РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, УСИЛЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ ПОЛИМЕРРАСТВОРНЫХ АРМИРОВАННЫХ ШПОНОК (ПАШ)

Министерство образования РФ

Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова

Инженерно-технический институт

Кафедра «Строительные конструкции и проектирование»

 

 

Посельский Ф.Ф.

 

 

Практические расчеты по дисциплине «Усиление конструкций зданий и сооружений»

 

 

Якутск 2013г.

Рассматриваются вопросы расчета строительных конструкций, возникаю­щие в практике проектирования усилений зданий и сооружений. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению "Строительство". Может быть полезно лицам, занимающимся обследованием и усилением зданий и сооружений.

Составитель к.т.н., доцент Посельский Ф.Ф.

Утверждено  методическим советом  университета

 

1. УСТАНОВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СТАЛИ ЭКСПЛУАТИРУЕМОЙ КОНСТРУКЦИИ /1, 4/

 

Нормативное и расчетное сопротивления стали эксплуатируе­мой конструкции устанавливаются по результатам испытаний на растяжение стандартных образцов, извлеченных из элементов конс­трукций.

Определение прочности стали производится нестатистическим путем при количестве образцов N < 10 и статистическим путем - при N≥10.

 

Статистическая оценка

Нормативное сопротивление стали по пределу текучести Rⁿ_y0 вычисляется по формуле

                            (1.1)

где R_m - среднее значение предела текучести или временного соп­ротивления стали по данным испытаний, определяемое по формуле

                          (1.2)

R_i - предел текучести или временное сопротивление 1-го

образца;

N - количество образцов;

ν_R - коэффициент вариации

                                  (1.3)

S_R - среднеквадратическое отклонение результатов испы­таний

                      (1.4)

α_N - коэффициент, учитывающий объем выборки (количество об­разцов), вычисляется по формуле

 

                                  (1.5)

α_p - коэффициент, учитывающий обеспеченность нормативного

сопротивления. Принимается при доверительной вероятнос­ти Р=0.95 равным α_p=1.65.

Если отношение S_R/R_m>0.1, то использование результатов, полученных по формуле (1.1), не допускается, поскольку такой большой разорен прочности образцов свидетельствует о том, что они не относятся к одной партии металла.

Расчетное сопротивление стали определяется

                       (1.6)

где γ_m - коэффициент надежности ип материалу, принимается:

γ_m=1.2 - для конструкций, изготовленных до 1932 г. и сталей, у которых полученные при испытаниях значения предела текучести ниже 215 МПа;

γ_m=1.15 – для конструкций, изготовленных в период с 1932 по 1982 гг. для сталей с пределами текучести Rⁿ_y0>380 МПа;

γ_m=1.1 – то же, для сталей с пределом текучести Rⁿ_y0≤380 МПа;

γ_m – по СНиП II-23-81* для конструкций, изготовленных после1982 г. в период действия данных СНиП.

 

Нестатистическая оценка

 

Нестатистический метод применяется для определения проч­ности отдельных элементов конструкций (например, элемента, под­лежащего усилению). В качестве нормативного сопротивления стали рассматриваемого элемента допускается принимать меньшее (минимальное) значение предела текучести испытанных образцов

Rⁿ_y0= min (Ri).                                (1.7)

Расчетное сопротивление стали устанавливается по ф.(1.6).

 

Пример расчета

Из нижних поясов стропильных ферм гаража автобазы, построенного в 1951 г. отобрано и испытано на растяжение 12 образцов стали. Значения предела текучести, полученные при испытаниях образцов (R₁), приведены в таблице.

 

N образца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
R1, МПа	281	260	273	295	254	260	297	301	289	292	263	275

 

Определить расчетное сопротивление стали.

 

Решение

Т.к. m>10, то определение нормативного сопротивления стали производим статистическим методом.

Вспомогательные вычисления проводим в табличной форме.

N образца	R1, МПа	R1-Rm	(R1-Rm)2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	281 260 273 295 254 260 297 301 289 292 263 275	2,7 -18,3 -5,3 16,7 -24,3 -18,3 18,7 22,7 10,7 13,7 -15,3 -3,3	7,29 334,89 28,09 278,89 590,49 334,89 349,69 515,29 114,49 187,69 234,09 10,89

    Σ                 3340                                      2986,68

 

Среднее значение предела текучести стали

МПа

Среднеквадратическое отклонение прочности

МПа

 

Коэффициент вариации

 

Т.к. ν_К= 0,059 < 0,1, то образцы принадлежат одной партии

металла.

Значение коэффициента α_N

Нормативное сопротивление стали

МПа

Расчетное сопротивление стали при коэффициенте надежности по материалу γ_m=1,1

МПа

 

2. Оценка прочности бетона эксплуатируемой конструкции /2,7/

При количестве испытании N- in для оценки прочности бетона применяется нестатистический метод. Целью оценки является установление марки или класса бетона по прочности на осевое сжатие в соответствии с параметрическим рядом, приведенным в СНиП 2.03.01-84*/2/.

В соответствии с принятыми рекомендациями сначала устанав­ливается марка бетона по прочности на осевое сжатие. Для этого должны соблюдаться одновременно следующие условия

),                                             (2.1)

где R_m - среднее значение прочности бетона, определяется по

формуле (1.2), в которой R_i соответствует кубиковой прочности бетона на одном участке при неразрушающих испытаниях или одного образца при испытании с отбором проб (кгс/см2);

M^Т - искомая марка бетона по прочности на осевое сжатие (кгс/см2);

q - характеристика изменчивости прочности, определяется по разности между максимальным R_max и минимальным R_min значениями прочности бетона в выборке:

q_u - максимально допустимое значение характеристики измен­чивости, принимаемое в зависимости от числа участков испытаний (или образцов) по таблице 2.1.                      

Таблица 2.1      

N	3	4	5	6	7	8	9	10
qu	0,23	0,28	0,31	0,34	0,37	0,39	0,41	0,42

    При выполнении условий (2.1) соответствующий класс бетона принимается по табл.13 СНиП не ниже (в МПа)

    где R_m в кгс/см².

 

Пример расчета

 

    Оценить, соответствует ли бетон в конструкции 1971 года бетону М200. По результатам испытаний на 4-х участках получены следующие значения кубиковой прочности бетона: R₁ = 170 кгс/см²; R₂ = 190 кгс/см²; R₃ =205 кгс/см²; R₄ = 240 кгс/см².

т.к. n<10, то для оценки прочности бетона применяется нестатистический подход. В этом случае устанавливается соответс­твие бетона определенной марке по прочности бетона на осевое сжатие.

Среднее значение прочности бетона

    Характеристики изменчивости прочности

Максимально допустимое значение характеристики изменчивости прочности при N=4 по таблице 2.1 q_u = 0,28.

 

    Проверка условия (2.1):

   

 

Вывод: Хотя по средний прочности бетон соответствует марке 200, но по размаху имеет превышении допустимого уровня. Таким образом, рассматриваемый бетон не относится к бетону марки М200. Необходимо провести дополнительные испытания.

 

Статическая оценка

 

При N≥10 для оценки прочности бетона применяется статистический подход. В этом случае по результатам испытаний устанавливается фактический условный класс бетона по прочности на осевое сжатие и соответствующие ему расчетные сопротивления бе­тона сжатию и растяжению.

Для определения условного класса прочности бетона по фор­мулам (1.2)...(1.4) вычисляются среднее значение и коэффициент вариации кубиковой прочности бетона.  Условный класс бетона оп­ределяется:

                             (2.2)

где 0,1 – коэффициент перехода от кгс/см² к МПа.

Значение коэффициента α_N принимается в зависимости от чис­ла испытаний по таблице 2.2.

 

Таблица 2.2

N	9	10	11	12	13	14	15	16
αN	1,56	1,52	1,48	1,45	1,38	1,31	1,24	1,18

Значение коэффициента α_p при Р=0,95 принимается α_p = 1,65.

