РАСЧЁТ РАЗМЕРОВ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ СТАТОРА И ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Кафедра «Автоматизация технологических процессов и систем»

Курсовой проект

по предмету «Электрические машины»

Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Вариант 1

Выполнил: Грац П. А

Проверил: Махорский Ю. Л

Группа: МС-39105-ЭАПУ

2011

Содержание.

Стр. 3 4 7 9 11 13 16 18 22 25 29 35 38 39

Проектное задание··································································································

Введение··················································································································

1 Выбор главных размеров·······················································································

2 Определение , и сечения провода обмотки статора···································

3 Расчёт размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора··························

4 Расчёт ротора··········································································································

5 Расчёт намагничивающего тока············································································

6 Параметры рабочего режима·················································································

7 Расчёт потерь··········································································································

8 Расчёт рабочих характеристик···············································································

9 Расчёт пусковых характеристик·······································································

10 Тепловой расчёт································································································

Заключение··············································································································

Библиография··········································································································

ПРОЕКТНОЕ ЗАДАНИЕ

Спроектировать трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором:

;

конструктивное исполнение IM1001;

исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IP44;

категория климатического исполнения У3.

ВВЕДЕНИЕ

Прогресс в развитии электромашиностроения зависит от успехов в области теории электрических машин. Глубокое понимание процессов электромеханического преобразования энергии необходимо не только инженерам-электромеханикам, создающим и эксплуатирующим электрические машины, но и многим специалистам, деятельность которых связана с электромеханикой.

Проектирование электрических машин – это искусство, соединяющее знание процессов электромеханического преобразование энергии с опытом, накопленным поколениями инженеров-электромехаников, умением применять вычислительную технику и талантом инженера, создающего новую или улучшающего уже выпускаемую машину.

При проектировании необходимо учитывать возможные изменения стоимости материалов и электроэнергии, спрос на международном рынке, затраты на технологическое оборудование и другие факторы. Выбор оптимального варианта определяется критерием, который определяется минимумом суммарных затрат, т.е. минимумом стоимости материалов, затрат на изготовление и эксплуатацию. Стоимость эксплуатации зависит от КПД, коэффициента мощности, ремонтоспособности и ряда других факторов.

В последние десятилетия благодаря широкому применению ЭВМ теория электрических машин получила дальнейшее развитие. Большая математизация позволяет более строго излагать теорию электрических машин и ввести более глубокие математические методы исследования.

В настоящее время редко проектируется индивидуальная машина, а проектируются и выпускаются серии электрических машин. На базе серий выполняются различные модификации машин, что накладывает определённые требования на выполнение проекта новой электрической машины.

Основная серия асинхронных машин 4А включает в себя двигатели от 0,4 до 400 кВт. Выпускаются высоковольтные машины в виде единой серии А4 на мощности свыше 400 кВт. Разработана единая серия асинхронных машин АИ, АИР, 5A и RA.

При конструировании асинхронных двигателей единых серий обеспечивается максимальная унификация узлов и отдельных деталей.

Кроме асинхронных двигателей единой серии 4А промышленностью выпускаются двигатели серий А2 и А02. Асинхронные машины серий А2 и А02 имеют больший расход материалов и другие установочные размеры.

В последние годы Ярославский электромашиностроительный завод освоил новую серию RA — Российская асинхронная, а Владимирский электромоторный завод выпускает серию 5А, которая заменяет серию 4А.

Электротехнической промышленностью выпускаются высоковольтные асинхронные двигатели серий А, АК 12—13-го габаритов и их модификации на мощность свыше 100 кВт на напряжение 6000 В. Такие двигатели выпускаются с короткозамкнутым и фазным ротором. В двигателях с короткозамкнутым ротором применяется сварная клетка. Обмотки статора имеют изоляцию типа «монолит-2». Изоляция соответствует классу нагревостойкости F.

Для насосов и аэродинамических труб выпускаются асинхронные двигатели мощностью до 20 МВт. Одной из распространенных серий мощных асинхронных двигателей является серия АТД. Двигатели АТД выполняются с короткозамкнутым массивным ротором и водяным охлаждением обмотки статора.

Конструкции асинхронных микродвигателей отличаются от конструкций двигателей общего назначения. Это связано с особыми требованиями работы в системах автоматического управления, применением в бытовых приборах с однофазным питанием и функциональным использованием (тахогенераторы, датчики и другие устройства).

