Законы распределения случайной величины

Случайная величина. Числовые характеристики случайной величины. Случайные процессы.

Математическое ожидание случайной величины (с X+Y),где , - независимые случайные величины, равно

Дисперсия случайной величины (с X+Y),где , - независимые случайные величины, равно

Дисперсия разности двухнезависимых случайных величин X иY равна

Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин X и Y равно

Индикатором события А называется случайная величина, которая

равна константе а>1

равна константе а<-1

всегда равна 1

+равна 1, если в результате испытания событие А происходит и равна 0, если событие А не происходит

Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между

возможными значениями случайной величины и рядом натуральных чисел

+ возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления

математическим ожиданием случайной величины и ее средним квадратическим отклонением

возможными значениями случайной величины и ее математическим ожиданием

Сумма всех вероятностей значений дискретной случайной величины равна

-1

Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле

Математическое ожидание постоянной величины С равно

+С

не определено

Математическое ожидание случайной величины (с X-Y),где , - независимые случайные величины, равно

Дисперсия дискретной случайной величины определяется по формуле

Существуют две формы задания закона распределения дискретной случайной величины:

интегральная и дифференциальная

интегральная и табличная

+табличная и графическая

графическая и интегральная

Дисперсия постоянной величины С равна

не определена

Среднее квадратическое отклонение случайной величины Х равно

M(X)

Дисперсия от математического ожидания равна

М(Х)

Математическое ожидание от математического ожидания равно

+M(X)

D(X)

Математическое ожидание равно

M(X)

D(X)

Математическое ожидание квадрата отклонения равно

+D(X)

M(X)

Математическое ожидание M(X) случайной величины Х есть

переменная величина

+¥

-¥

+постоянная величина

Дисперсия непрерывной случайной величины, заданной на интервале , определяется формулой

Существует две формы задания непрерывной случайной величины

+функция распределения и плотность распределения вероятностей

ряд распределения и полигон

функция распределения и ряд распределения

функция распределения и полигон

Выражение является

дисперсией дискретной случайной величины

вариацией дискретной случайной величины

+математическим ожиданием дискретной случайной величины

средним квадратическим отклонением

Выражение является

+дисперсией дискретной случайной величины

вариацией дискретной случайной величины

математическим ожиданием дискретной случайной величины

средним квадратическим отклонением

Величина, которая в зависимости от результатов испытаний принимает то или иное численное значение, называется

постоянной величиной

переменной величиной

+случайной величиной

нормальной величиной

Случайные величины делятся на

переменные и постоянные

четные и нечетные

рациональные и нерациональные

+дискретные и непрерывные

Дискретной называется такая случайная величина, которая принимает

+конечное или бесконечное счетное множество значений

бесконечное множество значений

только одно значение

только отрицательные значения

Графическая форма задания закона распределения случайной величины – это

парабола

прямая линия

окружность

+полигон

Табличная форма задания закона распределения случайной величины называется

суммой распределения

интегралом распределения

+рядом распределения

полем распределения

Непрерывная случайная величина имеет

конечное множество значений

бесконечное счетное множество значений

конечное или бесконечное счетное множество значений

+бесконечное несчетное множество значений

Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция , которая при любом значении t равна

математическому ожиданию соответствующего сечения случайного процесса

+дисперсии соответствующего сечения случайного процесса

среднему квадратическому отклонению соответствующего сечения случайного процесса

вариации соответствующего сечения случайного процесса

Случайный процесс называется марковским процессом, если для любых двух моментов времени и , , условное распределение при условии, что заданы все значения при , зависит только от

2Корреляционной функцией случайного процесса называется неслучайная функция двух аргументов и , которая при каждой паре значений и равна

сумме математических ожиданий соответствующих сечений случайного процесса

сумме дисперсий соответствующих сечений случайного процесса

+ковариации соответствующих сечений случайного процесса

произведению дисперсий соответствующих сечений случайного процесса

Случайный процесс с дискретным временем (t принимает целочисленные значения) называется

