Построение СДНФ устройства для приёмной комиссии
Согласно постановке задачи требуется синтезировать схему комбинационного устройства для приёмной комиссии, которая решает судьбу абитуриента большинством голосов. Комиссия состоит из трёх человек и один председатель. При равенстве голосов предпочтение даётся той группе, в которую входит председатель.
Для построения СДНФ требуется составить таблицу истинности синтезируемого устройства:
Для построения СДНФ требуется составить её таким образом, что для каждой строки с единицей в крайнем правом столбце образуем скобки и объединяем их операцией . В каждую скобку вставляем последовательность из простых элементов, объединенных операцией &: для ячейки таблицы, где проставлена 1, пишем переменную-аргумент, а для каждой ячейки, где проставлен 0, пишем переменную-аргумент со знаком отрицания перед ним:
F=A'B'CD+A'BC'D+A'BCD+AB'C'D+AB'CD+ABC'D'+ABC'D+ABCD'+ABCD
Для упрощения полученной формулы используем SIMP в Logic Convertor в программе Electronic Workbench:
Формула примет вид: F=AD+BD+AB+CD
2.2. Построение схемы устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ:
Набор простейших ЛФ, позволяющих реализовать любую другую функцию называется логическим базисом (ЛБ). Функции И, ИЛИ, НЕ не являются минимальным ЛБ, т.к. сами могут быть представлены через другие функции, например через F8(ИЛИ -НЕ) или F14(И - НЕ).
Следовательно базис "И - НЕ" является минимальным.
Ниже приведена схема в базисе
Построение схемы устройства в базисе И-НЕ
|
|
|
|
|
Для доказательства функциональную полноту базиса И-НЕ требуется изобразить элементы НЕ, И, ИЛИ, используя только один элемент И-НЕ.
Элемент И-НЕ- реализует операцию логическое умножение с отрицанием. На выходе сигнал "1" имеет место всегда, кроме случая, когда сигналы "1" на всех входах совпадают.
Рисунок14 Условное изображение элемента Шеффера на функциональных схемах: х1, х2, хn - входы (минимальное число входов - два); y - выход.
Таблица Логика работы элемента Шеффера на три входа представлена
| х1 | х2 | х3 | у |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Логическое уравнение работы элемента Шеффера:
|
|
Рисунок Представление логической схемы элемента Шеффера в виде последовательного соединения конъюнктора и инвертора.
В схеме ниже изображен элемент НЕ , используя элемент И-НЕ
В схеме ниже изображен элемент И , используя элемент И-НЕ
В схеме ниже изображен элемент ИЛИ , используя элемент И-НЕ
Ниже приведена схема в базисе И-НЕ:
|
|
|
Заключение
В процессе выполнения курсовой работы были повторены общие сведения о двоичных кодах, принцип построения двоичных чисел. В результате были построены две схемы синтезируемого устройства в различных базисах.
Все поставленные во введении задачи были выполнены. А именно была построена таблица истинности для устройства на основании которой была найдена и упрощена СДНФ. Cредствами программы Electronic Workbench была упрощена СДНФ, построена схема в базисе И, ИЛИ, НЕ и схема в базисе И-НЕ.
В теоритической части были рассмотрены вопросы, которые были необходимы для выполнения практической части. А имено:
- Применение булевой алгебры в вычислительной технике.
- Преобразование выражений, состоящих из булевых функций.
- Комбинационные схемы. УГО основных логических элементов.
- Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ)
- Использование программы Electronic Workbench при построение комутационых схем
Таким образом курсовая работа выполнена в полном объеме.
Список используемой литературы
1. Аванесян Г.Р. «Интегральные микросхемы ТТЛ, ТТЛШ»: Справочник.- М.: Машиностроение,- 1993.
2. Бойт К. Цифровая электроника. Москва: Техносфера, 2007. - 422с.
|
|
|
3. Интернет-ресурс http://www.allbest.ru
4. Калабеков Б.А. «Цифровые устройства и микропроцессорные системы»: Учебник для техникумов связи.- М.: Горячая линия.- Телеком,- 2002.
5. Калиш Г.Г. Основы вычислительной техники.- М.:Высш.шк.,2000. – 257 с.
6. Келим Ю.М. Вычислительная техника.- М.:Академия, 2007.-384 с.
7. Лисицын Б.Л. «Низковольтные индикаторы»: Справочник.- М.: Радио и связь,- 1985.
8. Пароль Н.В., Кайдалов С.А. «Знакосинтезирующие индикаторы и их применение»: Справочник.- М.: Радио и связь,- 1988.
9. Управляющие вычислительные комплексы /ред. Н.Л.Прохоров.- М.:Финансы и статистика, 2003.- 352 с.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 465; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!