Расчетные сопротивления сжатию и растяжению (R_b0, R_bt0) для бетона, условный класс которого отличается от значений па­раметрического ряда (табл.13 СНиП 2.03.01-84*), определяются линейной интерполяцией:

- расчетное сопротивление осевому сжатию

- расчетное сопротивление осевому растяжению

                             (2.3)

где R_b1 и R_b2, R_bt1 и R_bt2 - расчетные сопротивления сжатию и растяжению бетона, соответственно, ближайшего нижнего и ближайшего верхнего класса по параметрическому ряду/

 

Определение коэффициента совпадения

При испытании бетона неразрушающими методами производится уточнение полученных значений прочности проведением параллель­ных более точных - "эталонных" испытаний. В качестве эталонных могут служить испытания методом отбора проб, методом отрыва со скалыванием или методом скола ребра.

Прочность бетона определяется умножением значения прочнос­ти бетона, полученного по градуировочной зависимости, на коэф­фициент совпадения (поправки), определяемый

                                              (2.4)

где ΣR_i^Э – сумма результатов определения прочности бетона «эталонным методом»;

    ΣR_i^Н – то же, по неразрушающему методу.

 

Для эталонных испытаний выбирается не менее 3-х участков, прочность бетона которых близка к среднему значению. Определен­ное по ф.(2.4) значение К_с может быть использовано только для тех участков, для которых прочность бетона отличается от сред­него не более чем на 30%.

 

Пример расчета

 

При обследовании железобетонных колонн прочность бетона определялась ультразвуковым методом способом сквозного прозвучивания. В 15-ти участках получены значения скоростей уль­тразвука V₁, приведенные в таблице.

N участка, i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Vi, м/c	4060	4130	3960	3980	3960	3840	3780	3780	3590	3590
Ri, МПа	21,0	22,5	19,0	19,5	19,0	18,5	15,5	15,5	12,0	12,0
	11	12	13	14	15
	3620	3720	3680	3620	3740
	12,5	14,5	13,5	13,0	15,0

По полученным значениям скоростей, используя градуировочную зависимость, были вычислены условные значения кубиковой прочности бетона R_i, которые также приведены в таблице.

Требуется определить расчетные сопротивления бетона осево­му сжатию и растяжению.

Вычисления проводим в табличной форме (см. след. стр.).

Среднее значение кубиковой прочности бетона:

                                  

Наиболее близкие к среднему значению прочности бетона по­лучены данные на участках 6, 7, 8 и 15, для которых ΣR_i= 64,5 МПа.

На этих участках проведены испытания методом скалывания ребра конструкции и получены значения прочности бетона, соот­ветственно, R₍₆₎ = 20.0; R₍₇₎ = 22.5; R₍₈₎ = 19.0; R₍₁₅₎ = 17.0. В таблице результаты эталонных испытаний выделены звездочками, ΣR_i^Э = 78.5 МПа.

 

N уч.	RiH, МПа	Ri, МПа	Ri, МПа	Ri-Rm	(Ri-Rm)2
1	21	25,5	25,5	6,4	40,96
2	22,5	27,5	-	-
3	19,0	23,0	23,0	3,9	15,21
4	19,5	23,5	23,5	4,4	19,36
5	19,0	23,0	23,0	3,9	15,21
6	18,5	20,0*	20,0	0,9	0,81
7	15,5	22,5*	22,5	3,4	11,56
8	15,5	19,0*	19,0	-0,1	0,01
9	12,5	15,0	15,0	-4,1	16,81
10	12,0	14,5	14,5	-4,6	21,16
11	12,5	15,0	15,0	-4,1	16,81
12	14,5	17,5	17,5	-1,6	2,56
13	13,5	16,5	16,5	-2,6	6,76
14	13,0	16,0	16,0	-3,1	9,61
15	15,0	17,0	17,0	-2,1	4,41

Σ  243,5                      295,5             268                                         181,24

    Значение поправки (коэффициента совпадения)

Вычисленные с учетом коэффициента К_с значения прочности бетона R_i приведены в столбце 3 таблицы.

    Среднее значение уточненных прочностей бетона

    Проверяем наличие значений прочности, отличающихся от среднего более чем на 30%.

На участке 2 значение прочности R₂ отличается от среднего более чем на 30%, поэтому полученное значение не учитываем при вычислении условного класса бетона (столбец 4, табл.).

Вычисления проводим по аналогии с примером 1.

Среднее значение кубиковой прочности бетона

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Условный класс бетона по прочности на осевое сжатие

где α_N = 1,40 по табл.2.2.

т.к. В₀=10,3≈10 МПа, то условный класс бетона можно принять В10.

Расчетные сопротивления бетона для придельных состояний

первой группы в этом случае принимаем по СНиП /2/ без интерполяции:

-расчетное сопротивление бетона осевому сжатию R_b= 6,0 МПа;

-расчетное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt=0,57 МПа.

 

 

3. ПРОВЕРКА НЕОБХОДИМОСТИ УСИЛЕНИЯ И РАСЧЕТ КАМЕННОЙ КЛАДКИ, УСИЛЕННОЙ ОБОЙМАМИ /3,5,9/

Проверка необходимости усиления

Внецентренно сжатый элемент каменной кладки с трещинами не требует усиления при соблюдении условия

                                               (3.1)

где N - расчетное продольное усилие в кладке, определяется

                                                    (3.2)

В формуле (3.2):

N_Ф - продольное усилие в кладке от фактических нагру­зок;

γ_f - коэффициент надежности по нагрузкам, принимается в соответствии с /9/: γ_f = 1,5 - для армированной кладки; γ_f =1,7- для неармированной кладки;

N_KJI- несущая способность кладки, определяемая

                         (3. 3)

В формуле (3.3) обозначены:

R - расчетное сопротивление кладки;

m_k - коэффициент, учитывающий повреждение кладки трещинами силовой природы, принимается в зависимости от размеров трещин по табл. 3.1.

Остальные параметры в формуле (3.3) принимаются по СНиП 11-22-81 /3/:

А_с - площадь сжатой зоны, вычисляемая для элемента прямоу­гольного сечения

                                        (3.4)

А - площадь сечения кладки в целом;

 

Таблица 3.1

Характер трещин	Значение mk для кладки
	неармированной	армированной
1.   Трещины в пределах одного кирпича 2. Трещины пересекают не более двух рядов кладки 3. Трещины пересекают не более четырех рядов кла­дки 4. Трещины пересекают не более восьми рядов, ши­рина раскрытия трещин до 2 мм 5. Трещины пересекают более восьми рядов кла­дки	1   0,9   0,75   0,5     0	1   1   0,9   0,7     0,5

е₀ - эксцентриситет приложения продольной силы отно­сительно центра тяжести кладки при внецентренном сжатии, определяется

                                                (3.5)

    М_ф – изгибающий момент в кладке от фактических нагрузок;

    h – высота сечения кладки;

    m_g – коэффициент, учитывающий длительную ползучесть кладки

При h ≥ 30 см или А ≥ 0.3 м² принимается m_g=1.

η - коэффициент, принимаемый по табл. 20 СНиП /3/ в зависимости от материала, гибкости кладки, про­цента армирования;

N_g- продольное усилие в кладке от длительных нагру­зок;

e_og-эксцентриситет действия длительных нагрузок;

φ₁ - коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжа­тии, вычисляется как среднее между коэффициентом про­дольного изгиба для всего сечения (φ) и коэффициентом продольного изгиба для сжатой части сечения (φ_с)

значения φ и φ_с принимаются по табл. 18 /3/;

ω – коэффициент, учитывающий работу менее сжатой зоны, для элементов прямоугольного сечения принимается

, но не более ω ≤1.45                                  (3.7)

Расчетное сопротивление кладки, условные марки камня (кир­пича) и раствора которой отличаются от значений параметрическо­го ряда СНиП /3/, вычисляется по формуле /5/

, МПа                   (3.8)

где 0.05 – коэффициент перехода от кгс/см² в МПа (0.1) и от временного сопротивления кладки к расчетному (0.5);

R₁ и R₂ – условные марки по прочности на осевое сжатие, соответственно, камня и раствора, кгс/см²;

А – коэффициент, характеризующий максимально возможную («конструктивную») прочность кладки, вычисляется по формуле

,                                   (3.9)

R₁ выражен в кгс/см².

Значения коэффициента а, в, m и n принимаются по табл. 3.2.