Конструкции асинхронных машин делятся на два основных типа: с короткозамкнутым ротором и фазным ротором. Наибольшее распространение получили двигатели с короткозамкнутым ротором, которые в серии 4А выполняются на все мощности, включая 400 кВт.

Обмотки короткозамкнутых роторов выполняются литыми из алюминия или его сплавов. При заливке одновременно отливаются стержни, лежащие в пазах, и короткозамыкающие кольца с размещенными на их торцах вентиляционными лопатками и штырями для крепления балансировочных грузиков.

Короткозамкнутые роторы крупных машин и специальных асинхронных машин с улучшенными пусковыми характеристиками выполняются сварными. Стержни ротора из меди или латуни привариваются к короткозамыкающим кольцам, имеющим отверстия, куда перед сваркой вставляются стержни обмотки.

Асинхронные машины с фазным ротором имеют на роторе обмотку из круглых или прямоугольных проводов, которая выполняется так же, как и обмотка статора.

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4А можно разделить на две разновидности по степени зашиты и способу охлаждения.

Электрические машины подразделяются по степени защиты от воздействия окружающей среды.

Машины закрытые, защищенные от попадания внутрь ее брызг любого направления и предметов диаметром более 1 мм, имеют внешний обдув вентилятором. По ГОСТ это исполнение имеет обозначение IР44.

Второй разновидностью конструкции являются машины с исполнением по степени защиты IР23. В этих машинах обеспечивается защита от возможности соприкосновения пальцев рук и твердых предметов диаметром более 12,5 мм с токоведущими вращающимися частями машины. Исполнение IР23 предусматривает защиту от попадания внутрь машины капель, падающих под углом 60° к вертикали. Иногда такое исполнение называют каплезащищённым.

Статор асинхронной машины с короткозамкнутым или с фазным ротором состоит из магнитопровода с обмоткой и станины. Магнитопровод статора набирается из листов электротехнической стали, изолированных друг от друга и имеющих на внутренней поверхности пазы.

Сердечник статора состоит из отдельных пакетов, которые после сборки скрепляют скобами и укрепляют в станине. При сборке пакетов магнитопровода статора может быть выполнен скос пазов. Форма пазов и число пазов на статоре зависят от мощности и частоты вращения.

Климатическое исполнение У3 – двигатели, предназначенные для эксплуатации на суше, реках, озерах для макроклиматических районов с умеренным климатом, в закрытых помещениях, в которых колебания температуры и влажности, а также воздействие песка и пыли на машину существенно меньше, чем на открытом воздухе.

Классы нагревостойкости электроизоляционных материалов (по ГОСТ 8865-70)

Класс нагрево-стойкости	Температура, °С	Характеристика основных групп электроизоляционных материалов, соответствующих данному классу нагревостойкости
Y	90	Не пропитанные и не погружённые в жидкий электроизоляционный материал волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка, шёлка, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов.
A	105	Пропитанные ил погружённые в жидкий электроизоляционный материал волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка, шёлка, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов.
E	120	Некоторые синтетически органические плёнки, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов.
B	130	Материалы на основе слюды (в том числе на органических подложках), асбеста и стекловолокна, применяемые с органическими связующими и пропитывающими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов.
F	155	Материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с синтетическими связующими и пропитывающими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов.
H	180	Материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с кремнийорганическими связующими и пропитывающими составами, кремнийорганические эластомеры, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов.
C	>180	Слюда, керамические материалы, стекло, кварц, применяемые без связующих составов или с неорганическими или элементоорганическими связующими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов.

Принцип действия асинхронного двигателя.

Пусть на зажимы трёхфазной обмотки статора подано напряжение от трёхфазного симметричного источника сигнала. Под действием напряжения, в трёхфазной обмотке статора протекает ток, который создаёт вращающееся магнитное поле. Это поле в проводниках обмотки статора наводит ЭДС самоиндукции. А в проводниках – ЭДС взаимоиндукции. Под действие последней в обмотке ротора протекает ток, который в свою очередь создаёт собственное вращающееся магнитное поле. Это поле вращается в ту же сторону и с той же угловой скоростью, что и поле, созданное токами обмотки статора. Таким образом, в зазоре асинхронной машины вращается результирующее магнитное поле, обусловленное взаимным действием МДС обмоток статора и ротора.

