - 16-е изд., стер. - М. : Кнорус, 2011. - 603 с.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 613; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!