Таблица 3.2

Вид кладки	а	в	m	n
Кирпичная (высота ряда 5-15 см)	0.2	0.3	1.25	3
Из сплошных камней (высота ряда 18-29 см)	0.15	0.3	1.1	2.5
Из пустотелых камней (высота ряда 18-29 см)	0.15	0.3	1.5	2.5
Из сплошных крупных блоков (высота ряда 60 см и более)	0.09	0.3	см. прим.

 

    Примечание. Для кладки из сплошных легкобетонных крупных блоков принимается А=0.8, а из крупных блоков из тяжелого бетона А=0.9.

 

    Коэффициент γ принимается для кладки на растворах низких марок (25 и ниже). При R<0.04R

                                       (3.10)

Расчет усиления кладки обоймами

    Несущая способность кладки, усиленной обоймами достаточна при соблюдении условия

N≤N_кл^ус,                                             (3.11)

где N_кл^ус – несущая способность усиленной кладки.

Расчет конструкций каменной кладки, усиленной обоймами, при центральном и внецентренном сжатии при эксцентриситетах, не выходящих за пределы сечения, производится по формулам:

- при стальной обойме

               (3.11)

    - при железобетонной обойме

         (3.13)

    - при армированной растворной обойме

                                 (3.14)        

где A_s'- площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы;

R_sc - расчетное сопротивление сжатию уголком или продольной

арматуры;

А_b - площадь сечения бетона обоймы, заключенного между хо­мутами и кладкой (без учета защитного слоя);

m_b - коэффициент условий работы бетона, принимается: m_b = 1

- при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры сни­зу обоймы;

m_b = 0.7 - при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы;

m_b - 0.35 - без не­посредственной передачи нагрузки на обойму;

R_sw - расчетное сопротивление поперечных планок или хомутов обоймы;

μ - процент армирования хомутами или поперечными планками, определяется

                                     (3.15)

A_sw - площадь сечения поперечных планок или хомутов;

s - расстояние между осями поперечных планок (s≤h, s≤b, s≤50 см) или поперечных хомутов (s≤15 см, s≤20 d_s);

η - коэффициент, учитывающий неравномерную работу попереч­ной арматуры, принимается:

при центральном сжатии η= 1.

 

Пример расчета

Проверить несущую способность и при необходимости выпол­нить расчет усиления кирпичного простенка стальной обоймой (рис.1).

Исходные данные:

-размеры сечения простенка h∙b = 510-1300, мм;

-материал: кирпич глиняный пластического прессования, полнотелый, марки М80; раствор цементно-песчаный марки М70;

-высота этажа Н_э = 3.2 м, здание гибкой конструктивной системы;

-продольное усилие от фактических нагрузок N_ф= 600 кН;

-момент от фактических нагрузок М_ф =19.2-103 кНм;

-в кладке имеются трещины, пересекающие не более четырех рядов кладки.

 

Решение.

Расчетное сопротивление кладки сжатию вычисляется по фор­муле (3.8). Для кирпичной кладки по табл. 3.2 а = 0.2, в= 0.3, m = 1. 15, n = 3.

 

Площадь сечения простенка

Коэффициент продольного изгиба всего простенка в плоскости действия момента (табл.18 /3/) φ= 0,955.

Упругая характеристика кладки из обыкновенного кирпича пластического прессования по табл.15 /3/: α= 1000.

Эксцентриситет продольной силы

    Высота сжатой зоны поперечного сечения

   

    Гибкость сжатой части простенка

   

Коэффициент продольного изгиба сжатой части (табл.18 /3/): φ_с=0,937.

    Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии:

   

    Коэффицент ω (по табл. 19 /3/)

Коэффициент m_g при h > 30 см принимается равным m_g = 1.

Площадь сжатой части сечения

Расчетное продольное усилие в кладке при коэффициенте на­дежности по нагрузке γ_f = 1.7 (для неармированной кладки)

Несущая способность простенка как внецентренно сжатого элемента при коэффициенте, учитывающем повреждение кладки сило­выми трещинами (табл.3.1) m_k = 0.75

т.к. N = 1020 кН > N_кл = 663 кН, то несущая способность простенка не обеспечена, требуется усилить простенок.

 

Расчет усиления простенка

Усиление простенка производим стальной обоймой. Продоль­ные уголки ^L 75x6 мм, поперечные планки 60x6 мм. Расчетное соп­ротивление стали планок и уголков R_s = R_sw = 240 МПа, А_s = 3512 мм².

Коэффициент, учитывающий неравномерную работу поперечных планок

 

Процент армирования поперечными планками

шаг планок при h = 510 мм и b = 1300 мм принят s = 500 мм.

Несущая способность усиленной кладки

т.к. N = 1020 кН < N_кл^ус = 1811 кН, то несущая способность простенка после усиления обеспечена.

4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СТАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ИМЕЮЩИХ ОСЛАБЛЕНИЯ СЕЧЕНИЙ /1,4/

Проверку прочности элементов, имеющих ослабления в виде вырезов, вырывов, подрезов и т.д., проводят по площади нетто с учетом эксцентриситетов действующих усилий от смещения центра тяжести ослабленного сечения относительно центра тяжести перво­начального сечения. Считается, что изгибающие моменты от внеш­них нагрузок приложены в плоскостях, проходящих через центр тя­жести исходного сечения, а равнодействующая продольных усилий приложена в центре тяжести этого сечения.

Расчет прочности стальных элементов, имеющих ослабление сечения, выполненных из стали с пределом текучести до 530 МПа и не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок (3 и 4 класс конструкций, см.п.6), производится по Формуле (49) СНиП /1/ с использованием добавочных усилий, выс­вобожденных от ослабления сечения N_осл, M^x_осл, M^у_осл.

               (4.1)

N^осл=б^осл ∙A^осл; M_x^осл=N_осл∙y_осл; M_у^осл=N_осл∙x_осл;                      (4.2)

                                   (4.3)

                                           (4.4)

В формулах (4.1)... (4.4) обозначено:

x_c, y_c - координаты наиболее напряженной точки ослабленного сечения относительно главных осей х₀-х₀ и у₀-у₀ исходного сечения;

х^осл,у^осл - координаты центра тяжести площади выреза относи­тельно осей х₀-х₀ и у₀-у₀ (рис.2);

А, I_x, I_y - геометрические характеристики исходного сечения без учета ослабления;

А^осл, I_x^осл, I_y^осл - геометрические характеристики выреза (момен­ты инерции берутся относительно собственных осей выреза);

б_F - напряжение в центре тяжести выреза, вычисленное для неослабленного сечения;

б^осл - условное напряжение в центре тяжести выреза, вы­численное по сечению нетто;

n, с_х, с_у - коэффициенты, принимаемые по табл.66 СНиП /1/ для неослабленного сечения при учете пластической ра­боты материала.

 

Пример расчета

 

Проверить прочность стальной балки двутаврового сечения, имеющей вырез в нижней полке (рис.2,а).

Изгибающий момент в плоскости наибольшей жесткости М_х=700кНм. Расчетное сопротивление стали R_yo = 260 МПа. Размеры сечения балки: высота стенки h_w = 600 мм, толщина стенки t_w =10 мм, ширина полки b_f = 300 мм, толщина полки h_f = 20 мм.

 

Геометрические характеристики исходного сечения

Геометрические характеристики вырезанной части сечения

 

Напряжение в центре тяжести выреза для неослабленного се­чения

 

Условное напряжение в вырезе по сечению нетто

 

Дополнительное продольное усилие в балке от ослабления сечения

 

Дополнительные моменты от ослабления сечения

Проверка прочности в наиболее напряженных точках балки по критерию развитых пластических деформаций.

При A_f/A_w =30∙2/60∙1=1

n = 1,5;  с_х = 1.07; с_у = 1.47

 

Перенапряжение 2%, если балка эксплуатируется в условиях статического нагружения при положительных температурах, то до­пускается не усиливать.

 

5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ИМЕЮЩИХ КОРРОЗИОННОЕ ПОВРЕЖДЕНИЕ /4/

 

При расчете стальных элементов конструкций коррозионный износ учитывается уменьшением геометрических характеристик по­перечного сечения и, в отдельных случаях, понижением расчетного сопротивления стали.

 

1. Определение геометрических характеристик остаточного сечения.

