ТЕПЛООТДАЧА ВЕРТИКАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА
Nbsp;
Работа № 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
(метод цилиндрического слоя)
Цель работы
Освоение одного из методов определения коэффициента теплопроводности теплоизоляционных материалов (метод цилиндрического слоя) и закрепление знаний по теории теплопроводности.
Основные положения
Теплота является наиболее универсальной формой передачи энергии, возникающей в результате молекулярно-кинетического (теплового) движения микрочастиц - молекул, атомов, электронов. Универсальность тепловой энергии состоит в том, что любая форма энергии (механическая, химическая, электрическая, ядерная и т.п.) трансформируется, в конечном счете, либо частично, либо полностью в тепловое движение молекул (теплоту). Различные тела могут обмениваться внутренней энергией в форме теплоты, что количественно выражается первым законом термодинамики.
Теплообмен− это самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем.
Температурным полемназывают совокупность мгновенных значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства. Поскольку температура − скалярная величина, то температурное поле − скалярное поле.
В общем случае перенос теплоты может вызываться неоднородностью полей других физических величин (например, диффузионный перенос теплоты за счет разности концентраций и др.). В зависимости от характера теплового движения различают следующие виды теплообмена.
|
|
|
Теплопроводность- молекулярный перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры посредством теплового движения микрочастиц.
Конвекция− перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры при движении среды.
Теплообмен излучением− теплообмен, включающий переход внутренней энергии тела (вещества) в энергию излучения, перенос излучения, преобразование энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела (вещества).
В зависимости от времени теплообмен может быть:
стационарным, если температурное поле не зависит от времени;
нестационарным, если температурное поле меняется во времени.
Для количественного описания процесса теплообмена используют следующие величины:
Температура Т в данной точке тела, осредненная: по поверхности, по объему, по массе тела. Если соединить точки температурного поля с одинаковой температурой, то получим изотермическую поверхность. При пересечении изотермической поверхности плоскостью получим на этой плоскости семейство изотерм − линий постоянной температуры.
|
|
|
Перепад температур ΔΤ − разность температур между двумя точками одного тела, двумя изотермическими поверхностями, поверхностью и окружающей средой, двумя телами. Перепад температуры вдоль изотермы равен нулю. Наибольший перепад температуры происходит по направлению нормали к изотермической поверхности. Возрастание температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.
Средний градиент температуры 
− отношение перепада температур между двумя изотермическими поверхностями ΔΤ к расстоянию между ними Δn, измеренному по нормали n к этим поверхностям (рис. 1).
Истинный градиент температуры 
− средний градиент температуры при Δn—>0 или это есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный первой производной температуры по этой нормали:
Рис. 1. Изотермы температурного поля, градиент температуры, тепловой поток.
а) положение нормали и направление градиента температуры и теплового потока; б) n - нормаль к изотермической поверхности дF, q – плотность теплового потока, мощность теплового потока дQ = q·дF.
Количество теплоты− дQ, Дж, мощность теплового потока 
, Вт − количество теплоты, проходящее в единицу времени, плотность теплового потока 
, Вт/м2 – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности.
|
|
|
Перенос теплоты теплопроводностью выражается эмпирическим законом Фурье, согласно которому вектор плотности теплового потока прямо пропорционален градиенту температуры:
= 
. (1)
Знак «минус» в уравнении показывает, что направление теплового потока противоположно направлению градиента температуры.
Коэффициент пропорциональности λ в уравнении характеризует способность тел проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности. Количественно коэффициент теплопроводности λ – тепловой поток (Вт), проходящий через единицу поверхности (м2) при единичном градиенте температур (К/м), и имеет размерность Вт/(м·К).