целочисленным рядом

целочисленной последовательностью

целочисленным случайным процессом

+ временным рядом

Процесс изменения во времени состояния какой – либо системы в соответствии с вероятностными закономерностями называется

закономерным процессом

переменным процессом

+случайным процессом

составным процессом

Неслучайная функция , которая при любом значении t равна математическому ожиданию соответствующего сечения случайного процесса, называется

дисперсией случайного процесса

+математическим ожиданием случайного процесса

огибающей случайного процесса

направляющей случайного процесса

Если , а , то дисперсия случайной величины равна

Если , а , то

Если ; а , то

Указать неверное значение дисперсии

+-1

Указать верное значение дисперсии

-9

-4

-1

Дискретная случайная величина принимает

только множество целых значений

только множество положительных значений

все значения из интервала

+конечное или бесконечное счетное множество значений.

Непрерывная случайная величина принимает

множество целых значений

множество рациональных значений

конечное множество значений

+любое значение из конечного или бесконечного интервала

Для непрерывной случайной величины и конкретного значения вероятность равна

1/2

Если -непрерывная случайная величина, и - конкретные значения, то отсюда следует, что

Если - плотность распределения, то при соответствующем значении может принять значение

-2

-1

+0,5

Если - плотность распределения, то ни при каких не может принять значение

+-1

0,1

0,4

Математическое ожидание непрерывной случайной величины , заданной на интервале , определяется формулой

Если - плотность распределения, то равен

-1

Если - плотность распределения, то определяет

Если - плотность распределения, то ни при каких не может принять значение

0,4

0,6

+1,2

Случайная величина, принимающая конечное или бесконечное счетное множество значений, называется

+дискретной

конечной

бесконечной

непрерывной

Случайная величина, принимающая любые значения из конечного или бесконечного интервала, называется

дискретной

конечной

бесконечной

+ непрерывной

Если , а , то равна

Законы распределения случайной величины

График плотности нормального распределения называется

+кривой Гаусса

кривой Бернулли

кривой Пауссона

кривой Лапласа

Нормальное распределение случайной величины возникает тогда, когда варьирование случайной величины обусловлено воздействием

малого числа факторов

+большого числа факторов

редкими факторами

конечным заранее определенным числом факторов

Дискретная случайная величина, выражающая число появления события А в n независимых испытаниях, проводимых в равных условиях и с одинаковой вероятностью появления события в каждом испытании, называется распределенной по

нормальному закону

по закону Пуассона

+биномиальному закону

по показательному закону

Если случайная величина имеет биномиальное распределение, n – число независимых испытаний, а p – вероятность наступления события, то математическое ожидание вычисляется по формуле

Если случайная величина имеет биномиальное распределение, n – число независимых испытаний, а p – вероятность наступления события, то дисперсия случайной величины вычисляется по формуле

В распределении Пуассона редких событий параметр а равен

Свойство стационарности потока событий означает, что вероятность появления k событий за промежуток времени

не зависит от числа k

не зависит от величины промежутка времени

+зависит только от числа k и величины промежутка времени

не зависит ни от числа k ни от величины промежутка времени

Для расчета вероятностей ошибок при округлении показаний измерительных приборов используют

+ равномерное распределение

биномиальное распределение

распределение Пуассона

нормальное распределение

Функция надежности связана с

нормальным распределением

биномиальным распределением

равномерным распределением

+показательным распределением

Математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины вычисляется по формуле

Дисперсия равномерно распределенной случайной величины вычисляется по формуле

Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в интервал вычисляется по формуле

Плотность распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид

Функция распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид

У показательного распределения математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение

всегда различны

всегда различаются на единицу

+всегда равны

всегда равны 1

Если - интенсивность отказов работы элемента, то 1/ - это

надежность работы

скорость отказов работы

вероятность отказа

+наработка на отказ

Графиком плотности распределения равномерно распределенной случайной величины является

