Силы, действующие в зацеплении прямозубых цилиндрических передач



ЛЕКЦИЯ 3

Зубчатые передачи

Зубчатая передача – это механизм, который с помощью зацепления передает или преобразует вращательное движение между валами с параллельными, пересекающимися или скрещивающимися осями с изменением угловых скоростей и крутящих моментов. Зубчатые передачи применяют также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении.

Достоинства зубчатых передач

· большую долговечность и надежность работы;

· высокая нагрузочная способность при сравнительно малых габаритах;

· высокий коэффициент полезного действия (до 0,97…0,98 для одной пары колес);

· постоянство передаточного отношения (нет проскальзывания);

· возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт) и передаточных отношений (несколько сотен);

· сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники.

· простоту технического обслуживания.

Основные недостатками:

· невозможность бесступенчатого регулирования передаточного отношения;

· высокая трудоёмкость изготовления зубчатых колёс;

· шум при больших скоростях; плохие амортизирующие свойства;

· высокие требования к точности изготовления и монтажа.

В связи с разнообразием условий эксплуатации формы элементов зубчатых зацеплений и конструкции передач весьма разнообразны.

Классификация зубчатых передач

по взаимному расположению осей

· цилиндрические (имеют параллельные оси) рис.1 а, б, в;

· конические (оси пересекаются) рис. 1 д;

· червячные, винтовые и др. (оси скрещиваются) рис. 1 е.

По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колёс

· передачи внешнего зацепления, вращение колес происходит в противоположных направлениях (рис.1 а, б, в);

· передачи внутреннего зацепления ,вращение колес происходит в одном направлении (рис.1 г).

По направлению зубьев

· прямозубые (рис.1 а);

· косозубые (рис.1 б);

· шевронные (рис.1 в).

по профилю зубьев

· с эвольвентным зацеплением - профили зубьев очерчены по эвольвенте;

· неэвольвентные, например цилиндрическая передача Новикова, зубья колес которой очерчены дугами окружности.

 

а).                      б).                  в).               г).                          д).                                е).

Рис.1

Цилиндрические зубчатые передачи

Основные размеры эвольвентного зубчатого колеса (рис.2)

Меньшее из колес передачи принято называть шестерней, а большее – колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. При одинаковых размерах колес шестерней называют ведущее зубчатое колесо. Параметры шестерни сопровождаются индексом «1», а колеса – «2».

Диаметр окружности вершин (выступов)

Диаметр окружности впадин

Диаметр делительной окружности

Диаметр начальной окружности

Шаг по делительной окружности

Высота зуба

Высота головки зуба

Высота ножки зуба  

 

                    Рис.2                                                         

Модуль зубчатого зацепления m. Значение следует выбирать по СТ СЭВ-310-76. Этим стандартом дан ряд значений от 0,05 до  100 мм:

· 1 ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 и т. д.;

· 2 ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22 и т. д.

Силы, действующие в зацеплении прямозубых цилиндрических передач

При передаче крутящего момента Т в зацеплении действует сила нормального давления в точке контакта зубьев , направленная по линии зацепления. Прикладываем её в полюсе зацепления и раскладываем на окружную силу  и радиальную силу  (рис.3, а). В косозубой передаче есть осевая сила  (рис.3, б).

,       , ,                     (1)

где  - угол зацепления,  - угол наклона зубьев,

 

 

                                а).                                       б).

         

 

 

Рис.3. Силы в зацеплении в прямозубой (а) и косозубой передачах (б)

Критерии работоспособности

Для зубчатых передач основным критерием работоспособности является прочность зубьев. Под действием силы нормального давления  и силы трения  зуб находится в условиях сложного напряженного состояния. На работоспособность зубчатого колеса основное влияние оказывают два напряжения (рис.4): контактные напряжения , действующие в месте контакта зубьев, и напряжения изгиба , наибольшие из которых действуют в основании зуба.

Эти напряжения не постоянные, а циклические. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому отнулевому циклу. Время действия  за один оборот колеса равно продолжительности зацепления одного зуба. Напряжения  действуют еще меньшее время. Это время равно продолжительности пребывания в зацеплении данной точки поверхности зуба с учетом зоны распространения контактных напряжений (рис. 5).

 

 

     Рис.4. Напряжения в зацеплении                                     Рис. 5. Изменение напряжений во времени

 

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба  и выкрашивание поверхности от контактных напряжений . С контактными напряжениями  и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.

Виды разрушений зубьев

Вид Чем вызвано Меры предупреждения.
1 Поломка зубьев Действием напряжений изгиба . · увеличение модуля ·  положительное смещение при нарезании зубьев, · термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям зубьев.
2 Усталостное выкрашивание Вызывается циклическим действием переменных контактных напряжений . Основной вид разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке (в закрытых передачах) · расчет на выносливость по контактным напряжениям ; · повышение твердости материала путем термообработки ; · повышение степени точности изготовления зубчатых колес
3 Абразивный износ Происходит вследствие попадания в зацепление пыли, продуктов изнашивания и т.д. Основной вид повреждения зубьев при плохой смазке (открытые передачи). · повышение твердости и чистоты поверхности зубьев ; · защита от абразивных частиц; · применение масел с химически активными добавками.
4 Заедание Наблюдается в высоконагруженных скоростных передачах Происходит микросваривание частиц металла с последующим их отрывом от основного металла. Образовавшиеся наросты задирают поверхность зубьев в направлении скольжения. · интенсивное охлаждение смазки ; · применение специальных противозадирных масел.

 

Для хорошо смазываемых зубчатых передач, работающих в закрытом корпусе, основными критериями работоспособности зубьев являются: контактная прочность и прочность при изгибе. Под контактной прочностью понимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного выкрашивания. Расчет сводится к проверке условия прочности:

,                                                                 (2)

где  – контактное напряжение в полюсе зацепления;  – допускаемое контактное напряжение.

Прочность при изгибе – то способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба. Условие прочности:

                                                                   (3)

где  – напряжение изгиба в опасном сечении зуба;  – допускаемое напряжение изгиба зуба.

Расчёт прочности зубьев по контактным напряжениям (проверочный расчет)

Установлено, что наименьшей контактной выносливостью обладает околополюсная зонарабочей поверхности зубьев. Поэтому расчёт напряжений принято выполнять при контакте в полюсе зацепления (рис. 6).

При этом контактные напряжения определяются по формуле Герца:

                       (4)

где пр- приведенный модуль упругости материала для стали пр=E= МПа;

 - коэффициент Пуассона; для стали ;

 - приведённый радиус кривизны.

Рис.6.  

                                                                                                                           (5)

+ - при внешнем зацеплении;- - при внутреннем зацеплении.

С учетом параметров зубчатого зацепления                                            (6)

q - удельная нагрузка на единицу длины контактной линии зуба

                               (7)

где  - ширина зубчатого венца для однопарного зацепления,

 - угол зацепления.

 - коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса при расчёте по контактным напряжениям. Величина  определяется по специальным графикам в зависимости от схемы передачи и материала зубьев.

 - коэффициент динамической нагрузки учитывает дополнительные динамические нагрузки, вызванные погрешностями изготовления передачи.

Начальный диаметр колеса выразим через межосевое расстояние

                                                          .                                                                      (8)

После подстановки указанных значений в формулу (4) получим:

                                        ,                              (9)

где  - коэффициент для прямозубых колес,

 - коэффициент для косозубых колес.

Величина расчётных контактных напряжений одинакова для шестерни и колеса. Поэтому расчёт выполняют для того колеса, у которого допускаемые напряжения меньше.


Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 4596; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!