При взаимодействии вращающегося магнитного поля и тока, в обмотке ротора, возникают электромагнитные силы и момент, под действием которого ротор начинает вращаться в сторону вращения магнитного поля. При вращении ротора, его скорость относительно вращающегося магнитного поля, уменьшается. Следовательно, уменьшаются амплитуды ЭДС и тока в обмотке ротора, а так же частота (ЭДС и тока). При номинальной скорости вращения ротора, частота ЭДС и тока в обмотке ротора составляет 2..4Гц.

Если под действием рабочей машины, скорость вращения ротора станет равной угловой скорости вращения магнитного поля, то будет иметь место режим идеального холостого хода, амплитуда и частота ЭДС и тока в обмотке ротора будут равны 0. Электромагнитный момент так же равен 0.

ВЫБОР ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ

1. Число пар полюсов

2. Предварительное определение высоты оси вращения ([1], рис. 6-7,а стр. 164)

За высоту оси вращения принимается расстояние от оси вращения до опорной плоскости машины, измеренное на машине в середине выступающего конца вала.

для 2p=2

Принимаем ближайшее меньшее значение и ([1], табл. 6-6)

– наружный диаметр статора.

3. Внутренний диаметр статора

где - коэффициент, характеризующий отношения внутренних и наружных диаметров сердечников статоров АД серии 4А при различных числах полюсов ([1], табл. 6-7 стр. 165)

4. Определение полюсного деления.

5. Определение расчётной мощности по формуле

где - мощность на валу двигателя, Вт

- приближённое отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению ([1], рис. 6-8 стр. 164)

- примерное значение КПД ([1], рис. 6-9,а стр. 165)

- примерный коэффициент мощности ([1], рис. 6-9,а стр. 165)

6. Определение электромагнитных нагрузок (предварительно) ([1], рис. 6-11,а стр.166)

где - линейная нагрузка двигателя,

- магнитная индукция в зазоре машины,

7. Выбор предварительного значения обмоточного коэффициента. Для однослойной обмотки примем ([1] стр. 167).

8. Определение расчётной длины воздушного зазора по формуле ([1], стр. 168):

где - синхронная угловая скорость вращения двигателя, ([1], стр. 168)

- коэффициент формы поля ([1], стр. 167)

Правильный выбор воздушного зазора во многом определяет энергетические показатели АД. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение, составляющее основную часть МДС магнитной цепи всей машины. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответственному уменьшению МДС магнитной цепи и намагничивающего тока двигателя, благодаря чему возрастает его cosj и уменьшаются потери в меди обмотки статора. Но чрезмерное уменьшение воздушного зазора приводит к возрастанию амплитуды пульсаций индукции в воздушном зазоре и, как следствие этого, к увеличению поверхностных и пульсационных потерь. Поэтому КПД двигателей с очень малыми зазорами не улучшается, а часто даже становится меньшим.

В современных АД зазор выбирают, исходя из минимума суммарных потерь. Т. к. при увеличении зазора потери в меди возрастают, а поверхностные и пульсационные уменьшаются, то существует оптимальное соотношение между параметрами, при котором сумма потерь будет наименьшей.

9. Проверка правильности выбора главных размеров и ([1], стр. 168). Критерием правильности выбора служит отношение:

Это отношение также влияет на технико-экономические показатели машины (при увеличении l уменьшается относительная величина неактивных лобовых частей машины, однако ухудшаются условия охлаждения), поэтому существуют оптимальные пределы, полученные эмпирическим путем.

Значение находится в допустимых пределах 0,8÷1,2

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ , И СЕЧЕНИЯ ПРОВОДА ОБМОТКИ СТАТОРА

10. Определение предельных значений зубцового деления ([1], рис. 6-15 стр. 170) ,

11. Определение числа пазов статора по формуле ([1], стр. 170)

Окончательное число пазов статора следует выбирать в полученных пределах с учётом условий, налагаемых требованиями симметрии обмотки, и желаемого для проектируемой машины числа пазов на полюс и фазу . Число пазов статора в любой обмотке АМ должно быть кратным числу фаз, а число должно быть целым.

Принимаем , тогда для однослойной обмотки.

12. Определение окончательного значения зубцового деление статора.