 

При равномерном коррозионном износе остаточная площадь се­чения определяется по формуле:

                                          (5.1)

где А₀ - площадь исходного сечения без учета коррозионного пов­реждения;

A_ef - площадь сечения с учетом коррозии;

δ  - глубина проникновения коррозии, мм (для открытых про­филей

 δ = (t₀- t_K)/2; для закрытых профилей δ = (t₀-t_K), где t₀,t_K толщина элемента до и после коррозии);

K_SA - коэффициент слитности, равный отношению периметра сечения, контактирующего со средой, к площади попереч­ного сечения, принимается:

K_SA = 2/t - для уголковых профилей;

K_SA = l/t - для замкнутых профилей;

K_SA = 4/(t_f+t_w) - для двутавров и швеллеров (t_f - тол­щина полки; t_w - толщина стенки).

Остаточный момент сопротивления вычисляется по формуле

                                        (5.2)

где W₀ - момент сопротивления с учетом коррозионного износа;

k_sw - коэффициент, показывающий снижение момента сопротив­ления в результате коррозии, принимается по табл.5.1.

 

 

Таблица 5.1.

Значения коэффициентов k_swx, k_swy для различных профилей

Швеллера			Двутавры обычные			Двутавры широкополочные
N	kswx	kswy	N	kswx	kswy	N	kswx	kswy
12 14 16 18 20 22 24 27 30 36	0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.18	0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.23 0.22 0.20 0.19 0.17	20 22 24 27 30 36 40 50 60	0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.18 0.17 0.15 0.13	0.24 0.23 0.21 0.20 0.20 0.16 0.15 0.13 0.11	20Ш 23Ш 26Ш 30Ш 35Ш 40Ш 50Ш 60Ш 70Ш	0.33 0.29 0.25 0.22 0.20 0.17 0.17 0.16 0.15	0.27 0.27 0.25 0.21 0.18 0.16 0.16 0.15 0.14

 

 

2. Понижение расчетного сопротивления стали.

При потере сечения более чем на 25 % или, если остаточная толщина сечения составляет 5 мм и менее, расчетное сопротивле­ние стали умножается на дополнительный коэффициент условий ра­боты γ_d, значение которого принимается:

γ_d= 0.95 - при слабоагрессивной среде;

γ_d = 0.90 - при среднеагрессивной среде;

γ_d = 0.85 - при сильноагрессивной среде.

Степень агрессивности среды устанавливается СНиПом 2.03.11-85 "Защита строительных конструкций от коррозии".

6. РАСЧЕТ УСИЛЕННЫХ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРОЧНОСТИ /1.4/

При расчете конструкций, усиление которых выполняется под нагрузкой, учитываются напряжения, существующие в сохраненных конструкциях в момент выполнения усиления, и последовательность Включения в работу усиливающих деталей.

Предельный уровень начального нагружения элементов конс­трукций, усиливаемых с помощью сварки, устанавливается в зави­симости от класса конструкций и не должен превышать:

(β₀ <0.2 - для конструкций 1 класса;

β₀ <0.4 - для конструкций 2 класса;

β₀ <0.8 - для конструкций 3-4 классов в статически опреде­лимых системах;

β₀ <0. 6 - то же, в статически неопределимых системах.

Здесь β₀ - коэффициент, представляющий собой абсолютную величину отношения наибольшего напряжения в усиливаемом элемен­те в момент усиления к его расчетному сопротивлению

                                            (6.1)

В общем случае сжатия (растяжения) с изгибом значение 60 * max определяется

                                     (6.2)

где А₀, I_x,0, I_y,0 - геометрические характеристики усиливаемого элемента.

При невыполнении условия предельной нагруженности необхо­дима предварительная разгрузка конструкций ( или использование специальных технологических мероприятий при усилении, обеспечи­вающих ограничение деформаций конструкций, в частности свароч­ных).

В соответствии с "Пособием" /4/ при расчете усилений при­нято следующее разделение конструкций на классы в зависимости от вида нагружения и норм допустимых пластических деформаций:

1 класс - сварные конструкции, работающие в особо тяжелых условиях эксплуатации (подкрановые балки для кранов режима ра­боты 7К и 8К, элементы конструкций бункерных и разгрузочных эс­такад, непосредственно воспринимающие нагрузки от подвижных составов). Расчеты прочности элементов условно выполняются в предположении упругой работы стали.

2 класс - элементы конструкций, непосредственно восприни­мающих подвижные, динамические или вибрационные нагрузки и не входящих в класс 1. Норма предельных пластических деформаций Ер1.и - 0.001.

3 класс - элементы конструкций, работающих при статических нагрузках, кроме элементов, относящихся к классу 4, ε_pl,u=0.002

4 класс - элементы конструкций, работающих при статичес­ких нагрузках и удовлетворяющие требованиям т. 5.19 - 5.21, 7.1 - 7.24 СНиП /1/ по обеспечению общей и местной устойчивости при развитых пластических деформациях, ε_pl,u=0.004.

Расчет элементов конструкций 1...3 классов производится по критерию краевой текучести, который при усилении под нагрузкой является чисто условным и обеспечивает ограничение уровня плас­тических деформаций нормой ε_pl,u=0.002. Расчет элементов 4 класса допускается производить по критерию развитых пластичес­ких деформаций.

В расчете учитываются понижающие коэффициенты γ_N и γ_M, характеризующие ограничение уровня пластических деформаций. Зна­чения коэффициентов γ_N и γ_M принимаются в зависимости от схемы усиления, уровня и условий нагружения, прочностных характерис­тик материалов.

 

а) Проверка прочности элементов по критерию краевой теку­чести выполняется по формулам

- центральнорастянутые и сжатые симметрично усиленные
элементы

                                             (6.3)

где γ_N - коэффициент условий работы, принимается по СНиП /1/;

γ_N = 0.95 - для растянутых элементов и сжатых элементов, усиленных без применения сварки;

γ_N = 0.95-0.25β₀ - для сжатых элементов, усиленных с по­мощью cварки;

- изгибаемые элементы

                                            (6.4)

где γ_M = 0.95 - для элементов 1 класса;

γ_M = 1 - для элементов 2-3 класса;

- сжато- и растянутоизогнутые элементы

                                    (6.5)

    γ_M= γ_M при N/(AR_yo)<0.6

          γ_M= γ_M при N/(AR_yo)≥0.6

 

б) Проверка прочности элементов по критерию развитых пластических деформаций производится по формулам метода предельного равновесия:

- центрально-растянутые и сжатые, симметрично усиленные элементы

 

                                             (6.6)

    - изгибаемые элементы

                                        (6.7)

    - сжато- и растянутоизогнутые элементы

                     (6.8)

В формулах (6.6)…(6.8):

N_u – предельное продольное усилие, воспринимаемое усиленным сечением, принимается

                             (6.9)

M_u(M_ux, M_uy) – предельный изгибаемый момент, воспринимаемый усиленным сечением

          (6.10)

c_т- поправочный коэффициент, учитывающий влияние поперечных сил, для двутавровых сечений:

 

                        (6.11)

 

 

R_so – расчетное сопротивление усиливаемого элемента срезу. В формулах (6.9) и (6.10)

А_ос – площадь сжатой зоны усиливаемого элемент, вычисляется

                                                 (6.12)

A_ot – площадь растянутой зоны усиливаемого элемента

                                                (6.13)

A_rc, A_rt – площади усиливающих элементов, расположенных, соответственно, со стороны сжатой и растянутой зон сечения (рис. 3);

y_oc, y_ot, y_rc, y_rt – расстояния от центров тяжести сжатых и растянутых зон до оси, относительно которой вычисляется момент M_u(M_ux, M_uy); удобно рассматривать условие равновесия относительно центральной оси усиливаемого сечения (рис. 3);

α – коэффициент, равный отношению расчетного сопротивления усиливающего элемента (R_yr) к расчетному сопротивлению усиливаемого элемента (R_yо)

                                                           (6.14)

    Коэффициенты γ_M и γ_N в формулах (6.9) и (6.10) принимаются равными:

γ_N = 0,95 – для растянутых элементов или сжатых элементов, усиленных без применения сварки;

    γ_N =0,95-0,1(α+β-1) – для сжатых элементов, усиленных с применением сварки;

γ_M =0,95 – при симметричном двустороннем усилении элементов симметричного сечения;

γ_M =0,95-0,2β_о(α-1) – при несимметричном двустороннем или одностороннем усилении элементов со стороны растянутых волокон;

γ_M=0,95-0,1(α +β_о-1) – при одностороннем усилении элементов со стороны сжатых волокон.