Коэффициент теплопроводности – физическая характеристика, зависящая от химического состава и физического строения вещества, его температуры, влажности и ряда других факторов. Коэффициент теплопроводности имеет максимальные значения для чистых металлов и минимальные для газов.
|
|
|
Теплоизоляционные материалы. К числу теплоизоляционных материалов могут быть отнесены все материалы, обладающие низким коэффициентом теплопроводности (менее 0,25 Вт/(м·К) при t = 0 °С). Теплоизоляционные материалы могут быть неорганического происхождения (асбест, шлаки, глины, пески, минералы и т.д.), органического (шерсть, хлопок, дерево, кожа, резина, текстолит и т.д.) и смешанными, т.е. состоящими одновременно из органических и неорганических веществ. Материалы органического происхождения используют в области температур, не превышающих +150 °С. Для более высоких температур применяются материалы неорганического происхождения.
Теплопроводность твердых теплоизоляционных материалов, как правило, определяется их пористостью (т.е. общим объемом газовых включений, отнесенным к единице объема изоляционного материала), размером пор и влажностью. С ростом влажности теплопроводность увеличивается. Теплопроводность пористых тел сильно возрастает с температурой; при температурах более 1300°С тепловые изоляторы становятся проводниками тепла. Сплошные диэлектрические материалы, например, стекло, имеют более высокую теплопроводность по сравнению с пористыми материалами. Установлено также, что чем выше плотность материала, тем больше его теплопроводность.
Однослойная стенка(трубка) при λ = const. Рассмотрим цилиндрическую стенку (трубку) длиной l с внутренним r1 и внешним r2 радиусами (рис. 2). Заданы температуры T1 внутренней и T2 наружной поверхностей стенки. Условием одномерности теплового потока будет условие l >>> r2, откуда следует дq/дl = 0. Дифференциальное уравнение теплопроводности в полярных координатах при λ=const и отсутствии внутреннего источника теплоты (Qv = 0) имеет вид:
. (2)
При заданных граничных условиях:
r = r1; T = T1;
r = r2; T = T2.
Получим 
. (3)
Температура цилиндрической стенки меняется по логарифмической зависимости (рис. 2).
Плотность теплового потока q через единицу площади цилиндрической поверхности будет величиной переменной:
. (4)
Мощность теплового потока Q=q·F через цилиндрическую поверхность площадью F=2π·r·l (l - длина цилиндрической стенки) есть постоянная величина, равная:
. (5)
Полученную формулу можно записать, используя понятие термического сопротивления:
, (6)
где 
− термическое сопротивление теплопроводности цилиндрической стенки.
Линейная плотность теплового потока (удельный тепловой поток на единицу длины стенки) ql = Q/l:
. (7)
Таким образом, предлагаемый экспериментальный метод определения коэффициента теплопроводности основан на измерении:
• мощности теплового потока, проходящего через цилиндрический слой;
• перепада температур между внутренней и наружной поверхностями слоя тепловой изоляции;
• геометрических характеристик слоя тепловой изоляции.
Схема и описание установки
Исследуемый материал 1 (рис. 3) нанесен в виде цилиндрического слоя (d1 = 0,02 м; d2 = 0,05 м) на наружную поверхность металлической трубы 2. Длина цилиндра тепловой изоляции составляет l = 1 м, что значительно больше наружного диаметра.
Источником теплового потока служит электронагреватель 3, который включен в электрическую цепь через автотрансформатор 4. Для определения мощности теплового потока служат вольтметр 5 и амперметр 6. Для измерения температур на внутренней и наружной поверхностях тепловой изоляции применяются хромель-копелевые термопары 7 и 8 в комплекте с вторичными приборами 9 и 10.
Рис. 3. Схема лабораторной установки
Выполнение работы
Выбрать из списка необходимый теплоизоляционный материал (по порядковому номеру 1 - 5). Затем включить установку нажатием на красную кнопку. Установить заданные преподавателем параметры 1-го режима по напряжению в диапазоне 50 – 150 В. Подождать установления стационарного режима (стационарность режима оценивается по неизменности температур t1и t2 во времени), после чего зафиксировать показания всех приборов. Результаты измерений заносятся в табл. 1. Далее установить параметры следующего режима и продолжить измерения.