13. Определение предварительного числа эффективных проводников в пазу при условии отсутствия параллельных ветвей, т.е. ([1], стр. 171)

где - номинальный ток обмотки статора, А

14. Принимаем , тогда ([1], стр. 171)

15. Окончательное число витков в обмотке статора ([1], стр. 171)

Окончательное значение линейной нагрузки ([1], стр. 171)

Уточняем обмоточный коэффициент . Коэффициент укорочения для однослойной обмотки ([1], стр. 172). Следовательно, . Коэффициент распределения находим для первой гармоники с учётом ([1], табл. 3-13 стр. 71) . Отсюда

Уточняем значение потока ([1], стр. 172)

Окончательное значение индукции в воздушном зазоре ([1], стр. 172)

Значение индукции в зазоре не превышает рекомендованное ([1], рис. 6-11,а стр. 166) для . Максимальное значение рекомендованного значения .

Значение линейной токовой нагрузки не превышает максимально допустимого значения, равного примерно .

16. Предварительный расчёт плотности тока в обмотке статора ([1], стр. 172):

где - произведение линейной нагрузки на плотность тока ([1], рис. 6-16,а стр. 173)

17. Предварительное значение сечения эффективного проводника ([1], стр. 172):

Принимаем число элементарных проводников и выбираем обмоточный провод ПЭТВ ([1], табл. П-28, стр. 470):

- номинальный диаметр неизолированного провода,

- среднее значение диаметра изолированного провода,

- площадь поперечного сечения неизолированного провода.

По своему функциональному назначению изоляция обмоток подразделяется на корпусную (наружную изоляцию катушек, изолирующую их от стенок пазов в сердечниках (пазовая изоляция) и от других металлических частей машины (изоляция лобовых частей катушек)); межфазовую, изолирующую катушки каждой фазы обмотки от других фаз; витковую, изолирующую каждый виток катушки от других витков; проводниковую изоляцию каждого из проводов обмотки. Каждый из видов изоляции имеют свою специфическую конструкцию и к ним предъявляются различные требования.

18. Окончательное значение плотности тока в обмотке статора ([1], стр. 172):

РАСЧЁТ РАЗМЕРОВ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ СТАТОРА И ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА.

Требования к пусковым характеристикам с короткозамкнутым ротором следует обязательно учитывать при выборе конфигурации пазов статора. Так, узкие и глубокие пазы с сужающейся верхней частью обеспечивают большое увеличение расчётного активного сопротивления при пуске и большие пусковые моменты, но при таких пазах возрастает индуктивное сопротивление рассеяния обмотки и уменьшается перегрузочная способность двигателя и коэффициент мощности при номинальном режиме.

Размеры пазов в электрических машинах должны быть выбраны таким образом, чтобы, во-первых, площадь паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нем проводников обмотки с учетом всей изоляции и, во-вторых, чтобы значения индукций в зубцах и ярме статора находились в определенных пределах, зависящих от типа, мощности, исполнения машины и от марки электротехнической стали сердечника. Конфигурация пазов и зубцов определяется мощностью машины и типом обмотки. Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме и в зубцах статора.

На рис. 1 изображён паз статора для всыпной обмотки с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов.

19. Принимаем предварительно ([1], табл. 6-10 стр. 174):

- значение индукция в ярме статора,

- значение индукции в зубцах статора.

Тогда ширина зубца и высота ярма:

Рис. 1

где

- длина стали сердечника статора ([1], стр. 169) для зазора

принимаем

- коэффициент заполнения сталью магнитопровода статора для оксидированных листов стали марки 2013 ([1], табл. 6-11, стр. 176)

20. Размеры паза в штампе:

- ширина шлица ([1], табл. 6-12, стр. 179),

- высота шлица ([1], стр. 178),

Высота паза ([1], стр. 178):

Ширина паза в нижней части ([1], стр. 178):

Ширина паза в верхней части для ([1], стр. 178):

Высота паза между наибольшей шириной и наименьшей для ([1], стр. 179):

21. Размеры паза в свету ([1], стр. 179) с учётом припуска на сборку , ([1], стр. 177):

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников ([1], стр. 180):

где - площадь поперечного сечения прокладок ([1], стр. 179), для однослойной обмотки

- площадь поперечного сечения корпусной изоляции ([1], стр. 179).

где - односторонняя толщина изоляции в пазу ([1], табл. 3-8, стр. 61)

22. Коэффициент заполнения паза ([1], стр. 180):

Полученное значение коэффициента заполнение не превышает ([1], табл. 3-12, стр. 66)

4 РАСЧЁТ РОТОРА

23. Воздушный зазор ([1], рис. 6-21 стр. 181) .

24. Число пазов ротора ([1], табл. 6-15 стр. 185) .