    Использование формулы (6.7) допустимо при , в противном случае проверка прочности при сжатии-растяжении с изгибом выполняется по формуле (6.5).

Пример расчета

Двутавровая сварная балка с сечением поясов 200×20 мм и стенки 600x10 мм несет статическую нагрузку с моментом М_хо = 400 кНм. После реконструкции передается дополнительный изги­бающий момент ∆МХ = 600 кНм. Выполнить расчет при двусторон­нем и одностороннем усилении балки приваркой стального листа с растянутой стороны (рис.4). Расчетное сопротивление стали усиливаемой балки R_y0 = 260 МПа, усиливающего листа R_yr= 345 МПа.

 

Геометрические характеристики исходного сечения:

- площадь сечения А₀ = 140 см²;

- момент инерции I_Х0 = 94880 см⁴;

- момент сопротивления W_xo = 2965 см³.

 

Необходимость усиления следует из условия

кН/см²;

б = 337 МПа > R_yo = 260 МПа.

 

Проверка возможности усиления под нагрузкой - уровень начального нагружения

б_0mах = M_xo/W_xo = 40000/2965 = 13.49 кН/см²;

β₀= б_0max/R_yo = 134.9/260 = 0,52,

т.к. β₀ < 0.8, то усиление под нагрузкой возможно.

 

Расчет усиления.

1-й вариант - одностороннее усиление со стороны растянутых волокон (рис.4,а).

Предварительно задаемся размером сечения усиливающего лис­та -250×14 мм.

а) Расчет усиления по критерию развитых пластических де­формаций.

По рис, 4,а имеем

А_rc = 0;

A_rt = 25-1.4 = 35.0 см².

Коэффициент α

α = R_yr/R_yo = 345/260 = 1.32.

Определяем площади сжатой и растянутой зон исходного сече­ния

А_ос = 0.5[A_o-α(A_rc-A_rt)] = 0.5[140-1.32(0-35.0)] = 93.1 см²;

A_0t = А_о - А_ос = 140 - 93.1 = 46.9 см².

 

Смещение нейтральной оси усиленного сечения (х-х) относи­тельно нейтральной оси усиливаемого сечения (х₀-х₀) при расчете по критерию развитых пластических деформаций

У_о = (A_oc-A_ot)/2t_w= (93.1 - 46.9)/2-1.0 = 23.1 см < 0.5h_w.

 

Расстояния от нейтральной оси усиливаемого сечения до:

-   ц.т. сжатой зоны усиливаемого сечения

у_ос = [2∙20∙31+(30-23.1)∙0.5∙ (30+23. 1) ∙ 1. 0] /93.1 =15.29 см;

 

-   ц.т. растянутой зоны усиливаемого сечения

y_ot = [2∙20∙31+(30+23.1) ∙0.5∙ (30-23.1 ) ∙1]/46.9=30.35 см;

 

-   ц.т. усиливающего элемента у = 32.7 см.

 

Предельный изгибающий момент в пластическом шарнире

 

M_ux = [A_ocy_oc+A_oty_ot+α(A_rcy_rc *A_rty_rt)]R_yoγ_M =

[93. 1∙ 15. 29+46, 9∙ 30, 35+1, 32(0+35.0∙32. 7)] ∙ 26∙ [0, 95-0, 2∙ 0, 52*

*(1,32-1)] = 103895 кНсм = 1039 кНм.

 

При одностороннем усилении с растянутой стороны принято

γ_M = 0,95-0,2 р0(а-1).

т.к. М_uх = 1039 кНм > М_х = 1000 кНм, то несущая способ­ность усиленного сечения обеспечена.

 

б) Расчет по критерию краевой текучести.

Смещение центра тяжести (нейтральной оси) составного сече­ния относительно центра тяжести исходного сечения при расчете но критерию краевой текучести

у₀ = 25∙1.4∙32.7/(140+35) = 6.54 см.

 

Момент инерции составного сечения

I = 94880+6.54²∙140+(32.7-6.54)²∙25∙1,4 = 124820 см⁴.

 

Минимальный момент сопротивления

124820

32.7+6.54

Напряжения в наиболее нагруженных фибрах (верхняя грань)

 см³

т.к. б_mах=314,4 МПа > R_yo = 260 МПа, то прочность сече­ния не обеспечена. При расчете по критерию краевой текучести принято Хп = 1.

2-й вариант- двустороннее симметричное усиление (рис.4,б). Сечение усиливающих листов - 250×6мм.

а) Расчет усиления по критерию развитых пластических деформаций

Геометрические характеристики сечения

A_rc=A_rt=15 см²; y_rt=y_rt=32.3 см;

А_ос=A_ot =70 см²; у_ос=y_ot=30.25 см.

 

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый усиленным се­чением

M_ux = (2∙70∙30.25 + 1.32∙2∙15∙32.2) ∙26∙0.95 = 136198 кНсм;

М_uх = 1362 кНм > М = 1000 кНм.

 

Условие прочности удовлетворяется.

б) Расчет усиления по критерию краевой текучести.

 

Геометрические характеристики сечения

 

А = А₀+ А_r =85 см2;

I = 94880 + 2-15-32.З2 = 126179 см4.

Напряжения в наиболее удаленных фибрах усиливаемой балки

б_mах=М∙у_mах/I = 100000∙32/126179 = 25.4 КН/СМ2.

т.к. б_mах = 254МПа<R_y0 =260МПа, то несущая способ­ность усиленной балки обеспечена.

Следует отметить, что во 2-м варианте усиления расход ста­ли на усиление меньше, чем в 1-м варианте.

Таким образом, если балка находится в условиях статическо­го нагружения и при положительных температурах, то могут быть применены обе схемы усиления. В противном случае может быть применена только схема с двусторонним усилением. Одностороннее расположение усиливающих элементов при расчете по критерию кра­евой текучести нецелесообразно, т.к. при существенном увеличе­нии площади сечения элемента момент сопротивления составного сечения возрастает незначительно

 

7. ПРОВЕРКА НЕОБХОДИМОСТИ УСИЛЕНИЯ ИСКРИВЛЕННОЙ СТАЛЬНОЙ СТОЙКИ /1,4/

Сжатые элементы стальных конструкций, имеющие общие иск­ривления, рассчитываются как внецентренно сжатые. Отличие рабо­ты искривленных стержней от внецентренно сжатых учитывается ум­ножением стрелки искривления стрежня в ненагруженном состоянии f₀ на коэффициент k перехода от максимальной стрелки искривле­ния к эквивалентному эксцентриситету. Приведенное значение от­носительного эксцентриситета определяется

                                               (7.1)

где m_f- относительный эксцентриситет, определяемый по величине стрелки искривления стержня в ненагруженном состоянии

                                             (7.2)

η - коэффициент влияния формы сечения, принимаемый по таб­лице 73 /1/.

Значение коэффициента к для сплошностенчатых стержней вычисляется по формуле

                                           (7.3)

где λ - условная гибкость стержня в плоскости искривления.

Стрелка искривления стержня в ненагруженном состоянии определяется по формуле

                                                (7.4)

где f^нат- полная стрелка искривления, замеренная при нагружении стержня силой N0 (рис.5);

ψ₀ - коэффициент , вычисляемый по формуле:

где б₀=N₀/A₀≤π²E/λ² напряжение в стержне в момент замера

 

стрелки f^нат;

 R_yo - расчетное сопротивление стали.

Если усилие N0 в стержне в момент замера стрелки искривле­ния определить невозможно, то принимают гр0 = 1.

Пример расчета

Проверить, требуется ли усиление стальной стойки. Исходные данные:

- расчетная длина l₀ = 5.4 м;

- номер профиля 26Б1 - двутавр с параллельными гранями по­лок. По сортаменту: А₀ = 35.3 см², W₀ = 312 см³, h = 257.6 мм, t_w = 5.6 мм, b = 120 мм, t_f =8.5 мм;

- усилие от расчетной нагрузки N = 400 кН;

- усилие от фактических нагрузок, действующих в момент обследования N₀ = 270 МПа;

- расчетное сопротивление стали R_yo = 250 МПа.