Расчетные формулы и расчеты
1. Все расчеты сводятся к вычислениям коэффициента теплопроводности по формуле:
, Вт/(м·К)
2. Мощность теплового потока по формуле:
Q = I ·U, Вт
3. Средняя температура тепловой изоляции:
, °С
4. Результаты расчетов должны быть оформлены в виде сводной табл. 2.
Исследуемый материал ……………. Таблица 1
|
№ | Измеряемая величина | Обоз-наче-ние | Еди-ницы изме-рения | Номера опытов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
| 1 | Сила тока | I | А | 0,63 | ||||
| 2 | Напряжение | U | В | 101 | ||||
| 3 | Температура внутренней поверхности слоя изоляции | t1 | °С | 162,5 | ||||
| 4 | Температура наружной поверхности слоя изоляции | t2 | °С | 51,8 | ||||
Исследуемый материал ........................... Таблица 2
| № | Измеряемая величина | Обоз-наче-ние | Еди-ницы изме-рения | Номера опытов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
| 1 | Тепловой поток | Q | Вт | 63,6 | ||||
| 2 | Коэффициент теплопроводности исследуемого материала | λ | Вт/ (м·К) | 0,084 | ||||
| 3 | Средняя температура исследуемого материала | tcр | °С | 107,1 | ||||
| 4 | Температурный коэффициент | β | 1/К | |||||
5. По результатам расчетов построить в соответствующем масштабе на миллиметровой бумаге график зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры тепловой изоляции. Пользуясь графиком, определить коэффициент β, характеризующий влияние температуры на теплопроводность материала. При обработке графического материала характер зависимости представить в виде уравнения прямой линии:
.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как достигается поставленная цель?
2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.
3. Какие величины следует измерять в данной работе, чтобы вычислить коэффициент теплопроводности?
4. Какова физическая сущность передачи тепла теплопроводностью?
5. Сформулируйте понятия: температурное поле, изотермическая поверхность, градиент температуры, мощность теплового потока, плотность теплового потока.
6. Покажите на схеме установки, как направлен вектор теплового потока и градиента температуры?
7. Каков физический смысл коэффициента теплопроводности, и от каких факторов он зависит?
8. Каков характер изменения температуры по толщине плоской и цилиндрической стенок?
9. Какова взаимосвязь между коэффициентом теплопроводности и наклоном температурной кривой по толщине тепловой изоляции?
10. Дайте определение понятию термического сопротивления теплопроводности.
11. Как зависит коэффициент теплопроводности различных веществ (металлов, неметаллов, жидкостей и газов) от температуры? Ответ обосновать.
12. Сформулируйте основной закон теплопроводности. В чем его сущность?
13. Каковы основные трудности тепловых расчетов при переносе тепла теплопроводностью?
14. Как влияет форма стенки на величину её термического сопротивления?
Работа № 5
ТЕПЛООТДАЧА ВЕРТИКАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА
ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
Цель работы
Закрепление знаний по теории свободной конвекции вертикально расположенного цилиндра:
· Определение экспериментальным путем на лабораторной установке коэффициента
теплооотдачи при свободной конвекции в неограниченном пространстве.
· Изучение методики обработки опытных данных с применением теории подобия и составления критериального уравнения по результатам эксперимента.
· Построение кривой изменения локального коэффициента теплоотдачи по высоте
цилиндра.
