Вибровозмущающие силы, связанные с электродинамическим взаимодействием элементов системы
Формальное описание системы взаимодействующих проводников.
Будем считать, что рассматриваемая нами система состоит из 
прямо-линейных проводников, имеющих длину 
каждый, а также поперечные сечения 
, соответствен-но. Введем в рассмотрение систе-му координат 
(см. рис. 1а), связанную с внешним наблю-дателем (например, привязанную к корпусу ЭРШ). Тогда каждый проводник с номером 
в выб-ранной системе координат пол-ностью определяется заданием па-ры его точек: начальной, описы-ваемой радиусом-вектором 
, а также ко-нечной, описываемой вектором 
. для кото-рых 
и 
- декартовы координаты геометри-ческих центров соответственных поперечных сечений.
Определим начальную и ко-нечную точки проводника с номе-ром 
таким образом, чтобы нап-равление от начальной точки к ко-нечной совпадало с направлением протекания тока по проводнику. Тогда вектор 
, свя-занный с осью симметрии провод-ника будет определять указанное направление, а единичный вектор 
определяет не только ориентацию проводника с номером в си0-стеме координат , совпадающую с направлением протекания тока по этому проводнику, но также и любую его точку, лежащую на оси сим-метрии, в силу известного (см., например, [1]) уравнения
, (1.1)
в котором 
- радиус-вектор указанной точки проводника в выбранной системе координат; 
- декартовы координаты этой точки; t ( 
) - параметр, определяющий обозначенную точку.
Сам вектор 
определяется заданием трех направляющих косинусов 
вдоль осей с номерами 
:
(1.2)
Таким образом, в рассматриваемой системе каждый проводник с номе-ром определяется следующим набором параметров:
- декартовыми координатами начальной и конечной его точек и в заданной внешней системе координат;
- а также параметрами размеров проводника: его длины 
и площади поперечного сечения 
.
Если исходная система ТПЭ состоит из 
токопроводов 
, то мы включаем их в рассматриваемую систему, разбивая каждый токопровод на необходимое число состыкующихся друг с другом прямолинейных проводников 
, имеющих длины 
и соответствую-щие поперечные сечения (см. рис. 1в).
Будем считать, что по рассматриваемому проводнику с номером протекает ток 
и
(1.3)
где 
, 
и 
- амплитуды симметричных составляющих с частотой 
прямой, нулевой и обратной последовательностей, соответственно; 
, 
и 
- начальные фазы указанных составляющих (в выбранной системе координат должны быть неотрицательными). При этом полагаем, что состав-ляющие 
равномерно распределены по сечению проводника (см. прило-жение 1). Тогда по элементу 
длины 
этого проводника про-текает ток 
.
Таким образом, выражениями (1.1), (1.2) и (1.3), а также входящими в них ранее описанными параметрами полностью определяется каждый провод-ник рассматриваемой системы и протекающие по нему токи в выбранной сис-теме координат.
Вибровозмущающие силы, связанные с электродинамическим взаимодействием элементов системы
Дата добавления: 2018-05-30; просмотров: 168; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!