Стойка имеет общее искривление f_нат= 60 мм и коррозионный износ с глубиной проникновения δ = 1.2 мм. Среда среднеагрессивная.

 

Решение.

Остаточная площадь сечения

Момент сопротивления после коррозии

где K_sw=0.25 по табл. 5.1.

Момент инерции после коррозии

Приведенное значение радиуса инерции

Условная гибкость

Напряжение в сечении в момент замера искривления

Коэффициент, учитывающий увеличение начальной стрелки искривления,

Стрелка искривления до приложения нагрузки

Относительный эксцентриситет

Коэффициент влияния формы сечения по табл.73 /1/

при m_f<5 и A_f/A_w= 0.75,

где

Коэффициент перехода от стрелки искривления к эквива­лентному эксцентриситету

Приведенный относительный эксцентриситет

Коэффициент продольного изгиба по табл.74 /1/: .

Проверка условия устойчивости

где - коэффициент, учитывающий коррозионный износ.

Вычисляем процент потери сечения

т.к. потери сечения превышают 25%, то необходимо учесть коэффициент , значение которого для среднеагрессивной среды принимается = 0.9, тогда

Несущая способность стойки не обеспечена, стойку необходи­мо усилить.

 

8. РАСЧЕТ УСИЛЕННЫХ СЖАТЫХ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ /1,4/

При расчете усиливаемых под нагрузкой элементов на устой­чивость учитываются начальные и дополнительные их деформации, возникающие на стадии усиления, в частности, дополнительные прогибы, возникающие при усилении с помощью сварки.

Искривления от сварки при проверке устойчивости сжатых элементов допускается приближенно учитывать введением дополни­тельного коэффициента условной работы = 0,8.

При уточненном расчете сжатых элементов на устойчивость с учетом искривления от сварки значение коэффициента условий ра­боты принимается = 0,9 , если СНиПом /1/ не определено его меньшее значение.

Расчет на устойчивость сжатых элементов сплошного сечения в плоскости действия момента выполняется по формуле

                                             (8.1)

где N - расчетное продольное усилие в элементах после уси­ления;

А - площадь сечения усиленного элемента;

R_y,red - осредненное (приведенное) значение расчетного сопротивления стали при применении для усиления стали с от­личной от усиливаемого элемента прочностью;

- коэффициент продольного изгиба усиленного элемента.

 

При использовании для усиления стали более высокой проч­ности, чем сталь усиливаемого элемента, приведенное расчетное сопротивление бистального элемента вычисляется элемента вычисляется

 

                                                        (8.2)

                                                            (8.3)

                                                              (8.4)

                                                                            (8.5)

где - расчетные сопротивления, соответственно, усили­ваемого и усиливающего элементов;

    - геометрические характеристики стержня, соответс­твенно, до и после усиления.

    При принимается

    Расчетное значение эквивалентного эксцентриситета после усилия вычисляется по формуле:

                                                             (8.6)

где е - эксцентриситет продольной силы относительно нейтральной оси усиленного сечения после усиления;

K_w - коэффициент, учитывающий направление сварочного проги­ба, принимается равным K_w = 0.5, если сварочный прогиб является разгружающим и приводит к уменьшению абсолют­ной величины эквивалентного эксцентриситета, и равным K_w = 1, если сварочный прогиб является разгружающим и приводит к увеличению эквивалентного эксцентриситета.

Значение эксцентриситета е принимается

                                                            (8.7)

где е₀ – начальный эксцентриситет продольной силы

                                                      (8.8)

е_А - смещение центра тяжести усиленного сечения относи­тельно центра тяжести сечения усиливаемого элемента (рис.5).

При усилении центрально нагруженных элементов (при М₀=0) значение случайного эксцентриситета е₀ принимается по формуле:

                                                            (8.9)

где m₀ - случайное значение начального относительного эксцент­риситета, принимаемое в зависимости от гибкости усили­ваемого стержня  по табл.8.1;

W₀ - момент сопротивления неусиленного сечения.

 

 

Таблица 8.1

	0	40	80	120	160	200
	0,03	0,08	0,14	0,23	0,36	0,54

Величина начального прогиба усиливаемого элемента прини­мается равной большему из двух значений расчетного  или измеренного при натурных обследованиях ; при

и при .

Расчетное значение начального прогиба усиливаемого элемен­та вычисляется:

                                                                  (8.10)

где - Эйлерова сила, вычисляемая по формуле

                                                                              (8.11)

    Приращение приборов от присоединения усиливающего элемента вычисляется по формуле:

                                                                     (8.12)

где - сумма моментов инерции усиливающих элементов, присоединяемых одновременно, относительно их собственных нейтральных осей, перпендикулярных плоскости изгиба;

 - коэффициент, учитывающий влияние начальной продольной силы, вычисляется

                                                                             (8.13)

При малых значениях собственных моментов инерции усиливаю­щих элементов  допускается не учитывать дефор­мации от их присоединения и принимать .

При присоединении элементов усиления к плоским поверхнос­тям усиливаемого элемента, например, параллельным плоскости из­гиба, принимается .

Дополнительный остаточный прогиб, возникающий вследствие сварочных деформаций, вычисляется по формуле

                                                                 (8.14)

где а - средний коэффициент прерывистости шва, принимается: а = 1 для сплошных швов; - для прерывистых швов (  - длина шва,  - шаг швов);

V - параметр продольного укорочения сварного шва в резуль­тате усадки, принимается  (  -катет шва);

 - расчетная длина элемента в плоскости изгиба;

- расстояние от i - го шва до нейтральной оси усиленного сечения, принимаемое со своим знаком;

 - коэффициент, учитывающий начальное напряженно-деформированное состояние элемента и схему его усиления. Опре­деляется  ;  - коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i - го шва, ; u - принимается равным: при швах, расположенных с растянутой стороны сечения, u = 1,5; при швах, расположенных в сжатой зоне в расчетах на устойчивость и =0,5, в расчетах на деформативность u = 0,7; при схемах усиления, предусматривающих наложе­ния двусторонних швов, расположенных в растянутой и сжатой зонах сечения, допускается для всех швов прини­мать u = 1.

 

Пример расчета.

 

Рассчитать усиление искривленной стойки двутаврового сече­ния из примера п. 6. А₀ = 23,3 см²; W₀ = 218,4 см⁴; I₀ = 2813 см⁴; i₀ = 10,99 см; R_yo = 250 МПа, R_yr = 300 МПа.

Усиление производим с помощью швеллера N10, по схеме, показанной на рис.5. Площадь сечения усиливающего элемента А_r = - 10,9 см².

Решение.

Случайный эксцентриситет

где при

Эйлерова сила

Начальный расчетный прогиб

Так как расчетная величина прогиба меньше фактически изме­ненной величины прогиба , то для дальнейших расчетов принимаем величину .

 

Проверка необходимости разгрузки.

По условию прочности:

- напряжения в наиболее сжатых волокнах (случайный эксцентриситет догружает)

      

 

- напряжение в наименее сжатых волокнах

        

    По условию устойчивости

    Так как , тот разгрузка не обязательна.

        

    Геометрические характеристики усиленного сечения (рис.5)

 

                              

                        

    Приведенное расчетное сопротивление при

 

;

   

   

    Условная поперечная сила при  и , (см. п.5.8 /1/)

            

Статический момент усиливающего элемента относительно нейтральной оси х - х (рис.5)

    Сдвигающее усилие на шов

   

        

    Здесь требуемый шаг сварных швов принят т.к. по конструктивным требованиям

   

но должно быть принимаем

 

    Обратный выгиб стержня после прижатия усиливающего элемента

где

    Вычисляем вспомогательные параметры для определения сварочного прибора

            

            

    Т.к. швы накладываются со стороны наиболее сжатых волокон, то

 

Остаточный сварочный прогиб

Здесь принят при y_i знак «+», т.к. сварочные деформации догружают более сжатые волокна.

