Тимчасові параметри сітьових графіків
Основними часовими параметрами сітьових графіків є ранні та пізні терміни настання подій. На їх підставі обчислюються і інші параметри графіків: терміни початку і закінчення робіт і резерви часу робіт і подій.
У сітьових методах планування приймається умова, за якою відлік часу ведеться від початкового події. Час настання початкового події приймається рівним нулю.
Ранній термін настання події tp(i) визначається як сума тривалостей робіт, взята по найдовшому шляху, що йде від початкового до даної події.
Так, до події 5 (рис.8. 1) ведуть шляхи (1, 2, 5), (1, 3, 5), (1, 4, 5). Найтриваліший з них (1, 4, 5) складає 19 часових одиниць. Цей шлях і визначає найбільш ранній термін настання (звершення) подій 5:
Пізній термін настання події визначається як ранній досяжний термін при зворотному рахунку, тобто як різниця між тривалістю критичного шляху і найбільшою тривалістю з шляхів, наступних за даними подією. Це самий пізній термін настання події, при якому час критичного шляху не збільшується.
Критичним шляхом сітьового графіка на рис.8. 1 є шлях (1, 4, 5, 7), тривалість якого становить 27 часових одиниць. Пізній термін настання події буде дорівнює
Для будь-якої події i термін настання подій 
і 
можна виразити формулами:
| |
де: 
− максимальний за тривалістю шлях, що передує події i;
- максимальний за тривалістю шлях, наступний за подією i (від i-й
події до кінцевого).
|
|
|
Для подій критичного шляху
| |
,
так як
.
| |
Для подій критичного шляху R (i) = 0.
Способи розрахунку сітьових графіків
Всі перераховані вище параметри сітьових графіків можуть бути розраховані наступним чином:
· аналітичним;
· табличним;
· графічним;
· із застосуванням ЕОМ.
Табличний спосіб розрахунку більше наочний і компактний. Різновиди цього способу визначаються різноманітністю застосовуються для розрахунків таблиць. Суть способу пояснимо на прикладі найбільш поширеної форми таблиці і розрахуємо параметри мережного графіка, наведеного на рис. 8.7.
Рис.8.7
Заповнення таблиці; і розрахунок параметрів мережного графіка при цьому проводиться таким чином (табл. 8.1).
У графі 1 послідовно записуються коди всіх робіт, що виходять з першого, другого і т.д. подій.
У графі 2 записуються тривалості робіт tij, потім обчислюються ранні терміни початку робіт і заносяться в графу 3. Дані граф 2 і 3 сумуються і результат записується в графу 4.
|
|
|
Таблиця 8.1
|
Код роботи
|
Трива- листь роботи tij | Ранні терміні | Пізні терміни | Резерви часу | |||
| початку | закін- чення | початку | закін- чення | повний | вільний | ||
| tрн(ij) | tро(ij) | tпн(ij) | Tпо(ij) | Rп(ij) | Rс(ij) | ||
| - | 2+3 | 6-2 | - | 5-3 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1-2 1-3 1-4 2-5 2-6 3-5 4-5 4-7 5-7 6-7 | 3 10 7 0 11 5 12 10 8 6 | 0 0 0 3 3 10 7 7 19 14 | 3 10 7 3 14 15 19 17 27 20 | 7 4 0 19 10 14 7 17 19 21 | 10 14 7 19 21 19 19 27 27 27 | 7 4 0 16 7 4 0 10 0 7 | 0 0 0 16 0 4 0 10 0 7 |
Для обчислень пізніх строків закінчення робіт (графа 6) необхідно знати Ткр. Значення пізніх строків закінчення робіт обчислюється за формулами (61) і (56):
У графі 5 записуються значення, отримані як різниця даних 6-й і 2-й граф.
Графа 7 заповнюється даними, отриманими в результаті віднімання графи 3 з графи 5 (або графи 4 з графи 6).
Для заповнення графи 8 знаходять роботи в графі 1, у яких однакові кінцеві події, і в графі 4 для цих робіт знаходять значення tpo(i, j). Потім беруть максимальне число, віднімають з нього відповідні значення tpo(i, j) і записують отримані вересня графу 8 відповідних робіт. Наприклад, у робіт (2,5), (3,5) і (4,5) в графі 4 записані числа 3, 15, 19. Отже, в графу 8 роботи (2, 5) запишемо число 16 (19 − 3 = 16), роботи (3, 5) − число 4 (19 − 15 = 4), а біля роботи (4, 5) у графі 8 записується 0 (24 − 24 = 0). У робіт, кінцева подія яких один і не повторюється в інших роботах, у графі 8 записується 0. Так заповнена графа 8 для робіт (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2,6).
|
|
|
Нульові значення повного резерву підкреслюють приналежність роботи критичного шляху.
Табличним способом доцільно розраховувати параметри сітьових графіків обсягом до 300-400 робіт.
Графічний спосібдозволяє визначити основні параметри безпосередньо на сітьовій моделі. Максимальний обсяг мережі для розрахунку − до 1,5 тис. робіт.
Кожна подія зображується у вигляді гуртка, розділеного на чотири сектори. У верхньому секторі записується номер (шифр) події.
Весь розрахунок виконується в чотири етапи:
· визначення ранніх строків настання подій tp(i);
· знаходження критичного шляху;
· визначення пізніх термінів настання подій tn(i);
· визначення резерву часу подій R(i). Приклад такого розрахунку наведено на рис. 8.8.
Рис. 8.8
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 599; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!