+ступенчатая функция

парабола

гипербола

экспонента

Для равномерно распределенной случайной величины параметр с вычисляется по формуле

Распределение Пуассона имеет

0 параметров

два параметра

+один параметр

три параметра

Показательное распределение имеет

0 параметров

три параметра

два параметра

+один параметр

Нормальное распределение имеет

+ два параметра

0 параметров

один параметр

три параметра

Среднее квадратическое отклонение биномиально распределенной случайной величины вычисляется по формуле

В распределении Пуассона редких событий при

В точке кривая Гаусса имеет

точку перегиба

точку минимума

точку разрыва

+точку максимума

Точки и являются для кривой Гаусса

+точками перегиба

точками максимума

точками минимума

точками разрыва

Функция плотности нормального распределения с математическим ожиданием и средне – квадратическим отклонением задается формулой

Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина Х, имеющая математическое ожидание а и средне – квадратическое отклонение , примет значение из интервала равна

Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания не превзойдет по абсолютной величине , равна

Распределение Пуассона характеризуется тем, что его математическое ожидание и дисперсия

+ равны между собой

обратно пропорциональны друг другу

оба равны 0

отличаются друг от друга на 1

Поток событий называется простейшим, если он обладает следующими свойствами

стационарностью, отсутствием последействия, независимостью

+ стационарностью, отсутствием последействия, ординарностью

отсутствием последействия, периодичностью, непрерывностью

стационарностью, периодичностью, непрерывностью

Интенсивностью потока называется

общее число появления событий в наблюдаемый отрезок времени

среднее время между появлением событий

+среднее число появлений событий за единицу времени

общее время между появлением событий

Случайная величина, являющаяся числом появлений событий в простейшем потоке за фиксированный промежуток времени, имеет распределение

нормальное

биномиальное

показательное

+Пуассона

Непрерывная случайная величина, являющаяся промежутком времени между появлением двух событий в простейшем потоке, имеет

равномерное распределение

нормальное распределение

биномиальное распределение

+показательное распределение

Параметрами нормального распределения являются

+математическое ожидание и средне – квадратическое отклонение

функция распределения и функция плотности распределения

функция и

дисперсия и средне – квадратическое отклонение

Если плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид , где с= const, то эта случайная величина имеет

нормальное распределение

+ равномерное распределение

показательное распределение

биномиальное распределение

Плотность нормального распределения определяется формулой

Случайная величина равномерно распределена на отрезке [2,6]. Ее дисперсия равна

Случайная величина равномерно распределена на отрезке [2,8]. Ее математическое ожидание равно

Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами n=40 и p=0,3. Ее математическое ожидание равно

+12

Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами n=20 и p=0,4. Ее дисперсия равна

+4,8

2,1

Соответствие между возможными значениями дискретной случайной величины и вероятностями их появления называется

+законом распределения дискретной случайной величины

законом больших чисел

вероятностным соотношением

пределом дискретной случайной величины

Непрерывную случайную величину можно задать с помощью

ряда распределения

+функции распределения

полигона распределения

вероятностной таблицы

Функция распределения случайной величины задается формулой

График функции распределения дискретной случайной величины представляет собой

непрерывную линию

кривую Гаусса

изображение отдельных точек на плоскости

+ступенчатую разрывную линию

Сумма величин всех скачков на графике функции распределения дискретной случайной величины равна

произвольному числу

Графическое изображение функции плотности распределения называется

графиком распределения

+кривой распределения

графиком случайной величины

вероятностной кривой

Дисперсия непрерывной случайной величины, заданной на интервале , вычисляется по формуле

Интеграл Пуассона равен

Графиком распределения равномерно распределенной случайной величины является

+непрерывная ломаная линия

непрерывная кривая

разрывная ступенчатая линия

кривая Гаусса

Функция плотности распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид

Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 909; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!