Основные положения
Теплообмен в условиях естественной конвекции осуществляется при местном нагревании или охлаждении среды, находящейся в ограниченном или неограниченном пространстве. Этот вид конвективного переноса тепла играет преимущественную роль в процессах отопления помещений и имеет значение в различных областях техники. Например, нагревание комнатного воздуха отопительными приборами, а также нагревание и охлаждение ограждающих конструкций помещений (стены, окна, двери и пр.) осуществляется в условиях естественной конвекции
За счет естественного движения нагретого воздуха в зданиях осуществляется его вентиляция наружным воздухом. Исследованием свободной конвекции занимался еще М. В. Ломоносов, который применял подъемную силу нагретых масс воздуха для устройства вентиляции шахт, а также для перемещения газов в пламенных печах. К настоящему времени достаточно полно изучен естественный конвективный теплообмен для тел простейшей формы (плита, цилиндр, шар), находящихся в различных средах, заполняющих пространство бόльших размеров по сравнению с размерами самого тела.
| Рис. 1. Характер течения среды и изменение коэффицента теплоотдачи в условиях естественной конвекции у вертикального цилиндра большой высоты |
На рис.1 показано свободное перемещение комнатного воздуха вертикально подвешенной нагретой трубы большой длины. На нижнем участке трубы наблюдается ламинарное течение воздуха вверх. На некотором расстоянии от нижнего конца трубы перемещение слоев воздуха теряет ламинарный характер. Возникают отдельные локонообразные массы и появляются искривленные струйки, которые далее дробятся на более мелкие.
Восходящий поток воздуха у нагретой трубы приобретает турбулентный характер с ламинарным пристенным слоем.
Экспериментально коэффициент теплоотдачи может быть определен из основного уравнения теплоотдачи Ньютона-Рихмана:
(1)
где Q – мощность теплового потока, передаваемого свободной конвекцией в окружающую среду; F – теплоотдающая поверхность; ∆t – температурный напор разность температур между теплоотдающей средой и окружающей средой.
Свободный конвективный теплообмен тел в различных средах, находящихся в неограниченном пространстве, экспериментально изучался различными исследователями. Результаты исследований обобщались с помощью характерных для этого явления критериев Nu, Gr и Рг, что находится в полном соответствии с теорией подобия и аналитическим решением задачи. Изменение физических параметров в пограничном слое удается учесть введением критериального соотношения 
представляющего относительное изменение параметров переноса ν и а в пределах изменения температуры среды: 
− температуры потока окружающей среды, 
– температуры среды на границе со стенкой. Для газов отношение мало зависит от температуры и его можно принять равным 1.
Для расчета средних критериев теплообмена вертикальных труб в свободном потоке рекомендуется критериальное уравнение:
Num,l = C · ( Grm,l · Prm)n , (2)
где 
- критерий Нуссельта; 
– критерий Грасгофа; Prm – критерий Прандтля воздуха; С и n – находятся экспериментальным путём и зависят от произведения ( Grm,l · Prm ).
При вычислении критериев подобия за определяющую температуру принимается температура потока окружающей среды, а за определяющий размер принимается высота трубы 
.
Схема и описание установки
В экспериментальной лабораторной установке (рис.2) теплоотдающей стенкой является тонкостенная труба 1из нержавеющей стали наружным диаметром dн = 40 мм
и длиной lтр =1500 мм. Труба удерживается в вертикальном положении стойкой 2с двумя кронштейнами. Нижний и верхний торцы трубы закрыты специальными заглушками с целью исключения отвода теплоты через внутреннее пространство трубы. Для исключения влияния случайных потоков воздуха в помещении лаборатории труба оснащена защитным прозрачным цилиндром 3 с открытыми торцами. Диаметр защитного цилиндра во много раз больше диаметра трубы. Нагрев трубы осуществляется от источника электропитания 4. На панели источника расположены: кнопка включения 8, ползунок автотрансформатора 7, индикатор вольтметра 5 и амперметра 6.
Температура стенки трубы измеряется с помощью 10-ти хромель-копелевых термопар (ТХК), спаи которых заделаны в стенку трубы по винтовой линии. Отсчет номеров термопар принят от нижнего конца трубы. Координаты термопар lx приведены на рис. 3. Вывод термопар осуществлен через внутреннюю полость трубы и далее через верхний торец по кабелю 10 ко вторичному прибору 11. Прибор имеет встроенное компенсационное устройство, исключающее необходимость иметь холодные спаи термопар. Температуры регистрируются многоканальным вторичным прибором и при нажатии на кнопки прибора автоматически записываются в протокол 12 (локальные температуры).