25. Внешний диаметр

26. Длина

27.

Рис. 2

Зубцовое деление

28. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал ([1], стр. 191): , где ([1], табл. 6-16 стр. 191).

29. Ток в стержне ротора ([1], стр. 183):

где - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение ([1], табл. 6-22 стр. 183);

- коэффициент приведения токов ([1], стр. 185):

30. Площадь поперечного сечения стержня ([1], стр. 186):

где - плотность тока в стержнях ротора ([1], стр. 186) при заливке пазов алюминием рекомендуется в пределах , причём для меньшей мощности нужно брать большее значение; ввиду очень малой мощности двигателя принимаем , иначе при расчёте будет очень малым или под корнем получится отрицательное число.

Выбираем полузакрытые грушевидные пазы ротора ([1], стр. 188), которые при высоте оси вращения h<100мм имеют узкую прорезь со следующими размерами: , .

Допустимая ширина зубца ([1], стр. 188):

где - допустимая индукция в зубцах ротора ([1], стр. 174)

Ширина паза в верхней части ([1], стр. 188):

Ширина паза в нижней части ([1], стр. 188):

Условия высококачественной заливки пазов алюминием в двигателях с h≤132мм требуют, чтобы диаметр закругления паза в нижней части был не менее 1,5-2мм. Данное условие выполнено.

Высота паза между центрами окружностей с диаметрами и ([1], стр. 188):

Принимаем , и больше, чтобы уменьшить плотность тока в стержнях.

Полная высота паза:

Сечение стержня ([1], стр. 188):

31. Плотность тока в стержне:

32. Расчёт замыкающих колец:

Площадь поперечного сечения короткозамыкающих колец ([1], стр. 186):

где - токи в кольце;

где - коэффициент, зависящий от угла сдвига между токами в стержнях ([1], стр. 186) ;

выбирают в среднем на 15-20% меньше, чем в стержнях, т.к. замыкающие кольца имеют лучшие условия охлаждения ([1], стр. 186).

Размеры замыкающих колец:

Средняя высота паза выбирается из условия ([1], стр. 187);

- средний диаметр замыкающего кольца.

РАСЧЁТ НАМАГНИЧИВАЮЩЕГО ТОКА

33. Значения индукций:

Индукция в зубцах статора:

Индукция в зубцах ротора:

Индукция в ярме статора:

Индукция в ярме ротора: ,

где - расчётная высота ярма ротора ([1], стр. 194)

где - диаметр аксиальных вентиляционных каналов ротора,

- число аксиальных вентиляционных каналов ротора.

В роторе проектируемого двигателя вентиляционных каналов нет, т.к. мощность мала.

34. Магнитное напряжение воздушного зазора ([1], стр. 194):

где - коэффициент воздушного зазора ([1], стр. 106)

где - коэффициент ([1], стр. 106)

35. Магнитное напряжение зубцовых зон ([1], стр. 194)

статора: ,

ротора : ,

где - расчётная высота зубца статора,

- расчётная высота зубца ротора,

- напряжённость поля в зубцах статора ([1], стр. 461 табл. П-17)

- напряжённость поля в зубцах ротора ([1], стр. 461 табл. П-17)

Расчёт ведётся для стали 2013.

36. Коэффициент насыщения зубцовой зоны ([1], стр. 194):

Значение должно находиться в пределах 1,2÷1,5 ([1], стр. 194), т.е. зубцовая зона рассчитана правильно.

37. Магнитные напряжения ярм ([1], стр. 195)

статора: ,

ротора: ,

где - длина средней магнитной линии ярма статора,

- длина средней магнитной линии в ярме ротора,

- напряжённость поля при индукции для ярма статора марки стали 2013 ([1], стр. 460, табл. П-16),

- напряжённость поля при индукции для ярма ротора марки стали 2013 ([1], стр. 460, табл. П-16),

где - высота спинки ротора,

38. Магнитное напряжение на пару полюсов ([1], стр. 195):

39. Коэффициент насыщения магнитной цепи ([1], стр. 195):

40. Намагничивающий ток ([1], стр. 195):

;

относительное значение намагничивающего тока ([1], стр. 195):

Значение получилось достаточно большим, несмотря на правильно выбранные размеры и насыщение магнитопровода, находящееся в допустимых пределах. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности.

ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО РЕЖИМА

41. Активное сопротивление фазы обмотки статора ([1], стр. 196):

где - общая длина эффективных проводников фазы обмотки ([1], стр. 196),

- коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока ([1], стр. 196); в проводниках статора асинхронных машин эффект вытеснения проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников, поэтому для статора ; для роторов при расчёте рабочих режимов в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального ,

- удельное сопротивление материала обмотки при расчётной температуре ([1], стр. 111, табл. 4.1); для класса нагревостойкости изоляции F расчётная температура 115°С, и для меди ,

где - средняя длина витка обмотки ([1], стр. 197),

где - длина пазовой части равна конструктивной длине сердечников машины ([1], стр. 197),

- длина лобовой части ([1], стр. 197),

где - коэффициент, значение которого выбирается в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях ([1], табл. 6-19, стр. 197); ,

- средняя ширина катушки, определяемая по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов ([1], стр. 197),

- длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части ([1], стр. 197); для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус

где - относительное укорочение шага обмотки статора ([1], стр. 197); для однослойных обмоток ,

Длина вылета лобовой части обмотки ([1], стр. 197):

Относительное значение сопротивления:

42. Активное сопротивление фазы обмотки ротора ([1], стр. 202):

где - сопротивление стержня ([1], стр. 202),

- сопротивление участка замыкающего кольца, заключённого между двумя соседними стержнями ([1], стр. 202),

, ,

где , - удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец при расчётной температуре ([1], стр. 111, табл. 4.1); для класса нагревостойкости изоляции F расчётная температура 115°С, и для литой алюминиевой обмотки ,

- полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, м

Приводим к числу витков обмотки статора ([1], стр. 202):

Относительное значение сопротивления:

43. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора ([1], стр. 114):

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния фазных обмоток ([1], стр. 200, табл. 6-22); расчётную формулу берём для однослойной обмотки ([1], стр. 199, рис. 6-38,ж),

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ([1], стр. 199),

- коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ([1], стр. 202),

где и - коэффициенты, зависящие от шага обмотки; для всех однослойных обмоток ([1], стр. 199),

, , , берём из расчёта для рис. 3:

, , ,

Рис. 3

где - относительное укорочение шага обмотки ([1], стр. 199); для однослойной обмотки ,

где - коэффициент ([1], стр. 203),

где - коэффициент скоса ([1], стр. 203); для пазов без скоса равен ,

- коэффициент скоса, определяемый по кривым ([1], стр. 201, рис. 6-39,д) в зависимости от и отношения ;

Относительное значение сопротивления:

44. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора ([1], стр. 203):

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмоток короткозамкнутого ротора ([1], стр. 204, табл. 6-23); расчётную формулу берём для полузакрытых грушевидных пазов ([1], стр. 203, рис. 6-40,а),

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ([1], стр. 204),

- коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ([1], стр. 203),

где - коэффициент ([1], стр. 204, табл. 6-23, прим.); для рабочего режима равен ,

- рассчитывается по рис. 4

Рис. 4

где - коэффициент ([1], стр. 203),

где - коэффициент ([1], стр. 201, рис. 6-39,а), зависящий от размерных соотношений и ; ,

Приводим к числу витков статора ([1], стр. 204):

Относительное значение сопротивления:

РАСЧЁТ ПОТЕРЬ

45. Потери в стали основные ([1], стр. 206):

где - удельные потери в стали ([1], стр. 206, табл. 6-24); для марки стали 2013 ,

- показатель степени ([1], стр. 206, табл. 6-24); для марки стали 2013 ,

и - коэффициента, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов ([1], стр. 206); для двигателей мощностью меньше 250 кВт и ,

и - массы стали ярма и зубцов статора ([1], стр. 206):

, ,

где - удельная масса стали ([1], стр. 206);

- расчётная высота зубца статора,

46. Поверхностные потери в роторе ([1], стр. 207):

где - потери, приходящиеся на поверхности головок зубцов ротора ([1], стр. 207)

где - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери ([1], стр. 207);

- амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора ([1], стр. 206),

где - коэффициент, зависящий от отношения ([1], стр. 207 рис. 6-41,а); для значения коэффициент ;

47. Пульсационные потери в зубцах ротора ([1], стр. 207):

где - амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении для зубцов ротора ([1], стр. 207),

- масса стали зубцов ротора ([1], стр. 208),

где - расчётная высота зубца ротора,

48. Сумма добавочных потерь в стали ротора ([1], стр. 208):

49. Полные потери в стали ([1], стр. 208):

50. Механические потери ([1], стр. 208):

где - коэффициент, определяемый для двигателей с ([1], стр. 208):

51. Добавочные потери при номинальном режиме ([1], стр. 209).

