Цепей с резистивными элементами
Контрольная работа № 2 на тему: “Анализ нелинейных электрических цепей”
Нелинейные элементы электрических цепей
К линейным элементам, как известно, относятся резистор, конденсатор и катушка индуктивности, у которых сопротивление не зависит от величины приложенного напряжения и протекающего тока, т.е. такие элементы характеризуются пропорциональной (линейной) зависимостью между током и напряжением.
У элементов, обладающих активным (не реактивным) сопротивлением, зависимость между постоянным напряжением на выводах элемента и постоянным током, протекающим через элемент, называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). У резисторов ВАХ носит линейный характер (рис. 2.1,а), причем угол наклона прямой 
определяется сопротивлением 
, которое одинаково во всех точках графика (при очень больших токах или напряжениях линейная зависимость может нарушаться).
Рис. 2.1. Элементы электрических цепей и их ВАХ: а – резистор;
б – выпрямительный диод; в – стабилитрон; г – туннельный
диод; д – неуправляемый тиристор; е – МДП-транзистор
Вольт-амперные характеристики некоторых нелинейных элементов – выпрямительного диода, стабилитрона, туннельного диода, неуправляемого тиристора, МДП-транзистора – приведены на рис. 2.1,б – е. У элементов с нелинейной ВАХ значения статического 
и дифференциального 
сопротивлений, в отличие от линейного резистора, не одинаковы, причем это различие может быть очень существенным, например, у характеристик рис. 2.1,г и д есть участки, где 
, тогда как 
. По определению: статическое сопротивление – это отношение напряжения U к току I в рабочей точке, т.е. отношение координат точки графика ВАХ, а дифференциальное сопротивление – это отношение приращения напряжения 
в рабочей точке к приращению тока 
, вызванному изменением напряжения. Дифференциальное сопротивление может быть определено по графику ВАХ, если выполнить следующие построения: в рабочей точке провести касательную к графику ВАХ, на этой касательной отметить отрезок произвольной длины, на базе этого отрезка, как гипотенузы, построить прямоугольный треугольник с катетами 
и , в результате – 
.
|
|
|
Кроме двухполюсников, представленным на рис. 2.1, существуют и трехполюсные нелинейные элементы, к которым относятся: управляемые тиристоры, биполярные транзисторы, полевые и МДП-транзисторы (на рис. 2.1,е МДП-транзистор показан в двухполюсном включении). Все эти резистивные нелинейные элементы характеризуются зависимостью активного сопротивления от приложенного напряжения (протекающего через них тока). Аналогичной зависимостью, но только реактивного сопротивления, обладают некоторые типы реактивных элементов, в частности, конденсаторы с диэлектриком из титаната бария и катушки индуктивности с сердечником из ферромагнитных материалов, у которых соответственно емкость и индуктивность зависят от напряжения (на конденсаторе) и тока (в катушке индуктивности).
|
|
|
Эквивалентные преобразования
цепей с резистивными элементами
При анализе цепей с нелинейными резистивными элементами участки цепи, состоящие из последовательно либо параллельно соединенных элементов, представляются в виде эквивалентного нелинейного элемента с общей вольт-амперной характеристикой.
У последовательно соединенных элементов общим является ток, поэтому общая ВАХ получается путем суммирования напряжений элементов при одинаковых значениях тока, т.е. суммирование производится по оси напряжений. На рис. 2.2,а приведен пример построения общей ВАХ при последовательном соединении линейного резистора 
c ВАХ-1 и стабилитрона 
с ВАХ-2. Вольт-амперная характеристика эквивалентного нелинейного элемента 
(ВАХ-3) – это сумма абсцисс ВАХ-1 и ВАХ-2 для каждой точки оси ординат (оси токов). Стабилитрон на пологом участке своей ВАХ (где 
) имеет очень большое сопротивление, поэтому при последовательном соединении с резистором, имеющим гораздо меньшее сопротивление, ВАХ эквивалентного элемента повторяет на этом участке вольт-амперную характеристику стабилитрона. На рис. 2.2,б показаны построения ВАХ эквивалентного элемента (ВАХ-3), представляющего собой параллельное соединение линейного резистора (ВАХ-1) и МДП-транзистора (ВАХ-2). ВАХ-3 является результатом суммирования ординат графиков ВАХ-1 и ВАХ-2 для каждой точки оси абсцисс (оси напряжений). Сопротивление МДП-транзистора на крутом участке его ВАХ (где 
) значительно меньше сопротивления резистора, и, поскольку они соединены параллельно, ВАХ-3 почти совпадает на этом участке с ВАХ-2.
|
|
|
Рис.2.2. Преобразование ветвей нелинейных электрических цепей:
а – при последовательном соединении элементов; б – при параллельном
Последовательное соединение источника постоянного напряжения E и нелинейного элемента либо параллельное соединение источника постоянного тока J и нелинейного элемента можно заменить эквивалентным нелинейным элементом с ВАХ, повторяющим ВАХ исходного нелинейного элемента, но смещенную по отношению к началу координат на величину E (по оси напряжений) либо J (по оси токов).
|
|
|
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 228; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!