Рис. 2. Схема установки Рис. 3. Схема размещения
термопар
Выполнение работы
Включить установку нажатием на зеленую кнопку 8. Автоматически установятся случайные параметры первого режима (при показаниях вольтметра 5 в диапазоне 0,6 - 0,8 В). Подождать установления стационарного режима, после чего зафиксировать показания всех приборов.
Параметры окружающей среды регистрируются приборами панели 13: атмосферное давление – ртутным барометром 15 и температура – термометром 14. По щелчку правой кнопкой мышки на показаниях барометра и термометра значения автоматически заносятся в протокол 9 (режимы). В этот же протокол автоматически записываются показания вольтметра и амперметра по щелчку правой кнопки мышки на индикаторах приборов.
Все показания могут быть записаны только по достижению стационарных режимов теплопередачи. Затем установить параметры 2-го режима передвижением ползунка 7на панели «Нагрев трубы» на заданное преподавателем число делений (в диапазоне до 200).
При завершении работы перед выключением установки все данные из протоколов на экране должны быть перенесены на доступный вид носителя информации (например, переписаны в бумажный протокол (табл. 1 и табл. 2)).
Таблица 1
|
№ п/п |
Измеряемая величина |
Обоз-на чениеее |
Едини-цы измерен.. | Номера опытов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
| 1 | Положение пол-зунка на панели «Нагрев трубы» | Деления | 141 | |||||
| 2 | Напряжение | U | В | 1,41 | ||||
| 3 | Сила тока | I | А | 72,31 | ||||
| 4 | Показания барометра | B | мбар | 952 | ||||
| 5 | Температура окружающей среды | tокр | оС | 12 | ||||
Таблица 2
| Координата замера lx, м | Локальная температура tx, °С | Номера опытов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 0,025 | tx1 | 176,5 | ||||
| 0,075 | tx2 | 119,2 | ||||
| 0,150 | tx3 | 96,9 | ||||
| 0,250 | tx4 | 90,9 | ||||
| 0,400 | tx5 | 90,0 | ||||
| 0,550 | tx6 | 114,5 | ||||
| 0,850 | tx7 | 109,7 | ||||
| 1,050 | tx8 | 128,1 | ||||
| 1,250 | tx9 | 118,0 | ||||
| 1,450 | tx10 | 120,5 | ||||
Расчетные формулы и расчеты
1. Атмосферное давление находится по формуле:
Ратм = 0,001·В, бар
2. Средняя по высоте температура трубы по формуле:
3. Мощность теплового потока, выделенная при прохождении электрического тока по трубе:
4. Мощность теплового потока через поверхность трубы в окружающую среду за счет теплового излучения определяется по закону Стефана-Больцмана:
где 
= 0.15 – степень черноты поверхности стальной трубы;
Со = 5,67 – кэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2·К4);
F – теплоотдающая поверхность трубы, равная 
5. Тогда мощность теплового потока через поверхность трубы в окружающую среду за счет естественной конвекции:
6. Коэффициент теплоотдачи: αm = , Bт/(м2·К).
7. Теплофизические свойства воздуха (окружающей среды) выбираются при определяющей температуре, равной температуре окружающей среды 
. Их значения рассчитываются методом интерполяции по данным из табл.5. Это коэффициент теплопроводности λ, кинематическая вязкость ν, критерий Прандтля Prm. Коэффициент объемного расширения β для воздуха рассчитывается по формуле
1/K
8. Критерий Нуссельта 
9. Критерий Грасгофа 
.
Здесь g = 9,81 м/с2.
10. Результаты расчетов должны продублированы в форме сводной табл. 3.