Расчетное значение приведенного эксцентриситета определя­ется

- при положительном случайном эксцентриситете

-при отрицательном случайном эксцентриситете

   

где е_А = у₀ = 7.02 см. Принято е_А со знаком «-», т.к. центр тя­жести усиленного сечения смещен в сторону приложения продольно­го усилия N и компенсирует прогиб стержня и k_w = 1, поскольку швы догружают.

Условная гибкость усиленного стержня

Относительный эксцентриситет при e_f,max=1.53

Коэффициент влияния формы сечения

Приведенный относительный эксцентриситет

Коэффициент продольного изгиба по табл.75 СНиП /1/ для сквозного стержня

Проверка условия устойчивости

где при расчете на устойчивость стержней, усиленных с применением сварки.

 

    Устойчивость усиленной стойки обеспечена.

 

9. РАСЧЕТ ПРОЧТОНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, УСИЛЕННЫХ НАКЛЕЙКОЙ СТАЛЬНЫЙ ЛИСТОВ /2,6,8/

    При усилении железобетонных балок наклейкой стальных лис­тов выполняются: расчет по сечениям, нормальным к продольной оси балки, расчет клеевого соединения балки с листом и расчет анкеров (рис.6).

 

1) Расчет прочности по нормальным сечениям.

2)

Уравнение равновесия по изгибающему моменту относительно центра тяжести стального листа

                                       (9.1)

где h_or - рабочая высота стального листа,  

(  - толщина стального листа).

 

Условие равновесия по продольным усилиям

                                                         (9.2)

где R_sr, A_sr,- соответственно расчетное сопротивление и пло­щадь стального листа.

При этом должно соблюдаться условие

 

2) Расчет клеевого соединения стального листа с бетоном.

 

Условие прочности

                                                              (9.3)

где Т – сдвигающая сила на 1 пог.см клеевого соединения;

 

ТУТ ДОЛЖНЫ БЫЛИ БЫТЬ РИСУНКИ

 

 

b_r - ширина приклеенного стального листа;

R_bs,ph - расчетное сопротивление клеевого соединения бетон-ме­талл срезу, принимаемое по табл. .9.1.

Таблица 9.1

Нормативное и расчетное сопротивления клеевого

соединения бетон-металл срезу

Сдвиг по клеевому соединению	Классы бетона
	В7, 5	В12, 5	В15	В25	В30	В40	В50
Нормативное сопротивление Rbs,phn , МПа	1,19	1,55	1,91	2,64	3,37	4,10	4,83
Расчетное сопротивление Rbs,ph , МПа	0,48	0,62	0,76	1,06	1,35	1,64	1,93

 

Сдвигающая сила определяется по формуле

                             (9.4)

где  - коэффициент условий работы клеевого соединения, принимается равным:

             =1 – в зоне анкеровки;

             =1,15 – вне зоны анкеровки;

     - коэффициент, учитывающий положение стального листа в пролете усиливаемого элемента

 

                                                                   (9.5.)

 - площадь эпюры поперечных сил на участке l₀

 

 - площадь эпюры поперечных сил на участке l_а;

с=1 – вне зоны анкеровки;

 - коэффициент, учитывающий процент армирования усиливаемого элемента;

В – жесткость железобетонного элемента выраженная через растянутую арматуру;

 - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами, определяется по указаниям СНиП/2/;

E_s – модуль упругости арматуры.               

 

Значения В, , E_s определяются по СНиП 2. 03.01-84* /2/.

3) Расчет анкеров.

 

Анкер с приваренной в тавр стальной пластиной устанавлива­ют на эпоксидном полимеррастворе в просверленном отверстии бе­тона усиливаемой конструкции и стального листа.

Площадь анкеров определяется по формуле:

                                   (9.6)

где l_an - длина анкера, принимают l_an = 10d_an,(d_an - диаметр анкера);

R_an,sh - расчетное сопротивление срезу сварного соединения анкера со стальным листом.

 

Задаваясь значением l_an = 10d_an, определяют необходимый диаметр анкера

                                                                  (9.7) 

Диаметр отверстия под анкер определяется из условия

                                                                      (9.8)

где

R_sw - расчетное сопротивление анкеров растяжению (при­нимается как для поперечной арматуры);

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяже­нию.

Дополнительную анкеровку стального листа допускается не учитывать при обеспечении трещиностойкости участка l₀+20б_r по формуле

                                          (9.9)

где W₀=bh²/6 - упругий момент сопротивления сечения уси­ливаемого элемента.

РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, УСИЛЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ ПОЛИМЕРРАСТВОРНЫХ АРМИРОВАННЫХ ШПОНОК (ПАШ)

/2,6,8/

 

Соединение ПАШ рассчитывается на растяжение и сдвиг.

 

I. Расчет ПАШ на растяжение.

На действие растягивающих усилий рассчитывается арматура шпонки.

1) Условие прочности арматуры

                                                                 (9.1)

 

откуда определяется необходимый диаметр стержня

                                                       (9.2)

где n_s -количество арматурных стержней в одной шпонке;

N - усилие, приходящееся на одну шпонку.

2) Размер шпонки определяется из условия эквивалентности работы бетона на срез по периметру шпонки и арматуры на растя­жение:

                                 (9.3)

где b,a - размеры шпонки, принимаются равными а = 30...50 мм и b = 30...50 мм;

R_b,sh ~ расчетное сопротивление бетона срезу, принимается

                                                                  (9.4)

т.о., из (9.3) длина заделанной части шпонки:

                                   (9.5)

3) Общая длина шпонки:

                                                          (9.6)

где С - зазор в стыке;

 - 10 мм - защитный слой полимерраствора.

Длина шпонки должна быть не менее .

 

II. Расчет на сдвигающие усилия.

При действии сдвигающих усилий в шпоночном соединении вы­полняется расчет прочности шпонки на срез и расчет прочности бетона под шпонкой на смятие.

1) Длина заделки шпонки из условия обеспечения прочности шпонки на срез:

                                  (9.7)

где  - коэффициент, учитывающий неравномерность распределе­ния усилий среза в продольном направлении шпонки, .

 - расчетное сопротивление полимерраствора срезу. Рас­четное сопротивление полимерраствора на срез прини­мается

                                             (9.8)

где Rⁿ_p,sh - нормативное сопротивление полимерраствора срезу;

 - коэффициент надежности по материалу, принимается ;

 - коэффициент длительного сопротивления полимерраство­ра, принимается - при длительном воздейс­твии нагрузок и  - при кратковременных наг­рузках типа сейсмических.

m_f,m_w,m_t - соответственно атмосферный, влажностный и температурный коэффициенты условий работы, принимаются по нижеприведенным таблицам в соответствии с "Пособием по расчетным характеристикам клее­вых соединений для строительных конструкций". М.: Стройиздат, 1972 г.

 

Значения температурного коэффициента m_t

Клей	Температура среды, С
	-40	-20	0	+20	+40	+60	+80
ЭПЦ-1	0,5	0,7	0,85	1,0	0,5	0,3	0,2
К-153	0,8	0,8	0,9	1,0	0,9	0,6	0,4

 

Значения влажностного и атмосферного коэффициента m_w, m_f

Клей	mw
ОПЦ-1	0,8
К-153	0,8

 

Клей	mf, климатический район
	Сухой		Нормальный
	жаркий	холодный	теплый	Холодный
ЭЦП-1	0,6	0,9	0,9	0,8
К-153	0,6	0,9	0,9	0,8

 

2) Длина заделки шпонки из условия обеспечения прочности бетона на смятие

 

                                                                     (9.9)

где R_b,loc - расчетное сопротивление бетона смятию, прини­мается по СНиП /2/;

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распреде­ления напряжений, принимаемый = 1 - если напря­жения равномерны,  = 0.75 - если напряжения не­равномерны.

 

Пример расчета

Требуется определить параметры усиливающих ПАШ стыка стеновых панелей в жилом здании при возникновении осадочных деформаций. Усилие сдвига на панели N_sh'= 100 кН. Внутренние стеновые  панели изготовлены из тяжелого бетона класса В15 (R_b =7.5 МПа; R_b,sh = 1.18 МПа), наружные стеновые панели -из керамзитобетона типа класса В7.5 (R_b =4.5 МПа; R_b,Sh = 0.76 МПа). Шпонки армируются стержнями Ø 10 класса А-II. Нормативное сопротивле­ние полимерраствора на клее К-153 - Rⁿ_p,sh=20МПа. Зазор в стыке наружных панелей С₂=20мм, в стыке внутренней и наруж­ной панели С₁ =10 мм (рис.7). Место строительства-

г. Якутск.

