Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ТК №2
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником. Запустите программу. Выберите «Механика», «Механические колебания и волны» и «Свободные колебания» (сначала математический маятник, потом груз на пружине). Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ еще раз.)
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
* Выбор физических моделей для анализа движения тел.
* Исследование движения тела под действием квазиупругой силы.
* Экспериментальное определение зависимости частоты колебаний от параметров системы.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ к лаб. Работам №1, №2:
КОЛЕБАНИЕ – периодически повторяющееся движения тела. ПЕРИОД T – минимальное время, через которое движение полностью повторяется.
ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ – движение, при котором координата тела меняется со временем по закону синуса или косинуса: 
.
Основными характеристиками гармонических колебаний являются:
АМПЛИТУДА А0 – максимальное значение параметра А.
ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА собственных колебаний w0 – в 2p раз большая обычной или линейной частоты n = 1/Т (n – число полных колебаний за единицу времени).
|
|
|
ФАЗА (w0t + j0) – значение аргумента косинуса.
НАЧАЛЬНАЯ ФАЗА j0 – значение аргумента косинуса при t = 0.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных гармонических колебаний параметра А: 
, свободных затухающих колебаний:
, где b – коэффициент затухания.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК (ММ) и ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК (ПМ) – это МОДЕЛИ объектов, в которых могут происходить гармонические колебания.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК – это материальная точка, подвешенная на идеальной (невесомой и нерастяжимой) нити.
ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК – это материальная точка, прикрепленная к идеальной (невесомой и подчиняющейся закону Гука) пружине. Формулы для w0 в этих системах выпишите из конспекта или учебника.
МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Внимательно рассмотрите рисунки, найдите все регуляторы и другие основные элементы. Зарисуйте поле движения тела с регуляторами соответствующих параметров (укажите, что они регулируют).
ЭКСПЕРИМЕНТ 1
Выберите «Маятник». Установите с помощью движков управления параметрами максимальную длину нити L и значения коэффициента затухания и начального угла, указанные в табл. 1 для вашей бригады.
Таблица 1. Значения коэффициента затухания (вязкого трения), начального угла отклонения (для первого эксперимента) и начального отклонения (для второго).
|
|
|
| Номер бригады | b, кг/с | j0, град | X0, см | m, кг | Номер бригады | b, кг/с | j0, град | X0, см | m, кг |
| 1 | 0.10 | 20 | 10 | 0.5 | 9 | 0.50 | 14 | 10 | 0.7 |
| 2 | 0.15 | 18 | 12 | 0.6 | 10 | 0.55 | 16 | 12 | 0.8 |
| 3 | 0.20 | 16 | 14 | 0.7 | 11 | 0.60 | 18 | 14 | 0.9 |
| 4 | 0.25 | 18 | 16 | 0.8 | 12 | 0.70 | 20 | 16 | 1.0 |
| 5 | 0.30 | 20 | 18 | 0.7 | 13 | 0.80 | 18 | 18 | 0,5 |
| 6 | 0.35 | 16 | 20 | 0.8 | 14 | 0.90 | 20 | 20 | 0,6 |
| 7 | 0.40 | 18 | 12 | 0.9 | 15 | 1,00 | 18 | 12 | 0,7 |
| 8 | 0.45 | 20 | 14 | 1.0 | 16 | 1.20 | 20 | 14 | 0,8 |
Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ», следите за движением точки на графиках угла и скорости и за поведением маятника. Потренируйтесь, останавливая движение кнопкой «СТОП» (например, в максимуме смещения) и запуская далее кнопкой «СТАРТ». Выберите число полных колебаний N =3–5 и измеряйте их продолжительность Dt (как разность t2 – t1 из таблицы на экране).
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
1) Приступайте к измерениям длительности Dt для N (3-5) полных колебаний, начиная с максимальной длины (150 см) нити маятника и уменьшая ее каждый раз на 10 см (до минимальной длины 80 см). Длину нити L и результаты измерений длительности Dt записывайте в табл. 2, образец которой приведен ниже.
|
|
|
Таблица 2. Результаты измерений (количество измерений и строк – 8)
| Номер измерения | N = | |||
| L, м | Dt, с | Т, с | Т2,с2 | |
| 1 | 1,5 | |||
| 2 | 1,4 | |||
| 3 | 1,3 | |||
| 4 | 1,2 | |||
| ... | 0,8 | |||
| g, м/с2 |
| |||
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:
Вычислите требуемые величины и заполните таблицы 2 и 3.
Постройте графики зависимости:
· квадрата периода колебаний Т2 = f(L) от длины нити ММ,
По наклону графика Т2 = f(L) определите значение g, используя формулу
g =4p 2 
. Оцените абсолютную ошибку определения g.
Проанализируйте ответ и графики.
Контрольные вопросы к лаб. Работам №1, №2
1. Что такое колебание?
2. Дайте определение периода колебаний.
3. Дайте определение частоты колебаний.
4. Дайте определение гармонических колебаний.
|
|
|
5. Запишите закон зависимости от времени характеристики А, совершающей гармоническое колебательное изменение.
6. Запишите закон движения материальной точки (МТ), совершающей гармонические колебания.
7. Дайте определение амплитуды гармонических колебаний.
8. Дайте определение фазы гармонических колебаний.
9. Дайте определение начальной фазы гармонических колебаний.
10. Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний.
11. Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний.
12. Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.
13. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.
14. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.
15. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.
16. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.
17. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.
18. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.
19. Что определяет коэффициент затухания?
20. Дайте определение математического маятника.
21. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний математического маятника.
22. Дайте определение пружинного маятника.
23. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний пружинного маятника.
24. Какие процессы происходят при вынужденных колебаниях?
25. Что такое резонанс?
26. При каком затухании резонанс будет более резким?
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 605; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!