11. По результатам расчетов строится в соответствующем масштабе на миллиметровой бумаге в логарифмических координатах график зависимости критерия 
от произведения ( 
) и определяется коэффициент С и показатель степени n по уравнению прямой линии:
12. Локальные коэффициенты теплоотдачи находятся из уравнения
и далее 
13. Критерии подобия находятся при определяющем размере 
Таблица 3
| № п/п |
Измеряемая величина | Обозна- чение | Ед-цы изм. | Номера опытов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
| 1 | Атмосферное давление | Ратм | бар | 0,952 | ||||
| 2 | Средняя по высоте температура трубы | txm | °С | 116,4 | ||||
| 3 | Определяющая температура tопр = tокр | tопр | °С | 12 | ||||
| 4 | Тепло, выделенное электрическим током | Qэ | Вт | 101,96 | ||||
| 5 | Количество тепла, отданное излучением | Qи | Вт | 26,26 | ||||
| 6 | Количество тепла, отданное конвекцией | Qк | Вт | 75,7 | ||||
| 7 | Коэффициент теплоотдачи | αm | Вт /(м2·К) | 3,85 | ||||
| 8 | Коэффициент объемного расширения воздуха | β | 1/К | 0,0035 | ||||
| 9 | Коэффициент теплопроводности воздуха | λ | Вт /(м·К) | 0,0253 | ||||
| 10 | Коэффициент кинематической вязкости воздуха | ν | м2/с | 14,3·10-6 | ||||
| 11 | Критерий Нуссельта | Num | − | 228 | ||||
| 12 | Критерий Грасгофа | Grm | − | 5,9·1010 | ||||
| 13 | Критерий Прандтля | Prm | − | 0,705 | ||||
| 14 | log (Num) | − | − | 2,36 | ||||
| 15 | log (Grm·Prm) | − | − | 10,77 | ||||
| 16 | Критериальное уравнение | − | − | |||||
14. Критерий Грасгофа 
, где 
– локальная температура стенки трубы, принимается по табл. 2.
15. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной табл. 4.
16. По результатам расчетов строится в соответствующем масштабе на миллиметровой бумаге график изменения локального коэффициента теплоотдачи αx по высоте трубы.
Таблица 4
|
№ п/п |
Координата замера lx, м | Локальный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К ) /(м2·K) | Номера опытов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | 0,025 | αх1000 | 14,2 | ||||
| 2 | 0,075 | αх2 | 9,71 | ||||
| 3 | 0,150 | αх3 | 7,70 | ||||
| 4 | 0,250 | αх4 | 6,66 | ||||
| 5 | 0,400 | αх5 | 5,90 | ||||
| 6 | 0,550 | αх6 | 5,84 | ||||
| 7 | 0,850 | αх7 | 5,18 | ||||
| 8 | 1,050 | αх8 | 5,13 | ||||
| 9 | 1,250 | αх9 | 4,80 | ||||
| 10 | 1,450 | αх10 | 4,64 | ||||
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается?
2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.
3. Как определяется средняя температура струны в данной установке?
4. Для чего замеряется барометрическое давление в данной работе?
5. Как определяется количество теплоты, отданное трубой окружающему воздуху посредством конвекции?
6. Как определяется количество теплоты, отданное трубой окружающему воздуху посредством излучения?
7. Что такое свободная и вынужденная конвекция?
8. Каков физический смысл и размерность коэффициента теплоотдачи?
9. Какие факторы определяют интенсивность конвективного теплообмена?
10. Что такое критерий подобия?
11. Что такое «определяющая температура» и «определяющий» размер?
12. Какие критерии называются «определяющими» и «определяемыми»?
13. Для чего и как составляются критериальные уравнения?
14. Как определяется коэффициент теплоотдачи αиз критериального уравнения?
15. Что характеризуют критерии Nu, Gr, Рr?
Таблица 5
Работа № 6
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 2288; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!