Усилие сдвига, приходящееся на 1 шпонку при их расположе­нии попарно с двух сторон панелей в двух уровнях:

Задаемся сечением шпонки а = b = 40 мм.

Расчетное сопротивление полимерраствора:

-в стыке наружных панелей

-в стыке внутренней и наружной панелей

Длина заделки шпонок во внутренних панелях:

-из условия среза шпонки

-из условия работы бетона панели на смятие

            

принимаем l_i = 190 мм.

Длина заделки шпонок в наружных панелях:

-из условия среза шпонки

-из условия работы бетона панели на смятие

принимается 12 = 280 мм.

Длина шпонок:

- в стыке наружных панелей

 

 

РИСУНОК

 

-в стыке внутренней и наружной панелей

 

Минимальное расстояние между шпонками:

-во внутренних панелях

            

-в наружных панелях

 т.к. , то условие выпол­няется. Принимаем L=1000 мм.

 

11. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОНСОЛИ НА ПОЛИМЕРРАСТВОРЕ /6/

С применением полимерраствора могут производиться как уси­ление существующей консоли, так и устройство новой консоли. Усиление консоли производится в случае недостаточного армирова­ния или коррозии арматуры, повреждения в результате различных воздействий или увеличении нагрузки на консоль. Устройство но­вых консолей осуществляется, как правило, при реконструкции зданий.

Усиление или устройство новых консолей выполняется прикле­иванием железобетонных элементов к выпускам арматуры, анкеруемым эпоксидными полимеррастворами в шурфах, предварительно выс­верленных в бетоне колонны или другой конструкции.

Класс бетона консоли принимается не менее В15, класс арма­туры А-II и А - III. Применяется эпоксидный клей следующих составов (в частях по массе).

Состав 1:

- эпоксидная смола ЭД-20           - 100;

    - пластификатор полиэфир МТФ-9

или дибутилфталат                   - 20;

- отвердитель                                - 15.

Состав 2:

- эпоксидный компаунд К-115     - 120;

- полиэтиленполиамин                - 15.

 

В качестве наполнителя применяются цемент, кварцевый песок или андезит в количестве 300 ч. по массе на 100 ч. по массе эпоксидной смолы.

Консоли рассчитываются как закладные детали в соответствии со СНиП /2/ и с "Рекомендациями ..." /6/.

Расчетная схема консоли приведена на рис 8.

Сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, опре­деляется по формуле (114) /2/, с учетом работы клеевого соеди­нения бетона на срез по формуле /2/

                                                                  (11.1)

где Q - сдвигающее усилие;

N'_an - наибольшее сжимающее усилие в одном ряду нормальных

анкеров;

n_an - число рядов анкеров вдоль направления сдвигающей си­лы;

-коэффициент условий работы, учитывающий совместную работу на срез анкеров и клеевого соединения бетона, при статических нагрузках - =0.8, а при дина­мических - =1.0.

Передача растягивающего усилия с анкеров консоли на колон­ну или другой железобетонный элемент осуществляется с помощью полимеррастворных обойм, диаметр и длина которых определяется в зависимости от фактической прочности на срез бетона колонны или другого железобетонного элемента, на котором устанавливается консоль.

Длина анкеровки растянутых выпусков арматуры консоли, анкеруемых в полимеррастворной обойме, определяется

                                                    (11.2)

где I и d₀ - соответственно расчетная длина и диаметр полимер­растворной обоймы в бетоне, см;

d²_s-диаметр одного арматурного стержня, установленный исхо­дя из общей суммарной площади поперечного сечения анке­ров наиболее нагруженного ряда по формуле (11.2) СНиП /2/.

Длина шурфа составит I_р =I+1.0 (см). Расстояния между осями расчетных анкеров и от осей крайних анкеров до граней железобетонного элемента принимаются не ме­нее:

-для арматуры класса А-II

-для арматуры класса A-III

   

 

Пример

 

Выполнить расчет консоли, устраиваемой на колонне для опирания ригеля. Опорная реакция от ригеля Q = 120 кН, класс бето­на колонны В20 (R_b = 11,5 мПа, R_bt = 0,9 мПа, R_b,sh = 1,42 мПа). Класс бетона консоли принимаем В20, анкер консоли прини­маем из арматурного стержня класса AIII (R_s = 365 мПа). Размеры сечения колонны-40х40 см.

Определяем момент внешних сил

где - коэффициент, учитывающий неточную установку ригеля. Принимая расстояние между нижними и верхними анкерами

Z = 0,3 м, определяем наибольшее сдвигающее усилие в одном ряду

 анкеров при N = О

где N_an - растягивающее усилие в верхнем ряду анкеров;

N'_an - сжимающее усилие в нижнем ряду анкеров.

Сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, при числе рядов анкеров n_an = 2:

 

Проверяем несущую способность стержня анкера по формуле (117) СНиП /2/.

Для этого вначале вычисляем вспомогательные параметры.

Т.к. имеется прижатие (N'_an > 0), то

Коэффициент

Задаваясь диаметром анкера d_s=14 мм и учитывая, что при определении R_b коэффициент  принимается равным 1.0. по фор­муле (116) /2/ находим

 

где  - для тяжелого бетона;

    - площадь анкерного стержня.

 

    Необходимая площадь ряда анкеров:

    Т.к. 3,81 см²>A_an=3.08см², т площади анкеров недостаточно, необходимо увеличить диаметр, принимаем d_s=16мм,  =0,43

    несущая способность анкерного стержня достаточна.

Определяем глубину шурфа в колоннах, задаваясь ее диамет­ром

- d₀ =40 мм:

            

т.к. длина шурфа превышает размер сечения колонны, то увеличиваем диаметр шурфа, принимаем d₀=50мм, тогда I=37,5 см.

Принимаем глубину шурфа 38 см.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. СНиП 11-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. 96 с.

2. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструк­ции /Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. 80 с.

3. СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструк­ции /Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1983. 40 с.

4. Пособие по проектированию усиление стальных конструкций (к СНиП П-23-81*)./Укрниипроектстальконсггрукция Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1989. 160 с.

5. Пособие по проектированию каменные и армокаменных конс­трукций (к СНиП П-22-81). / ЦНИИСК им. Куяеренко Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя, 1989. 152 с.

6. Рекомендации по восстановлению и усилению полносборных зданий полимеррастворами /ТбилЗНИИЭП. М.: Стройиздат, 1990.160 с.

7. Рекомендации по обследованию и оценке качества бетона с применением неразрушающих методой, возводимых и эксплуатируе­мых конструкций./НИИЖБ. М. ,1987. !)!) с

8. Мальганов А.И., Плевков B.C., Полищук Л.И. восстановле­ние и усиление строительных конструкций аварийных и реконструи­руемых зданий. //Атлас схем и чертежей. Томск: Томский межот­раслевой ЦНТИ, 1990. 316 с.

9. Рекомендации по усилению каменных конструкций, зданий и сооружений. /ЦНИИСК им. Кучеренко. М.: Стройиздат, 1984. 36с.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Установление расчетного сопротивления стали эксплуатируемой конструкции…………………………………………………………………… 3

2. Оценка прочности бетона эксплуатируемой конструкции……………….6

3. Проверка необходимости усиления и расчет усиления каменной кладки обоймами………………………………………………………………………13

4. Расчет прочности стальных элементов, имеющих ослабления сечений 21

5. Особенности расчета стальных элементов, имеющих коррозионное повреждение………………………………………………………………….. 24

6. Расчет усиленных стальных элементов на прочность…………………... 25

7. Проверка необходимости усиления искрив­ленной стальной стойки….. 35

8. Расчет усиленных сжатых стальных элементов на устойчивость……….39

9. Расчет прочности изгибаемых железобетонных элементов, усиленных наклейкой стальных листов…………………………………………………..47

10.Расчет соединений бетонных элементов, усиленных с помощью полимеррастворных армированных шпонок (ПАШ)……………………….51

11. Расчет железобетонной консоли на полимеррастворе………………….56

Литература……………………………………………………………………60

---

Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 278; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!