При нагрузке добавочные потери асинхронных двигателей возникают за счёт действия потоков рассеяния, пульсаций индукции в воздушном зазоре, ступенчатости кривых распределения МДС обмоток статора и ротора и ряда других причин. В короткозамкнутых роторах, кроме того, возникают потери от поперечных токов, т.е. токов между стержнями, замыкающихся через листы сердечников ротора. ГОСТ устанавливает средние расчётные добавочные потери при номинальной нагрузке, равные 0,5% от номинальной мощности.

52. Холостой ход двигателя:

Ток холостого хода двигателя ([1], стр. 209):

где - активная составляющая тока холостого хода ([1], стр. 209); принимают, что потери на трение и вентиляцию и потери в стали при холостом ходе двигателя такие же, как и при номинальном режиме,

- реактивная составляющая тока холостого хода ([1], стр. 209);

где - электрические потери в статоре при холостом ходе ([1], стр. 209),

Коэффициент мощности при холостом ходе ([1], стр. 209):

РАСЧЁТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

53. Рассчитаем активное и реактивное сопротивление, учитывающее потери в стали статора ([1], стр. 205).

Рис. 5

На рис. 5 приведена схема замещения асинхронной машины, где - главное сопротивление или сопротивление взаимной индукции. Активная составляющая этого сопротивления характеризует потери в стали, реактивная - потери на намагничивание.

Определим угол магнитных потерь ([1], стр. 210):

Т.к. , то реактивной составляющей тока можно пренебречь. Рассчитаем коэффициент по упрощенной формуле.

- коэффициент, равный отношению к при идеальном холостом ходе.

Определим - активная составляющая тока синхронного холостого хода ([1], стр. 211); - реактивная составляющая,

Определим коэффициенты , , и , необходимые для расчёта рабочих характеристик ([1], стр. 211).

Т.к. , то считаем по приближённым формулам:

Потери, не меняющиеся при изменении скольжения:

Номинальное скольжение можно предварительно взять ([1], стр. 210).

Проведём расчёт характеристик ([1], стр. 211, табл. 6-26), задаваясь значениями скольжений в диапазоне

Табл. 1

Данные расчёта рабочих характеристик:

№ п/п	Расчётная формула	Еди-ница	Скольжение
№ п/п	Расчётная формула	Еди-ница	0,01	0,02	0,03	0,04	0,06	0,075
1		Ом	667,8	333,9	222,6	166,95	111,3	89,04	133,56
2		Ом	0	0	0	0	0	0	0
3		Ом	681,2	347,3	236	180,35	124,7	102,44	146,96
4		Ом	24,32	24,32	24,32	24,32	24,32	24,32	24,32
5		Ом	681,63	348,15	237,24	181,98	127,04	105,28	148,9587
6		А	0,322	0,6319	0,9272	1,2089	1,7316	2,0895	1,476919
7		-	0,999	0,9975	0,9947	0,9910	0,9815	0,9729	0,986582
8		-	0,035	0,0698	0,1025	0,1336	0,1914	0,2309	0,163267
9		А	0,377	0,6853	0,9774	1,2530	1,7545	2,0880	1,512102
10		А	0,6315	0,6641	0,7150	0,7815	0,9514	1,1026	0,861132
11		А	0,7357	0,9543	1,2110	1,4768	1,9959	2,3612	1,740115
12		А	0,3334	0,6527	0,9578	1,2488	1,7887	2,1584	1,525657
13		кВт	0,2491	0,4523	0,6450	0,8270	1,1580	1,3780	0,997987
14		кВт	0,0210	0,0354	0,0571	0,0849	0,1551	0,2171	0,11791
15		кВт	0,0021	0,0021	0,0021	0,0021	0,0021	0,0021	0,002101
16		кВт	0,0008	0,0014	0,0023	0,0035	0,0064	0,009	0,004888
17		кВт	0,0598	0,0748	0,0973	0,1263	0,1994	0,2640	0,160699
18		кВт	189,32	377,50	547,71	700,67	958,56	1114,0	837,2883
19		-	0,7597	0,8345	0,8490	0,8472	0,8277	0,8084	0,838977
20		-	0,5131	0,7181	0,8070	0,8484	0,8790	0,8842	0,868967